从牛顿到爱因斯坦经典力学与相对论

从牛顿的绝对时空观到爱因斯坦的相对时空观

自古以来，人们对时间和空间的研究活动从未停止过。人类对时空的认识，随着自然科学的发展，是不断变化的。人类的时空观念的演变，大体上经历了三个时期：几何学时代、动力学时代及相对论时代。1905年，爱因斯坦总结了前人的成就，分析了经典物理学的困难，以彻底创新的精神革新了旧有观念，他发表了题为《论动体的电动力学》一文，正式宣告了狭义相对论的诞生。相对论的建立使人们对物质、运动、时间、空间的观念发生了革命性的变化，由于这些基本概念的简历和思想的变革，又进一步导致了人类自然观和哲学思想的变化，并且为人类文明开辟了新的前景。在本文中，我们对牛顿的绝对时空观和爱因斯坦的相对时空观进行比较、评论。

一、时空观的比较

1.牛顿的绝对时空观

牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，对时间和空间给出了如下定义：“1.绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着，它又可以名之为‘延续性’；相对的、表现的和通常的时间是延续性的一种可感觉的、外部的（无论是精确的或是不相等的）通过运动来进行的量度，我们通常就用诸如小时、日、月、年等这种量度以代替真正的时间。2.绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。相对空间是绝对空间的可动部分或者量度。”

也就是说，时间在宇宙中均匀流逝着，而空间好像一个容器，两者之间没有联系，也不与物质运动发生关系。

牛顿的绝对时空观在18世纪和19世纪居于统治地位，它的权威被打破已经是20世纪的事情了。

2.爱因斯坦的相对时空观

（1）狭义相对论的时空观

爱因斯坦的狭义相对论是建立在两个基本假设基础之上的。一是相对性原理，即物体运动状态的改变与选择任何一个参照系无关：二是光速不变原理，即对任何一个参照系而言，光速都是相同的。在这两个基本假设中，爱因斯坦抛弃了经典物理学中的“以太”和绝对的时空观。

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相对论惊到了 爱因斯坦

作者：易音信

来源：《科学之谜》2018年第10期

爱因斯坦被誉为继伽利略、牛顿之后人类最伟大的科学家，是现代物理学的开创者和奠基人之一。他的伟大贡献、他的想象力都是学生从小在学校里就开始接触了。

相对论是爱因斯坦最伟大的发现，这源于他一系列的思想实验，即所有一切都是在他头脑中假设、演绎、推断出来的，也因此他的想象力和思考能力被后人推崇备至。相对论，特别是广义相对论，非常奇妙地预言到了一系列宇宙奇特现象，但是当根据相对论推导出这些宇宙现象时，爱因斯坦却被惊到了以至于不敢相信，甚至否认。

对宇宙常数的反复

当年爱因斯坦研究引力与广义相对论时，人类的天文学知识还很落后，认为宇宙是静态而稳定的空间——既不膨胀，也不收缩。但爱因斯坦的公式却让他十分惊讶：公式表明宇宙要么在膨胀，要么在收缩，但就是不能保持静止！

面对着如此不符合“常识”的公式，爱因斯坦觉得他唯一的选择就是引进一个附加因素，以使他的理论导出一个静止不变的宇宙。这个附加因素就是宇宙常数，宇宙常数更准确的说法应该是“宇宙常量”，它代表着真空中有一种看不见的能量，其密度是一个常数，会产生宇宙排斥力。同引力相反，它随着天体之间距离的增大而增强。这是一个假想的、用以抵消引力作用的力。宇宙常数就是指这种宇宙空间中恒定的能量密度。我们只要调整这个常数，就可以平衡引力与宇宙排斥力，而得到靜止且封闭的宇宙。

多年以后，美国天文学家哈勃发现宇宙在不断膨胀，颠覆了静态宇宙观，这时爱因斯坦才意识到自己的错误，就急急忙忙把方程中的宇宙常数项去掉了，并把宇宙常数称为自己“一生中最大的错误”。

然而，令人惊奇的是，随着对膨胀宇宙的不断研究，天文学家发现膨胀速率在增加（河外星系在加速远离银河系），却没发现导致加速膨胀的因素是什么，于是便设想出暗物质和暗能量，尤其暗能量极可能是这种神秘因素。暗能量的发现告诉我们，爱因斯坦那作为与引力相抗衡的宇宙常数不仅确确实实存在，而且大大扰动了我们的宇宙，使宇宙的膨胀速率严重失控。在经历了一系列曲折后，被爱因斯坦抛弃的宇宙常数正在时间中复活。

从牛顿定律到爱因斯坦相对论

有一些物理概念是很平凡的。但平凡的概念却往往不是简单

的。比如，今天早上八点钟我在家里开始看书〞，这是一句很普

通的话。〝然而，其中已经涉及两个最基本的概念。〝今天早上

八点钟〞，是表示时间；〝在家里〞，是地点，也就是空间位置。

时间和空间可以说是最常用、最平凡的概念了。可是。假设问：

究竟什么是时间，什么是空间？却又不容易找到恰当的【答案】。

是的，这是两个很难回答的间题。尽管有不少人都曾给时空下过

这样或那样的定义。不过，很少是能令人十分满意的。

在讨论物理学问题的时候，一种正确的方法可能并不是从概念的

〝严格〞定义出发，而是从分析各种概念之间的具体关系入手。

因此，对于时间和空间这两个基本概念来说，重要的问题并不在

于它们的〝纯粹〞定义，而是它们之间的关系，以及它们与物质

运动的种种联系。

还是用上面那句话为例子。〝早上八点〞这个时间是以你手上的

表或家里的钟作为标准的。更正确地说，是采用北京时间。显

然．这个表述是相对的，如果东京时间，它就是九点，而不是八

点。这就是时间表述上的一种相对性，也就是时间的一种属性。

如果有另外一个人，他说：〝哈！我今天也是从早上八点钟开始

看书的，我们立即得到一个结论：这两个人是同时，即同在北京

时间八点钟始读书的。按照‘常识〞，我们一定会认为，〝同时〞

这个性质是绝对的，而不是相对的。也就是说，如果有两件事，按照一种钟〔例如北京时间〕来计时，它们是同时发生的，那么，

按照其它任何钟来计时，它们也必定是同时发生的。其实，这个

习惯性的论断并不是完全正确的。上述两个人，同时开始看书这

一点尽管按照北京时间或者东京时间来说都是正确的，然而，对

一个正在高速飞行的观察者来说，当他用他的钟来计时，却发现，

这两个人并不是〝同时〞开始看书的。同时性并不是绝对的，而

也是相对的：对一个观察者来说是同时的两件事，对另一个观察

者来说却可以是不同时的。这个〝违背〞习惯的结论就是爱因斯

坦的相对论时空观与伽利略、牛顿的经典力学时空观的一个重要

牛顿力学的最终建立

在笛卡儿和惠更斯的力学理论中，没有系统研究过行星运动、地面落体运动和开普勒提出的太阳行星间的力的概念与规律，或者说没有形成一个统一完备的理论来阐明力学现象。填补这个遗留下来的巨大空白，建立经典力学体系基础，完成物理学世界第一次伟大综合的是牛顿。虽然谁都知道牛顿在力学上的成就，但它是怎样发展起来的，至今还有许多模糊之处。牛顿在世时，除出版两部主要著作《原理》和《光学》以外，数量非常多的极有价值的研究手稿等都被搁置了，既未被研究，又未公开发表。直到本世纪中叶以后，牛顿未发表的书信和手稿才陆续出版，出现了牛顿研究热，许多情况逐渐明朗起来。但是，迄今仍有许多研究未透彻之处，仍有许多争鸣。

一，牛顿三定律形成的渊源

牛顿在大学学习的是亚里士多德的运动论，但他摆脱了他的影响。一般认为对牛顿起积极且很大影响的是伽利略和笛卡儿。首先，他接受了伽利略重视实验和数学结合的研究方法，掌握并运用了落体规律和运动合成法。虽然他对笛卡儿的以太漩涡说进行了激烈的批判，但从笛卡儿处，他继承过来三个研究成果，即惯性定律、碰撞问题的公式表示和动量守恒、圆周运动的解析。

在牛顿1665-1666年的手稿中，已经提到了几乎所有的力学的基本概念和定律。对动量的定义和笛卡儿一样，动量的守恒也是按照笛卡儿的形式表述的。对于惯性定律，牛顿虽有继承，但却超过了笛卡儿。他给动量以方向性；引进了力的概念。牛顿认为，所谓力就是使物体运动状态发生变化的动力，力是和动量的变化成比例的。这里已隐隐约约地包含了牛顿力学的第二定律。至于第三定律，在手稿中也有叙述，可以说是牛顿的独创。在碰撞时，两个物体相互以同等的力压迫对方。

在这个时期的手稿中，牛顿对圆周运动问题作了研究，求出了离心力所产生的加速度。根据牛顿的自述，我们推测：还是在这期间，牛顿也许把使月亮保持在轨道上的力和地球的重力进行了联系与比较。至于由牛顿本人晚年或者亲属说出来而流传很广的因苹果落地而发现万有引力的故事，如果不是为争夺优先权而编造的话，也是过分夸大了的。