第八讲 需求定律
在第三讲中我介绍了经济学的基本假设是“自私”。正如几何那样，在公设（基本假设）之上导出的是公理（axiom）。经济学的公理只有一条：需求定律（the Law of Demand）！
需求定律的内容是：其它因素不变时，需求量随价格的变动而反方向变动，即价格上升，需求量下降；价格下降，需求量上升。以几何来表达的话，那就是课本27页的图2-1中的那条需求曲线，是一条向右下方倾斜的曲线。
关于这条需求曲线，大家要注意以下几点。第一，是价格引起需求量变动，不是需求量引起价格变动。也就是说，价格是自变量，需求量是因变量。但大家看到价格是画在纵轴上，需求量是画在横轴上，与你们平时在数学里看到的自变量都画在横轴上、因变量都画在纵轴上的情况刚好相反。这是为什么呢？这其实没什么特别的原因，只是因为当年马歇尔画出需求曲线时就是这样把作为自变量的价格画在纵轴上、作为因变量的需求量却画在横轴上，其后的经济学家跟着他这样画，再也没有改过来，于是就成了个习惯。
第二，价格这个变量是客观存在的事实，但严格来说它不是我们平时看到的那个用货币来表示的名义价格，而是用其它物品来表示的相对价格（真实价格）。例如这里有一台手机和一支水。手机是1000元，水是1元，这些都是货币价格（名义价格），真实价格应该是这样说：一台手机是1000支水，一支水是1/1000台手机。在第六讲谈及微观经济学与宏观经济学的区别的时候我已经提到过，微观经济学的世界里是没有货币、物物交换的世界，所以一种物品的价格都是以其它物品来表示的相对价格。或者可以理解为虽然有货币，但货币的价值是稳定的，因此名义价格与真实价格没有脱节。大家可以设想一下货币价值不稳导致名义价格与真实价格脱节的情况：如果一台手机的货币价格上升为2000元，水上升为2元，但这时它们的相对价格仍是一台手机相当于1000支水，一支水相当于1/1000台手机，因此其实真实价格没变，只是货币贬值、发生了通胀而已。微观经济学里因为不研究货币的影响，所以价格都是指相对价格（真实价格）。
信息论
第一章 概论
1. 信息、消息、信号的定义及关系。
定义
信息：事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。
消息：指包含有信息的语言、文字和图像等。
信号：表示消息的物理量，一般指随时间而变化的电压或电流称为电信号。
关系
信息和消息
信息不等于消息。消息中包含信息，是信息的载体。
同一信息可以用不同形式的消息来载荷。
同一个消息可以含有不同的信息量。
信息和信号
信号是消息的载体，消息则是信号的具体内容。
信号携带信息，但不是信息本身。
同一信息可用不同的信号来表示，同一信号也可表示不同的信息。
2. 通信系统模型，箭头上是什么？通信的目的及方法。
通信的目的：是为了提高通信的可靠性和有效性。
信源编码：提高信息传输的有效性。（减小冗余度）
信道编码：提高信息传输的可靠性。（增大冗余度）
第二章 信源及其信息量
★信源发出的是消息。
信源分类
1、信源按照发出的消息在时间上和幅度上的分布情况可将信源分成离散信源和连续信源。
2、根据各维随机变量的概率分布是否随时间的推移而变化将信源分为平稳信源和非平稳信源。
单符号离散信源
离散无记忆信源 无记忆扩展信源
离散平稳信源
离散有记忆信源 记忆长度无限
记忆长度有限（马尔可夫信源）
一、单符号离散信源
单符号离散信源的数学模型为
自信息量
定义：一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量为自信息量。定义为其发生概率对数的负值。
以 奇才
单位：
•对数以2为底，单位为比特 (bit) （binary unit）
•对数以e为底，单位为奈特 (nat) (nature unit)
•对数以10为底，单位为笛特(det) (decimal unit) 或哈特 (hart)
小学数学系列讲义
大果老师
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
平衡 空杯子重100g
X=？ 100+x
像这样，含有未知数的等式叫做方程。 第八讲：解方程（初级）
【情境引入】：
100+x＝250
解： x＝250－100
x＝150
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如，x=150就是方程100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
【知识精要】：
1、什么叫方程呢？
像这样，含有 的 叫做方程。
2、什么叫方程的解？
使方程左右两边 的未知数的值，叫做方程的解。 小学数学系列讲义 大果老师
3、什么叫解方程？
求方程的 的过程叫做解方程。
4、一边含有未知数，四个等式之间的关系：
①加数＋另一个加数＝和，则：和－加数＝ ；
②被减数－减数＝差 ，则：被减数＝ ＋ ；
减数＝ － ；
③乘数×另一个乘数＝积，则：积÷乘数＝ ；
④被除数÷除数＝商，则：被除数＝ × ；
除数＝ ÷ 。
【典型例题】：
例一、解方程。
(1) x+8=17 (2) 21+x=78
仿练一、解方程。
(1) x+167=528 (2) 123+x=321
小学数学系列讲义 大果老师
例二、解方程。
(1) x-77=146 (2) 81-x=33
-1- 上海智康1对1 教研部制
小升初考点梳理
主谓一致
一、主谓一致的语法一致原则、意义一致原则、就近一致原则；
二、主谓一致三原则的各种用法。
1．There a lot of rain in this area in August every year.
A.is B.was C.are D.were
析：A.由关键词every year确定用一般现在时，排除B、D, rain不可数，故选A。
2．Every student as well as some teachers who to visit the museum asked to be at the school gate
before 7:30 in the morning.
A.are; are B.is; is C.are; is D.is; are
析：C。整个句子的主语是Every student, 所以第二空填is; 定语从句“who are to visit the museum”的
先行词是some teachers, 所以用are。
3．Either Sam or Jane
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考点透视
-2- 上海智康1对1 教研部制
A.were watching B.are watching C.is watching D.was watching
析：C. 由now可知本句话应该使用现在进行时，故排除A、D，而either……or……遵循就近原则，
故选C。
4．--What about Mr.Black’s speech? --Wonderful! There were people there.
A.a large number of B.much C.a great deal of D.lots
析：C. a large number表示“大量，许多”，后接可数名词复数；a great deal of后接不可数名词。
