高中物理追及相遇问题同步练习(含解析)新人教版必修1
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1 追及相遇问题 同步练习
1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~ 20s 的运动情况,下列说法正确的是（ ）
A．在t=10s时两车相遇 B．在t=20s时两车相遇
C．在t=10s时两车相距最近 D．在t=20s时两车相距最远
2．甲乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A20s甲乙两物体相遇
B前40s内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s末乙追上甲
C前40s内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s末达到最大
D前40s内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s末乙追上甲
3．a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v－t图像如图所示，在t＝0时，b车在a车前方s0处，在t＝t1时间内，a车的位移为s，则下列说法中正确的有（ ）
A．若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s；
B．若a、b在12t时刻相遇，则下次相遇时刻为32t1；
C．若a、b在12t时刻相遇，则s0＝2s；
D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1。
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v－t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（ ） 2
A、Sdtt,1
B、Sdtt41,211
C、Sdtt21,211
D、Sdtt43,211
5． A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的2倍
D．A与B的位移相等
6．一警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如图所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A车的加速度为5 m/s2 B．两车相距最远为5 m
C．3 s末A车速度为7 m/s D. 在2 s末A车追上B车
7．（单选） 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
8．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识。其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能。在水平、平行的两条车道上检测甲、乙两车，在 3 t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度—时间关系图像如图所示，则
A. 0~6s，甲、乙两车相遇两次
B. 0~6s，乙车牵引力做功与阻力做功之比为1:2
C. 在t=1s时乙车追上甲车，在t=4s时甲车追上乙车
D. 乙车的启动加速度大小是制动加速度的2倍
9．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在0t时，乙车在甲车前m50处，它们的tv图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是
A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30s末，甲、乙两车相距100m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
10．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是
A．石子能追上气球，且在抛出后1s 时追上气球
B．石子能追上气球，且在抛出后1.5s 时追上气球
C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次
D．石子追不上气球
11．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=1t时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是( ) 4
A.Sdtt,1 B. Sdtt43,231
C.Sdtt43,211 D. Sdtt41,211
12．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是：( )
A．0—4s内甲车保持静止，乙车做匀速直线运动
B．前2s甲车速度比乙车大，后2s乙车的速度比甲车大
C．在2s末两车的速度相等
D．在4s末两车再次处于同一地点
13．t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v -t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
14．A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度与时间图象如图所示，则
A．A、B两物体运动方向相反
B．t＝4 s时，A、B两物体处于同一位置 5 C．在相遇前，t＝4 s时A、B两物体相距最远
D．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m
15．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示,在0-4s内下列关于甲乙质点的运动判断正确的是( )
A．2s时甲乙质点速度相等， 相距最远
B．前2s乙质点追甲质点，2s后甲质点追乙质点
C．在第4s内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度
D．在第4s末乙质点追上甲质点，4s后甲质点可以再次追上乙质点
16．a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度图象如图3所示, 下列说法正确的是（ ）
A.第20s时刻,a、b两物体相距最远
B.第60s时刻,物体a在物体b的前方
C.第40s时刻,a、b两物体速度相等,相距200 m
D.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速
17．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（ ）
A．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲
B．t=20s时，乙追上了甲
C．t=10s时，甲与乙间的间距最大
D．在t=20s之前，甲比乙运动得快，t=20s之后乙比甲运动得快
18．如图所示是A、B两物体的速度时间图像，则下列说法错误的是 （ ） 6
A.若A、B两物体0时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇
B.若0时刻A在B的前方某一位置，则以后它们一定能相遇
C.若0时刻B在A的前面且两者相距60m，则以后它们一定能相遇两次
D.若0时刻B在A的前面且两者相距30m，则以后它们一定能相遇三次
19．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的速度υ随时间t的变化如图所示，在前5s时间内，以下说法正确的是（ ）
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．t0时刻，乙落后甲最远
C．3s末，乙追上甲 D．乙在3s－5s内追上甲
20．在两条平行的直车道上a、b两车同方向行驶，它们的v－t图像如图所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝T的时刻它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．t＝4T的时刻两车第二次相遇
B．t＝3T的时刻两车第二次相遇
C．在T～3T时间内，先是a车在前，而后是b车在前
D．在2T～3T s时间内，两车间距离逐渐变大
参考答案
1．D
【解析】根据加速度-时间图像可知道图像与时间轴所围成的面积表示速度，在t=20s时，两图像与t轴所围成的面积相等，即该时刻两车的速度相等，在t=20s前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的0 b
t 2T v
a t/s υ/m·s－1
8
4
1 2 3 4 0 5 t0 甲 乙 7 前方，所以两车逐渐远离，在t=20s时，两车的速度相等，即相距最远，由以上分析可知，在t=20s，两车不可能相遇，只有D正确。
试题分析：考点：v-t图线；追击问题.
2．D
【解析】
试题分析：甲、乙两物体同时由同一地运动，相遇时位移相同，所以在40s末甲乙两物体面积（位移）相同，此时相遇，故A错误；前20s内甲物体速度大、乙的速度小，所以两物体间的距离逐渐增大，20s-40s内，后方物体乙速度大，两物体间距减小，到40s末位移相同，相遇．故BC错误，D正确
考点：考查了速度时间图像
3．BC
【解析】
试题分析：
由图可知，a车的初速度等于2 0v，在1t时间内，a车的位移为s，则b车的位移为1 3s．若a、b在1t时刻相遇，则01233ssss，A错误；若a、b在12t时刻相遇，由图象可知，s为阴影部分对应的距离，即0231342sss，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为111322ttt，故BC正确；若a、b在1t时刻相遇，之后bavv，不能再次相遇，故D错误．
考点：考查了速度时间图像，追击相遇问题
4．D
【解析】
试题分析：t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t1，故A错误；当1't21t时，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为4S，所以甲的面积比乙的面积多出43S，即相距d=43S时正好相遇，故B、C组合不可能，D组合可能；故选：D
考点：匀变速直线运动的规律的应用；v-t图像.
5．BCD
【解析】
试题分析：相遇要求同一时间到达同一位置，初始时刻AB位于同一位置，末时刻又在同一位置，所以两质点位移相等，故D正确；AB同时运动，所以相遇时运动的时间相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，平均速度相等，故B正确；相遇时，位移相等，设A的速度为vA，B的速度为vB，有：tt2BAvv，则vA=2vB．故C正确，A错误．故选：BCD．
考点：匀变速直线运动的位移时间关系.
