平行四边形及其性质课件数学浙教版八年级下册

八年级下册期末复习---平行四边形

姓名 成绩

一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.

二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。

三、本章知识结构图

1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。

2．梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。

3．特殊的梯形包括 梯形和 梯形。

4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。

四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定

1.平行四边形的性质：

（1）从边看：对边 ，对边 ；

（2）从角看：对角 ，邻角 ；

（3）从对角线看：对角线互相 ；

（4）从对称性看：平行四边形是 图形。

2、平行四边形的判定：

（1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义）

（2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。

（3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。

（4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。

（5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。

【基础练习】

1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=____，∠C=____，∠D=____．

2.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于__ __.

平行四边形及其性质

第一课时

教学目标：

1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学过程

一、复习引入

思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？

二、新授探究

观察：

下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

教师在学生回答后总结，板书：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

分析：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

探究：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜

想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

《平行四边形及其性质》教案

教学目标

知识与技能

1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和的对角线互相平分的性质.

2.了解平行线间的距离的概念及性质.

过程与方法

1.会证明平行四边形的性质1、2、3.

2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.

情感、态度与价值观

感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.

教学重点

平行四边形的性质.

教学难点

探索和掌握平行四边形的性质1、2、3.

教学设计

一、创设情境，导入新课

展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.

从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.

二、新知探究

探究1:平行四边形的定义

(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形图片.

(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD.

思考：

（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？

（2）平行四边形首先应该是几边形？

（3）应该有几组对边平行？

说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.

探究2:平行四边形的性质 用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：

(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？

(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？

(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？

思考:请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系.

在学生操作、讨论、交流猜想出结论后，最后概括：

平行四边形的对边相等，对角相等.

思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？

教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：

4.2 平行四边形及其性质

教学目标

知识与技能

1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和对角线互相平分的性质.

2.了解平行线间的距离的概念及性质.

过程与方法

1.会证明平行四边形的性质.

2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.

情感、态度与价值观

感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.

教学重点

平行四边形的性质.

教学难点

探索平行四边形的性质.

教学设计

一、创设情境，导入新课

展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.

从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.

二、新知探究

探究1:平行四边形的定义

(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形的图片.

(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.

思考：

（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？

（2）平行四边形应该有几组对边平行？

说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.平行四边形应该有2组对边平行.

探究2:平行四边形的性质

用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：

(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？

(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？

(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？

思考:请说出平行四边形的边、角之间的位置关系和数量关系.

在学生操作、讨论、交流、猜想出结论后，最后概括：

平行四边形的对边相等，对角相等.

思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？

教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：