六年级上数学第三单元

六年级数学（上）第三单元整理与复习

整理：刘新民一、基础知识整理

（一）、倒数的认识：

1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2. 求一个数的倒数的方法：

（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（带分数先化成假分

数）

（2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分

数，再交换分子、分母的位置。

（3）求小数的倒数：先把分数化成真分数或假分数，再交换分子、分

母的位置。

注意：

1. 倒数是两个数相互的，一个数不能称之为倒数。

2. 1的倒数是1,0没有倒数。

（二）、分数除法：

1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与

其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的

倒数。

3 分数四则混合运算的运算顺序：同整数的四则混合运算的运算顺序相

同。含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法；只含有同级运

算的，要按照从左往右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号

里面的，再算括号外面的。

注意：分数除法转化成分数乘法计算时，被除数不变，除号变为乘号，

除数变为它的倒数。（即一不变两变）

（三）、解决问题：

1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题法：

（1）根据题中的数量关系：单位“1”的量×已知量占单位“1”的几分之几=已知量，设单位“1”的量为X，列方程解答。

（2）先找到题中的单位“1”的量和已知量占单位“1”的量的几分之几，

列出“已知量÷已知量占单位“1”的量的几分之几”来解答。

2、“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法：

（1）根据题中数量关系：这个数×几分之几×几分之几=已知量，设这

个数为X列出方程并解答

（2）用算术方法解答：用已知量连续除以已知量占单位“1”的几分之

几。

3、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题

的解法：

（1）根据题中的数量关系：单位“1”的量×（1±已知量占单位“1”的几

2018-2019学年度六年级数学上册第三单元复习资料

第三章 分数除法

一、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）

4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

5、自然数a的倒数是1𝑎。（说法是错误的，自然数包括0,0没有倒数）

6、如果a的倒数大于b的倒数，那么a一定小于b （说法正确）

二、分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：

（1）、当除数大于1，商小于被除数；

（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

（3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、数量关系式：（单位“1”的量指的是“的”前的那个数）

（1）分数前是“的”：单位“1”的量×分数=分数对应量

（2）分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分数）=分数对应量

6、解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分数对应量÷对应分数 = 单位“1”的量

7、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数

8、求一个数比另一个数多（少）几分之几：（或运用方程来解答）

小学数学六年级第三单元集体备课

（一）单元名称：分数除法

（二）单元目标

1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

（三）单元内容

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

（四）单元重难点

单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导

（五）学生情况分析

学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。

（六）课时安排

本单元内容可以用10课时进行教学。

2019年六年级数学上第三单元分数除法单元试卷及答案

一、填空题。

1.40÷=40×( ) 36÷=( )×( )

2.16的是( );一个数的是15,这个数是( )。

3.“甲数是乙数的”,就是把( )看作单位“1”,平均分成( )份,甲数相当于这样的( )份。

4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的。

5.一辆小轿车每行6千米耗油千克,平均每千克汽油可行驶( )千米,行1千米要耗油( )千克。

二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的,照这样的速度,修完剩下的路,还要多少天?下面的列式不正确的是( )。

A.3600×÷ B.3600×÷

C.8÷-8 D.÷

2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是( )。

A.直角三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形 D.等腰三角形

3.一个大于0的数除以,就是把这个数( )。

A.缩小到原来的 B.扩大到原来的5倍

C.缩小 D.除以5

三、计算题。

1.直接写出得数。

÷= 5÷= ×= ÷2=

×= 100÷= 88÷= 4×=

2.计算下面各题。

×× ÷×

×18÷ ×÷

3.解方程。

x= x= 2x+=1

四、在○里填上“>”“<”或“=”。

÷○ ÷○

×○ ×1○