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人教版六年级下册数学复习资料六年级下册数学复习资料(常用的数量关系式)1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数六年级下册数学复习资料(图形计算公式)1、正方形(C：周长S：面积a：边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s：面积a：底h：高)面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s：面积a：底h：高)面积=底×高s=ah7、梯形(s：面积a：上底b：下底h：高)8、圆形(S：面积C：周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)猜你感兴趣：。
人教版六年级下册数学复习资料六年级下册数学是小学最后一年的数学课程，标志着孩子们即将结束小学生活。
为了帮助孩子们更加系统地复习数学知识，今天我们就来分享一些人教版六年级下册数学复习资料。
一、整数的加减法整数的加减法是六年级下册数学的重点和难点，也是后续学习数学的基础。
在复习整数的加减法时，重点要掌握正数和负数相加减的规律。
此外，孩子们还需要通过题目来巩固加减法的方法。
二、图形的认识与绘制数学中的图形是一个非常重要的内容，涉及到平面图形的认识、正方体、长方体的认识以及立体图形的绘制等。
在复习图形的认识与绘制时，我们可以通过学习图形的名称、特征、性质，辨别不同的图形等方法来巩固孩子们的基础。
三、时空关系的认识数学中的时空关系主要包括时间的认识、时间的计算、时间的表示方法、距离与时间的关系等。
在进行复习时，除了掌握时空关系的基本知识外，还需要孩子们在做题时注意细节，多练习才能掌握这一内容。
四、小数的认识和计算小数是数学中非常重要的内容之一，孩子们需要掌握小数的读法、理解小数的大小和比较，还需要进行小数的加减乘除操作。
在进行复习时，我们可以通过做题来掌握小数的意义和计算方法。
五、分数的认识和计算分数也是六年级下册数学的一个重点内容，孩子们需要通过掌握分数的基本概念和运算法则来进行复习。
需要注意的是，分数的计算必须要掌握，否则后面的数学知识也无法顺利进行。
六、数据统计和概率最后一个重点内容就是数据统计和概率了。
这一部分主要包括比较和分析数据、构造表格、画图等操作。
在进行复习时，孩子们需要通过做题来加强自己的操作和题目分析能力。
以上就是人教版六年级下册数学复习资料的相关内容。
希望孩子们能够在复习中巩固数学知识，有一个好的学习成果。
人教版六年级下册数学总复习资料自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
一[个].十.百.千.万.十万.百万.千万.亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b[b≠0]，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b[b≠0]整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数[或a的因数]。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0.2.4.6.8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数[或素数]，100以内的质数有；2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数.合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
六年级下册数学复习资料人教版六年级下册数学复习资料（人教版）一、知识点回顾1. 分数的加法和减法分数的加法和减法是六年级下学期数学的重点内容之一。
在进行分数的加法和减法时，需要先找到两个分数的公共分母，然后将分数转化为相同的分母，最后对分子进行加法或减法运算。
2. 小数的计算和运用六年级下学期数学还学习了小数的计算和运用。
小数的计算包括小数的加减法、乘除法等。
在运用小数时，我们可以将小数转化为分数，进行加减乘除运算，也可以将分数转化为小数进行计算。
3. 三角形的面积和周长对于三角形的面积和周长的计算，我们需要掌握相应的公式。
三角形的面积公式为：面积 = 底边× 高÷ 2；三角形的周长公式为：周长 = 边1 + 边2 + 边3。
4. 平行线与垂直线平行线是指在同一个平面上，永远不相交的两条直线。
垂直线是指两条直线相交时，相交角度为90度的直线。
要判断两条线是否平行或垂直，可以根据线的性质和给定的条件进行推理和分析。
5. 长方体的体积和表面积长方体是由长方形围绕其中一条边旋转360°而形成的立体。
长方体的体积是指长方体所包含的空间大小，计算公式为：体积 = 长× 宽× 高；长方体的表面积是指长方体外表面的总面积，计算公式为：表面积= 2 × (长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高)。
二、题型练习1. 分数加减法题1）计算：2/5 + 3/10 - 1/4 = ？2）计算：1/2 + 3/4 - 1/8 = ？3）计算：4/9 - 1/3 + 2/6 = ？2. 小数计算题1）计算：0.35 + 0.12 - 0.08 = ？2）计算：1.6 × 0.25 ÷ 0.5 = ？3）计算：2.08 - 1.37 × 0.2 = ？3. 三角形计算题1）已知一个三角形的底边为3cm，高为4cm，计算其面积。
6 整理和复习一、数的认识 1.数的分类 数2.数的意义(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大的．．．．．．整数。
．．．(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。
自然数的个数．．．．．．．．．．．．是无限的．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。
自然数是整．．．．．．．．．．．．．．数的一部分．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。
．．．．．．(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．．．．．提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。
整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。
11.用直线上的点表示数(数轴)(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。
例如:(2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。
12.因数与倍数如果a÷b=c (a 、b 、c 都是整数,且b ≠0),就说a 是b 和c 的倍数,b 和c 是a 的因数。
如果一个数既是a 的因数,又是b的因数,那它就是a 和b 的公因数。
如果一个数既是a 的倍数,又是b 的倍数,那它就是a 和b 的公倍数。
13.奇数与偶数整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。
14.质数与合数质数又称素数．．．．．．,．指在大于．．．．1．的自然数中．．．．．,．除了．．1．和它本身．．．．外．,．没有其他因数的数。
小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
⼈教版数学六年级下册总复习资料 六年级作为⼩学的最后⼀年，⾯临着毕业考试，怎么能缺少⼀份好的复习资料呢?下⾯是店铺分享给⼤家的数学六年级下册总复习资料的资料，希望⼤家喜欢! 数学六年级下册总复习资料 ⼀、数与代数复习的内容和重点 1、数的认识 (1)复习数的意义：整数、⼩数、分数、百分数、负数等等 要求：①结合具体情境说出各种数的含义; ②进⼀步理解整数包括哪些数(P77页); ③⼩数包括有限⼩数、⽆限循环⼩数和⽆限不循环⼩数; ④分数单位 难点是分数意义的真正理解 (2)数的读、写： ①识记数位顺序表; ②识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么是⼗进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少? ③多位数、⼩数的读法和写法。
归纳出整数、⼩数的读法和写法; ④数的改写： A、把⼤数改写成以“万”或“亿”作单位的数; B、把⼤数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数(归纳出改写⽅法)。
(3)数的⼤、⼩⽐较; (4)分数、⼩数百分数的互化; (5)分数的基本性质与⼩数的基本性质 ①分数的基本性质是什么?(利⽤分数的基本性质，把⼀个分数改写成与它⼤⼩相等的分数，分数的单位改变了; ②⼩数的基本性质是什么?(利⽤⼩数的基本性质把⼀个⼩数改写成与它⼤⼩相等的其它⼩数，⼩数的计数单位改变了; ③⼩数点移动位置，⼩数的⼤⼩会发⽣怎样的变化? (6)倍数与因数 ①什么是倍数?什么是因数?(⼀个数的因数个数，最⼩的因数，最⼤的因数;⼀个数的倍数的个数，有没有最⼤的倍数，最⼩的倍数是哪个); ②2、3、5倍数的特征; A、2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数? B、5的倍数特征是什么? C、3的倍数特征是什么?同时能被2、5整除的倍数特征是什么?同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么? ③什么是质数?什么是合数?最⼩的质数是什么?最⼩的合数是什么?1是什么数? ④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最⼤公因数?怎样求两个数的公倍数及最⼩的公倍数? 难点是：数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、⼤⼩⽐较)。
6 整理和复习一、数的认识1.数的分类数2.数的意义(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大．．．．．的整数。
．．．．(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。
自然数的．．．．．．．．．．个数是无限的．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。
自然．．．．．．．．．．．数是整数的一部分．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。
．．．．．．(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．．．．．者几份的数叫做分数．．．．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分．．．．．．．．．．．．．．．．数单位。
．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
8.分数、小数、百分数之间的互化小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
第一章数和数的运算自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
六年级数学下册总复习1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41 =0.2543= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（退后看一位） 768000000≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来的101、1001、10001 6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4 -2＞-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数)奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数)3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如: 70 32 14 56 158个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如: 70 655一个数所有数位上的数相加的和能被3整除3，这个数就是3的倍数。
例如: 45 4+5=9 9÷3=34、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。
例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。
列举法：20的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、 40、 60、 80……15的因数：1、3、 5、15 15的倍数：15、 30、 45、 60……分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。
15=3× 5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。
2×2×3×5a=3×5×2×c b=3×2×7×c a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）5 20 15 最大公因数：5 （短除号左边的数，如果有两个则两个相乘）4 3 最小公倍数：5×4×3=60 （外边的数字全部相乘）公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。
（如5和13）⑵、连续的两个非0自然数一定互质。
（如8和9）⑶、1和任何数都互质。
（如1和8）(4)、不成倍数关系的质数和合数。
（如3和25 11和15）如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
例： xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
例：如x 和y 是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )6、判断一个分数能否换成有限小数。
（前提必须要最简分数）主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。
如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。
例如：203 20=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。
187 18=2×3×3 不能化成有限小数（三）分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
如， 的分数单位是 4) a ÷b ＝ （b ≠0）（被除数÷除数＝ ） 5) 分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。
6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。
永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率可以超过 100% 的：超长率、增长率“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
如：五成表示（ ）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。
如：75折就表示现价是原价（ ）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
如：把0.7 2367% 0.667 从小到大排列。
9）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是1（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）运算定律： ） a b 被除数ushua除 数 2a 3 1a 3 2 3 3a 43）简便计算：（写出简便的一步）×1514+94÷15 101×33 54×99+54（85+5）×53 5.63×6.34+0.563×36.6 （71+81）×7×8×32×1.25 ―72―75÷25÷415.43-（2.6+5.43）203÷0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单的整数比：（最简比）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
（数值比例尺 线段比例尺）图上距离：实际距离=比例尺 换单位3、按比分配（先求每份数）每份数的求法（总数÷总份数 相差数÷相差份数 甲÷甲的份数）例：用120cm 的铁丝做一个长方形的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120÷4＝30（cm ）-----先求出一组的长宽高的长度。
30÷（3+2+1）=5（cm ）-----再求出一份的长度。
最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。
xy =k （一定） 4x=y(x 和y 成什么比例) 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。
x ×y =k （一定）2）熟记以下两种量的关系：圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。
圆柱底面积×高 = 体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。
圆锥底面积×高÷3=体积（一定）圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）互为倒数的两个数成反比例。
a ×b=15、式与方程：含有未知数的等式叫方程。
判断：含有未知数的式子叫做方程。
（ ）x=0是方程。
（ ）解方程、比例（写出下一步）32X +21X=42 4.2×(X -5)=126 x5=30:3 4X-34.2=2X（六）常见的量2、记得一些常用的量，以便比较判断：乘进率高级单位的数 低级单位的数 （大换小用乘法，小换大用除法）除以进率例：4.8平方千米=（ ）公顷 100×4.8 78分=（ ）小时 78÷60=1.3（小时）单名数改为复名数：3.25时=（ ）时（ ）分 复名数改为单名数：3 L 50 ml=（ ）L（七）数学思考1、找规律：书上p91例5观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。
（这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和如： 9边形的内角和是：180 o ×（9-2）= 1260 o3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—54、推理：理解书上p93例7 p96—6、75、植树问题：（先求段数）（1）两端都种：棵树=段数+1（2）只种一端：棵树=段数 （3棵树=段数 第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1例如：2分钟锯3段，6段需要（ ）分钟。
