2019学年广东省广州市番禺区综合测试(一模)数学试卷【含答案及解析】
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2019学年广东省广州市番禺区综合测试（一模）数学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1. 下列计算正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D） 2. 二元一次方程组的解是（ ）
（A）
（B） （C） （D）
3. 如图的立体图形的左视图可能是（ ）．
4. 已知，两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如表所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）．
（A）甲 （B）乙 C）丙 （D）丁
6. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
7. 据报道， 2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战见解析合作，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大．将数据1200000000用科学记数法表示为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
8. 如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则AB的长为（ ）．
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
9. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
10. 如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）．
（A）cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm
二、填空题 11. 函数的自变量x的取值范围是 ．
12. 若分式的值为0，则x的值为 ．
13. 计算：+= ．
14. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= ．
15. 分解因式：－4xy+4x= ．
16. 如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为
（精确到1）．
三、解答题
17. （本小题满分9分）解不等式组：
18. （本小题满分9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．
19. （本小题满分10分）某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1．2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．
20. （本小题满分10分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？
21. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标；
（3）求点到直线AB的距离．
22. （本题满分12分） 已知：关于的一元二次方程：（为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若是此方程的实数根，抛物线与轴交于、，抛物线的顶点为，
求的面积． 23. （本小题满分１2分）如图，中，，．
（1）动手操作：利用尺规作以为直径的⊙，并标出⊙与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：；
（3）求的周长．
24. （本小题满分１4分）如本题图①，在△ABC中，已知．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
（1）求的大小；
（2）在线段的延长线上取一点，以为角的一边作，另一边交BD延长线于点E， 若、
（如本题图②所示），试求的值（用含的代数式表示）．
25. （本小题满分１4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点（0，4）和（8，0），P（t，0）是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）当为何值时，点D落在抛物线上？
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】 第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】 第24题【答案】 第25题【答案】
