5.2 动能和动能定理

高考经典课时作业5-2 动能和动能定理（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．(2013·长春模拟)一人乘竖直电梯从1楼到12楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再 减速的运动过程，则下列说法正确的是( )A ．电梯对人做功情况是：加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．电梯对人做功情况是：加速和匀速时做正功，减速时做负功C ．电梯对人做的功等于人动能的增加量D ．电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量2．在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气 阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )3．如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块．现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．支持力对小物块做功为0B ．支持力对小物块做功为mgL sin αC ．摩擦力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12mv 2－mgL sin α 4．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大5．如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.先用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．4 JC ．2 JD ．1.6 J6．(2013·中山模拟)如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2 C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mgh D ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx 7．如图所示，斜面高h ，质量为m 的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面 向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静 止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )A ．mghB ．2mghC ．2FhD ．Fh8．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则物体从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mghD ．－⎝⎛⎭⎫mgh ＋12mv 2 9．质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移L 之间的关系如图所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则此物体( )A ．在位移L ＝9 m 时的速度是3 3 m/sB ．在位移L ＝9 m 时的速度是3 m/sC ．在OA 段运动的加速度是2.5 m/s 2D ．在OA 段运动的加速度是1.5 m/s 210．(2013·清华附中模拟)质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k －x 的图线如图所示．(g 取10 m/s 2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F 的大小．11．(2012·咸阳模拟)如图甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g 取10 m/s 2)求：(1)A 与B 间的距离；(2)水平力F 在5 s 内对物块所做的功．12．如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB 及“200”管道是粗糙的，AB 是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R ＝0.4 m 的14圆管轨道，已知AB 圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R 的光滑14圆弧和半径为R 的光滑34圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P .现让质量m ＝0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距A 点高H ＝2.4 m 处自由下落，并由A 点进入轨道AB ，已知小球到达缝隙P 时的速率为v ＝8 m/s ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过“9”管道的最高点N 时对轨道的作用力大小；(3)小球从C 点离开“9”管道之后做平拋运动的水平位移大小．标准答案及解析：1．解析：电梯向上加速、匀速、再减速运动的过程中，电梯对人的作用力始终向上，故电梯始终对人做正功，A 、B 均错误；由动能定理可知，电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量，故D 正确、C 错误．答案：D2．解析：小球运动过程中加速度不变，B 错；速度均匀变化先减小后反向增大，A 对；位移和动能与时间不是线性关系，C 、D 错．答案：A3．答案：BD4．解析：当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90°时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小至零后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于90°小于180°时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90°时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大．故选项A 、B 、D 正确． 答案：ABD5．解析：薄板在F 作用下先加速到一定速度，后撤去F ，薄板共向前运动L /2时刚好停止，此时F 做功最少且刚好翻下桌子，根据动能定理有W F －μmgL /2＝0，解得W F ＝μmgL /2＝1.6 J.答案：D6．解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv 2－W 推－W 重＝12mv 2＋mgh －Fx ，D 正确． 答案：ABD7．解析：上滑过程：W F －mgh －W f ＝0下滑过程：W F ＋mgh －W f ＝E k解得：E k ＝2mgh ，故B 正确．答案： B8．解析：由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12mv 2， 所以W ＝mgh －12mv 2，故A 正确． 答案：A9．解析：由图象可知当L ＝9 m 时，W ＝27 J ，而W f ＝－μmgL ＝－18 J ，则W 合＝W ＋W f＝9 J ，由动能定理有W 合＝12mv 2，解得v ＝3 m/s ，B 正确，在A 点时，W ′＝15 J ，W f ′＝－μmgL ′＝－6 J ，由动能定理可得v A ＝3 m/s ，则a ＝v 2A 2L ′＝1.5 m/s 2，D 正确． 答案：BD10．解析：(1)从图线可知初动能为2 J ，E k0＝12mv 2＝2 J ，v ＝2 m/s. (2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，则－F f x 2＝0－E k ＝0－10 J ＝－10 JF f ＝－10－4N ＝2.5 N 因F f ＝μmg故μ＝F f mg ＝2.510＝0.25. (3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )·x 1＝E k －E k0故得F ＝E k －E k0x 1＋F f ＝⎝⎛⎭⎫10－24＋2.5 N ＝4.5 N.答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N11．解析：(1)在3～5 s 内物块在水平恒力F 作用下由B 点匀加速运动到A 点，设加速度大小为a ，A 与B 间的距离为s ，则F －μmg ＝maa ＝F －μmg m＝2 m/s 2 s ＝12at 2＝4 m. 即A 与B 间的距离为4 m.(2)设整个过程中F 做的功为W F ，物块回到A 点时的速度为v A ，由动能定理得W F －2μmgs ＝12mv 2A ，v 2A ＝2as ，由以上两式得W F ＝2μmgs ＋mas ＝24 J.答案：(1)4 m (2)24 J12．解析：(1)小球从初始位置到达缝隙P 的过程中，由动能定理有mg (H ＋3R )－W f ＝12mv 2－0 代入数据得W f ＝2 J.(2)设小球到达最高点N 时的速度为v N ，对P →N 过程由动能定理得－mg ·4R ＝12mv 2N －12mv 2 在最高点N 时，根据牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 2N R联立解得F N ＝m v 2N R－mg ＝35 N 由牛顿第三定律知小球在最高点N 时对轨道的作用力大小为35 N.(3)小球从初始位置到达C 点的过程中，由动能定理有mg (H ＋R )－W f ＝12mv 2C－0 解得v C ＝4 3 m/s小球从C 点离开“9”管道之后做平拋运动，竖直方向：2R ＝12gt 2，解得 t ＝0.4 s 水平方向：DE ＝v C t ≈2.77 m所以平拋运动的水平位移为2.77 m.答案：(1)2 J (2)35 N (3)2.77 m。

高考物理科普动能与动能定理动能与动能定理动能是物理学中的一个重要概念，用来描述物体的运动状态。

在高考物理中，学生需要对动能与动能定理有一定的了解。

本文将介绍什么是动能以及动能定理的含义和应用。

一、动能的定义动能（kinetic energy）是一个物体由于运动而具有的能量。

简单来说，物体的动能与物体的质量和速度有关。

动能的单位是焦耳（J）。

动能的计算公式如下：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中，质量的单位是千克（kg），速度的单位是米/秒（m/s）。

例如，质量为2千克的物体以10米/秒的速度运动，其动能为：动能 = 1/2 × 2 kg × (10 m/s)² = 100 J这表示该物体由于运动而具有100焦耳的能量。

二、动能定理动能定理（kinetic energy theorem）是描述物体动能变化的定理。

它的表述如下：物体的动能的变化量等于作用在物体上的净外力所做的功。

净外力指的是物体受到的所有外力的矢量和，而功即为力对物体的作用在物体上产生的能量转移。

根据动能定理，如果一个物体受到净外力作用，其动能就会发生改变。

当净外力与物体运动方向一致时，物体的动能增加；当净外力与物体运动方向相反时，物体的动能减少。

三、动能定理的应用动能定理在物理学中具有很多应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 能量转换：动能定理可以用来描述机械能的转换。

例如，当一个物体在上升过程中受到重力作用时，其动能会逐渐减小，而重力势能会逐渐增加；当物体下落时，动能增加，而重力势能减小。

2. 简谐振动：对于简谐振动，动能和势能之间会发生周期性的转换。

例如，弹簧振子的动能在振动过程中会由最大值转变为最小值，而势能则相反。

3. 碰撞过程：在碰撞过程中，动能定理可以用来分析物体的速度和动量变化。

例如，当两个物体碰撞时，动能定理可以帮助计算碰撞后物体的速度。

四、总结动能与动能定理是高考物理中的重要知识点。

动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，并引入动能定理。

动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

动能定理则揭示了物体在受力作用下动能的变化规律。

1.2 学习目标通过本节课的学习，学生能理解动能的概念，掌握动能的计算方法，并能运用动能定理分析实际问题。

1.3 教学方法采用讲授法，结合示例和练习，引导学生掌握动能和动能定理的相关知识。

第二章：动能的概念2.1 动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。

它的计算公式为：动能= 1/2 m v^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

2.2 动能的性质动能是一种标量，没有方向，只与物体的质量和速度有关。

动能随着物体速度的增加而增加，速度减小而减小。

2.3 动能与势能的转化物体在运动过程中，动能可以与势能相互转化。

例如，在抛体运动中，物体上升时势能增加，下降时势能减少，动能增加。

第三章：动能定理3.1 动能定理的表述动能定理指出，物体所受外力的功等于物体动能的变化。

即：外力所做的功= 物体动能的增加量。

3.2 动能定理的应用动能定理可以用来分析物体在受力作用下的运动状态。

通过计算外力所做的功和物体动能的变化，可以判断物体的速度、质量和加速度等参数。

第四章：动能定理的实际应用4.1 抛体运动以抛体运动为例，运用动能定理分析物体在抛出和落回时的动能变化，以及重力所做的功。

4.2 碰撞问题运用动能定理分析碰撞过程中动能的转移和转化，以及碰撞前后物体的速度和质量变化。

4.3 摩擦力对动能的影响分析摩擦力对物体动能的影响，如摩擦力做功导致物体动能的减少。

第五章：总结与拓展5.1 动能和动能定理的概念和应用本节课介绍了动能和动能定理的概念，以及它们在实际问题中的应用。

5.2 动能和动能定理的拓展研究引导学生思考动能和动能定理在其他领域中的应用，如航空航天、汽车运动等。

5.3 课后作业布置相关练习题，巩固学生对动能和动能定理的理解和应用。

动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，以及动能定理。

动能是物体运动时所具有的能量，它在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

通过学习动能和动能定理，同学们将能够更好地理解物体运动的规律。

1.2 学习目标1. 了解动能的定义及表示方法；2. 掌握动能定理的内容及其应用；3. 能够运用动能和动能定理解决实际问题。

第二章：动能的概念2.1 动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。

它的表达式为：\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( E_k \) 表示动能，\( m \) 表示物体的质量，\( v \) 表示物体的速度。

2.2 动能的单位动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米。

在国际单位制中，动能的单位也可以表示为千卡（kcal）或电子伏特（eV）。

第三章：动能的计算3.1 动能的计算公式根据动能的定义，我们可以用质量、速度来计算物体的动能。

具体步骤如下：（1）确定物体的质量和速度；（2）将质量、速度代入动能公式；（3）计算得出动能的大小。

3.2 动能计算实例假设一个物体质量为2kg，速度为10m/s，求该物体的动能。

解：将质量和速度代入动能公式：\[ E_k = \frac{1}{2} \times 2kg \times (10m/s)^2 = 100J \]该物体的动能为100焦耳。

第四章：动能定理4.1 动能定理的内容动能定理指出：物体所受外力做的功等于物体动能的变化。

即：\[ W = \Delta E_k \]其中，\( W \) 表示外力做的功，\( \Delta E_k \) 表示物体动能的变化量。

4.2 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在受到外力作用下动能的变化。

例如，一个物体从静止开始加速，最终达到一定速度，我们可以根据动能定理计算出物体在这个过程中所受外力做的功。

第五章：动能定理解决实际问题5.1 实例一：抛物线运动假设一个物体做抛物线运动，求物体在最高点的动能。

5．2 动能和动能定理1．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是( )． A ．v2B ．22vC ．v3D ．v 4解析 设子弹质量为m ，木块的厚度为d ，木块对子弹的阻力为F f ．根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－F f d ＝0－12m v 2．设子弹射入木块厚度一半时的速度为v ′，则－F f ·d2＝12m v ′2－12m v 2，得v ′＝22v ，故选B ． 答案 B2． 如图5-2-1所示，一个光滑的水平轨道AB 与光滑的圆轨道BCD 连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R ，B 为最低点，D 为最高点．一个质量为m 的小球以初速度v 0沿AB运动，刚好能通过最高点D ，则（ ） A ．小球质量越大，所需初速度v 0越大 B ．圆轨道半径越大，所需初速度v 0越大C ．初速度v 0与小球质量m 、轨道半径R 无关 图5-2-1D ．小球质量m 和轨道半径R 同时增大，有可能不用增大初速度v 0 解析 球通过最高点的最小速度为v ，有mg=mv 2/R ，v=gR这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v 0应满足 ½m v 02=mg2R ＋½mv 2，v 0=gR 5 答案 B3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l 1，乙车滑行的最大距离为l 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )． A ．l 1∶l 2＝1∶2 B ．l 1∶l 2＝1∶1 C ．l 1∶l 2＝2∶1D ．l 1∶l 2＝4∶1解析 由动能定理，对两车分别列式－F 1l 1＝0－12m 1v 21，－F 2l 2＝0－12m 2v 22，F 1＝μm 1g ， F 2＝μm 2g ．由以上四式联立得l 1∶l 2＝4∶1，故选项D 是正确的． 答案 D5. 某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成.开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如题图所示.在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体A.对外做正功，分子的平均动能减小B. 对外做正功，内能增大C. 对外做负功，分子的平均动能增大D. 对外做负功，内能减小解析改变内能有两种方式：做功和热传递，当气体体积膨胀时，气体对外做功，又没有热传递，所以气体的内能减少，温度降低，而温度又是分子平均动能的标志，所以A正确.答案A.5．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v t图象如图5-2-2所示．由此可求()．图5-2-2A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功解析由图可知：可以确定前25 s内汽车的平均速度和前10 s内汽车的加速度，由前25 s 内汽车的平均速度可求0～25 s或15～25 s内合外力对汽车所做的功，W＝ΔE k．不能求出阻力所做的功或阻力的大小．故A、B、D项正确．答案ABD6．如图5-2-3所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1．然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则( )．图5-2-3A ．W 1＞m 2g 2kB ．W 1＜m 2g 2kC ． W 2＝12m v 2D ．W 2＝m 2g 2k －12m v 2解析 设物体静止时弹簧伸长的长度为x ，由胡克定律得：mg ＝kx ．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx ＝m 2g 2k ，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W 1＜m 2g 2k ，选项B 正确．由动能定理知W 2＋m 2g 2k ＝12m v 2，则C 、D 错．答案 B7．如图5－2－4所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图5-2-4A ．mgh －12mv 2B.12mv 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2)解析 由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12mv 2，所以W ＝mgh －12mv 2，故A 正确．答案 A8．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图5-2-5所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )．图5-2-5A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析 在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12m v 2，得l ＝v 22μg ＝v 22a 可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B 正确． 答案 B9．如图5-2-6所示，斜面高h ，质量为m 的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )．图5-2-6A ．mghB ．2mghC ．2FhD ．Fh解析 物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F －mgh －W f ＝0①物块向下运动过程中，恒力F 与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能为E k ，由动能定理 WF ＋mgh －W f ＝E k －0②将①式变形有W F －W f ＝mgh ，代入②有E k ＝2mgh ． 答案 B10．如图5-2-7，竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A 、B 、C 的质量均为m .现给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足( )图5-2-7A ．最小值4grB ．最大值6grC ．最小值5grD ．最大值7gr解析 要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg ＝m v 20r ，由最低点到最高点由机械能守恒得，12mv 2min ＝mg ·2r ＋12mv 20，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为5gr ；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点的最大速度时对环的压力为2mg ，满足3mg ＝m v 21r ，从最低点到最高点由机械能守恒得：12mv 2max ＝mg ·2r ＋12mv 21，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为7gr .答案 CD11．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k x 的图线如图5-2-8所示．求：(g 取10 m/s 2)图5-2-8(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力F 的大小？解析 (1)从图线可知初动能为2 J E k0＝12m v 2＝2 J ，v ＝2 m/s(2)在位移为4 m 处物体的动能为10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，则－F f x 2＝0－10 J ＝－10 J F f ＝－10－4 N ＝2．5 N因F f ＝μmg ，故μ＝F f mg ＝2.510＝0．25(3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有 (F －F f )·x 1＝ΔE k故F ＝ΔE k x 1＋F f ＝(10－24＋2．5)N ＝4．5 N答案 (1)2 m/s (2)0．25 (3)4．5 N12．水上滑梯可简化成如图5-2-9所示的模型，斜槽AB 和水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H ＝6．0 m ，倾角θ＝37°．水平槽BC 长d ＝2．0 m ，BC 面与水面的距离h ＝0．80 m ，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ＝0．10．取重力加速度g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0．8，sin 37°＝0．6．一小朋友从滑梯顶端A 点无初速地自由滑下，求：图5-2-9(1)小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度的大小a ； (2)小朋友滑到C 点时速度的大小v ；(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x ． 解析 (1)小朋友在斜槽上受力如图所示，根据牛顿第二定律得a ＝mg sin θ－F f m又F f ＝μF N F N ＝mg cos θ得小朋友沿AB 下滑时加速度的大小 a ＝g sin θ－μg cos θ＝5．2 m/s 2(2)小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得 mgH －F f H sin θ－μmgd ＝12m v 2－0得小朋友滑到C 点时速度的大小v ＝10 m/s(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t h ＝12gt 2 小孩在水平方向的位移 x ＝v t 解得x ＝4．0 m答案 (1)5．2 m/s 2 (2)10 m/s (3)4．0 m。

§5.2、动能定理和功能关系(一)教学目标：1、理解动能的概念并会算物体的动能；2、理解动能定理的意义并能推导该定理；3、掌握动能定理解题的一般步骤并能用来解决有关问题；4、理解功和能的关系，知道功是能转化的量度。

重点难点：动能定理解题的一般步骤教学过程：【知识要点】一、动能1、物体由于而具有的能叫做动能，表达式：E K= 。

2、动能是量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是。

动能与动量大小之间的关系式是。

3、动能是状态量，公式中的速度v一般指速率。

二、动能定理1、内容：作用在物体上的等于物体。

2、公式：W= ，动能定理反映了力对间的积累效应；而动量定理却反映的是力对间的积累效应。

3、注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出；②可以证明，作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。

③若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，且有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，W是指所有外力在各阶段上所做功的代数和。

④研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时，必须区别系统的外力与内力，内力做功不在考虑之列。

⑤动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照物，一般以地面为参照物。

4、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题，对于未知加速度a和时间t，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。

三、功能关系1、功可以使能量发生转化。

如：通过重力做功，和发生相互转化；通过弹力做功，和发生相互转化；通过牵引力对车辆做功，将能转化为能；通过电动机做功，将转化为能。

2、功是能量转化的量度。

能量转化过程中，即“做了多少功，就有”，功是能量转化的量度，但功不能量度能。

在能的转化和守恒的过程中，总能量是的，即：①某种形式的能量减少，一定有其它形式能量增加，且减少量等于增加量；②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量等于增加量。

动能与动能定理的解析动能是描述物体运动状态的物理量，是物体运动所具有的能量形式。

在物理学中，动能可以通过物体质量和速度的平方来计算。

动能定理则是表明物体的动能变化量与外力所做的功等于物体所受的净作用力所做的功的关系。

一、动能的定义及计算公式动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

动能的定义公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，用数学表达式表示为：K = 1/2mv²。

其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

二、动能与速度的关系动能与物体的速度呈正比关系。

当物体的速度增加时，其动能也会相应增加。

这意味着速度越大，物体运动所具有的能量就越多，动能也就越大。

相反，当物体的速度减小时，其动能会减小。

三、动能与质量的关系动能与物体的质量呈正比关系。

质量越大，动能也就越大；质量越小，动能也就越小。

这是因为相同速度下，质量较大的物体具有更大的惯性，需要更多的能量来维持其运动状态。

四、动能定理的解析动能定理是描述物体运动状态变化的一个重要定理。

它表明，物体的动能变化量等于外力所做的功。

动能定理的数学表达式为：∆K = W，其中∆K代表动能的变化量，W代表外力所做的功。

根据动能定理，当物体受到净作用力时，它的动能会发生变化。

当物体受到正向作用力（如推力、引力等）时，该作用力所做的功为正，导致物体的动能增加；当物体受到负向作用力（如阻力、制动力等）时，该作用力所做的功为负，导致物体的动能减小。

动能定理可用来解析物体在不同情况下的动能变化。

例如，在施加恒定力的作用下，物体的速度会随时间增加，由动能定理可推导出速度与时间的关系。

同样，当物体在阻力作用下停止运动时，也可以应用动能定理来计算作用力所做的功和动能的变化量。

动能定理也可以用于解析机械能守恒的情况。

当物体只受重力等保守力的作用时，机械能（势能和动能之和）保持不变。

根据动能定理，作用力所做的功等于动能的变化量为零，从而得出机械能守恒的结论。

江苏版必修二高二物理课件：势能动能动能定理
导读：本文江苏版必修二高二物理课件：势能动能动能定理，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

江苏版必修二5.2《势能动能动能定理》ppt 一、对动能的理解
1.动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。

动能是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。

2.动能是相对的，它与参考系的选取密切相关。

(一般选择大地为参考系)
二、对势能的理解
1.重力势能是物体和地球所共有的(单独一个物体谈不上具有势能)，但通常说成物体的重力势能。

2.重力势能是相对的，它随参考点(即零势能点)的不同而不同。

但重力势能的变化是绝对的，势能的变化与零势能点的选择无关。

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《动能和动能定理》讲义一、引入在我们的日常生活中，运动的物体随处可见。

比如飞驰的汽车、投掷出去的铅球、飞行中的子弹等等。

当这些物体运动时，它们似乎具有一种能够对外做功的能力。

那么，这种能力究竟是如何描述和衡量的呢？这就引出了我们今天要探讨的主题——动能和动能定理。

二、什么是动能简单来说，动能就是物体由于运动而具有的能量。

想象一下，一辆快速行驶的汽车和一辆缓慢行驶的汽车，哪一辆具有更大的“冲击力”或者说能够做更多的功呢？显然是快速行驶的那一辆。

这是因为它的运动速度更快，所以具有更大的动能。

动能的大小与物体的质量和速度有关。

其表达式为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄E_k$ 表示动能，＄m$ 表示物体的质量，＄v$ 表示物体的速度。

从这个表达式中，我们可以看出以下几点：1、动能与物体的质量成正比。

质量越大的物体，在相同速度下具有的动能就越大。

比如一辆大卡车和一辆小汽车以相同的速度行驶，大卡车具有更大的动能。

2、动能与速度的平方成正比。

这意味着速度对动能的影响更为显著。

速度增加一倍，动能将增加到原来的四倍。

所以，即使物体的质量较小，但如果速度足够快，也能具有较大的动能。

例如，一颗子弹虽然质量很小，但由于其高速飞行，具有很大的动能，可以造成巨大的杀伤力。

三、动能定理有了对动能的理解，接下来我们来学习动能定理。

动能定理表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

用数学表达式可以写成：＄W ＝＼Delta E_k$ ，其中＄W$ 表示合外力对物体做的功，＄＼Delta E_k$ 表示动能的变化量。

假如一个物体在初始时刻的动能为＄E_{k1}＄，经过一段时间，在外力的作用下，其动能变为＄E_{k2}＄，那么动能的变化量＄＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄。

为了更好地理解动能定理，我们来看几个例子。

例 1：一个质量为＄m$ 的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力＄F$ 的作用，从静止开始运动，经过一段距离＄s$ 后，速度达到＄v$ 。

人教版高一物理必修第二册《动能和动能定理》评课稿一、课程概述《动能和动能定理》是人教版高一物理必修第二册的一节课程。

本课程主要介绍了动能的概念、动能定理以及动能定理的应用等内容。

通过本课程的学习，学生将深入理解动能的物理意义和计算方法，以及在实际问题中如何应用动能定理。

二、教学目标1.理解动能的概念和计算方法；2.掌握动能定理的表达和应用；3.能够运用动能定理解决实际问题；4.培养学生的实验探究能力和思维能力。

三、教学重点与难点3.1 教学重点1.动能的概念和计算方法；2.动能定理的表达和应用。

3.2 教学难点1.动能定理的应用，特别是在复杂情境下的运用；2.理解动能定理的物理意义。

四、教学过程4.1 概念讲解在本节课的开始，通过教师的讲解，对动能的概念进行介绍。

动能是物体由于运动而具有的能量，是物体运动状态的体现。

教师可以通过生活中的例子，如小球滚动、汽车行驶等来说明动能的概念。

4.2 计算方法在理解了动能的概念后，教师可以引导学生探索动能的计算方法。

动能的计算公式为：$E_k = \\frac{1}{2} m v^2$，其中E表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

通过k具体的例题和计算实践，让学生掌握动能的计算方法。

4.3 动能定理接下来，教师可以引入动能定理的概念。

动能定理是描述物体动能变化与物体受力之间关系的定理。

教师可以通过实例和图示，让学生直观地理解动能定理的含义。

4.4 动能定理的应用在学习了动能定理的含义后，教师可以带领学生探索动能定理的应用。

通过不同的示例和实践，让学生能够灵活运用动能定理解决实际问题。

例如，通过分析自行车骑行、弹簧振子等情景，让学生应用动能定理进行问题求解。

4.5 实验与探究为了培养学生的实验探究能力和思维能力，教师可以设计一些与动能相关的实验和探究活动。

通过实际操作和数据观测，让学生深入理解动能的物理特性，并学会运用动能定理进行实验分析和解释。

五、教学评价与反思5.1 教学评价本节课通过概念讲解、计算方法、动能定理的引入和应用、实验与探究等多种教学手段，培养学生的动手能力和思维能力。

动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，并引入动能定理。

动能是物体由于运动而具有的能量，它在物理学中具有广泛的应用。

通过学习动能和动能定理，学生将能够理解物体运动时的能量转换和守恒。

1.2 学习目标了解动能的定义及其物理意义掌握动能的计算公式理解动能定理的内容及其应用1.3 教学方法采用讲授法、互动讨论法和实验演示法相结合的方式进行教学。

通过引导学生思考和实验观察，使学生更好地理解动能和动能定理。

第二章：动能的定义和计算2.1 动能的定义动能的定义：物体由于运动而具有的能量。

2.2 动能的计算公式单质点物体动能的计算公式：K = 1/2 mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

2.3 动能的物理意义动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能越大。

第三章：动能定理3.1 动能定理的内容动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

3.2 动能定理的数学表达式W = ΔK，其中W为外力对物体所做的功，ΔK为物体动能的变化量。

3.3 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在力的作用下速度的变化，或者物体重心的移动距离。

第四章：动能和动能定理的实验验证4.1 实验目的验证动能的计算公式和动能定理的正确性。

4.2 实验原理利用实验装置，通过测量物体的质量和速度，计算动能，并测量外力对物体所做的功。

4.3 实验步骤学生分组进行实验，按照实验指导书进行操作。

4.4 实验结果与分析分析实验数据，验证动能的计算公式和动能定理的正确性。

第五章：动能和动能定理在实际问题中的应用5.1 实际问题举例举例说明动能和动能定理在实际问题中的应用，如汽车行驶、运动员投掷等。

5.2 解题步骤引导学生运用动能和动能定理解决实际问题，讲解解题步骤和方法。

5.3 总结本节课通过学习动能和动能定理，使学生能够理解物体运动时的能量转换和守恒，并能够运用动能和动能定理解决实际问题。

动能与动能定理动能是描述物体的运动状态和能量的一种物理量。

在物理学中，动能通常用符号K表示，其计算公式为K=½mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

动能定理则描述了动能的改变与物体所受合外力的关系。

本文将从动能的概念、计算公式，以及动能定理的推导和应用等方面进行探讨。

1. 动能的概念动能是物体在运动过程中所具有的能量，它随着物体的速度增加而增加。

当物体停止运动时，动能为零。

动能的单位是焦耳（J）。

在经典物理学中，动能的计算公式为K=½mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

正如计算公式所示，动能与物体的质量和速度的平方成正比。

2. 动能定理的推导动能定理描述了物体运动的改变与物体所受合外力的关系。

根据牛顿第二定律F=ma，将其代入动能的计算公式K=½mv²中，可得到K=½m(v²-0)。

根据牛顿第二定律的形式F=ma，我们知道力可以表示为F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。

代入动量的定义p=mv，可得到F=mdv/dt。

将这个方程代入动能的计算公式中，可得到K=½mdv/dt *v。

对动能公式进行简化后，可得到K=d(½mv²)/dt，即动能的变化率等于物体所受合外力的功率。

3. 动能定理的应用动能定理可以应用于多种物理问题的求解和分析。

首先，我们可以利用动能定理来计算物体的速度和位移。

通过已知物体的质量、起始速度、物体所受合外力的功率等信息，可以利用动能定理来求解相应的物理量。

其次，动能定理可以帮助我们理解和解释物体的能量转化过程。

例如，当一个物体从较高的位置下落时，它的重力势能被转化为动能，从而使其速度增加。

在碰撞等过程中，动能定理也可以用于分析和计算能量的守恒与转化。

总结：动能是物体运动时所具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。

动能定理描述了动能的变化与物体所受合外力的关系，通过动能定理可以计算物体的速度和位移，并用于分析能量的转化过程。