如何提高学生的数学思维能力

浅析高中数学如何提高学生的思维能力

【摘 要】创新思维能力的培养， 是当前数学教学的重要任务。首先教师要营造创新思维能力的环境， 引导学生主动参与教学过程， 激发创新的兴趣和探索的欲望。在教学过程中， 开拓思路，

诱导质疑， 挖掘学生的创新潜能。

【关键词】高中数学；思维能力；提高

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素。

一、创新意识的培养

首先注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。其次重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。最后创设民主氛围，激发主体意识是关键。主体意识是指作为认识和实践活动主体

的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。

龙源期刊网

浅谈如何提高低年级学生的数学思维能力

作者：周孝华

来源：《学校教育研究》2015年第21期

《数学课程标准》指出：“要从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力。”“小学数学是为了适应社会和儿童发展的需要。”小学生的思维过程是由形象思维到抽象思维的发展过程，要经历一个由简单到复杂，由低级到高级，由不完善到比较完善，由量变到质变的长期发展过程，而作为教师，应该重视这一发展过程。因此，我们小学数学教师从低年级开始就要注重培养学生良好的数学思维能力，提高学生的数学素养。在我们的教学实践中应根据小学生思维的发展规律，启发引导学生积极主动地参与知识的形成过程，从中获取知识、发展思维，培养学生科学的思维方法和良好的思维能力。

一、改进学法，培养良好的思维习惯

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。在学习中，注重引导学生从不同的角度去观察、去思考，通过一题多解，一题多问、变式练习等教学方式鼓励学生灵活应用所学知识，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等方面得到进步和发展。

如在教学“10以内数的认识”的过程中，学生学习有关数的组成的知识，探讨“6由哪两个数组成”，就不能只满足于“6由5和1组成”这样的回答。还要启发“想想看，6只是由5和1组成吗？这时，学生很有可能是你一言，我一语的把6的组成全部理清了，如说：“6 除了由5和1组成以外，还有由3和3，4和2，1和5，2和4组成”。这时教师还应引导学生有序梳理：“谁还能把刚才的回答讲得清楚全面，又比较让人容易记住呢？”小脑袋最终将会作出完整、系统、有序的回答：“6可以由1和5；2和4；3和3；……组成。”如果我们从低年级开始，从平常的每一节课中就注重这方面的训练，不仅使孩子们考虑问题全面、完整、有条不紊，还能为后面的教学打下良好扎实的基础。

龙源期刊网

如何提高初中学生的数学思维能力

作者：杜素芬

来源：《学校教育研究》2014年第16期

数学知识本身非常重要，但数学知识所承载的思维方法更重要，发展学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。正如新课标所指出：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”。通过自己的教学活动，让学生领悟数学这个学科的思维特征，让学生喜欢思考数学问题，学会思考问题，学生的思维具有逻辑性才是我们数学教师进行学科教学的追求.数学教学的过程，应该是培养学生思维能力的过程.

作为一名数学教师，从教十余年，深刻地体会到培养学生的思维能力比简单地灌输给孩子会解一道题更重要，那么如何提高初中学生的数学思维能力呢？我认为应从以下几个方面入手。

一、重视数学知识背景的分析和理解，重视数学知识的形成过程的揭示

首先，作为一名数学教师，必须对本学科的内涵实质以及具体教学内容的内涵实质有着准确的理解与把握。不论面对的是具备什么样数学基础的学生，都应该是教给学生最真实的、最本质的数学，也就是要教给学生思维，教给学生思考数学问题、解决数学问题的方法，帮助学生形成逻辑思维能力.这与按套路、按题型、反复操练的解题训练是完全不同的。如果“讲”，就要讲出知识的逻辑性来，讲出知识背后的东西，将自己的认识、自己的困惑、自己的体会讲给学生；不是把知识强加给学生。如果用一句话来概括，就是要靠数学的逻辑性征服学生，唯有这样才能让学生在课堂上感受到数学思维活动的乐趣，才能提高学生的思维能力。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

思维活动的展开，其重要的一点是要能改变思维定势，彻底消灭“想当然”的思想，而从多方位、多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，初中生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决。所以要培养与发展初中生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如：数与形的相互转化贯穿初中数学学习的全过程，每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，而数量关系又常常可以通过几何图形作出直观地反映和描述。同样，数与形的相互转化在初中函数学习中得到更完美的体现，开始学生学习方程的概念后认为y=3x-5表示一个二元一次方程，后来发现y=3x-5是一次函数，表示一条直线。因此两个二元一次方程组的解实际上表示两条直线的交点。

在小学数学教学中，如何发挥学生的主体意识、合作意识、实践意识，把课堂变为学生学习活动的场所，恰如其分地组织数学活动、发展学生思维，让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动、灵活运用数学知识积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展，是课堂上组织数学活动，发展学生思维能力的主要目标。活动是数学内容的载体和实现教学目标的主要手段，在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。

一、组织游戏趣味型数学活动，发展学生思维的自主性。

数学课上，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近实际、贴近生活，培养学生思维的自主性。例如：排队是学生天天都在经历的生活事例，通过排排坐游戏活动，可以使学生自主地了解基数和序数的知识。学习人民币的认识这一课，可以通过创设模拟的商场，让学生在组内进行买卖活动，在充满趣味性的自主活动中，学生不仅认识了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，学生在学习中有着更显的自主性。学生实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。

二、组织知识拓宽型数学活动，发展学生思维的灵活性。

小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在

组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维，鼓励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。例如：教学两位数减一位数的退位减法时，我创设买玩具的活动情景，让学生用36元钱买一件价值8元的玩具，看看还剩多少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元；有的小组认为可以先用36减6再减2得28元；还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元经过讨论，学生争着说在不同的情况下，可以用不同的计算方法。我让学生课后用自己想出的计算方法，看看什么时候你会选用什么样的方法。第二天学生兴高采烈地说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了学生通过在生活中去看、去想，在课堂上议一议、算一算，即拓宽了学生知识视野，又把数学课上获得的知识灵活运用到平时的生活实际中，让学生觉得学了数学非常有用，这样的数学活动，就培养了思维的灵活性。[page]-->三、组织探究创新型数学活动，发展学生思维的创造性。