北师大版五年级数学第一单元测试卷
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北师大版五年级数学第一单元测试卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 根据12×5 = 60，可知12和5是60的（因数），60是12和5的（倍数）。这就像是一群小伙伴，12和5手拉手就能组成60这个大家庭，那12和5就是家庭成员，60就是这个家庭啦。
2. 18的因数有（1、2、3、6、9、18）。找因数就像寻宝一样，从1开始，一个个试，看哪些数能整除18。
3. 在1 - 20的自然数中，既是奇数又是合数的数是（9、15）。奇数就是那些不能被2整除，有点特立独行的数，合数呢，就是除了1和它本身还有别的因数的数，这两个数就同时具备这两种特点，很特别哦。
4. 最小的质数是，最小的合数是。质数就像孤胆英雄，只有1和它自己两个因数，合数就比较热闹，因数不止两个，2是质数里最小的，4是合数里最小的。
5. 20以内的质数有（2、3、5、7、11、13、17、19）。这些质数就像数学世界里的小精英，各自坚守着自己的质数特性。
6. 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是（6、12、24）。这就像是在两个集合里找共同的朋友，一个集合是6的倍数，一个集合是24的因数，然后找出那些重复的数。
7. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（7）和（13）。可以把20以内的质数都拿出来试试，看哪两个相加得20，相乘得91，就像猜谜语一样。
8. 一个数的最大因数是15，这个数是（15），它的最小倍数是（15）。一个数的最大因数和最小倍数都是它自己，就像照镜子一样，看到的都是自己。
9. 在自然数中，最小的偶数是（0）。偶数就是能被2整除的数，0是最小的能被2整除的自然数呢。 10. 36的因数中，偶数有（2、4、6、12、18、36）。先找出36的所有因数，再从里面挑出能被2整除的偶数。
二、判断题（每题1分，共5分）
1. 所有的奇数都是质数。（×）
这可不对哦，像9是奇数，但它除了1和9还有3这个因数呢，所以不是质数，不能一看到奇数就觉得是质数，就像不能看到一个人穿黑衣服就觉得他是坏人一样。
2. 所有的偶数都是合数。（×）
2就不同意啦，2是偶数，但是它只有1和2两个因数，是质数，不是合数，所以这个说法是错误的。
3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（×）
一个数的最大因数和最小倍数都是它自己呀，比如5的最大因数是5，最小倍数也是5，所以这个说法不成立。
4. 因为18÷3 = 6，所以18是倍数，3和6是因数。（×）
不能这么孤零零地说18是倍数，3和6是因数，应该说18是3和6的倍数，3和6是18的因数，就像不能只说一个人是朋友，得说清楚是谁的朋友一样。
5. 两个质数相乘的积一定是合数。（√）
两个质数相乘，得到的积除了1和它本身，还有这两个质数作为因数呢，所以一定是合数，这是很确定的。
三、选择题（每题2分，共10分）
1. 下面数中，（C）既是2的倍数，又是5的倍数。
A. 24 B. 30 C. 45 2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8，5的倍数的个位数字是0或者5，所以既是2的倍数又是5的倍数的数个位数字一定是0，30符合要求。
2. 10以内既是奇数又是合数的数是（B）。
A. 7 B. 9 C. 8
7是奇数但不是合数，8是合数但不是奇数，9既是奇数又因为9 = 3×3，所以是合数。
3. 最小的质数与最小的合数的和是（C）。
A. 5 B. 6 C. 8
最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是2 + 4 = 6。
4. 下面（A）组数都是3的倍数。
A. 12、18、21 B. 10、15、20 C. 2、4、6
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12各位数字之和1+2 = 3，18各位数字之和1 + 8 = 9，21各位数字之和2+1 = 3，都是3的倍数。
5. 一个质数有（A）个因数。
A. 2 B. 3 C. 无数
质数只有1和它本身两个因数，这是质数的定义哦。
四、按要求做题（共30分）
1. 写出下面各数的因数（每题3分，共12分）
16的因数：1、2、4、8、16。从1开始试，1×16 = 16，2×8 = 16，4×4 =
16，所以这些数是16的因数。
25的因数：1、5、25。1×25 = 25，5×5 = 25，就找到这些因数啦。 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。按顺序找因数，就能把这些都找出来。
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。一点点试乘，就可以得到这些因数。
2. 写出下面各数的倍数（每题3分，共9分）（写5个）
4的倍数：4、8、12、16、20。就是4依次乘1、2、3、4、5得到的数。
7的倍数：7、14、21、28、35。同样是7乘1、2、3、4、5的结果。
9的倍数：9、18、27、36、45。按照倍数的定义写出来的。
3. 把下面的数分别填入相应的框里（9分）
1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、30、36、60
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
6的倍数：6、12、18、24、30、36、60。
既是36的因数又是6的倍数：6、12、18、36。
五、解决问题（每题5分，共25分）
1. 五年级一班有48人，平均分成若干小组，要求每组人数为偶数，共有几种分法？
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。因为每组人数为偶数，所以可以是2人一组，共24组；4人一组，共12组；6人一组，共8组；8人一组，共6组；12人一组，共4组；16人一组，共3组；24人一组，共2组。共有7种分法。
2. 有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？ 这就是求54和72的最大公因数。54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。它们的最大公因数是18，所以每段最长是18米。
3. 一个长方形的面积是56平方厘米，长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几种？长和宽分别是多少厘米？
56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56。因为长方形面积 = 长×宽，所以可能的情况有长56厘米，宽1厘米；长28厘米，宽2厘米；长14厘米，宽4厘米；长8厘米，宽7厘米。共4种情况。
4. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？
这就是求2、3、4、5的最小公倍数。4是2的倍数，所以只需要求3、4、5的最小公倍数。3×4×5 = 60，所以这筐苹果最少有60个。
5. 把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？如果有47块月饼呢？
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以有10种装法，分别是1个盒子装48个；2个盒子，每个盒子装24个；3个盒子，每个盒子装16个；4个盒子，每个盒子装12个；6个盒子，每个盒子装8个；8个盒子，每个盒子装6个；12个盒子，每个盒子装4个；16个盒子，每个盒子装3个；24个盒子，每个盒子装2个；48个盒子，每个盒子装1个。
47是质数，它的因数只有1和47，所以只有2种装法，1个盒子装47个或者47个盒子装1个。
