七年级上册数学几何公式及定理

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数学几何公式、定理汇编

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1xx的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

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23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

初中数学几何公式大全

几何是数学的一个分支，主要研究点、线、面以及它们之间的关系和性质。在初中数学中，几何是一个重要的学习内容，涉及到很多基本概念和公式。下面将详细介绍初中数学几何公式的大全。

一、平面几何公式

1. 直角三角形的勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两边平方的和。即a² + b² = c²，其中a和b为直角边，c为斜边。

2. 任意三角形的海伦公式：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，p为半周长，则三角形的面积S可以通过海伦公式计算：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

3. 任意三角形的正弦定理：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，A、B、C为对应的角度，则正弦定理可以表达为a/sinA = b/sinB = c/sinC。

4. 任意三角形的余弦定理：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，A、B、C为对应的角度，则余弦定理可以表达为c² = a² + b² - 2ab*cosC。

5. 任意三角形的面积公式：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，h为对应高，则三角形的面积S可以通过公式S = 1/2 * b * h计算。

6. 等腰三角形的性质：在等腰三角形ABC中，两底边相等，顶角相等，底角相等。

7. 相似三角形的性质：如果三角形ABC和三角形DEF相似，那么它们的对应边长之比相等，即AB/DE = BC/EF = AC/DF。

8. 平行线的性质：平行线具有以下性质：互不相交；位于同一平面中；在同一平面内，与同一直线相交的两条平行线，与第三条直线所成的对应角相等；两个平行线被一条截线切割后，对应角相等。

二、立体几何公式

1. 立方体的体积公式：立方体的体积V等于边长的立方，即V = a³，其中a为边长。

2. 正方体的面积公式：正方体的表面积S等于6倍边长的平方，即S = 6a²，其中a为边长。

3. 直方体的体积公式：直方体的体积V等于长、宽和高的乘积，即V = lwh，其中l、w和h分别为长、宽和高。

一、定义：

1、集合：是由一组具有某种共同性质的对象组成，称为集合，它可以包含数字、文字、图形、几何形状或其它任何形式的对象。

2、数轴：是由实轴和纵轴组成的一种数学工具，可以用来画出点、线、曲线和图形，它可以表明数量或大小之间的关系。

3、绝对值：是一种数学概念，它指一个数的绝对值是它的非负值，可以用来衡量它的相对大小。

4、几何图形：几何图形表示的是空间中的形状，如线段、弧、圆、正多边形、椭圆等。

二、公式：

1、百分比公式：百分比=（Part/Total）*100%。

2、图形面积公式：正方形面积：S=a2；长方形面积：S=a*b；三角形面积：S=(1/2)*a*h；圆形面积：S=πr2。

3、直角三角形勾股定理：a2+b2=c2。

初中数学公式定理大全：七年级（上册）

第一章 有理数

1.2.1 有理数

整数和分数统称为有理数（rational number）。

1.2.2 数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

1.2.3 相反数

像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。

1.2.4 绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

一般地：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

1.3.1 有理数的加法

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

1.3.2 有理数的减法

有理数减法法则：a-b=a+(-b)。减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4.1 有理数的乘法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律：ab=ba。一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：(ab)c=a(bc)。一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这两个数分别同这两个数相乘，再把积相加。