江苏省苏州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(附答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为________；

（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：

①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；

②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

2．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ， 4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n ， 4n）=x，则（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ，

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n ， 4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

3．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘 记为an ， 记为an ． 如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=________，log216=________，log264=________．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

1 七年级数学（下）第二学期期末试卷-1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）

1．计算2x3·x2的结果是( )

A．2x5 B．2x C．2x6 D．x5

2．下列命题中，( )是假命题．

A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b． B．如果a<－1，那么ab<－b．

C．两直线平行，内错角相等． D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组1124xx的正整数解的和为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A．8 B．7 C．4 D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )

A．70° B．100°

C．110° D．120°

6．解二元一次联立方程式863645xyxy，得y＝( )

A．112

B．217 C．234 D．1134

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A．中线 B．角平分线 C．高 D．连接三角形两边中点的线段

8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A．12 B．23 C．32 D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )

A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

第1页（共5页）2023-2024学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正

确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．

1．（2分）下列各式计算正确的是（）

A．2a+3a＝5a2

B．a9

÷a3

＝a3

C．a2

•a3

＝a6

D．（a3

）2

＝a6

2．（2分）据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm＝0.000000003m，数据0.000000003

用科学记数法可以表示为（）

A．0.3×10﹣8

B．3×10﹣9

C．3×10﹣10

D．30×10﹣10

3．（2分）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得

到的是（）

A

．四钱纹样式B

．拟日纹样式

C

．梅花纹样式D

．海棠纹样式

4．（2分）若多项式x2

﹣2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）

A．8B．±8C．4D．±4

5．（2分）将一把直尺与一副三角尺按如图方式摆放，则下列判断正确的是（）

A．∠1＝105°B．∠1＝115°

C．∠1＝125°D．∠1的度数无法确定

6．（2分）如图，已知AB＝CD．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，可以添加

的是（）

A．∠B＝∠DB．AD∥BCC．AB∥CDD．AC平分∠BCD

第2页（共5页）7．（2分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记

载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问

燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，

燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多

少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）

A

．B

．C

．D

．

8．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E、F在边BC上，点P在四边形的内部，且

2023～2024学年第二学期期中模拟试卷

初一数学

满分100分，考试时间120分钟．

一、选择题（每题2分，共16分）

1. 等于（ ）.

A. 0.5B. C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据负指数的运算规则计算，可得答案．

【详解】解：，

故选：D

【点睛】本题考查了负指数，掌握负指数的运算规则是解题关键．2. 2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．

【详解】0.00012=．

故选C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．3. 如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A. 10B. ±10C. 20D. ±20

【答案】B

【解析】

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

【详解】解：∵是一个完全平方式，

∴，

故选：B．10.5

0.52

10.52

6120105121041.21051.210

41.210

2224225(2)25xkxxkx++=±+

10k【点睛】此题考查了完全平方式的逆用，即，熟练掌握完全平方公式是解本题的

关键．4. 下列等式从左往右因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将多项式写出几个整式的积的形式叫作因式分解，根据定义判断即可．

【详解】解：A、等式右边是多项式，不符合定义，故不符合题意；

B、，计算错误，故不符合题意；

C、是整式乘法，不符合定义，故不符合题意；

D、符合定义，计算正确，故符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义及正确掌握因式分解的方法是解题的关键．

5. 如图，，，，则的度数为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质得出，然后根据三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：如图：