七年级数学图形知识点归纳

七年级上册平面图形知识点

平面图形是初中数学中重要的知识点，属于几何部分的基础知识，在高中和大学的数学学习中也有较为深入的应用。在七年级上册，我们首先要掌握的是基础的平面图形及其性质，下面就具体介绍一下。

二维坐标系

二维坐标系是指以平面直角坐标系为基础，利用它的特点在平面内建立出的另一种坐标系。在二维坐标系中，我们可以用有序实数对(x，y)来表示平面上的点P，并把它叫做点P的坐标，其中x、y分别叫做点P在x和y轴上的坐标。

平面直角坐标系

平面直角坐标系简称坐标系，是平面内描述点、直线和曲线位置关系的一种几何工具。平面直角坐标系包含了x轴和y轴两条相互垂直的直线，分别称为横轴和纵轴，它们相交于原点O。利用平面直角坐标系，我们可以求解平面内任意两点之间的距离，还可以解决平面图形的相对位置关系问题。

多边形

多边形是由线段首尾相接，形成一条封闭的折线，把线段围成的平面区域叫做多边形。常见的多边形有三角形、正方形、长方形、菱形、梯形等。在研究多边形性质的过程中，我们重点学习了多边形的内角和公式、外角和公式、对角线、对称轴等知识点。

三角形

三角形是由三条线段构成的封闭图形，其中每一条线段都叫做三角形的一条边，三个顶点由每两条不同的边的交点相连。在研究三角形的性质中，我们掌握了三角形的内角和公式、外角和公式、角平分线、中线、垂心、重心、外心等知识点。

正方形

正方形是一种特殊的长方形，具有四条边和四个顶点，而且四条边相等，各个角都是90度。因为正方形具有四个对称轴，所以我们可以用对称的方法求解正方形的对边平行、对边相等以及对角线相等等问题。在日常生活中，正方形广泛用于图画、设计以及实际建筑中。

圆

圆是由平面内距离圆心相等的所有点P组成的平面图形，其中圆心O是圆心P和圆周之间的距离最短的点。我们可以用圆的直径、半径、圆心角、弧长等多个参数来描述圆的形态和性质，在研究圆周上的关系时，我们也会学习到圆与切线、圆与弦的关系等重要知识。

一、 知识梳理

一.几种常见的几何体

1．柱体

① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．

点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．

② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．

点拨：棱柱和圆柱统称柱体．

2．锥体

① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．

② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．

点拨：棱锥和圆锥统称锥体．

3．台体

① 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．

② 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．

二．几何体的展开图

1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

2. 正方体的平面展开图(有11种):

三．用平面截一个几何体出现的截面形状

1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：

三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形

点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．

2. 几种常见的几何体的截面:

几何体 截面形状 正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆 柱 圆、长方形、正方形、……

圆 锥 圆、三角形、……

球 圆

点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．

一、 知识梳理

一.几种常见的几何体

1．柱体

① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．

点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．

② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．

点拨：棱柱和圆柱统称柱体．

2．锥体

① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．

② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．

点拨：棱锥和圆锥统称锥体．

3．台体

① 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．

② 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．

4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．

二．几何体的展开图

1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

2. 正方体的平面展开图(有11种):

三．用平面截一个几何体出现的截面形状

1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：

三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．

2.

几种常见的几何体的截面:

几何体 截面形状

正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆 柱 圆、长方形、正方形、……

圆 锥 圆、三角形、……

球 圆

点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．

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七年级数学上册知识点总结

第一章 有理数

1.1 正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。〔如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断〕

②正数有时也可以在前面加“+〞，有时“+〞省略不写。所以省略“+〞的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比方：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有〞，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。

〔3〕0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比方以海平面为基准，那么0米就表示海平面。

1.2 有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数〔0和正整数统称为自然数〕

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分