北师大版四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直(含答案)

四年级上册数学一课一练 -2.2 相交与垂直

、单选题

1. 两条平行线间可以画（ ）条直线．

A. 1 B . 2

2. 在同一个平面内的两条直线（ ）

A. 互相平行

、判断题

6. 图中的直线 a 和 b 互相垂直．

7. 如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。

8. 平行线间所有的高都相等。

9. 同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。

10. 两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

三、填空题

11. ① 长方形的对边互相 ________

② 长方形的邻边互相 _________

A．平行 B．垂直 C．重合

12. __________________________________________ 与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。

13. _____________________________ 这张试卷的两条对边互相 ______ ，相邻的两条边互相 A. 相交

3.小东画了两条直线都与直线

A. 互相平行

4.下列哪一句话是错误的（

A. 平行线延长也可能相交 B. 平行

AB垂直，那么这两直线（

B. 互相垂直 C. 不相交就平行

）

）

B. 梯形有无数条高

5. 把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ） C. 不能确定

C. 平行四边形两组对边分别平行 C . 无数

B. 互相垂直 C. 可能互相平行，也可能互相垂直 14. _____________________ 平行线间的高都 。

15. _________________________________________ 当两条直线相交成直角时，这两条直线

四、解答题

16. 在下面的图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行线？

1）图 A 有 ______ 组平行线．

2）图 B有 _______ 组平行线．图 B 叫做 _________ 形.

17.说说下图中哪两条直线互相垂直？

18.找一找下面图形各有几组平行线和垂线 1)

2)

3)

4) 答案

一、单选题

1. 【答案】 C 【解析】【解答】解：由分析可知：两条平行线间可以画无数条直线； 故选： C．

【分析】根据平行的性质可知：两条平行线间可以画无数条直线；据此解答．

2. 【答案】 C 【解析】【解答】解：由分析知，在同一个平面内的两条直线有两种位置关系：相交或平行， 因此在同一个平面内的两条直不相交就平行．

故选： C．

【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．本题考查了同 一平面两条直线的位置关系，解决的关键是明确在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交 或平行．

3. 【答案】 C

【解析】【解答】解：根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题 干中缺少了 “在同一平面内 ”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系．

故选： C．

【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可．

4. 【答案】 A

【解析】【解答】解：由分析得出： A、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误；

B、梯形有无数条高说法正确；

C、平行四边形两组对边分别平行说法正确．

故选： A．

【分析】 A、根据在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断；

B、根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段 可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；

C、根据平行四边形的概念，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断； 据此解答即可．

5. 【答案】 C

【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 故答案为： C。

【分析】当两次对折的方向相同时，折痕是平行的；当两次对折的方向不同时，折痕是垂直的。

二、判断题

6. 【答案】正确

【解析】【解答】 图中直线 a与直线 b 相交形成的夹角的度数 =180°-60 °-30 °，所以直线 a与直线 b 的夹 角为 90°，所以直线 a 与直线 b 垂直。

故答案为正确。 【分析】此题考查的垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫 做互相垂直。

7. 【答案】错误 【解析】【解答】解：第一条直线和第三条直线都与第二条直线平行，那么第一条直线和第三条直线一定 平行；原题说法错误 .

故答案为：错误【分析】同一平面内，同平行与一条直线的两条直线是互相平行的；由此判断即可 . 8. 【答案】正确

【解析】【解答】解：平行线间所有的高都相等，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】平行线间的高就是平行线间的垂线段，平行线间有无数条相等的垂线段，因此平 行线间所有的高都相等。

9. 【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据平行的特征可知，同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行；原题说法正确 .

故答案为：正确 【分析】同一平面内，同平行与一条直线的两条直线互相平行；由此判断即可 .

10. 【答案】错误 【解析】【解答】解：两条直线相交在一起，那么它们不一定是互相垂直的。 故答案为：错误。【分析】两条直线相交在一起，如果相交的四个角之间有一个角是 90°，那么这两条直

线垂直。

三、填空题

11. 【答案】 A；B

解析】【解答】 ① 长方形的对边无限延长后是不相交的，是互相平行的； ② 长方形的邻边相交成直角，是互相垂直的 .

故答案为： A；B 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；由此根据平行与垂 直的定义结合长方形的特征判断即可 .

12. 【答案】相等

【解析】【解答】解：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 故答案为：相等。【分析】与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

13. 【答案】平行；垂直 【解析】【解答】解：由分析可得：这张试卷的两条对边互相 平行，相邻的两条边互相 垂直； 故答案为：平行，垂直．

【分析】因为试卷是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等， 4 个角都是直角，可知，长 方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．解答此题的主要依据是：长方形的邻边互 相垂直，对边互相平行．

14. 【答案】相等

【解析】【解答】解：平行线间的高都相等。 故答案为：相等【分析】平行线间的高就是平行线间垂线段的长度，平行线间的垂线段的长度是相等的。

15. 【答案】互相垂直

【解析】【解答】解：根据垂直的性质可得：当两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的 一条直线叫做另一个条直线的垂线；

故答案为：互相垂直． 【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另

一个条直线的垂线；据此判断即可．此题考查了垂直的含义，熟练掌握其含义是解题的关键．

四、解答题

16. 【答案】 （ 1） 2

（ 2） 1；梯

（ 3）平行四边； 2 （4）3

【解析】【解答】根据平行线的定义判断：

（1）图中有 2 组平行线；

（2）图中有 1 组平行线，是梯形；

(3) 这个图是平行四边形，有 2 组平行线；

(4) 图中共有 3 组平行线 .

故答案为： (1)2； (2)1；梯； (3)平行四边； 2；(4)3 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；由此根据平行线的定义判断图中的平行线，并根据 图形的特点判断是什么图形即可 .

17. 【答案】解： OE⊥ AB，OC⊥ OD 【解析】【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，通常用符号 “⊥ ”表示．

18. 【答案】 (1)解： 2 组平行线， 4 组垂线。

(2) 解： 2组平行线， 0 组垂线。

(3) 解： 0组平行线， 1 组垂线。

(4) 解： 1组平行线， 2 组垂线。 【解析】【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。长方形相 对的面互相平行，相邻的边互相垂直；平行四边形相对的边互相平行；直角三角形两条直角边互相垂直； 直角梯形有两组互相垂直的线，一组互相平行的线。