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重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数

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2018年重庆一中高2020级高一下期第一次月考

数学试题卷2018.4

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合1Axx,31xBx，则（ ）

A．0ABxx B．AB C．1ABxx

D．ABR

2. 已知等差数列na中，31a，86a，则15a（ ）

A．10 B． 11 C．12 D．13

3. 已知向量(1,2)a，(3,1)b，(,4)ck，且()abc，则k（）

A． B． C． D．

4. 已知等比数列na满足22836aa，则5cosa（ ）

A．12 B．32 C. 12 D．32

5.ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，3a，2b，45B，则角C的大小为（ ）

A． 15 B． 75 C. 15或75 D．60或120

6.ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，设向量(,)mcab，(,)nbaca，若//mn，则角C的大小为（ ）

A． 6 B． 3 C. 2 D．23

7. 若等差数列na的公差为2，且5a是2a与6a的等比中项，则该数列的前n项和nS取最小值时，n的值等于（ ）

A．7 B． 6 C. 5 D．4

8. 设数列na满足12a，1211nnaa，则15a（ ） A．12 B．2 C. 13 D．-3

9. 在ABC中,,,abc分别为角,,ABC的对边，2cos22Cabb，则ABC为（ ）

A．正三角形 B． 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

10. 在ABC中，2AB，3BC,60ABC，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若AMABBC，则（ ）

A． 53 B．12 C. 12 D．23

11.（原创）已知ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是边BC和AC上两动点，且满足AFCE，设AEBF的最小值和最大值分别为m和M，则（ ）

A．2Mm B．7+2Mm C. 32Mm D．3Mm

12.(原创)已知定义域为R的函数()fx满足()4(2)fxfx，当0,2x时，2321,0,1()1(),1,22xxxxfxx， 设()fx在22,2nn上的最大值为()nanN，且na的前n项和为nS，若nSk对任意的正整数n均成立，则k的最小值是（ ）

A． 53 B． 32 C.3 D．2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 若函数()()xxafxxee为偶函数，则a ．

14. 在等差数列na中，46101260aaaa，则101413aa ．

15. 已知向量,ab夹角为30，且1,213aab，则b ．

16. 已知数列na的前n项和为nS，且1(1)2nnnnSa，nN，则若存在正整数n使得1()()0nntata成立，则实数t的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知ABC是锐角三角形，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2sin3aBb.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若6a，且ABC的面积733S，求ABC的周长.

18. 己知向量,,abc是同一平面内的三个向量，其中(1,1)a

（Ⅰ）若32c，且//ca，求向量c的坐标；

（Ⅱ）若b是单位向量，且(2)aab，求a与b的夹角.

19.已知数列na的前n项和为nS，且21()nnSnN

（Ⅰ）求na的通项公式；

（Ⅱ）若数列nb满足2log()nnbknnanN，且nb是递减数列，求实数k的取值范围.

20.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且ABC的面积2223()4ABCSabc，向量2(0,1),cos,2cos2BnmA.

（Ⅰ）求C大小；

（Ⅱ）求nm的取值范围.

21.已知数列na满足11()22nnnaanNa，且11a.

（Ⅰ）证明：数列1na为等差数列，并求数列na的通项公式；

（Ⅱ）若记nb为满足不等式111()22knnanN的正整数k的个数，设(1)1(1)nnnnnnbTbb，

求数列nT的最大项与最小项的值. 22. (原创)(本小题满分12分)已知向量(3cos)ax，(sin,cos)bxx()R，若函数1()2fxab的最小正周期为，且在区间[0,]6上单调递减.

（Ⅰ）求()fx的解析式；

（Ⅱ）若关于x的方程25252()()2()()330123126afxfxfxfxa在[0,]4有实数解，求a的取值范围.

2018年重庆一中高2020级高一下期第一次月考

数学试题卷2018.4

一、选择题

1-5: ADCBC 6-10: BBABD 11、12：BA

二、填空题

13. 1 14. 10 15. 33 16.1144t

三、解答题

17.解：（Ⅰ）由正弦定理得32sinsin3sinsin2ABBA

∵0<2A，∴3A；

（Ⅱ）∵137sin3243SbcAbc，∴283bc，

由余弦2222362cos()383abcbcbcbcbc.

故ABC的周长14labc

18.解:（Ⅰ）设(,)cxy，由32c，且//ca可得22018yxxy所以33xy或33xy

故(3,3)c，或(3,3)c

（Ⅱ）因为1a，且2aab，所以20aab，即220aab，所以220ab，1ab

故2cos2abab，4.

19.解:（Ⅰ）11211aS，2n时11121(21)2(2)nnnnnnaSSn，

11a适合12nna，故12()nnanN

（2）因为na单调，故12nna，22log(1)(1)nnbknnaknnnnkn， 则21(1)(1)(1)nbnkn

nb单减12110nnbbnk恒成立

即2kn对一切nN恒成立，故2k

20.解:（Ⅰ）由余弦定理222cosababC，则332coscos42ABCSabCabC，

另一方面1sin2ABCSabC，于是有13sincos22abCabC，即sin3cosCC

解得tan3C，又0C，故3C；

（Ⅱ）2cos,2cos12BnmA， 2221cos21cos2coscos22ABnmAB

141441[cos2cos(2)]1(cos2coscos2sinsin2)23233AAAAA

11313111cos2sin21sin2cos21sin222222226AAAAA

∵203A，72666A，12126A，111sin22264A

1151sin22264A，21524nm，∴2522nm

21.解:（Ⅰ）由于11a，122nnnaaa，则0na

∴1212nnnaaa，则121111111222nnnnnnnaaaaaaa，即11112nnaa为常数

又111a，∴数列1na是以1为首项，12为公比的等比数列

从而1111(1)22nnna，即21nan

（Ⅱ）由111()()22nnka即1121()()212nnk，得12121nnk，

又kN，从而1(21)(21)2nnnnb 故12111()1()122(1)21()2nnnnnnnT

当n为奇数时，111()121()2nnnT，nT单调递减，1506nTT；

当n为偶数时，111()121()2nnnT，nT单调递增，27012nTT

综上nT的最大项为156T，最小项为2712T

22.解：（Ⅰ）2131cos2131()3sincoscossin2sin2cos2sin(2222222xfxxxxxxxx22T，∴1

当1时，()sin(2)6fxx此时()[0,]6fx单增，不合题意，∴1；

∴1，∴()sin(2)sin(2)66fxxx，在[0,]6单减，符合题意，故()sin(2)6fxx

（Ⅱ）()sin(2)6fxx，55()sin(2)sin21266fxxx，23()sin(2)cos232fxxx

()sin(2)cos2636fxxx

方程方程25252()()2()()330123126afxfxfxfxa即为：

22(sin2cos2)2(sin2cos2)330axxxxa令sin2cos22sin(2)[1,1]4txxx，由

22(sin2cos2)(sin2cos2)2xxxx，得22(sin2cos2)2xxt，于是22(sin2cos2)2xxt

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广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次段考(12月)化学试题(解析版)

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佛山一中2017 —2018学年（上）第二次段考

高一级化学科试题

1.下列有关说法中，正确的是

A. 镁合金的硬度、强度、熔点均高于纯镁

B. 我国流通的硬币材质是纯金属

C. “熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应

D. 明矾[KAl(SO4)2·12H2O]能净水，主要原因是其在溶液中形成的Al(OH)3胶体能消毒、杀菌

【答案】C

【解析】

A、镁合金的硬度、强度比纯镁的高，但熔点低于纯镁的熔点，A错误；B、纯金属硬度小，不耐磨损且性质较较活泼，不能作为流通的硬币材料，B错误；C、“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”的意思是在铁制的容器中加热胆矾晶体得到铜单质，铁与硫酸铜发生置反应生成铜单质，C正确；D、明矾[KAl(SO4)2·12H2O]能净水，主要原因是其在溶液中形成的Al(OH)3胶体具有较大表面积，能吸附水中悬浮的杂质，但不能消毒、杀菌，D错误。正确答案为C。

点睛：本题考查化学与生活的关系，难点在于对C、D选项的判断，对于C选项，部分学生不理解“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”的意思，解题时只要抓住题中关键的词语：胆矾、铁和铜，就可以理解本句话的意思：将胆矾放入铁质的容器中，有铜生成，然后联想所学知识即可判断该过程中发生了置换反应；D项中，很多学生误认为可以做净水剂的物质就可以杀菌消毒，这是错误的，杀菌消毒的物质一般都是有氧化性的物质，Al(OH)3胶体有较大表面积，主要是吸附悬浮杂质，发生的是物理变化。

2.合金具有优良的机械性能，用途广泛。下列物质不属于合金的是

A. 青铜 B. 钢 C. 硬铝 D. 石英

【答案】D

【解析】

A、青铜是铜和锡或铅的合金，A正确；B、钢是铁和其他金属如锰等形成的合金，B正确；C、硬铝是铝和铜或锰等金属形成的合金，C正确；D、石英的主要成分是二氧化硅，不属于合金，D错误。正确答案为D。

3.下列盛放物质的方法错误的是

A. 将金属钠保存在煤油中 B. 纯碱溶液用带磨口玻璃瓶塞的试剂瓶保存

重庆一中2010届高三3月月考数学(理)试题及答案

重庆一中2010届高三3月月考数学(理)试题及答案

秘密★启用前

重庆一中高2010级高三下期第一次月考

数 学 试 题 卷(理科) 2010.3

一. 选择题(每小题5分,共50分)

1.设集合U{小于7的正整数},},,0123|{},5,2,1{NxxxBA则)(BCAU( )

A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,5}

2.设向量)22,(cosa的模为23,则2cos( )

A.41 B.21 C.21 D.23

3.一高三学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试,其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,那么该学生不同的报考方法有( )种.

A.20 B.25 C.30 D.35

4.曲线422yx与曲线))2,0[(sin22cos22yx关于直线l对称,则l的方程为( )

A.2xy B.xy C.2xy D.2xy

5.在ABC中,若对任意的实数m,都有||||BAmBCAC,则ABC为( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定其形状

6.设D是由00))((yyxyx所确定的平面区域,记D被夹在直线1x和])1,1[(ttx间的部分的面积为S,则函数)(tfS的大致图象为( )

1

1 -1 s

t O 1

1 -1 s

t O 1

1 -1 s

t O 1

1 -1 s

t O

A B CD 7.若能适当选择常数ba,,使得20limxcxaxbx存在，则常数c是( )

A.正数 B.零 C.负数 D.不能确定c的符号

8.数列}{na中,7,321aa,当1n时,2na等于1nnaa的个位数字,则2010a( )

2017 —— 2018学年第一学期高一级9月份月考数学卷【百校联考】参考答案

2017 —— 2018学年第一学期高一级9月份月考数学卷【百校联考】参考答案

第1页，共2页 2017 —— 2018学年第一学期

高一级9月份月考数学卷【百校联考】参考答案

一、选择题

二、填空题

11、 1 12、21|xx

13、 1 14、 13

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15．(12分)解：BA＝ {1，2，3，4}， ……………………………………4分

BACU = {4}， ……………………………………8分

BACU= {1，4，5}． ……………………………………12分

16. (12分)解：（1）由230203xxxx …………………………………3分

32x 32/xxA

∵BA ∴3a ………………………………………6分

（2）由（1）知]3，2(A ，}4|{xxU

∴ACU432|xxx或 ………………………………9分

∵a=1 ∴}1|{xxB

∴BCU41|xx

31|)(xxBCAU． ………………………………………12分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D C A B A D C D C B 第2页，共2页 17．（14分）证明：在区间(1,)上任意取两个自变量的值x1，x2，且12xx ……2分

222212112212121212121212()()2)(2)()22)()()2()()(2)fxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxx则（（

重庆市长寿第一中学2018-2019高二下学期第一次月考理综化学试卷(无答案)

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高二下期第一学月理科综合化学能力测试题

7．下列化合物在核磁共振氢谱中能出现两组峰，且其峰面积之比为1:3的是

A．乙酸甲酯 B．对苯二酚C．1-氯丙烷 D．乙醛

8．下列关于的说法正确的是( )

A．所有碳原子不可能都在同一平面上

B．有5个碳原子在同一直线上

C．与苯乙炔互为同系物

D．有机物的分子式为C11H12

9．下列说法中不正确的是( )

A. 光照下，1molC2H6最多能与6molCl2发生取代反应，产物中物质的量最多的是HCl

B. 虽然乙烯和苯分子结构不同，但都能与H2发生加成反应

C. 甲酸酯和甲酸盐都能发生银镜反应，体现了他们的氧化性

D.乙酸乙酯和乙酸都能使含酚酞的NaOH溶液颜色变浅甚至褪色

10．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是

11．苯乙烯是重要的化工原料，下列有关苯乙烯的说法错误的是

A．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应

B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色

C．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯

D．等物质的量的苯乙烯和苯分别完全燃烧，耗氧量相同

12．绿原酸是咖啡的热水提取液成分之一，结构简式如下图，关于绿原酸判断正确的是(

)

绿原酸

A．1 mol绿原酸与足量NaHCO3溶液反应，生成2mol CO2气体 B．1 mol绿原酸与足量溴水反应，最多消耗4mol Br2

C．1 mol绿原酸与足量NaOH溶液反应，最多消耗7molNaOH

D．绿原酸水解产物均可以与FeCl3溶液发生显色反应

13.汉黄芩素是传统中草药黄芩的有效成分之一，对肿瘤细胞的杀伤有独特作用。下列有关汉黄芩素的叙述不正确的是（ ）

A.汉黄芩素的分子式为C16H14O5

B.该物质可发生氧化反应、还原反应、加成反应及取代反应等

C.1 mol该物质与溴水反应，最多消耗2mol Br2

D.与足量H2发生加成反应后，该分子中官能团的种类减少2种

27.（16分）下图为苯和溴的取代反应的实验装置图，其中A为由具有支管的试管制成的反应容器，在其下端开了一个小孔，塞好石棉绒，再加入少量铁屑粉。