二进制转化为十进制算法

二进制转化为十进制的方法《二进制转化为十进制的方法》一、二进制、八进制和十进制之间的关系要进行数字转换，首先必须清楚不同进制之间的关系，二进制、八进制和十进制等是十进制系统的常用进制，换句话说，十进制就相当于基础，其他进制都是以十进制为基础，不断变换而来。

通常情况下，二进制数字中所需要表达出来的一个十进制数字可以分解成一系列较小的十进制数乘以二进制位权限，并累加起来得到最终的十进制数字。

二进制：1010每一位代表一个数值，如下：8，4，2，1。

每一位代表右边有一个权重。

因此，1010可以表示为：8+0+2+0= 10.所以1010可以得出结果10.八进制：718每一位代表一个数值，如下： 512，64，8，1。

每一位表示右边有一个权重。

因此，718可以表示为： 512+64+8+1= 585.所以718可以得出结果585.二、二进制转十进制的步骤以下是将二进制转换成十进制的步骤：（1）用二进制数表示一个十进制数，其中每一位都有一个权重，公式为：Sum = m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0，其中m表示二进制数，n表示权重位数。

（2）把二进制数字拆分成该数中所包含的一系列较小的数字。

（3）把每一位数字乘以其权重：m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0（4）把所有结果累加。

（5）累加的结果就是最终转换的十进制数。

三、二进制转换为十进制的例子以01101001转换为十进制为例：01101001 = 1\*2^7+1\*2^6+0\*2^5+1\*2^4+0\*2^3+0\*2^2+1\*2^1+0\*2^0 =128+64+1+0+0+2+0=195所以01101001转换为十进制后，结果是195。

二进制转十进制是从最后一位算,具体是这样的::如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11 1乘2的1次方=2：20乘2的2次方＝03：1乘2的3次方＝84：0乘2的4次方＝05：1乘2的5次方＝3261乘2的6次方＝647：0乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．你可明白？可再问．十进制转二进制：是一个连续除2的过程．用上例转换：107除2商53余153除2商26余126除2商13余013除2商6余16除2商3余03除2商1余11除2商0余1．当商出现0时，就不要除了．然后把余数反住排列就行了．107＝1101011．二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110进制概念1。

十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。

设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。

而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。

二进制转化为十进制算法在计算机科学中，二进制和十进制是两种常用的数字系统。

二进制系统是一种基于2的数字系统，其中每个数字只能是0或1。

而十进制系统是一种基于10的数字系统，其中每个数字可以是0到9之间的任何一个数字。

在计算机科学中，经常需要将二进制数字转换为十进制数字。

在本文中，我们将讨论如何将二进制数字转换为十进制数字。

二进制数字二进制数字是由0和1组成的数字系统。

在二进制数字中，每个数字的权值是2的幂次方。

例如，二进制数字1001可以表示为：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0= 8 + 0 + 0 + 1= 9这意味着，在二进制数字1001中，最左边的数字1代表2的三次方，即8。

接下来的数字0代表2的二次方，即0。

再接下来的数字0代表2的一次方，即0。

最后一个数字1代表2的零次方，即1。

将所有这些数字加起来，我们得到9，这就是二进制数字1001所代表的十进制数字。

二进制转换为十进制要将二进制数字转换为十进制数字，我们需要将每个数字乘以2的幂次方，并将所有数字相加。

例如，要将二进制数字1001转换为十进制数字，我们需要执行以下步骤：1. 将二进制数字中的最左边的数字乘以2的幂次方。

在这种情况下，最左边的数字是1，因此我们将1乘以2的三次方，得到8。

2. 将二进制数字中的下一个数字乘以2的幂次方。

在这种情况下，下一个数字是0，因此我们将0乘以2的二次方，得到0。

3. 将二进制数字中的下一个数字乘以2的幂次方。

在这种情况下，下一个数字是0，因此我们将0乘以2的一次方，得到0。

4. 将二进制数字中的最右边的数字乘以2的幂次方。

在这种情况下，最右边的数字是1，因此我们将1乘以2的零次方，得到1。

5. 将所有数字相加。

在这种情况下，我们将8、0、0和1相加，得到9。

因此，二进制数字1001转换为十进制数字为9。

总结在计算机科学中，二进制和十进制是两种常用的数字系统。

二进制转化10进制的方法1.引言1.1 概述概述：二进制转化为十进制是计算机科学中的基础操作之一。

在计算机系统中，数字是以二进制形式存储和处理的，但在日常生活和大多数数学运算中，我们更习惯使用十进制表示数字。

因此，了解二进制转化为十进制的方法对于理解计算机系统以及进行数值转换和处理非常重要。

本文将介绍两种常用的方法来实现二进制转化为十进制，分别是按权相加法和连续除以10法。

按权相加法是通过计算每个二进制位上数字与对应权重的乘积，并将结果相加来得到十进制数。

连续除以10法则是依次取二进制数的各个位上的数字，并按照权重相加的方式得到十进制数。

通过学习本文所介绍的方法，读者将能够轻松地将二进制数转化为十进制数，并且可以在实际应用中快速进行数值转换和处理。

这对于计算机科学专业的学生以及对计算机感兴趣的人士来说，具有重要的理论和实践意义。

在接下来的正文部分，我们将详细介绍这两种方法的原理和步骤，并给出实例进行说明。

最后，我们将总结二进制转化为十进制的方法，并探讨其应用和意义。

在此之前，我们先从概述开始，了解二进制转化为十进制的背景和基本概念，为后续的内容打下基础。

1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来讨论二进制转化为十进制的方法。

首先，在引言部分概述了本文的主要内容和目的。

接着，在正文部分将详细介绍两种常用的二进制转化为十进制的方法，并对它们的基本原理进行了解释。

最后，在结论部分对这两种方法进行总结，并探讨了它们的应用和意义。

在正文部分，我们将从基本原理开始，首先介绍了二进制转换为十进制的基本原理。

这个部分将解释二进制和十进制之间的概念，并阐述为什么需要将二进制转化为十进制。

然后，我们将详细介绍方法一：按权相加法。

这种方法通过将二进制数的每一位与对应的权重相乘，并将它们相加来实现转换。

我们将解释具体的计算步骤，并提供一些例子来帮助读者理解这个方法。

接着，我们将介绍方法二：连续除以10法。

这种方法通过反复将二进制数除以10，并将余数和商作为新的运算数，直到商为0为止。

计算机2进制转10进制算法计算机中，二进制是一种常用的数制系统，它只有0和1两个数字。

而十进制是我们平时最常用的数制系统，有0到9十个数字。

在计算机中，经常需要进行二进制到十进制的转换，因此掌握二进制转十进制的算法是非常重要的。

二进制转十进制的算法很简单，只需要将二进制数的每一位与对应的权重相乘，然后将结果相加即可。

权重的计算方式是从右到左，依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方...以此类推。

我们来看一个例子，将二进制数1101转换为十进制数。

根据算法，我们将二进制数从右到左，与对应的权重相乘并相加。

最右边的位是2的0次方，所以它的权重是1；接下来是2的1次方，权重是2；再接下来是2的2次方，权重是4；最左边的位是2的3次方，权重是8。

那么，我们可以将二进制数1101转换为十进制数的计算过程如下：1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13通过这个例子，我们可以看出二进制转十进制的算法的基本思路。

将二进制数的每一位与对应的权重相乘，然后将结果相加即可得到十进制数。

那么，我们如何将这个算法应用到计算机中呢？在计算机中，二进制数通常以字符串的形式存储，所以我们需要将二进制字符串转换为十进制数。

具体的步骤如下：1. 将二进制字符串从右到左遍历，取出每一位的值。

2. 将每一位的值与对应的权重相乘。

3. 将相乘的结果相加，得到最终的十进制数。

下面，我们用一个具体的例子来说明这个过程。

假设我们有一个二进制字符串"101010"，我们要将它转换为十进制数。

我们从右到左遍历二进制字符串，取出每一位的值。

最右边的位是0，接下来是1，再接下来是0，以此类推。

然后，我们将每一位的值与对应的权重相乘。

最右边的位的权重是2的0次方，所以它的结果是0 * 2^0 = 0；接下来是2的1次方，所以结果是1 * 2^1 = 2；再接下来是2的2次方，结果是0 * 2^2 = 0；以此类推。

二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则1.二进制转十进制：二进制是由0和1组成的数制系统。

转换算法如下：-从右向左，每一位的权值是2的n次方，n从0开始递增。

-将每一位上的数字与对应的权值相乘。

-将所有结果相加，得到十进制数。

例如，将二进制数1011转换为十进制数：(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰)=8+0+2+1=112.十进制转二进制：十进制是由0-9组成的数制系统。

转换算法如下：-将十进制数除以2，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到二进制数。

例如，将十进制数25转换为二进制数：25÷2=12余112÷2=6余06÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余13.十进制转十六进制：十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。

转换算法如下：-将十进制数除以16，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到十六进制数。

余数大于9时，用A-F表示。

例如，将十进制数137转换为十六进制数：137÷16=8余98÷16=0余8从下往上排列余数得到十六进制数：894.十六进制转十进制：十六进制转换为十进制较为简单，每一位的权值是16的n次方，n从0开始递增。

将每一位上的数字与对应的权值相乘，然后将所有的结果相加，得到十进制数。

例如，将十六进制数3F转换为十进制数：(3×16¹)+(F×16⁰)=48+15=635.二进制转十六进制：二进制转十六进制可以通过二进制转换为十进制，然后十进制转换为十六进制的方法实现。

首先将二进制数转换为十进制数：(1×2⁶)+(1×2⁵)+(0×2⁴)+(1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=64+32+0+8+4+0+1=109然后将十进制数转换为十六进制数：109÷16=6余13、因为13大于9，所以用D表示。

二进制转化为十进制计算方法
嘿，朋友们！今天来给大家讲讲二进制转化为十进制的计算方法，这可超级有趣哦！
你看啊，二进制就像是一个神秘的代码世界，里面只有 0 和 1 两个数字。

比如说，1010 这个二进制数。

那么怎么把它转化成十进制呢？哇，其实很简单啦！
第一步，从右往左，给每个数字标上序号，就像给它们排队一样。

1010，最右边的 0 就是第 0 位呀！
第二步，把每个数字乘以 2 的相应次方。

比如最右边的 0，就是 0 乘以 2 的 0 次方；然后中间的 1 呢，就是 1 乘以 2 的 1 次方；再左边的 0 呢，就是 0 乘以 2 的 2 次方；最左边的 1 呢，就是 1 乘以 2 的 3 次方，明白了吗？
第三步，把这些计算结果加起来，哇塞，那就是十进制啦！就拿 1010 这个例子，算出来就是 10 呀！
这不就像搭积木一样，一块一块堆起来，最后就建成了漂亮的城堡嘛！二进制和十进制的转化不也就是这样嘛，多么神奇啊！
所以啊，大家不要害怕二进制，只要按照步骤一步一步来，就能轻松搞定啦！我的观点结论就是：二进制转化为十进制其实一点也不难，只要掌握了方法就能快速转换啦！。

二进制转换为十进制的算法摘要：1.二进制转换为十进制的背景和意义2.二进制和十进制的基本概念3.二进制转换为十进制的算法原理4.二进制转换为十进制的算法步骤5.算法的实际应用案例正文：【1.二进制转换为十进制的背景和意义】计算机世界中，数据的存储和处理都是以二进制形式进行的。

然而，我们日常生活中所使用的数字系统是十进制。

因此，在计算机与现实世界之间进行数据交流时，就需要将二进制数据转换为十进制数据。

同样地，将十进制数据转换为二进制数据也是必要的。

本文将重点介绍如何将二进制数据转换为十进制数据。

【2.二进制和十进制的基本概念】二进制，顾名思义，是一种以2 为基数的数字系统。

在二进制系统中，只使用0 和1 两个数字来表示数据。

十进制，是我们日常生活中所使用的数字系统，它的基数为10，使用0-9 这10 个数字来表示数据。

【3.二进制转换为十进制的算法原理】要将二进制数据转换为十进制数据，需要按照二进制数据的位权分别乘以其对应的数值，然后将所有结果相加。

二进制数据的位权是按照从右向左，即从最低位向最高位递增的。

例如，二进制数1101 的位权分别为1、2、4、8，将其乘以对应的数值0、1、0、1，然后相加得到十进制数13。

【4.二进制转换为十进制的算法步骤】以下是将二进制数据转换为十进制数据的具体算法步骤：1.确定二进制数据的位权，从右向左，依次为1、2、4、8、16、32……2.将二进制数据与对应的位权相乘，得到乘积。

3.将所有乘积相加，得到结果。

【5.算法的实际应用案例】假设有一个二进制数1101，我们需要将其转换为十进制数。

按照上述算法步骤，我们可以得到：1.位权：1、2、4、82.乘积：1*1、0*2、1*4、1*83.相加：1+0+4+8=13因此，二进制数1101 转换为十进制数为13。

总之，二进制转换为十进制的算法是一种基本的数字转换方法，它在计算机科学与技术领域具有广泛的应用。

将二进制转化为十进制采用的方法
将二进制数转化为十进制数的方法称为二进制到十进制的转换。

这是一种基本的数学技巧，常常用于计算机科学、电子工程以及其他需要处理数字的领域。

在二进制数系统中，只使用了两个数字，即0和1，而在十进制数系统中，使用了十个数字，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9二进制数由一串0和1组成，每个数字称为一个二进制位（bit）。

每个二进制位的值表示该位上的权重，权重由右到左依次增加，每个位的权重依次为：1、2、4、8、16，以此类推。

将二进制数转化为十进制数的方法是将每个二进制位的值乘以相应的权重并求和。

首先，将二进制数的每个位与对应的权重相乘：
1*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0
然后，将每一项计算出的值相加：
128+64+0+16+0+0+2+1=211
上面的方法是一种较为简单的转换方法，适用于小规模的二进制数转换。

当处理较大的二进制数时，可以采用更高效的计算方法，例如使用位运算或通过数学运算简化计算步骤。

此外，许多计算机编程语言提供了内置的函数和方法来执行二进制到十进制的转换，使转换更加方便和高效。

需要注意的是，二进制数中的每个位的值只能为0或1、如果二进制数中存在其他数字，如2或3，那么该数不再是一个有效的二进制数。

在进行二进制到十进制的转换时，需要先确保输入的数字是一个有效的二进制数。

总结起来，将二进制数转化为十进制数的方法是将每个二进制位的值乘以相应的权重并求和，最后得到的结果即为十进制数的值。

这种转换方法在计算机科学和其他相关领域中非常常见，对于理解和处理数字非常重要。

一、概述Python作为一种高级编程语言，提供了丰富的工具和库来进行数据处理和计算。

其中，二进制转换十进制算法是在计算机科学和编程中经常使用的一种基本算法，本文将探讨Python中二进制转换十进制的算法公式及其实现方法。

二、算法原理二进制是一种基于2为基数的计数系统，而十进制是一种基于10为基数的计数系统。

在计算机中，二进制和十进制之间的转换是非常常见的操作。

Python中提供了一种简单的方法来进行二进制转换为十进制的算法。

三、算法公式Python中的二进制转换十进制的算法公式如下所示：decimal = 0binary = 1010for digit in str(binary):decimal = decimal*2 + int(digit)上述算法公式中，我们首先将十进制数decimal初始化为0，然后获取二进制数binary的每一位数字，使用循环进行迭代计算十进制数decimal。

在每次迭代中，求得的二进制数的每一位数字与2相乘，并加上当前位的值，最终得到十进制数decimal。

四、算法实现下面以Python代码实现上述算法公式：```pythondef binary_to_decimal(binary):decimal = 0for digit in str(binary):decimal = decimal*2 + int(digit)return decimalbinary_number = 1010decimal_number = binary_to_decimal(binary_number)print(f"The decimal number of {binary_number} is{decimal_number}")```在上述代码中，我们定义了一个 binary_to_decimal 函数用于将二进制数转换为十进制数，并对给定的二进制数进行转换和输出。

二进制转十进制十进制转二进制的算法二进制数是一种由0和1组成的数制，而十进制是我们平时使用的十个数字0-9组成的数制。

将二进制数转换为十进制数，需要使用一种算法。

算法步骤如下：1.从二进制数的最右边（即最低位）开始，根据二进制位的权值确定该位上的数值。

最右边的位的权值为2^0=1，然后依次向左移动一位，每个位的权值乘以2、例如，第二个位的权值为2^1=2，第三个位的权值为2^2=4，以此类推。

2.将每个二进制位上的数值与相应的权值相乘，并将结果相加。

例如，对于二进制数1101，对应的权值分别为1，2，4，8，将1乘以1，2乘以1，4乘以0，8乘以1，然后将结果相加。

举例说明：将二进制数1101转换为十进制数。

二进制数1101对应的权值分别为8，4，2，1，将1乘以8，1乘以4，0乘以2，1乘以1，然后将结果相加。

计算结果为8+4+0+1=13，所以二进制数1101转换为十进制数后为13十进制转二进制的算法：十进制数是我们平时使用的十个数字0-9组成的数制，而二进制是一种由0和1组成的数制。

将十进制数转换为二进制数，同样需要使用一种算法。

算法步骤如下：1.将十进制数从右向左不断除以2，并将每次的商和余数记录下来。

一直重复这个步骤，直到商为0为止。

2.将记录的余数按从下往上的顺序排列，即为十进制数转换为二进制数的结果。

举例说明：将十进制数13转换为二进制数。

13除以2的商为6，余数为1；再将6除以2，商为3，余数为0；将3除以2，商为1，余数为1；最后将1除以2，商为0，余数为1将这些余数从下往上排列，得到的结果为1101，即十进制数13转换为二进制数后为1101这就是二进制转十进制和十进制转二进制的算法。

这些算法非常简单，只需要进行相对简单的数值计算和记录即可实现转换。

二进制转化为十进制的表达方式在计算机科学和数学领域中，二进制（或称作基数为2的数系统）和十进制（或称作基数为10的数系统）是常见的数学表示方式。

二进制由0和1两个数字组成，而十进制由0至9的十个数字组成。

在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。

但是，当我们需要将二进制数转化为十进制数时，我们需要使用不同的表达方式。

二进制转化为十进制的过程是将每位上的数字与对应的权重相乘，然后将结果相加得到最终的十进制数。

权重是根据数字所在的位数决定的，从右到左依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方，以此类推。

因此，对于一个二进制数1101，其十进制表示为1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 13。

下面我们通过一个例子来演示二进制转化为十进制的过程。

假设我们有一个二进制数101110，我们按照上述的方法进行计算，首先我们从右到左开始，将每位上的数字与对应的权重相乘：1x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0然后将结果相加：32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46因此，二进制数101110转化为十进制数为46。

除了以上的方法，我们还可以使用其他的方法来将二进制转化为十进制。

例如，我们可以使用二进制数的位权来计算。

位权是根据数字所在的位数决定的，从右到左依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方，以此类推。

我们将每位上的数字与对应的位权相乘，然后将结果相加得到最终的十进制数。

对于二进制数101110，我们可以按照如下的方式计算：(1x2^5) + (0x2^4) + (1x2^3) + (1x2^2) + (1x2^1) + (0x2^0)= (1x32) + (0x16) + (1x8) + (1x4) + (1x2) + (0x1)= 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0= 46通过这种方法，我们也可以将二进制数101110转化为十进制数46。

二进制转化为十进制的二次方程公式在计算机科学和数学领域中，二进制和十进制是两种常见的数字表示方法。

二进制是一种使用0和1表示数值的系统，而十进制是我们日常生活中常用的表示方法，使用0到9的数字表示数值。

在将二进制转化为十进制时，我们可以使用二次方程公式来进行计算。

我们需要了解二进制和十进制之间的数值对应关系。

在二进制中，每一位的权重是2的幂次方，从右向左依次递增。

例如，二进制数1101表示为十进制时，计算方式为：(1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 13现在，我们将二进制转化为十进制的过程建立在二次方程公式的基础上。

二次方程公式的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0在我们的情景中，a、b、c分别表示二进制数的各位权重。

我们可以将二进制数按权重展开，并根据二次方程公式进行转化。

举例来说，假设我们有一个8位的二进制数10101100，我们可以将它按权重展开，得到如下表达式：(1 * 2^7) + (0 * 2^6) + (1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (0 * 2^0)接下来，我们将每一项按照二次方程公式的形式进行表示：(1 * (2^7)^2) + (0 * (2^6)^2) + (1 * (2^5)^2) + (0 * (2^4)^2) + (1 * (2^3)^2) + (1 * (2^2)^2) + (0 * (2^1)^2) + (0 * (2^0)^2)简化后得到：(1 * 2^14) + (1 * 2^10) + (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^2)继续计算：16384 + 1024 + 64 + 32 + 4 = 16808因此，二进制数10101100转化为十进制数为16808。

通过这个例子，我们可以看到二次方程公式在将二进制转化为十进制时的应用。

二进制转化为十进制具体方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100.由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0.本文都以8位为例。

那么：（52）10=（00110100）2二、负整数转换为二进制要点：（正数除二取余，倒序排列）取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：（-52）10=（11001100）2三、小数转换为二进制要点：（小数）乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分（0或1）作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：（0.2）10=（0.001100110011。

）2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110，对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为：11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

二进制转十进制循环算法推导二进制转十进制的循环算法基于位权的概念，即每一位上的数字都有其对应的权重。

在二进制中，从右向左（即从最低位到最高位），每一位的权重依次是2^0、2^1、2^2、...、2^n。

假设我们有一个二进制数b_n b_{n-1} ... b_1 b_0（其中b_n是最高位，b_0是最低位，且每个b_i要么是0，要么是1），那么这个二进制数对应的十进制数可以用以下公式表示：Decimal = b_n * 2^n + b_{n-1} * 2^{n-1} + ... + b_1 * 2^1 + b_0 * 2^0这个公式就是二进制转十进制的基本算法。

如果要将其转化为循环算法，我们可以从最低位开始，逐位计算并累加结果。

具体步骤如下：初始化一个变量decimal为0，这个变量将用来存储最终的十进制结果。

从最低位（即b_0）开始，对于每一位b_i：将decimal左移一位（相当于乘以2）。

如果b_i是1，将decimal加1。

重复第2步，直到处理完所有位。

这个循环算法的时间复杂度是O(n)，其中n是二进制数的位数。

这是因为我们需要对每一位进行一次操作。

Python代码示例：pythondef binary_to_decimal(binary):decimal = 0for bit in binary:decimal = decimal * 2 + int(bit)return decimal# 示例用法binary_string = "1011" # 二进制字符串print(binary_to_decimal(binary_string)) # 输出：11注意：在这个示例中，我们假设输入的字符串binary只包含0和1，并且是一个有效的二进制数。

在实际应用中，你可能需要添加一些错误检查和处理逻辑来确保输入的合法性。