上海市普陀区2018-2019学年八年级上期末数学试卷及答案

数学试卷

2019学年度第一学期期末普陀区初二质量调研

数 学 试 卷（2019.1）

（时间90分钟，满分100分）

题 号 一 二 三 四 五 总 分

得 分

一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）

1．当x________时，二次根式5x有意义．

2．方程09162x的根是_________________．

3．在实数范围内因式分解：762xx_____________________．

4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是

．

5．函数xy32的定义域是________________．

6．已知xxf21)(, 那么)3(f＝ .

7．如果反比例函数xky13的图像在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是

_.

8．正比例函数xy2的图像经过第__________象限．

9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数解析式是____

______________（不必写出定义域）．

10．到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是

．

11．如果点A的坐标为（1,2），点B的坐标为（3,0），那么线段AB的长为____________．

12． 如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，如果CD＝2，AB＝8，那么△ABD的面积等于 ．

13． 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠B＝

度． 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________

……………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………………………… 数学试卷

14．已知：如图，点G为AH上一点，GE//AC且交AB于点E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分别为点D、F，如果GEGD21，32EFGE，那么∠DGA 度．

DBCA 21DECBAFDEAHGBC

第12题图 第13题图 第14题图

二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）

15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（ ）．

(A) 122xx； (B) 02222xx； (C) 012x； (D) 0322xx．

16．已知函数0kykx中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数

(0)ykxk在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（ ）．

(A) (B) (C) (D)

17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（ ）．

(A) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

(B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；

(D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等． x y

O

x y

O

x y

O x y

O 数学试卷

18．如图，在Rt△ABC中，90ACB，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，2AC，BC=4，那么下列结论中错误的是 ……………（ ）．

(A) B=30°； （B）5CM；

(C)554CD； (D) BACD．

三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分）

19．计算：81412222． 20．用配方法解方程:0142xx．

21．已知关于x的一元二次方程03212kkxxk有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

DMACB第18题图 数学试卷

……………………密○………………………………………封○…………………………………○线……………………………………………… 22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），

月租费是 元；

（2）求出②收费方式中y与x之间的函数关系式；

（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，

那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．

23．已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.

求证：（1）∠DAF=∠CFB；（2）ABEF21．

②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100第22题图

EBDCAF第23题图 数学试卷

四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）

24．如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12，

（1）证明：△BCD是直角三角形；（2）求：△ABC的面积．

25．如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，反比例函数kyx(0)k的图像经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边OAB的边长为8，

（1）直接写出点C的坐标；

（2）求反比例函数kyx解析式；

（3）求等边AFE的边长．

第25题图 y

C

O D E

A F x B

学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________

……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………

第24题图 DCBA数学试卷

五、（本大题共1题，满分11分）

26、在Rt△ABC中,90C，30B，10AB，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．

（1）如图，当点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②联结BE，设线段CDx，线段BEy，求y关于x的函数解析式及定义域；

（2）当15DAB时，求△ADE的面积.

FEDBCA第26题图

BCA第26题图备用图 数学试卷

普陀区2019学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．5x； 2．431x，432x； 3．2323xx；

4．1000120012002002xx； 5．3x； 6．32；

7．31k； 8．二、四； 9．xy24；

10．以点A为圆心，2厘米长为半径的圆 ； 11．52；

12．8； 13．27； 14．75．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．D； 16．A； 17．D； 18．A．

三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分）

19．解：原式=22223424……………………………………2+2分

=24322…………………………………………………1分

=162．……………………………………………………………2分

【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．

20． 解： 142xx…………………………………………………………2分

41442xx

322x…………………………………………………………2分

解得 321x或322x……………………………………2分

所以 原方程的解为321x，322x．……………………1分

【说明】本题答案正确，但没有用配方法的扣3分．

21．（1）解：∵已知方程是关于x的一元二次方程，

∴01k，即1k………………………………………………1分 数学试卷

12831422kkkk…………………………2分

方程有两个不相等的实数解 ∴△＞0…………………………… 1分

即 0128-k

解得23k……………………………………………………………2分

∴k的取值范围是23k且1k…………………………………1分

22．（1） ①，30．………………………………………………………2分

（2）解：由图像可设函数解析式为0kkxy，…………………1分

由图示可知，当500x时，100y．将500x，100y代入函数解析式，

解得 51k． …………………………………………………1分

∴函数解析式为xy51． ………………………………………1分

（3） ②．………………………………………………………………2分

23．证明：（1）∵EF垂直平分AB，

∴FBAF（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）． ……………………………………………………………………………1分

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴△ADF和△FCB都是直角三角形．……………………………1分

在FCBRtADFRt和中

,,BCDFFBAF

∴ADFRt≌FCBRt（H.L）． ……………………………1分

∴CFBDAF．……………………………………………1分

（2）∵CFBAFBDAFD，

又∵CFBDAF，

∴AFBD．………………………………………………1分

∴90AFB°．………………………………………………1分

∵点 E是AB的中点，

∴ABEF21（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．……1分

四、解答题（本大题共2题，每题9分，满分18分）