2018届中考数学复习第一部分数与代数第十四课时二次函数练习
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第14课时 二次函数
备考演练
一、精心选一选
1.(2016·成都)二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是 ( D )
A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3)
C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点
2.(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是 ( C )
3.(2016·怀化)二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是 ( A )
A.开口向上,顶点坐标为(-1,-4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(-1,-4)
4.(2016·常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c
A.1 B.2 C.3
D.4
第4题图
第5题图
5.(2016·龙岩)已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a-b+c|+|2a+b|= ( D ) A.a+b B.a-2b C.a-b D.3a
二、细心填一填
6.(2015·宁德)二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是 (2,-7) .
7.(2015·舟山)把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式:
y=(x-6)2-36 .
三、用心解一解
8.(2015·株洲)已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c
(1)若抛物线与x轴有交点,求c的取值范围;
(2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2,若=26,求c的值.
解:(1)∵y=-x2+6x+c与x轴有交点
∴-x2+6x+c=0有实数根
∴Δ=b2-4ac≥0
即:62-4×(-1)×c≥0
解之得:c≥-9
(2)∵-x2+6x+c=0有解,且=26
∴c≥-9,(x1+x2)2-2x1x2=26
即:(-)2-2×=26,解之得:c=-5
