【三套试卷】【苏教版】小学六年级数学下册第三单元教材检测题附答案
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第三单元过关测试卷(含答案解析)(1)
一、单选题（共2题；共4分）
1.下列说法：（ ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.
2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（ ）
A. 27倍 B. 9倍 C. 6倍
【答案】 A
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】 ，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.
二、判断题（共1题；共2分）
3.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。
【答案】 错误
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.
三、填空题（共3题；共3分）
4.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。
【答案】 4 【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×
故答案为：4.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.
5.将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是________立方厘米．
【答案】 113.04或150.72
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14××3=150.72（立方厘米） 3.14××4=113.04（立方厘米）
故答案为：113.04或150.72。
【分析】以哪条边为轴旋转，那么所得到的圆柱的底面半径就是多少，那么另一条边的长度即为圆柱的高，然后根据圆柱的体积=底面积×高即可解答。
6.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是40立方厘米，它们的体积差是________立方厘米． 【答案】 20
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】40÷（1+）=30（立方厘米）
30×=10（立方厘米）
30-10=20（立方厘米）
故答案为：20。 【分析】一个圆锥的体积等于与它等底等高圆柱的；
据此用除法先求出圆柱的体积，然后乘法求出圆锥的体积，最后用减法即可解答。
四、解答题（共4题；共20分）
7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
【答案】 解： （立方米）
（吨）
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，用公式：r=C÷2÷π，然后用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出这堆黄沙的体积，最后用每立方米黄沙的质量×这堆黄沙的体积=这堆黄沙的总质量，据此列式解答. 8.一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米．若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？
【答案】 解：设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，×0.9×x=3.2×1.8 0.3x=5.760.3x÷0.3=5.76÷0.3
x=19.2答：占地面积是19.2平方米.
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，稻谷的体积没有变，设圆锥形谷堆占地面积为x平方米，根据圆锥的体积=圆柱的体积，据此列方程解答.
9.两根圆柱形的石柱，底面半径是1m，高3m。要在柱身涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？
【答案】 解：S=2πrh=2π×1×3=6π=18.84（m2）
2S=18.84×2=37.68（m2）
答：涂油漆部分的面积是37.68m2.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面积，用底面周长乘高即可求出侧面积，然后乘2即可求出总面积.
10.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）
【答案】 解：底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（米）
小麦的重量： ×3.14×22×0.9×745
＝ ×3.14×4×670.5
≈2807（千克）
答：这堆小麦约重2807千克。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆的周长=直径×圆周率，求出底面半径，然后根据圆锥的体积=底面积×高÷3求出小麦的体积，最后用乘法即可解答。
试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：29分
分值分布 客观题（占比） 8（27.6%）
主观题（占比） 21（72.4%）
题量分布 客观题（占比） 5（50.0%）
主观题（占比） 5（50.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
单选题 2（20.0%） 4（13.8%）
判断题 1（10.0%） 2（6.9%）
填空题 3（30.0%） 3（10.3%）
解答题 4（40.0%） 20（69.0%）
3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 容易 10% 2 普通 80%
3 困难 10%
4. 试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆的周长 2（5.3%） 1
2 长方体的特征 2（5.3%） 1
3 圆锥的体积（容积） 15（39.5%） 1,2,4,7,8
4 圆锥的特征 2（5.3%） 3
5 圆柱的体积（容积） 11（28.9%） 5,8,10
6 圆柱与圆锥体积的关系 1（2.6%） 6
7 圆柱的侧面积、表面积 5（13.2%） 9
第三单元过关测试卷(附答案)(1)
一、填空题（共6题；共19分）
1.一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，侧面积是________ ，底面积是________
，表面积是________ ，体积是________ 。与它等底等高的圆锥的体积是________ 。
【答案】 18.84；3.14；25.12；9.42；3.14
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：6.28×3=18.84（cm²）；
底面半径：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（cm）；
底面积：3.14×1²=3.14（cm²）；
表面积：3.14×2＋18.84
=6.28＋18.84
=25.12（cm²）；
体积：3.14×3=9.42（cm³）；
圆锥的体积：9.42×=3.14（cm³）。
故答案为：18.84；3.14；25.12；9.42；3.14。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷π÷2=半径，底面积=π×半径²；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；与它等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积×。
2.下面图形以虚线为轴旋转一周后会形成什么图形?在横线上写出图形的名称。 ________ ________ ________
________
【答案】 圆锥；圆柱；圆柱；圆锥 【考点】圆柱的展开图，圆锥的特征
【解析】【解答】解：以虚线为轴旋转一周后形成的图形依次是：圆锥；圆柱；圆柱；圆锥。
故答案为：圆锥；圆柱；圆柱；圆锥。
【分析】依据圆柱、圆锥的侧面展开图解答。
3.一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是________ ，表面积是________ ，体积是________ 。
【答案】 200.96；301.44；401.92
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×4×2×8
=12.56×2×8
=25.12×8
=200.96（cm²）；
3.14×4²×2＋200.96
=3.14×16×2＋200.96
=50.24×2＋200.96
=100.48＋200.96
=301.44（cm²）；
3.14×4²×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92（cm³）。
故答案为：200.96；301.44；401.92。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；圆柱的体积=底面积×高。
4.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆柱的高是12dm，则圆锥的高是________dm。一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是18.84 ，则圆柱的底面积是________ 。
【答案】 36；6.28
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3=36（dm）；
18.83÷3=6.28（cm²）。
故答案为：36；6.28。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；圆锥的高=圆柱的高×3；圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3。
5.根据已知条件，求下表中各图形的表面积和体积。
图形 条件 表面积 体积
长方体 长4cm，宽2.5cm，高4.8cm ________ ________
圆柱 底面直径5cm，高4.8cm ________ ________
