七年级数学公式上册

七年级数学（上）常用公式及等量关系

1、行程问题

行程问题中的三个量及其关系为:

)()()(tvs时间速度路程, )()()(tsv时间路程速度, )()()(vst速度路程时间

（1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程

（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程

（3）航行问题：

V顺 = V静+V水 ; V逆= V静—V水 ; V顺 - V水= V逆+V水=V静 ;

V顺 - V静= V静-V逆= V水 ; 2逆顺水vvv ; 2逆顺静vvv

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

（4）环行跑道(同一地点出发)

反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数

同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数

（5）车过桥或通过山洞隧道问题

过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；

（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；

速度×过洞时间=洞长+车长。

（6）时钟问题：

通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒

2、销售盈亏问题

（1）进价售价利润； （2）%100进价利润利润率

（3）10折扣数打折前的标价打折后售价； （4）盈利：售价利润率）（进价1

（5）亏损：售价利润率）（进价1

3、工程问题

（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间

工作时间工作总量工作效率 ； 工作效率工作总量工作时间 （2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

七年级数学常用公式

一、数学图形计算公式

1．正方形

C：周长 S：面积 a：边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2．正方体

V：体积 a：棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3．长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4．长方体

V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5．三角形

S：面积 a：底 h：高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6．平行四边形

S：面积 a：底 h：高

面积=底×高 s=ah

7．梯形

S：面积 a：上底 b：下底 h：高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8．圆

S：面积 C：周长 d：直径 r：半径

周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

面积=半径×半径×π S=πr2

9 圆柱体

V：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高=侧面积÷2×半径

10．圆锥体

V：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径

体积=底面积×高÷3

二、和差倍商关系计算公式

1．每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2．1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3．加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

平方差公式 (a+b)2-2ab

(a+b)(a-b)=a2-b2 a2+b2=

(a-b)2+2ab

41(a+b)2+(a-b)2

21(a+b)2-(a2+b2)

完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2 ab= 21(a2+b2)-(a-b)2

(a-b)2=a2-2ab+b2

41(a+b)2-(a+b)2

(a+b)2=(a-b)2+4ab

(a-b)2=(a+b)2-4ab

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

因式分解

1、提公因式法：提取数字和字母的公因式。

2、公式法：以上公式的逆应用。

3、交叉相乘法：分解两端项，交叉相乘的积相加等于中间项。

(2x-3y)(x-y)=2x2-5xy+3y2

2x -3y

X -y -3xy -2xy

七年级的全部数学公式?

乘法与因式分解?

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)?

三角不等式?

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b?

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|?

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a?

根与系数的关系?

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理?

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根?

b2-4ac>0 注：方程有一个实根?

b2-4ac0?

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py?

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h?

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'?

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2? 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l?

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r?

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h?

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积,L是侧棱长?

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h?

每一级末尾的0不读.每一级前面的0读.

每一级中间的0,不管有几个零,只读一个.

圆锥是圆柱的1/3. 圆柱是圆锥的3倍.

分子相同,分母越小分数就大.分母相同,分子越大分数就小.