创新学校初四第三次月考数学试题

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。

广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合}=15Z ,{},=11,3,5|{A x x x B -≤<∈-,，则=A B I （ ） A ．∅ B ．{}1,1,3﹣ C ．}1,1,{3,5-D ．}1,0,1,2{,3,4,5-2．命题“2000,320x x x ∃∈+-=R ”的否定为（ ） A ．2,320x x x ∀∈+-=R B ．2,320x x x ∀∈+-≠R C ．211,320x x x ∃∉+-=RD ．2111,320x x x ∃∈+-≠R3．设a 、b 、c 为实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．11a b<B ．22ac bc <C ．b a a b> D ．a b >4．如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合M 、S 、P ，它们是V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()M P S I IB ．()M P S I UC ．()()S M S P I I ðD ．()()V M P S I U ð5．2241x x ++的最小值等于（ ） A ．3 B ．52C ．2D ．无最小值6．定义运算()()a ab a b b a b ⎧≤⎪⊕=⎨>⎪⎩，则函数()()234f x x x =-⊕的部分图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,∞+单调递减，则不等式(2)(1)f a f ->的解集是（ ） A ．(),3-∞B ．()3,+∞C ．()1,3-D ．()1,38．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]=y x 标为高斯函数.例如：[]2[3.5421],.=-﹣=，已知函数()[]x f x x=，则下列选项中，正确的是（ ）A ．(2)(2)f f =﹣- B ．()f x 的最大值为1 C ．()f x 的最小值为0D ．()f x 在0,)(+∞上的值域为[0,1]二、多选题9．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数()1,0,x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，称为狄利克雷函数，则关于()f x ，下列说法正确的是（ ）A ．()f x 的值域为[]0,1B ．()f x 的定义域为RC ．R x ∀∈，()()1f f x =D ．()f x 为偶函数10．已知关于x 的不等式20x bx c ++≥的解集为{|2x x ≤-或3}x ≥，则（ ）A ．1b =-B ．6c =-C ．不等式210cx bx -+<的解集是11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．不等式302x x -≥+与20x bx c ++≥的解集相同 11．设函数()()()221266f x x x c x x c =-+-+，集合123{|}{)N }(0M x f x x x x *===⊆,,，设12c c ≥，则下列说法正确的是（ ）.A ．3M ∈B ．1c 一定等于9C ．1c 可能等于8D ．25c =时，5{}13M =,,三、填空题12．设x ∈R ，则“33x -<<”是“2x < ”的条件.（选填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）13．函数2()21f x ax x =--在区间()1,+∞上单调递增，则a 的取值范围是.14．设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭，1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，函数()()1,221,x x A x x Bf x ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩. （1）56f f⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （2）若()f f t A ∈⎡⎤⎣⎦，则t 的取值范围是.四、解答题 15．已知函数()2x bf x x a+=+，[1,1]x ∈-，满足条件()502f =，(1)3f -=.(1)求()f x 的解析式；(2)用单调性的定义证明()f x 在[1,1]x ∈-上的单调性，并求()f x 在[1,1]x ∈-上的最值.16．设函数()()()2240f x ax b x a =++-≠，()22f =.(1)若0a >，0b >，求12a b+的最小值；(2)若()21f x x ≤-在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.17．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x 台，另需投入成本()p x （万元），当月产量不足70台时，()21402p x x x =+（万元）；当月产量不小于70台时，()64001012060p x x x=+-（万元）.若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完.（1）求月利润y （万元）关于月产量x （台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 18．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x -=.(1)求函数()f x 的解析式并画出其图像；(2)设函数()f x 在[],2(2)a a >--,上的最大值为()g a ，求()g a . 19．已知函数()(),R f x x x a bx a b =⋅-+∈．(1)0a b ==时，①求不等式()4f x <的解集；②若对任意的0x ≥，()()20f x m m f x +-<，求实数m 取值范围；(2)若存在实数a ，对任意的[]0,x m ∈都有()()14f x b x ≤-+恒成立，求实数m 的取值范围．。

七年级数学第二学期 第三次月考测试卷含解析一、选择题1．用“代入法”将方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩中的未知数y 消去后，得到的方程是（ ）A ．3(7)17y y -+=B ．3(7)17x x +-=C ．210x =D ．(317)7x x +-= 2．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3． 三个二元一次方程2x +5y -6=0，3x -2y -9=0，y =kx -9有公共解的条件是k =( )A ．4B ．3C ．2D ．14．已知方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩的解是9.30.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）． A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩C ．9.30.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩5．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm /h ，ykm /h ，则下列方程组正确的是（ ）A ．()()45126456x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()312646x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．()()31264456x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．()()31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩6．新运算“△”定义为(a ，b )△(c ，d )＝(ac +bd ，ad +bc )，如果对于任意数a ，b 都有(a ，b )△(x ，y )＝(a ，b )，则(x ，y )＝（ ） A ．(0，1) B ．(0，﹣1)C ．(﹣1，0)D ．(1，0)7．如果1,{2x y ==是二元一次方程组1,{2ax by bx ay +=+=的解，那么关于m 的方程a 2m +2 016 b +=2017的解为( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．-28．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ）A ．6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y x x y =⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y x x y =⎧⎨+=⎩9．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．452a b c ===-，，B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，10．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5二、填空题11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．12．某餐厅以A 、B 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克A 、200克B ；乙产品每份含200克A 、100克B ．甲、乙两种产品每份的成本价分别为A 、B 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把A 、B 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．13．若m =m =________．14．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．15．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 16．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为_____________17．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是________． 18．若方程123x y -=的解中，x 、y 互为相反数，则32x y -=_________ 19．有两种消费券：A 券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．20．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．三、解答题21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．如图，在四边形ABCD 中，已知AB CD ∥，AD BC ∥，且AB BC ⊥．（1）填空：A ∠=_____，C ∠=______，D ∠=_______；（2）点E 为射线BC 上一任意一点，连接AE ，作DAE ∠的平分线AF ，交射线BC 于点F ，作AEC ∠的平分线EG ，交直线AD 于点G ，请探究射线AF 与EG 之间的位置关系，并加以证明；（3）连接AC ，若AC 恰好平分BAD ∠，则在（2）问的条件下，是否存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．23．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A 纸板70张，B 型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A 型纸板较为充足，B 型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B 型纸板用完）（3）经测量发现B 型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a ），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？24．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV 汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．25．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）26．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元． （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】第一个式子中用x 表示y ，代入到第二个式子中即可． 【详解】 解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由①得7y x =-③，将③代入②中得3(7)17x x +-=, 故选：B ． 【点睛】本题考查代入消元法解一元二次方程．熟练掌握代入消元法解一元二次方程的一般步骤是解题关键．2．B解析：B 【详解】 解：2x+3y=15， 解得：x=3152y -+， 当y=1时，x=6；当y=3时，x=3， 则方程的正整数解有2对． 故选：B3．B解析：B 【分析】把2x 5y 60+-=，3x 2y 90--=，y kx 9=-组成方程组，求解即可. 【详解】 解：由题意可得：256032909x y x y y kx +-⎧⎪--⎨⎪-⎩＝＝＝， ①×3-②×2得y=0， 代入①得x=3， 把x ，y 代入③， 得：3k-9=0， 解得k=3． 故选B. 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组求解.4．A解析：A 【分析】根据二元一次方程组的解可得a -1，b +1的值，然后对比得到x+2，y -1的值，求解即可． 【详解】 ∵方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩∴9.30.2a b =⎧⎨=⎩∴18.31 1.2a b -=⎧⎨+=⎩∴对比两方程组可知：12a x -=+；11b y +=- ∴=3x a -，=2y b + ∴x ＝6.3，y ＝2.2 故选：A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；求解的关键是掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．5．D解析：D 【解析】设小汽车的速度为xkm/h ，则45分钟小汽车行进的路程为34xkm ；设货车的速度为ykm/h ，则45分钟货车行进的路程为34ykm ．由两车起初相距126km ，则可得出34（x+y ）=126； 又由相遇时小汽车比货车多行6km ，则可得出34（x-y ）=6．可得出方程组31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（）（）． 故选：D ．点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据新定义运算法则列出方程{ax by a ay bx b +=+=①②，由①②解得关于x 、y 的方程组，解方程组即可. 【详解】由新定义，知： (a,b)△(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b)，则{ax by a ay bx b +=+=①②由①+②，得:(a+b)x+(a+b)y=a+b ， ∵a ，b 是任意实数，∴x+y=1，③ 由①−②，得(a−b)x−(a−b)y=a−b ，∴x−y=1，④ 由③④解得，x=1，y=0， ∴(x,y)为(1,0)； 故选D.7．B解析：B【解析】试题分析：根据二元一次方程组的解，可直接代入可得21{22a b b a +=+=，解得1{0a b ==，代入可得m+2016+0=2017，解得m=1. 故选：B.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是把二元一次方程组的解代入原方程组，然后可求出系数a ，b ，再代入即可求解.8．A解析：A 【分析】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由栽树问题“栽树的棵数=分得的段数+1”，建立方程组即可． 【详解】设原有树苗x 棵，公路长为y 米， 由题意，得6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩，故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．9．A解析：A 【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答. 【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得：3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②， 由②得：c 2=-，四个选项中行只有A 符合条件． 故选择：A. 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．10．A解析：A【分析】 把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案． 【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-， 故选A ． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.二、填空题11．【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可． 【详解】 将（m+1）解析：11x y =-⎧⎨=⎩【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可． 【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m （x+2y-1）+x-y+2=0， 因为无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解， 所以21020x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：11x y =-⎧⎨=⎩．故答案为：11x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．12．824 【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出 【详解】 解：∵甲产品每解析：824 【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出 【详解】解：∵甲产品每份含200克A 、200克B ，甲产品每份成本价为16元 ∴100克A 原料和100克B 原料的成本为8元设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意可得出：[]4312016(28)162(8)688x y x m m y x m m y +≤⎧⎨++-=+-++⎩整理得出：4344my y =+∴餐厅每天实际成本16(8)1612344W x m y x y =++=++ ∵43120x y +≤ ∴1612480x y +≤∴餐厅每天实际成本的最大值为：480344824+=（元）． 故答案为：824． 【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，读懂题意，理清题目中的各关系量是解此题的关键．13．201 【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+解析：201 【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y ≥0，x-199+y ≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，再根据算术平方根的非负性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③解方程组可得出m的值．【详解】解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，1993520 230x yx y mx y m+=⎧⎪+--=⎨⎪+-=⎩①②③，②×2-③×3得，y=4-m，将y=4-m代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．14．【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且解析：【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z＝108，∴x＝1089610--y z＝3(3632)10--y z，∵0＜x＜10，且为整数，∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝2623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝232（舍）或z＝10或z＝172（舍）或z＝7或z＝112（舍）或z＝4或z＝52（舍）或z＝1，当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3当z＝1时，y＝8，x＝3，当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝1623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝132（舍）或z＝5或z＝72（舍）或z＝2或z＝12（舍）当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，∴z＝32（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6．【点睛】此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键．15．【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，设甲班解析：【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为2x 本， 设甲班有y 人，乙班有（80﹣y ）人．根据题意，得xy +（x +5）（80﹣y ）+2x •40＝3(5)1205x +⨯ 解得：y =284035855x x x +=++， 可知x 为2且5的倍数，故x ＝10，y ＝64，共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．故答案为1080．【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.16．【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x 人，所分银子共有y 两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：7498x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x 人，所分银子共有y 两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y +=⎧⎨-=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键. 17．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.18．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.19．100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为100或85．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键． 20．90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁解析：90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁少植树的棵树．【详解】解：设道路一侧植树棵数为x 棵，则78x+＝2+102610x -⨯+， 解得x ＝180，实际在植树时，设甲在左侧植树的时长为y ，则 ()18061010y-+﹣5＝()18078678y -+++， 解得y ＝5， 则丁植树的时长为1805610-⨯＝15， 所以甲比丁少植树15×10﹣（15﹣5）×6＝90（棵）．故答案为：90．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是直接求解两人植树棵树较困难时，可通过计算两人的植树时间进行比较．三、解答题21．（1）1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元【分析】（1）设1辆A 型车满载时一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘y 吨，根据“用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1辆A 型车满载时一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘y 吨， 依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：32x y ==⎧⎨⎩． 故答案为：1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨． （2）①依题意，得：3m+2n ＝21，∴m ＝7﹣23n ． 又∵m ，n 均为非负整数，∴19m n =⎧⎨=⎩或36m n =⎧⎨=⎩或53m n ==⎧⎨⎩或70m n =⎧⎨=⎩． 答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车． ②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），方案4所需租车费为120×7＝840（元）．∵1020＞960＞900＞840，故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元．【点睛】本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键．22．（1）90︒；90︒；90︒（2）AF //EG ；证明见详解（3）存在；50x =︒、54x =︒或35711x ⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭ 【分析】（1）根据垂直的定义、平行线的性质、四边形的内角和即可得解；（2）按照题目要求画出图形后，根据已知条件、角平分线的性质、平行线的性质和判定即可得到结论并证明；（3）结合图形根据平行线的性质、角平分线的性质、角的和差可列出360901x k ︒︒=︒-+，再由x 、k 的取值范围即可求得结论．【详解】解：（1）∵AB BC ⊥∴90B ∠=︒∵//AB CD∴18090C B ∠=︒-∠=︒∵//AD BC∴18090D C ∠=︒-∠=︒∴36090A B C D ∠=︒-∠-∠-∠=︒；（2）按照题目要求作图：猜想：射线AF 与EG 的位置关系是：AF //EG证明： ∵AF 平分DAE ∠，EG 平分BEA ∠ ∴12EAF DAE ∠=∠，12AEG BEA ∠=∠ ∵//DG BF∴DAE BEA ∠=∠∴EAF AEG ∠=∠ ∴AF //EG ；（3）在（2）问的条件下，连接AC ，如图：∵AF //EG ，//DG BF∴180AFB GEF ∠+∠=︒，DAF AFB ∠=∠∴180GEF DAF ∠+∠=︒∵GEF k DAF ∠=∠∴1801DAF EAF k ︒∠=∠=+ ∵BAE x ∠=︒∴1801809011x k k ︒︒︒++=︒++ ∴360901x k ︒︒=︒-+ ∵AC 恰好平分BAD ∠，由（1）可知90BAD ∠=︒∴1452BAC DAC BAD ∠=∠=∠=︒ ∵E 为射线BC 上一任意一点∴45BAE x ∠=︒>︒∵k 为不超过10的正整数∴当8k 时，50BAE x ∠=︒=︒；当9k =时，54BAE x ∠=︒=︒；当10k =时，35711BAE x ⎛⎫∠=︒=︒ ⎪⎝⎭∴存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）；50x =︒、54x =︒或35711x ⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了垂直的定义、平行线的判定和性质、四边形的内角和、角的和差、根据要求画图、代入消元法、根据参数的取值范围求角的度数等知识点，熟练掌握相关知识点世界解决问题的关键．23．（1）制作甲24个，乙22个．（2）最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）制作甲6个，乙4个．【分析】（1）设制作甲x 个，乙y 个，则需要A ，B 型号的纸板如下表：（2）设制作甲m 个，乙k 个，则需要A ，B 型号的纸板如下表：（3）由1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，通过列方程求方程的正整数解得到答案．【详解】解：（1）设制作甲x 个，乙y 个，则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2422x y =⎧⎨=⎩ ， 即制作甲24个，乙22个．（2）设制作甲m 个，乙k 个，则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩， 消去k 得，465m n =-， 因为：,m n 为正整数， 所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上，最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，设制作甲c 个，乙d 个，则4 4.542c d +=，因为,c d 为正整数，所以6,4c d ==，即可以制作甲6个，乙4个．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程（组）的正整数解，解题关键是弄清题意，找出题目蕴含的等量关系，列出方程或方程组解决问题．24．（1）手动型汽车560台，自动型汽车400台；（2）577.6万元．【分析】（1）根据题意设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x 台，自动型汽车y 台，根据政策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由题意根据总价=单价×数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，即可求出结论．【详解】解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x 台，自动型汽车y 台，依题意，得：()()960130%125%1228x y x y +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得：560400 xy=⎧⎨=⎩．答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车560台，自动型汽车400台．（2）[560×（1+30%）×9+400×（1+25%）×10]×5%=577.6（万元）．答：政府对这1228台汽车用户共补贴了577.6万元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（1）甲8辆，乙10辆；（2）甲2辆，乙10辆，丙3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆.【解析】【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，列出等式．【详解】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：解得：．答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，由题意得：5a+8b+10（15-a-b）=120，化简得5a+2b=30，即a=6-b，∵a、b、15-a-b均为正整数，∴b只能等于5或10，当b=5时，a=4，15-a-b=6，当b=10时，a=2，15-a-b=3∴甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握．26．(1)甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元;(2) 有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低;(3) 共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．。

七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为 （ ）A ．280B ．140C ．70D ．196 2．方程()()218235m nm x n y ---++=是二元一次方程，则（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩3．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．－2D ．3 4．若实数x ，y 满足()229310-++++=x y x y ，则2y x 等于（ ）A ．1B ．-16C ．16D ．-15．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3B ．13-C ．3D ．13 6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（ ）． A ．3 B ．5 C ．-3 D ．以上都不对7．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．12a D．﹣12a二、填空题11．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．若m35223x y m x y m+--+-199199x y x y=---+m=________．14．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________17．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．20．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x yx y-=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组()()()()3523135237m nm n⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；（3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组722am bnm bn+=⎧⎨-=-⎩与351m nam bn+=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a、b的值．23．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．24．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．25．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。

优秀学习资料 欢迎下载铁车中学第三次月考初 四 数 学 试 题注意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题．考试时间为120分钟。

满分120分。

2把第I 卷答案填在第Ⅱ卷上，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写好，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

第Ⅰ卷(选择题36分每小题3分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，填到括号中） 1．在Rt△ABC 中，∠C=90°，已知a 和A ，则下列关系式中正确的是（ ） A. c ＝α·sinA B. c ＝α sinA C. c ＝α·cosB D. c ＝αcosA2.某人沿坡度为1：3的山坡前进了100米，则这个人所在的位置升高了（ ）米 A ．503 B ．100 C ．100 3 D ．503.当锐角α＞30°，则cos α的值是（ ） A ．大于21B ．小于21C ．大于23D ．小于234.锐角A 满足2 sin(A-10°)=3,则∠A=（ ）A ．50°B ．60°C ．70 °D ．30 ° 5．如果y=（m+1）是关于x 的二次函数，则m=（ ）A ． ﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． m 不存在 6．若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表，则当x=0时y 的值为（ ） A ．-13 B ．-3 C ．3 D ．-27 x … -7 -6 -5 -4 -3 -2… y…-27-13-3353…7．已知二次函数y=﹣x 2﹣5x+，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ） A ． y 1＞y 2＞y 3 B ． y 1＜y 2＜y 3 C ． y 2＞y 3＞y 1 D ． y 2＜y 3＜y 18．抛物线y=x 2+bx+c 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x ﹣1）2﹣2，则b 、c 的值为（ ） A ． b =2，c=﹣2 B ． b =2，c=2 C ． b =﹣2，c=1 D ． b =﹣2，c=2 9．如图，在⊙O 中，已知∠OAB=25°，则∠C 的度数为（ ） A ．130° B ．150 ° C ．120° D ． 115°10．已知AB 是半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，若∠DPB=α，那么CD ：AB=（ ）A ．sin αB ．tan αC ．cos αD ．αtan 111．⊙O 内切于三角形ABC ，切点分别为，D 、E 、F ，∠B=40°，∠C=60°∠EDF=（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ． 70°12．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示．下列结论：①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b+c ＜0；④（a+c ）2＜b 2其中正确的个数有（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4优秀学习资料 欢迎下载第Ⅱ卷(非选择题84分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分13．计算 sin 260°+cos 260°-tan45°×..30cos 30tan =___________14．函数y=12--x x 中，自变量X 的取值范围是_______________ 15．已知函数y=（k-1）x 2+2x+1与x 轴有交点，则k 的取值范围是__________________ 16．.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为40m ，则电梯楼的高BC 为________米（保留根号）．16 1717．如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连接CD 、OD ，给出以下四个结论：①CE=DE ；②△ODE ∽△ADO ；③AC ∥OD ；④2CD 2=CE •AB ．其中正确结论的序号是 _____________三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤共7个大题，共64分） 18．（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，MD 恰好经过圆心O ，连接MB ．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O 的直径； （2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数．19．（8分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米） （参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）20. （10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；（2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？优秀学习资料欢迎下载21．（9分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．22（9分）.如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，（其中3=1.732）23（10分）、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．24．（12分）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线OD上方的抛物线上，是否存在点E，使三角形ODE面积最大，若存在求出面积的最大值，若不存在说明理由（3）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；。

黑河市第三中学初三年级第三次月考数学试卷本试卷共120分，共27道题;、选择题：（每题3分，共30分）1 •下列计算正确的是A. J（-2尸=一2C.2-2 =-4( ) B.(-2)-3 =--8D. - 2x2• 3x3 = -6x62 •下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3•若关于兀的方程lcc2-3x-^- = O有实数根，则实数R的取值范围（4 A.£ = 0 B.k>-lAk^0 C.k>-1 D.k>-14•若兀=4是一元二次方程〒-3x = a2的一个根，则常数a的值是（）A.±2B.-lC.2D.±45 •己知在边长为1正方形的网格中，A,3两点在小正方形的顶点上，位置如图所示，点C也在格点上，若以A,B,C为顶点的三角形面积是1个平方单位，则C点的个数为（）A.3个B.4个 C.5个 D.6个6•某学校8名学生体育考试成绩分别为1&15,14,12,18,20,19,18,这组数据的众数和中位数分别为（）A.18,18 BJ&17.5则AC 的长为5题图 7题图 &某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，市于引进先进设备, 工作效率比原计划提高50%,结果提前4天完成任务.若设原计划每 天铺设兀米，根据题意可列方程为（）9 •如图，MBC 中，sinB = -,tanC = 3,若 AB = \0,则九肚等于（） 5 10 .如图，在RtAABC 中，AB = AC 9D,E 是斜边BC 上两点,且ZDAE = 45°, 将AACD 绕A 点顺时针旋转90。

，得到AABF,连接EF 。

①ZEAF = 45° ； (g) AABE AACD ；(§) ABEF 是直角三角形； @ BE 2 + DC 2 = DE 2; B.4V3A.................■ k ................. B L ................. F1 fA. __480=4(1 + 50%)x x B.如 480“ x (l-50%)xC 480 480 二彳 • ~x -一(1 + 50%)兀—D __型一4 (l-50%)x xA.30B.15C.16D.18A.2V3 C.3A /3以上结论正确的有:A.1个 C.3个) D.4个B.2个C9题图10题图二、填空题：（每题3分，共30分）11、我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次/秒,这个数字用科学计数法表示为_____________12、函数y = ___________________________ 中自变量兀的取值范围是x-313、如图，在四边形ABCD中，已知AD〃BC,要使四边形ABCD是平行四边形，还应该添加一个条件是___________ （写出一个即可）14、假定丹顶鹤孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，三枚丹顶鹤卵全部孵化成功，则三只丹顶鹤雏鸟中恰有两只为雌性的概率是________15、______________ tan 15 ° =16、将抛物线y = 尢+ 1先向下平移2个单位，再向左平移3个单位后，得到二次函数的顶点坐标为___________17、如图PA为€）0的切线PO交€）0于点3, PA = 49 OA = 3,则18、如图，正比例函数尸丄兀的图象与反比例函数"上伙工0）在第一2 x象限交于点A,过点A作兀轴的垂线，垂足为点M,且S Q^=1・若点B（l,加）为反比例函数在第一象限上的一点，点P在兀轴上，且使PA + PB最小，则点P坐标为__________19、如图，矩形ABCD中，E为AD±一点，以E,A,B为顶点的三角形与以E,C,D为顶点的三角形相似，AB=3, AD=8，贝Ij AE= ______P B 19题图17题图 O18题图20、如图放置的△ OABp AB 1A 1B 2, AB 2A 2B 3,…都是边长为1的 等边三角形，点A 在x 轴上，点O, B], B 2, B3,…都在直线/上, 3d — 3 ci" — 2ci +1 2d ______ ■ ____________ ______ : 7 a cr a-\ 22、（8分）如图，AABC 的边长为1个单位长度 的小正方形网格中。

初四数学第三次质量检测试题一、选择题（1-8每小题3分，9-12每题4分，共40分）1、如图，在ABC ∆中，D ，E 两点分别在AB 、AC 边上，且BC DE //，若3:2:=BC DE ，则ABC ADE S S ∆∆:的值为( ) A. 9:4 B. 4:9C. 3:2D. 2:32、函数1211-++=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．1->xB ．21>x C ．21≥x D ．211≤<-x 3下列图形中，是中心对称的图形是( )4、在半径为18的圆中，︒120的圆心角所对的弧长是( ) A. π12 B. π10 C. π6 D. π35、抛物线)3)(1(+-=x x y 的对称轴是直线( ) A. 1=xB. 1-=xC. 3-=xD. 3=x6、抛物线2)1(32-+-=x y 经过平移得到抛物线23x y -=，平移的方法是( )A. 左移1个单位 下移2个单位B. 右移1个单位 下移2个单位C. 左移1个单位 上移2个单位D. 右移1个单位 上移2个单位 7、下列计算正确的是（ ）A ．23＋42＝65B ．32×22＝62C ．27÷3＝3D ．2)3(-＝－38、如图，制作一个高8cm ，底面圆直径12cm 的圆锥形小漏斗，则纸板的面积是（ ）A ．60πcm 2B ．48πcm 2C ．120πcm 2D ．96πcm 29、已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋（m －2）＝0，则此方程根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定10、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形。

如下图，是一个“赵爽弦图”飞镖板，其两条直角边的长分别为2和4。

小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边）的概率是（ ） A ．101B ．51C ．41D ．2111、如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，CD AB ⊥于M ，8=AB ，5=OC ，则MD 的长为( ) A. 4 B. 2C. 2D. 112、小明从二次函数c bx ax y ++=2图象中观察得到五条信息：①0<c ； ②0>abc ；③0>+-c b a ；④032=-b a ；⑤04>-b c ；你认为正确的是( )A. ①②③⑤B. ①②③④C. ①③④⑤D. ②③④⑤。

第11题图初四第三次月考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，把正确选项填在后面的答题表中） 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．45B ．35C ．43D ．542、已知两圆相交，其圆心距为6，一圆半径为8，则另一圆半径为r 的取值范围是（ ）A ．r >2B ．2<r <14C ．1<r <8D ．2<r<8 3、函数xx --=13y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x ≠1C ．x ≤3且x ≠1D ．x<3且x ≠14、已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在二次函数y=2（x+1）2-3的图象上,则（ ）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 3 5、已知A 点坐标是(-2，2)，B 点的坐标为(3，3)，⊙A 半径为2，⊙B 的半径为3，则⊙A 与⊙B 的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切6、如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为10，CD ＝4，那么AB 的长为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．207、如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，∠OAC ＝20º，则∠ABC 的度数是（ ） A ．40º B ．60º C ．70º D ．80º 8、已知圆锥的底面的半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面积为（ ） A ．15πcm 2 B ．16πcm 2 C ．19πcm 2 D ．24πcm 2 9、如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为（ ）A ．(－1，－2)B ．(1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(－0.5，－2) 10、如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32cm第10题图11、如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB与小圆相于点C ，则AB ＝（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm12、二次函数y = ax ２+ bx + c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：① a<0；②c>0；③b ２-4ac>0；④ba <0中，正确的结论有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第12题）初四第三次月考数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）班级 姓名 座号 成绩第I 卷选择题答案栏二 、填空题（本大题共5个小题，共20分） 13、102tan 601)--︒++=14、等边三角形内切圆半径为r ，外接圆半径为R ，高为h ，则r ：R ：h=___________。

创新学校2014届高三上学期第三次月考数学（文）试题一、填空题（每小题5分，共70分）1、命题“0x∀>，20x>”的否定是．2、抛物线24y x=的焦点坐标是 .3、函数2ln2)(xxf=的导数等于4、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是5、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验.这三种型号的轿车依次应抽取、、辆.6．已知函数f(x)＝f′⎝⎛⎭⎪⎫π2sin x＋cos x，则'()4fπ＝________.7、已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1.“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的条件（填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）8、按右图所示的程序计算,若开始输入的值为n=2.则最后输出的结果为 .9.某人5次上班途中所花的时间(单位：min)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2.则x y-的值为 .10. 已知方程abbyax=+22和01=++byax(其中0≠ab,ba≠)，它们所表示的曲线可能序号是 .（1）（2）（3）（4）11.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf'在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点的个数是个。

abxy)(xfy?=O12已知双曲线()0,12222>>=-b a by a x ，两渐近线的夹角为60︒，则双曲线的离心率为 .13、已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为3，则椭圆的方程为 .14、设x ，y 是正实数，且x+y=1，则的最小值是 ．二、解答题 15、（本题满分15分）已知m 为实常数．命题:p 方程22126x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：方程22111x y m m +=+-表示双曲线. （1）若命题p 为真命题，求m 的取值范围； （2）若命题q 为假命题，求m 的取值范围；(3) 若命题p 或q 为真命题，且命题p 且q 为假命题，求m 的取值范围 16．（本题满分15分）某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级 女生 370 z 200 男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求z 的值；（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.17、（本题满分14分）已知函数ln ()()a xf x a R x+=∈．（Ⅰ）若4=a ，求曲线)(x f 在点))(,(e f e 处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的极值； 18、（本题满分14分）与直线10x y +-=相交于A B 、两点．（1，直线x a =±与y b =±围成的矩形ABCD 的面积为8，求椭圆的方程； （2又椭圆的离心率e 满足19、（本小题满分16分）近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的函数关系是()(0,20100kC x x kx =≥+为常数). 记F 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.(1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式;(2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值是多少万元?20、（本题满分16分）若椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e 为45，且椭圆C 的一个焦点与抛物线y 2＝－12x的焦点重合．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点M (2,0)，点Q 是椭圆上一点，当|MQ |最小时，试求点Q 的坐标；（3）设P (m ,0)为椭圆C 长轴（含端点）上的一个动点，过P 点斜率为k 的直线与A ,B 两点，若|PA |2＋|PB |2的值仅依赖于k 而与m 无关，求k 的值．高二（文科）数学试卷评分标准一、填空题（每小题5分，共70分）二、解答题 15、（本题满分15分）解：（1）据题意6020(6)2m m m m -<⎧⎪>⎨⎪-->⎩，解之得0＜m ＜2；故命题p 为真命题时m 的取值范围为(0,2);…………5分（2）若命题q 为真命题，则(1)(1)0m m +-<，解得11m -<<，故命题q 为假命题时m 的取值范围(,1][1,)-∞-+∞U ；…………10分(S1, S2)；所以任选2名学生，至少有1名女生的概率为710.…………10分(3) 样本的平均数为110.4(1.2 1.5 1.2 1.5 1.5 1.3 1.0 1.2) 1.388x =+++++++==，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2, 1.2, 1.3, 1.2.这4个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率为40.58=．…………15分17、（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵4=a，∴xxxf4ln)(+=且eef5)(=．又∵22ln3)4(ln)4(ln)(xxxxxxxxf--='+-'+='，∴223ln4()ef ee e--'==-．∴)(xf在点))(,(efe处的切线方程为：)(452exeey--=-，即0942=-+eyex．……………………… 7分18、（本题满分14分）【解析】试题分析：解：（1）由已知得：22348a bab⎧=+⎨=⎩解得21ab=⎧⎨=⎩3分所以椭圆方程为：2214xy+= --------------- 4分（2）由22112a b+=得22221aba=-由222222c a bea a-==，得2222b a a e=-，∴221211ae=+-由3232e≤≤得25342a≤≤，∴526a≤≤所以椭圆长轴长的取值范围为[5,6] -------------14分19、（本小题满分16分）解: (1)(0)C的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用, 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费由(0)24100kC==,得2400k=所以24001800 150.50.5,0201005F x x xx x=⨯+=+≥++ ---------8分(2)因为18000.5(5)0.25218000.50.2559.755F xx=++-≥⨯-=+当且仅当18000.5(5)5xx=++,即55x=时取等号所以当x为55平方米时, F取得最小值为59.75万元(说明:第(2)题用导数求最值的,类似给分) -----------------------16分。

智才艺州攀枝花市创界学校四中2021届中考数学第三次模拟考试试题一、选择题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分．〕 1．4-的绝对值是〔〕 A ．4B ．4-C ．41D ．41- 2．以下立体图形中，侧面展开图是扇形的是〔〕3.如图1，直线a ⊥直线c ，直线b ⊥直线c ，假设∠1=70°，那么∠2=〔〕A ．70°B ．90°C ．110°D ．80°“假设21a>，那么1a >〔〕A.a=2B.a=1C.a=－2D.a=－15.如图2，在ΔABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，假设BM+CN=9，那么线段MN 的长为() A.6 B.7 C.8 D.96.如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，假设圆的半径为r ，扇形的圆心角等于120°，那么围成的圆锥模型的高为〔〕A ．rB ．2rC ．rD ．3r7.⊙O 的半径为2，直线m 上有一点P 满足PO ＝2，那么直线m 与⊙O 的位置关系是()A ．相切B ．相离C ．相离或者相切D ．相切或者相交8.假设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)是反比例函数y=21k x+图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，那么y 1、y 2、y 3的大小关系正确的选项是()A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 1 9.二次函数y=23xx m -+(m为常数)的图像与x 轴的一个交点坐标为〔1,0〕，那么关于x 的一元二次方程23x x m -+=0的两个实数根是〔〕A.11x =,21x =- B.11x =,22x =C,11x =,20x =D 11x =,23x =P 运动时间是为t ，那么以下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是〔〕二、填空题(本大题一一共8个小题，每一小题4分，一共32分)11．函数21xy x =-中自变量x 的取值范围是 12.在实数范围内分解因式：x 4－4=13.假设不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，那么m 的取值范围是14.如图是甲、乙两射击运发动的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、 乙这10次射击成绩的方差甲2S，乙2S 之间的大小关系是．15.一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，那么这个圆锥的侧面积为_______cm 2. 16.如图5，在△ABC 中，∠A=90°AB=AC=2,O 为BC 的中点，以O 为圆心的圆弧分别与AB 、AC 相切于点D 、E,那么图中阴影局部的面积是 (图5)〔图6〕17.如图6，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=70°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AC 边上的B 1点处，使A 落在A 1点处，那么A ．B ．C ．D ． 〔图3〕(图1)(图2)A ．B ．C ．D ．（第 14 题）891 2 3 4 5 6 7 89 10∠AA 1B 1=°18．如图，是由形状一样的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，那么第n 个图案中阴影小三角形的个数是__________．三.解答题(一)(本大题一一共3小题，每一小题6分，一共18分) 19．计算―2sin 30°―(－)－2＋(―π)0―＋(－1)2021；20.解分式方程：21.先化简，再求值：其中a ＝－2，b ＝1.四、解答题(二)(本大题一一共8小题，一共70分)22.〔此题8分〕如图11，ABC ∆是边长为3的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移,使B 点与C 点重合，得到DCE ∆，连结BD ，交AC 于F .〔1〕猜想AC 与BD 的位置关系，并证明你的结论；〔2〕求线段BD 的长.23．〔此题总分值是8分〕如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底C 有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处间隔海面的深度？ 〔保存根号〕24．〔此题8分〕如图，MN 是⊙O 的直径，直线PQ 与⊙O 相切于P 点，NP 平分∠MNQ ． 〔1〕求证：NQ ⊥PQ ； 〔2〕假设⊙O 的半径R=2，NP=32，求NQ 的长．25.〔12〕如图7，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C.〔1〕请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和程度方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD 。

智才艺州攀枝花市创界学校东北师大附中二零二零—二零二壹〔上〕初三年级第三次月考数学试题本卷须知：2．答题时，所有考生必须按照考试要求在答题卡上指定区域内答题，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1．抛物线y =(x －2)2+3的对称轴是〔〕A ．直线x =－3B ．直线x =3C ．直线x =－2D ．直线x =2 2．以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔〕ABCD3．函数y =x 2－2x +3的图象的顶点坐标是〔〕A ．(1，－4)B ．(－1，2)C ．(1，2)D ．(0，3) 4．关于二次函数y =x 2+4x －7的最大(小)值，表达正确的选项是〔〕A ．当x =2时，函数有最大值B ．x =2时，函数有最小值C ．当x =－1时，函数有最大值D ．当x =－2时，函数有最小值5．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如下列图，当0y <时，x 的取值范围是〔〕 A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或者1x <-6．一次函数y =mx +n 的图象如下列图，那么二次函数y =nx 2+mx 的图象大致为 〔〕7．如图，圆心角∠AOB的度数为100°， 那么圆周角∠ACB 的度数是〔〕 A ．80° B ．100° C ．120°D ．130°8．假设⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大间隔为a ，最小间隔为b (a >b )，那么此圆的半 径为〔〕A ．2a b + B ．2a b- C ．2a b +或者2a b- D ．a +b 或者a －b 二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕9．函数y =x 2+2x －8的图象与x 轴的交点坐标是_________．10．函数y ＝ax 2＋(3－a )x ＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么a ＝____________．11．把二次函数y =12x 2－2x +3化为y =a (x －h )2+k 的形式为________________． 12．抛物线c bx ax y ++=2如右图所示，那么此抛物线的解析式是__________．13．抛物线23x y =向右挪动两个单位，再向下挪动一个单位，这时抛物线的解析 式为_______．14．⊙O 的直径为6，P 为直线l 上一点，OP =3，那么直线l 与⊙O 的位置关系是__________．x y 0x y0 yy 0y0 xxy =mx +n A B C Dx15．抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴为直线x =2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求此抛物线的解析式．16．如下列图，AD 是△ABC 外接圆的直径，AD =6cm ，∠DAC =∠ABC ．求AC 的长．17．如下列图，△ABC 的顶点在⊙O 上，且AB =AC ，D 为BC 上的一点，E 是直线AD 和⊙O 交点，证明：AB 2=AD ·AE ． 18．抛物线C 1的解析式是5422+-=x x y ，抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称，求抛物线C 2的解析式．四、解答题〔每一小题6分，一共12分〕19．二次函数y =－2x 2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过(0，1)和(1，6)两点写出平移后的函数解析式．20．：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：〔1〕AD ＝BD ； 〔2〕DF 是⊙O 的切线．五、解答题〔每一小题6分，一共12分〕21．某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表：假设日销售量y 是销售价x 的一次函数．〔1〕求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式；〔2〕要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？ 22．抛物线y =x 2－2x －8．〔1〕试说明该抛物线与x 轴一定有两个交点．〔2〕假设该抛物线与x 轴的两个交点分别为点A 、B (A 在B 的左边)，且它的顶点为P ，求△ABP 的面积．23．如下列图，OM ，ON 为相交成30°角的两条公路，在OM 上距O 点800米处的A 点有一所，一拖拉机以每小时36千米的速度从O 点向N 点行驶，假设它与的间隔不超过500米时噪音会对产生影响，试问：拖拉机对的噪音影响有多少分钟？24．：抛物线x ax y +=2经过点A (4，0)．〔1〕求此抛物线的解析式及顶点坐标．〔2〕假设点B 在抛物线的对称轴上，点C 在抛物线上，且以O 、B 、C 、A 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标．七、解答题〔每一小题10分，一共20分〕25．在平面直角坐标系中，给定以下五点A 〔－2，0〕，B 〔1，0〕，C 〔4，0〕，D 〔－2，29〕，E 〔0，－6〕，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足：以平行于y 轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A 、E 、B 的抛物线表示为抛物线AEB 〔如下列图〕． 〔1〕问符合条件的抛物线还有哪几条．．．．．？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来． 〔2〕在〔1〕中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交．假设存在，试求出这条抛物线及直线的解析式．假设不存在，请说明理由．26．如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q同时以一样速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停顿运动． 〔1〕求AD 的长．〔2〕设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积到达最大，并求出最大值．〔3〕探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？假设存在，请找出点M ，并求出BM 的长；假设不存在，请说明理由．参考答案1．D 2．B 3．C 4．D5．A6．D 7．D8．C9．〔2,0〕，〔－4,0〕 10．1或者9 11．1)2(212+-=x y12．342+-=x x y 13．1)2(32--=x y14．相切或者相交15．解：设抛物线的解析式为m x a y +-=2)2(将〔1,4〕，〔5,0〕代入解析式，得⎩⎨⎧=+=+094m a m a ， 解得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2921m a∴抛物线的解析式为2522129)2(2122++-=+--=x x x y ．16．解：连接CD ∵ABC DAC ∠=∠ ∴CD AC =∵AD 是ABC ∆的外接圆的直径∴090=∠ACD∴ACD ∆是等腰直角三角形 ∵cm 6=AD∴cm 2322==AD AC 17．证明：连接BE ∵AC AB =∴ACB ABC ∠=∠ 又∵C E ∠=∠ ∴E ABC ∠=∠ 在△ABD 和△AEB 中∴△ABD ∽△AEB∴ABAD AE AB =，即AE AD AB ⋅=218．解：经检验，点A 〔0，5〕、B 〔1，3〕、C 〔－1，11〕都在抛物线C 1上．点A 、B 、C 关于x 轴的对称点分别为A′〔0，－5〕、B′〔1，－3〕、C′〔－1，－11〕，它们都在抛物线C 2上．设抛物线C 2的解析式为c bx ax y ++=2，那么5311.c a b c a b c =-⎧⎪++=-⎨⎪-+=-⎩，，解得245.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，，所以抛物线的解析式是5422-+-=x x y ；19．解：设平移后的函数解析式为c bx x y ++-=22将〔0,1〕，〔1,6〕代入解析式，得⎩⎨⎧=++-=621c b c ，解得⎩⎨⎧==17c b ∴函数解析式为857)47(217222+--=++-=x x x y二次函数22x y -=的图象向右平称47个单位，再向上平移857个单位后才能使它经过〔0,1〕和〔1,6〕两点．20．证明：〔1〕连接CD ，OD ∵BC 是⊙O 的直径 ∴090=∠BDC ，即CD ⊥AB∵AC BC =∴CD 是△ABC 的中线，即AD ＝BD 〔2〕∵O 是BC 的中点，D 是AB 的中点 ∴OD ∥AC∵DE ⊥AC∴OD ⊥DF又∵D 在圆上∴DF 是⊙O 的切线21．解：〔1〕设一次式为y =k x +b 〔0k ≠〕由可得，15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩解得，k =－1，b =40．即：一次函数解析式为y =-x +40〔2〕设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元w =(x －10)(40－x )=－x 2+50x －400=－(x －25)2+225产品的销售价应定为25元，此时每日获得的最大销售利润为225元． 22．解：〔1〕解方程x 2－2x －8=0，得x 1=-2，x 2=4．故抛物线y =x 2－2x －8与x 轴有两个交点．〔2〕由〔1〕得A (-2，0)，B (4，0)，故AB =6．由y =x 2－2x －8=x 2－2x +1－9=(x －1)2－9．故P 点坐标为(1，－9)，过P 作PC ⊥x 轴于C ，那么PC =9， ∴S △ABP =12AB ·PC =12×6×9=27． 23．解：以A 为圆心，半径为500米作圆，与射线ON 交于B 、C ，过A 作A D⊥ON 于D ，连AB ∵∠O ＝300，∠ADO ＝900，OA ＝800米∴40021==OA AD 米 ∵500=AB 米∴3004005002222=-=-=AD AB BD 米由可得，6002==BD BC 米∴拖拉机对的噪音影响时间是为1%603600600=⨯分钟 答：拖拉机对的噪音影响时间是为1分钟．24．解〔1〕∵抛物线x ax y +=2经过点A (4，0)，∴a =41- ∴抛物线的解析式为x x y +-=241∴顶点坐标为〔2，1〕〔2〕如图,当四边形OBCA 是平行四边形时，BC ∥OA ，BC =OA∵A 〔4，0〕 ∴OA =4∴C 的横坐标是6．∵点C 在抛物线上∴y =66412+⨯-解得，y =－3∴C 〔6，－3〕根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点C ， 使得四边形OCBA 是平行四边形，此时C 的坐标为〔－2，－3〕 当四边形OBAC 是平行四边形时，C 点即为抛物线的顶点， 此时C 的坐标为〔2，1〕25．解：〔1〕符合条件的抛物线还有5条，分别如下：①抛物线AEC ；②抛物线CBE ；③抛物线DEB ；④抛物线DEC ；⑤抛物线DBC ． 〔2〕在〔1〕中存在抛物线DBC ，它与直线AE 不相交 设抛物线DBC 的解析式为y =ax 2+bx +c ，将D 〔－2，92〕， B 〔1，0〕，C 〔4，0〕三点坐标分别代入，得：解这个方程组，得：a =14，b =－54，c =1． ∴抛物线DBC 的解析式为y =14x 2－54x +1【另法：设抛物线为y =a (x －1)(x －4)，代入D 〔－2，29〕，得a =41也可．】 又设直线AE 的解析式为y =mx +n ．将A 〔－2，0〕，E 〔0，－6〕两点坐标分别代入，得： 解这个方程组，得m =－3，n =－6． ∴直线AE 的解析式为y =－3x －6．又⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=63145412x y x x y 此方程组无解，即存在这样的一条抛物线与余下的两点所确定的直线不相交。

智才艺州攀枝花市创界学校信都2021届九年级数学第三次月考试题一、选择题〔1-6题每一小题2分，7-12题每一小题3分，一共30分〕1．3的算术平方根是〔〕A.3±B.3-C.3D.3 2．某公司2021年缴税60万元，2021年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为X ，那么得到方程〔〕A.80260=+xB.80)1(60=+xC.80602=xD.80)1(602=+x3．二次函数2)1(212++-=x y 的顶点位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．以下列图形中，不能由一个图形通过旋转而构成的是〔〕5．如下列图，AB 是⊙O 的直径，CO 为弦，CD⊥AB 于E ，那么以下结论不一定成立的是〔〕A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=BED.BC=BD6．在比例尺是1：8000的城区地图上，太平南路的长度约为25cm ，它的实际长度约为〔〕A.320cmB.320mC.2000cmD.2000m7．在编号为1~10的10张卡片中任意取两张，那么这两张卡片上编号之和为10的概率为〔〕A.101B.91C.451D.4548．如图AB 是⊙O 的直径，弦AD 、BC 相交于P ，那么CD ：AB 等于〔〕A.Sin∠BPDB.cos∠BPDC.tan∠BPDD.Sin∠BCD9．如图：D 、E 分别是△ABCAB、AC 边上一点，DE//BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE=1：3那么AD ：AB 等于〔〕A.41B.31C.21D.3210．二次函数122-+-=m mx x y 经过原点与x 轴的另一个交点为A ，抛物线的顶点为B ，那么△ADB 的面积为〔〕A.23B.2C.1D.2111．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下列图，以下结论正确的选项是〔〕A.ac<0B.当x =1时,y >0C.方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x 。

智才艺州攀枝花市创界学校文理附中二零二零—二零二壹九年级数学第三次月考卷一、选择题〔此题有10小题，每一小题4分，一共40分〕 1、如图，圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC 的度数为〔〕 A ．100°B．130°C．80°D．50° 2、以下函数的图象，一定经过原点的是〔 〕A.xy 2=B.12-=x y C. x x y 352-=D.73+-=x y3、开口向下的抛物线的顶点P 的坐标是〔1，－3〕，那么此抛物线对应的二次函数有()A ．最大值1B ．最小值－1C ．最大值－3D ．最小值34、在⊙0中，半径为6，圆心O 在坐标原点上，点P 的坐标为(3,5)，那么点P 与⊙0的位置关系是() A ．点P 在⊙0内B ．点P 在⊙0上C ．点P 在⊙0外D ．不能确定5、二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，以下平移正确的选项是〔〕A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6、二次函数c bx ax y ++=2的图象如下列图，那么以下结论中①a<0b>0 c>0;②4a+2b+c=3;③22>-ab;④042>-ac b ; ⑤当x<2时，y 随x 的增大而增大.正确的个数是：〔〕23A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm 的扇形，假设将OA 、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是〔〕 A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32cm8、如图每个小正方形边长均为1，那么以下列图中的三角形〔阴影局部〕与左图中ABC △相似的是〔〕9、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8， 现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，那么tan CBE ∠的值是〔〕A ．247B 7C ．724D ．1310、方程2221x x x ++=的正数根．．．的个数为〔〕 .A 、０B 、１ C 、２D 、３二、填空题〔此题有6小题，每一小题5分，一共30分〕11、圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面积是2cm 。

智才艺州攀枝花市创界学校信都2021届九年级数学第三次月考试题一、选择题〔1-6每一小题2分；7-12小题每一小题3分，一共计30分〕1．8316212+-的结果是〔〕 A.3223-B.25-C.35-D.22 2．关于x 的方程〔a-6〕x 2-8x+6=0有实数根，那么整数a 的最大值是〔〕A.6B.7C.8D.93．如右图AB 是⊙O 的弦，半径OC⊥AB 于点D ，且AB=6cm ，OD=4CM ，那么DC 的长为〔〕A.5cmB.C.2cmD.1cm4．如右图在等边三角形△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，那么△ABC 的边长为〔〕A.9B.12C.15D.185．如以下列图在△ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE⊥AB 于点E ，假设AC=8，BC=6，DE=3，那么AD 的长为〔〕A.3B.4C.5D.6 6．在Rt△ABC 中，∠C=90°，COSA=23，那么SinB 的值是〔〕 A.21 B.23 C.33 D.37．把抛物线y=-x 2向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式为〔〕 A.3)1(2+--=x y B.3)1(2++-=x y C.3)1(2--=x y D.3)1(2-+-=x y8．如右图，已经知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如下列图，有以下结论：①042>-ac b②0>abc ③08>+c a ④039<++c b a A.1B.2C.3D.4 9．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，那么BC 的长为〔〕A.7Sin35°B.o COS 357C.7COS35°D.7tan35° 10．如图直角直角三角板ABC 的斜边AB=12，∠A=30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A 1B 1C 1的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B 1落在原三角板ABC 的斜边AB 上，那么三角板A 1B 1C 1平移的间隔为〔〕 A.6cmB.4cmC.cm )326(-D.cm )634(-11．如右图，小阳发现电线杆AB 的影子落在坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8m ，BC=20m ，CD 与地面成30°角，且此时测得1m 杆的影长为2m ，那么电线杆高度为〔〕A.9mB.28mC.m )37(+D.m )3214(+12．二次函数12-+=m x y 的图象经过原点，与x 轴的另一交点为A ，抛物线顶点为B ，那么△AOB 的面积为〔〕 A.23 B.2 C.1 D.21 二、填空题：〔每一小题3分，一共18分〕13．=-+)22)(12( 。

智才艺州攀枝花市创界学校富安镇丁庄2021届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分.〕1.sin60°等于〔▲〕A ．B ．C ．D ． 2．对于二次函数y=〔x ﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔▲〕A ． 开口向下B ．对称轴是直线x=1C ． 顶点坐标是〔-1，2〕D ． 与x 轴有两个交点3.在□ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点F ，那么等于〔▲〕 A ． B ． C ． D ．4.如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么sinA 的值是〔▲〕A ．B ．C ．D ．5.假设点M 〔﹣2，y 1〕，N 〔﹣1，y 2〕，P 〔8，y 3〕在抛物线上，那么以下结论正确的选项是〔▲〕A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 26.如图，点E 在□ABCD 的边BC 延长线上，连AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有〔▲〕 A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7.根据以下表格中二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，a 、b 、c 为常数)的一个解x 的范围是〔▲〕 xy ＝ax 2＋bx ＋cA ．6＜xB ．7＜x ＜C ．8＜xD ．9＜x8.二次函数y ＝x 2＋bx 的图象如图，对称轴为直线x ＝1，假设关于x 的一元二次方程x 2＋bx －m ＝0〔m 为实数〕在－1<x<4第3题 第4题 第6题第8题的范围内有解，那么m 的取值范围是〔▲〕A ．m ≥－1B ．－1≤m<3C ．3<m<8D ．－1≤m<8二、填空题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．〕9.抛物线5)2(922+--=x y 顶点坐标是▲． 10.△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，假设sinA ＝，cosB ＝，那么∠C ＝▲． 11.在比例尺为1：200000的地图上，小明家到单位的图上间隔为20cm ，那么小明家到单位的实际间隔为_____▲_____千米．12.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，=，△ADE 的面积是8，那么△ABC 的面积为▲．13.如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，那么_▲．14.将抛物线y=x 2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为▲． y=-x 2+4x+m 的局部图象如下列图，那么关于x 的一元二次方程-x 2+4x+m=0的解为▲。

智才艺州攀枝花市创界学校于都二零二零—二零二壹八年级下学期第三次月考数学试题考试说明：本卷一共六大题，24小题，总分值是为120分，考试时间是是120分钟.并把答案写在答题卷上，否那么不记成绩一、选择题：〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分〕每一小题只有一个正确选项。

1．在代数式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，)2)(1(3-++x x x 中，分式有〔〕 A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2.点〔3，-1〕是双曲线)0(≠=k xky 上的一点，那么以下各点不在该双曲线上的是〔〕 A 、），（931-B 、），（216-C 、(3,1)D 、(-1,3) 3.〕．A 、等腰梯形的两条对角线相等B 、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 、菱形的对角线平分一组对角D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是(). A ．2，3，5B ．3，2，5C ．32，42，52D ．1，2，35.长为2的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点x AB O //,轴，y BC //轴,反比例函数xy 2=与xy 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,那么图中的阴影局部的面积是〔〕A ．2B ．4C ．8D ．66．如图〔1〕所示，矩形ABCD 的面积为102cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……，依次类推，那么平行四边形55O ABC 的面积为〔〕A 、12cm B 、22cm C 、852cm D 、1652cm 二、填空题.(每一小题3分,一共24分).7.学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既稳固又料。

那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为。

智才艺州攀枝花市创界学校沈丘县全峰完中2021届九年级上学期第三次月考数学试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1．cos60°的值是()A 、21B 、23C 、3D 、33 2.二次函数342++=x y x 的顶点坐标是()A 、〔2，1〕B 、〔-2，1〕C 、〔2，-1〕D 、〔-2，-1〕3.抛物线322--=x y x 与x 轴的交点坐标是()A 、(1,0)(-3,0)B 、(-1,0)(3,0)C 、(1,0)(3,0)D 、(-1,0)(-3,0)4.如图1，△ABC 中，AB ＞AC ，D 为AB 上一点，以下条件：①∠B=∠ACD ，②∠ADC=∠ACB ③BC AB CD AC =，④AD AB AC ⋅=2中，能断定△ABC 与△ACD 相似的有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5.在同一坐标系中，一次函数b ax y +=与二次函数bx x a y +=2的大致图像可能是〔〕6.二次函数)0(2≠++=a c bx x a y 图像如图2所示，以下结论：①abc ＞0②2a+b=0③9a+3b+c ＞0，④方程02=++c bx x a 的解是-2和4，⑤不等式02〉++c bx x a 的解集是-2＜x ＜4，其中正确的结论有〔〕A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7.在反面完全一样的6张卡片的正面分别印有：y=x ；y=-2x+1；22+-=x y ；22+=x y ；x y 1=；xy 1-=，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的概率是()A 、61B 、51C 、41D 、31 8.如图3，过y 轴正半轴上一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y 1-=和x y 2=的图象交于点A 、B ，点C 是x 轴上任意一点，连结AC 、BC ，那么△ABC 的面积为()A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕9.计算：=︒+----︒⋅-）（）（30t 21201345sin 222an ；10.写出一个开口向下、且经过点〔-1，2〕的二次函数的表达式；11.如图4，在边长为1的正方形网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，那么∠AED 的正切值为；12.二次函数432--=x x y ，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是；13.点A 〔-1，y 1〕、B 〔-2，y 2〕、C 〔3，y 3〕在抛物线c x x y +--=22上，那么y 1、y 2、y 3的大小关系是；14.进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元；15.如图7，双曲线xy 3-=与抛物线)0,0(2〉〈+=b a bx x a y 交于点P ，P 点的纵坐标为-1，那么关于x 的方程032=++x bx x a 的解是。

智才艺州攀枝花市创界学校宁海县东片2021届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题〔一共48分〕1、二次函数22(3)1y x =--的图象的对称轴是〔▲〕 A 、直线x=-3B 、直线x=3C 、直线x=-1D 、直线x=12、假设29a b =，那么a b b +=〔▲〕 A 、119B 、79C 、911D 、79- 3、将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为(▲) A.y=3〔x －3〕2+4B.y=3〔x+4〕2－3C.y=3(x －4)2+3D.y=3(x －4)2－3 4、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC ＝3，AC ＝4，那么sinA 的值等于〔▲〕A ．35B ．45C ．34D ．43 5、小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下列图，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是〔▲〕A ．第①块B ．第②块C ．第③块D ．第④块6、以下语句中不正确的有〔▲〕①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；④半圆是弧． ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；A ．1个Ｂ．2个 C ．3个Ｄ．4个7、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球一共有假设干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全一样，第4题图BB C 小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出以下结论∶①假设进展大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②假设从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③假设再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的选项是(▲)A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③8、如图，点A,B,C 在⊙O 上，∠ABC=130°，那么∠AOC=〔▲〕A ．100°B ．110°C．120°D．130°9、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AC 边上，DE ∥BC ，假设AE ∶AC=3∶4，AD=6，那么BD 等于()A 、8B 、6C 、4D 、2 10、在⊙O 中,P 是⊙O 内一点，过点P 最短和最长的弦分别为6和10，那么经过点P 且长度为整数的的弦一共有〔〕条。