三年级消去法解应用题

第一讲：消去法解题【例题精讲】例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元，是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。

例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。

篮球和足球的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后再求出足球的单价。

例3、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。

可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。

例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便些。

若将两组条件分别相加，可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。

【模仿练习】1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。

1支钢笔和1瓶墨水各多少元？2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。

1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。

三年级奥数--训练点——消去法解题
1、学校第一次买来了3个足球和3个球,共用人民币75元,第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用人民币105元,求足球和排球的单价分别是多少？
2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,1筐苹果重多少千克？1筐橘子重多少千克？
3、体育老师去商店买东西,如果买6个足球和3个篮球,需付294元;买2个足球和3个篮球需付154元。

那么买8个足球和5个篮球需付多少元?
4、1个日记本和6个练习本共值18元。

同样价格下,2个日记本和6个练习本共值24元求每个日记本多少元。

5、3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜和6个铁球共重92千克,一个铜球重多少千克?一个铁球重多少千克？
6、两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支笔和两支圆珠笔共11元,那么一支钢笔是多少元？
7、一瓶液化气气连瓶共重55千克,用掉一半后,瓶和气共重30千克,原来气重多少千克？瓶重多少千克？
8、三棵树上共有27只小鸟,第一棵和第二棵有15只,第三棵和第一棵共有20只,那么第一棵树有多少只？第二棵树有多少只？第三棵树有多少只？
参考答案：1、排球15元，足球10元；2、橘子36千克，苹果30千克；3、足球35元，篮球28元，要付420元；4、日记本6
元；5、铜球14千克，铁球6千克；6、圆珠笔2元，钢笔7元；
7、液化气50千克，瓶5千克；8、第一棵8只，第二棵7只，第三棵12只。

7、红旗小学第一次买了2张桌子，3把椅子，5个方凳，一共用了285元；第二次买了2张桌子，4把椅子，7个方凳，一共用去330元；第三次买了2张桌子，5把椅子，6个方凳，一共用去345元。

1把椅子比1个方凳贵多少钱?
当堂练习：
1、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进5杯牛奶连瓶共重750克。

一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？
2、小华买了3把小刀和5块橡皮，共用去11元。

小芳买了同样的6把小刀和4块橡皮，共用去16元。

小刀和橡皮单价分别是多少元？
3、食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
4、小名有3盒奶糖，小强有4盒水果糖共值30元，如果小名和小强对换一盒，那么各人手里的糖的价格相等。

一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元？
5、为美化校园，第一次买月季、茶花和兰花各2盆共花了24元；第二次买月季4盆、茶花3盆和兰花2盆共花了32元；第三次买月季5盆、茶花4盆和兰花2盆共花了38元。

问每种花每盆各多少钱？。

训练点25——消去法解题姓名：１、填空。

⑴小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，其中一把小刀0. 9元，一块橡皮（）元。

⑵①一袋面粉和一袋大米共重72千克，4袋面粉和4袋大米共重（）千克。

②6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆共重（）千克。

③5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值（）元。

④3行柳树和3行杨树一共有90棵，7行柳树和7行杨树共有（）棵。

例1：一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？练习1：（1）5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？（2）2头大象和3条蓝鲸共重280吨，6头大象和9条蓝鲸共重多少吨？例2：小明和妈妈一起去超市买水果，原打算买4千克梨和5千克桃，要付出17.2 元，结果他们买了4千克梨和6千克桃，一共付出19.2元，求每千克梨多少元？练习2：买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。

圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？自我检测1.丁红买了8盒糖和5盒蛋糕用去155元，王倩买同样的8盒糖和4盒蛋糕用去140元，一盒糖和一盒蛋糕各多少元？2.⑴一条毛巾和2条枕巾共30元，3条毛巾和4条枕巾共66元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？⑵5条毛巾和4条枕巾共78元，2条毛巾和3条枕巾共48元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？3.2篮鸡蛋和3篮鸭蛋共有135个，4篮鸡蛋和5篮鸭蛋共有245个，一篮鸡蛋和一篮鸭蛋各多少个？4.6本文艺书和3本科技书共84元，3本文艺书和1本科技书36元，一本文艺书和一本科技书各多少元？5.3把小刀和7支自动笔共18.6元，4把小刀和4支自动笔共15.2元，一把小刀比一支自动笔贵多少元？6.买25盒彩色粉笔和40盒白粉笔需180元，买20盒彩色粉笔和35盒白粉笔需151.5元，每盒彩色粉笔和每盒白粉笔各多少元？。

三年级消去法解应用题1、等量代换消去✧已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量？✧买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？✧跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？✧学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。

篮球、排球的单价各是多少元？✧已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱？2、减法消去✧买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。

每千克茶叶和每千克果冻各多少元？✧商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。

每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？✧小明去水果店买水果。

原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。

结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？✧2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草？3、扩倍消去✧3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？✧粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？✧乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？✧3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书多少本?✧3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？✧3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。

第四讲消去法解应用题(一)当一个题中含有两个或两个以上得未知量时,我们可以通过比较条件,分析对应得未知数量得变化情况,设法消去其中得一个未知量,从而把一道数量关系复杂得题目变成较简单得题解出来,这种解题方法就就是“消去法”。

解答时注意下面几点:1.把条件写成几个等式,并排列在一起进行比较、如果有一种量得数相同,就很容易把这种量消去、2.解答后,可把结果代入由条件列出得每一个等式中计算,检验就是否符合题意、例题１:买3千克茶叶与5千克果冻,一共用去42０元,买同样得3千克茶叶与３千克果冻一共用去3８4元。

每千克茶叶与每千克果冻各多少元?【分析与解答】我们把两次买茶叶与果冻得情况用两个等式表示,并列在一起进行比较:3千克茶叶得价钱+5千克果冻得价钱=420元3千克茶叶得价钱＋3千克果冻得价钱=3８4元为什么第二次比第一次少花4２0—384=36(元)钱呢？不难发现,两次买茶叶得数量相同,不同得就是两次买果冻得数量,可见少花得36元得原因就是少买了2千克果冻,积２千克果冻得价钱就就是3６元,这样就能求出果冻得单价,再求出茶叶得单价。

(420-３８4)÷(5—3)=３６÷2＝18(元)………………果冻得单价(420—1８×5)÷3=33０÷3＝110(元)………………茶叶得单价答:每千克茶叶１10元,每千克果冻18元。

试一试１商店第一次运来6筐苹果与4筐橘子共重４00千克,第二次运来9筐苹果与4筐橘子共重5５0千克、每筐苹果与每筐橘子各重多少千克？例题2: 3筐苹果与5筐梨共重138千克,同样得9筐苹果与4筐梨共重216千克,每筐苹果与每筐梨各重多少千克? 【分析与解答】3筐苹果+5筐梨=138千克①9筐苹果+4筐梨=2１６千克②通过9筐苹果就是3筐苹果得整数倍这个关系,设法使两次得苹果数相同,只要用①×3,得9筐苹果＋15筐梨=４14千克③根据②、③很容易求出每筐梨得重量(414—2１6)÷(15－4)＝１98÷１1=１8(千克)再求出每筐苹果得重量(138-18×５)÷3=48÷3=16(千克)答:每筐苹果重16千克,每筐梨重18千克。

消去法练习题三年级一、题目解析消去法是一种常用的解题方法，通过逐步缩小问题的范围，从而找到问题的解决办法。

在三年级的数学学习中，消去法是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要方法之一。

本文将介绍一些三年级适用的消去法练习题，帮助学生更好地理解和掌握这一方法。

二、例题一问题描述：在一群小鸟中，有3只黄色鸟和5只蓝色鸟，如果从中选出一只鸟，那么它是黄色鸟的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出黄色鸟的概率等于黄色鸟的数目除以总的鸟的数目。

即P(黄色鸟) = 3 / (3 + 5) = 3/8。

三、例题二问题描述：小明的夹克衫、裤子和鞋子颜色分别有3种选择：红、蓝、绿。

如果他选择一套衣服，那么他有多少种可能的组合？解题思路：根据乘法原理，每个选择都有3种可能，所以总的组合数等于各个选择的可能数相乘。

即总的组合数 = 3 * 3 * 3 = 27。

四、例题三问题描述：某商店有8块苹果和4块橘子，小明从中选择一种水果，他选择苹果的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出选择苹果的概率等于苹果的数目除以总的水果数目。

即P(苹果) = 8 / (8 + 4) = 8/12 = 2/3。

五、例题四问题描述：有12只鸟，其中有3只是鹅。

从中选择一只鸟，不是鹅的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出不是鹅的概率等于不是鹅的数目除以总的鸟的数目。

即P(不是鹅) = (12 - 3) / 12 = 9/12 = 3/4。

六、例题五问题描述：小明参加了一次早操比赛，根据他的表现，裁判会给他评分。

评分标准是5分制，共有5位裁判，他们评的分数分别是4、3、5、4、4。

小明最终得到的平均分数是多少？解题思路：根据平均分的计算公式，可以得出小明的平均分等于所有分数的总和除以评分的次数。

即平均分 = (4 + 3 + 5 + 4 + 4) / 5 = 20 /5 = 4。

七、总结通过以上例题的讲解，我们可以看到消去法在解决概率、组合、平均分等问题时非常有用。

解决问题的策略——消去法（一）有两个或两个以上的未知量，解题时通过一定的方法，消去一个未知量，只保留一个未知量，叫做消去问题。

例1：例1．小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59元。

小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。

问一块橡皮和一把小刀的价格各是多少元？分析：“4块橡皮和3把小刀，共付0.59元。

2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。

”通过两组条件的对比，可以发现小红比小黄多付（0.59-0.43=）0.16元，是因为小红比小黄多买2块同样的橡皮。

可用下面的竖式来表示：4块橡皮的价钱+3把小刀的价钱= 0.59元—2块橡皮的价钱+3把小刀的价钱= 0.43元2块橡皮的价钱+ 0 =0.16元即（0.59-0.43）÷（4-2）=0.16÷2 = 0.08（元）（0.43-0.08×2）÷3=0.27÷3=0.09（元）答：一块橡皮0.08元，一把小刀0.09元。

同步练习1．王老师到体育用品商店为学校买球，计算一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元，请你算算，足球和篮球每个各多少元？2．如果购8个台灯，4盏日光灯共付392元；购买4个台灯，4盏日光灯需要252元，那么台灯的单价是多少元？日光灯的单价呢？3．20辆小车和1辆卡车一次可运货45吨，25辆小车和1辆卡车一次可运货55吨，每辆小车和每辆卡车每次分别运货多少吨？4．学校体育小组第一次买了3个篮球和6个足球共付294元钱，第二次买了3个篮球和2个足球共付了154元钱，那么买一个足球和一个篮球各需要多少钱？5．买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买9千克苹果和6千克桔子共用33元，买1千克苹果，1千克桔子分别用多少元？6．某食堂第一次运进5袋大米和5袋面粉，共重550千克；第二次又运进5袋大米和7袋面粉共850千克。

大米和面粉每袋各重多少千克？例2：买3把椅子和5张桌子，共用去480元。

第四讲消去法解应用题（一）当一个题中含有两个或两个以上的未知量时，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题解出来，这种解题方法就是“消去法”。

解答时注意下面几点：1.把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较。

如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去。

2.解答后，可把结果代入由条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意。

例题1：买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。

每千克茶叶和每千克果冻各多少元？【分析与解答】我们把两次买茶叶和果冻的情况用两个等式表示，并列在一起进行比较：3千克茶叶的价钱+5千克果冻的价钱=420元3千克茶叶的价钱+3千克果冻的价钱=384元为什么第二次比第一次少花420-384=36（元）钱呢？不难发现，两次买茶叶的数量相同，不同的是两次买果冻的数量，可见少花的36元的原因是少买了2千克果冻，积2千克果冻的价钱就是36元，这样就能求出果冻的单价，再求出茶叶的单价。

（420-384）÷（5-3）=36÷2=18（元）………………果冻的单价（420-18×5）÷3=330÷3=110（元）………………茶叶的单价答：每千克茶叶110元，每千克果冻18元。

试一试1商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。

每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？例题2: 3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？【分析与解答】3筐苹果+5筐梨=138千克①9筐苹果+4筐梨=216千克②通过9筐苹果是3筐苹果的整数倍这个关系，设法使两次的苹果数相同，只要用①×3，得9筐苹果+15筐梨=414千克③根据②、③很容易求出每筐梨的重量（414-216）÷（15-4）=198÷11=18（千克）再求出每筐苹果的重量（138-18×5）÷3=48÷3=16（千克）答：每筐苹果重16千克，每筐梨重18千克。

消去法问题例题1 小娟家买2千克梨和6千克苹果，共付了26元，小斌家买同样单价的梨2千克和苹果15千克，共付了56.6元，梨每千克多少元？苹果每千克多少元？【思路点拨】2千克梨+6千克苹果=26元2千克梨+15千克苹果=56.6元练习11、李大妈买2米白布、4米花布，用去18.6元，王大妈买同样的白布和花布各2米，用去12元，每米白布和每米花布各多少元？2、李小波在文具店买了4块橡皮擦和3把小刀，共付1.7元，小蕾买了同样的2块橡皮擦和3把小刀，共付1.3元，一块橡皮擦和一把小刀的价钱各是多少元？3、小明的父亲到水果店买水果。

原计划买4千克梨和5千克苹果，要付32.6元，结果买了1千克梨和5千克苹果，用了22.4元，1千克梨和1千克苹果各多少元？例题2 王老师买2支钢笔和5支圆珠笔共22元，后来又买4支这样的钢笔和8只这样的圆珠笔共40元，1支钢笔多少元？1支圆珠笔多少元？【思路点拨】2支钢笔+5支圆珠笔=22元4支钢笔+8支圆珠笔=40元练习21、美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔共22.2元，第二天又买同样的彩笔5盒和3支毛笔，付款39.8元。

求每盒彩笔和每支毛笔的价钱。

2、用10个大瓶和6个小瓶可以装墨水7.2千克，用6个大瓶和2个小瓶可装墨水4千克，一个大瓶和一个小瓶各能装多少千克墨水？3、3筐白菜和7筐萝卜共重1570千克，同样的6筐白菜和8筐萝卜共重2180千克，白菜和萝卜每筐各重多少千克？例题3 六一儿童节，幼儿园组织家长和孩子游园，小明买了2个大人和3个小孩的门票，花了16.5元，小卫买了3个大人门票和8个小孩门票花了33.5元，大人门票是多少元？小孩门票是多少元？【思路点拨】2个大人门票+3个小孩门票=16.5元3个大人门票+8个小孩门票=33.5元练习31奶奶买3千克奶糖和2千克饼干共用去39元，如果买2千克饼干得付36元，奶糖1千克多少元？饼干1千克多少元？2青山中学戴总务星期一买了5只篮球和4只排球共用了400元，星期二又去买了3只篮球和5只排球又用了370元，篮球每只多少元？排球每只多少元？3、王大妈买5千克苹果和3千克梨共用了23.8元，李大妈买同样的苹果4千克和同样的梨7千克，共用了31元，每千克苹果和每千克梨各多少元？例题4 买甲种布8米，乙种布18米，共用去113.4元。

三年级奥数－消去法
1、茶叶公司运进两批茶叶，第一批有7箱绿茶和6箱红茶，共重580千克。

第二批有7箱绿茶和10箱红茶，共重780千克。

两种茶叶每箱各重多少千克？
2、有一桶油，连桶重19千克，油比桶重17千克，油和桶各重多少千克？
3、妈妈买2千克肉和3千克鱼共用去27元，爸爸又买来4千克肉和2千克鱼用去34元。

请你算一算肉和鱼每千克各多少元？
4、草地上有许多兔子，已知黑兔和白兔共有6只，黑兔和灰兔共有7只，白兔和灰兔共有5只。

问草地上三种兔子各有多少只？
5、妈妈买了1只鸡和2只鸭共付33元，如果买3只鸡和2只鸭要付51元。

一只鸡和一只鸭各多少元？
6、张成和李新一共有64张邮票，张成比李新多12张。

张成、李新各有多少张邮票？
7、3个铜球和 2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克。

一个铜球、一个铁球各重多少千克？
8、有红、黑、白三种颜色的球。

红球和黑球一共有20个，红球和白球一共7个，黑球和白球一共是5个。

三种球各有多少个？
9、学校买2张桌子和3把椅子共付90元，已知一张桌子的价格和3把椅子的价钱相等，一张桌子和一把椅子各多少元？
10、小强买了一枝钢笔和2本练习本共用去5元钱，又知道一枝钢笔比2本练习本贵1元。

一枝钢笔多少钱？
11、晓畅家养了一只小狗和一只小猫。

有一次，晓畅抱着小狗站在体重秤上称一称，正好27千克；后来晓畅放下小狗，又抱起小猫站在体重秤上称一称，正好是26千克；最后晓厂晓畅把小狗和小猫一起放在体重秤上称一称。

刚好是5千克。

晓畅、小狗、小猫各是多少千克？。

三年级消去法解应用题1、等量代换消去✧已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量？✧买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？✧跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？✧学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。

篮球、排球的单价各是多少元？✧已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱？2、减法消去✧买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。

每千克茶叶和每千克果冻各多少元？✧商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。

每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？✧小明去水果店买水果。

原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。

结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？✧2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草？3、扩倍消去✧3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？✧粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？✧乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？✧3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书多少本?✧3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？✧3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。

第四讲消去法解应用题（一）当一个题中含有两个或两个以上的未知量时，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题解出来，这种解题方法就是“消去法”。

解答时注意下面几点：1.把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较。

如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去。

2.解答后，可把结果代入由条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意。

例题1：买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。

每千克茶叶和每千克果冻各多少元？【分析与解答】我们把两次买茶叶和果冻的情况用两个等式表示，并列在一起进行比较：3千克茶叶的价钱+5千克果冻的价钱=420元3千克茶叶的价钱+3千克果冻的价钱=384元为什么第二次比第一次少花420-384=36（元）钱呢？不难发现，两次买茶叶的数量相同，不同的是两次买果冻的数量，可见少花的36元的原因是少买了2千克果冻，积2千克果冻的价钱就是36元，这样就能求出果冻的单价，再求出茶叶的单价。

（420-384）÷（5-3）=36÷2=18（元）………………果冻的单价（420-18×5）÷3=330÷3=110（元）………………茶叶的单价答：每千克茶叶110元，每千克果冻18元。

试一试1商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。

每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？例题2: 3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？【分析与解答】3筐苹果+5筐梨=138千克①9筐苹果+4筐梨=216千克②通过9筐苹果是3筐苹果的整数倍这个关系，设法使两次的苹果数相同，只要用①×3，得9筐苹果+15筐梨=414千克③根据②、③很容易求出每筐梨的重量（414-216）÷（15-4）=198÷11=18（千克）再求出每筐苹果的重量（138-18×5）÷3=48÷3 =16（千克）答：每筐苹果重16千克，每筐梨重18千克。

第二讲：消去法解题（二）练习（必做与选做）1.买4套足球服和6个足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球。

一套足球服、一个足球各卖多少元？A. 270；90B. 240；80C. 210；70D. 180；60解析：因为买1套足球服＝3个足球，即4套足球服＝12个足球，那么4套足球服＋6个足球＝1080元，就可以转换为“18个足球＝1080元”，那么每个足球是1080÷18=60（元），一套足球服就是60×3=180（元）。

选D。

2.哥哥买4本练习本和3支铅笔,共用5元钱；姐姐买了同样的4本练习本和1支铅笔,共用了3元钱.练习本和铅笔的单价各是多少元钱？A. 1；0.5B. 0.5；1C. 0.7；0.8D；0.8；0.7 解析：4本练习本+3支铅笔=5元，4本练习本+1支铅笔=3元，用第一个式子减去第二个式子，得到2支铅笔=2元，即1支铅笔的单价为1元，因此练习本的单价为（3-1）÷4=0.5（元）。

选B。

3.妈妈第一次买了3千克苹果和5千克橘子，共用去14．5元；第二次又买了3千克苹果和7千克橘子，共用去18．5元。

苹果和橘子的单价各是多少元?A. 1.1；3B. 3；1.1C. 1.5；2D. 2；1.5解析：3千克苹果+5千克橘子=14.5元，3千克苹果+7千克橘子=18.5元，用第二个式子减去第一个式子，得2千克橘子=4元，即1千克橘子=2元，那么苹果的单价是（14.5-5×2）÷3=1.5（元）。

选C。

第1页/共6页4.食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克，第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550 千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克?A. 50；25B. 25；50C. 40；40D. 60；10解析：6袋大米+4袋面粉=400千克，9袋大米+4袋面粉=550千克，第二个式子减第一个式子，得3袋大米=150千克，即1袋大米=50千克，那么面粉每袋重（400-50×6）÷4=25（千克）。