2014年北师大八年级数学上：勾股定理、实数(第1~2单元)(含答案)

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.642、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A. B.3 C.6 D.93、某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1：，则背水面的坡长为（）A.40米B.60米C.30 米D.20 米4、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③．正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE2+CF2的值为( )A.36B.9C.6D.186、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A.2B.8C.2D.27、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1m），却踩伤了花草A.4B.6C.7D.88、若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（）A.4 cm 2B.9 cm 2C.18 cm 2D.36 cm 29、在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m﹣n=（）A.0B.0.5C.﹣0.5D.0.7510、如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）A.9B.C.D.1211、如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）A. B. C. D.12、已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C.下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（）A.a：b：c＝：：B.b 2﹣a 2＝c 2C.∠A：∠B：∠C ＝2：3：5D.∠B＝∠A+∠C13、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（）A.169B.119C.13D.14414、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A.5B.4C.D.15、一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A.13B.12C.15D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A是双曲线y= (k>0，x>0)上一点，B是x轴正半轴上一点，以AB 为直角边向右构造等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过点A作AD⊥y轴于点D，以AD为斜边向上构造等腰直角三角形ADE，若点C，点E恰好都落在该双曲线上，△ABC与△ADE的面积之和为28，则k=________17、如图，在中，,两条直角边的长分别是6和8，则斜边AB的中线CD的长为________.18、在直角三角形中，斜边=2，则=________19、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为________.20、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需________米．21、顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是________．22、若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是h a ， hb， hc，则ha+hb+hc=________．23、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________.24、如图所示，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为________．25、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．28、某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.29、如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”；Ⅱ求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0必有实数根；Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE 的周长是，求△ABC面积.30、一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m．按各人的平均速度计算，谁先到达终点？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、D5、A6、D7、D8、C9、A11、B12、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A. B.3 C.4 D.52、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q。

若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（)A.14B.15C.8D.63、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（）A. B. C. D.4、直角三角形的两条直角边长分别为4和6，那么斜边长是（）A.2B.2C.52D.5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积．下列方案中，错误的是( )A. B. C. D.6、⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A.4 cmB.5 cmC.8 cmD.10 cm7、⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A.7B.17C.7或17D.48、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A.7B.8C.9D.109、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（）A.169B.169或119C.169或225D.22510、如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=( )A.10B.12C.D.11、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在边长为2的正方形中，点为对角线上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（）A.1B.C.D.13、如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（）A.1B.5C.D.14、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，12，13D.6，8，1015、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边＝6＋3 ．其中正确的结论有（）形AOBO′A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个直角二角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是________。

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BS 八上数学专题一勾股定理一．选择题（共14小题）1．在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于（）A．6B．9C．12D．182．在△ACB中,若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（）A．6B．8C．12D．243．直角三角形的两边长分别为6和8,那么它的第三边长度为（）A．8B．10C．8或2D．10或24．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为(）A．4B．8C．16D．645．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A．B．2C．D．26．如图Rt△ABC，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC=3，BC=4时，计算阴影部分的面积为（)A．6B．6πC．10πD．127．△ABC的三边长为a，b,c,已知a：b=1：2，且斜边c=2，则△ABC的周长为（）A．3B．5C．6D．68．如图，线段AD是直角三角形ABC斜边上的高，AB=6，AC=8,则AD=（）A．4B．4.5C．4.8D．59．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=48，S3=9,则S1的值为（)A．18B．12C．9D．310．下列各组数据分别为三角形的三边长,不能组成直角三角形的是（）A．9,12,15B．7，24，25C．6，8,10D．3，5，711．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）A．15 dm B．17 dm C．20 dm D．25 dm12．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为（)A．13 m B．12 m C．4 m D．10 m13．如图，圆柱的底面周长是14cm,圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（）A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm14．一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm,如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑（）A．9 dm B．15 dm C．5 dm D．8 dm二．填空题(共6小题)15．探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5）,（5，12,13），（7，24，25)，（9，40,41）…可发现,4=，12=，24=…请写出第5个数组:．16．如果一个三角形的三边长之比为9：12:15,且周长为72cm，则它的面积为cm2．17．如图，AC⊥BC，AC=6，BC=8，AB=10，则点C到线段AB的距离是．18．已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是时，这三条线段构成直角三角形19．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高0。

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（）A.18B.C.2D.122、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.83、如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A.10B.12C.20D.244、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )A.b²=c²-a²B.a：b：c=3：4：5C.∠C=∠A-∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：55、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A.2，4，B.6，8，10C. ，2，2D.5，4，66、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S 2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝（）A.25B.31C.32D.407、如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9、以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）.A.1cm，2cm，3cmB. cm，cm，cmC.1cm，2cm，cmD.2cm，3cm，4cm10、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.311、如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD 交CD于G，交BC于点F.已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（）①∠ACD=2∠FAB ②③④ AC=AFA.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④12、在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A. B.5 C. D.713、如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是( )A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF14、下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④15、如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是( )A. B.2 C. D.2﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，则AH的长为________．17、在△ABC中，若其三条边的长度分别为3、4、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________．18、如图，已知△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为________．19、如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝________．20、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________．22、如图，在ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，则AB的长是________.23、已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为________ .24、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是________米．25、如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

北师大版八年级数学上册（单元测试）第一章勾股定理一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（ ）A ．①行，②不行B ．①不行，②行C ．①，②都行D ．①，②都不行2．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝3，则的值为（ ）222AB BC AC ++A ．24B ．18C ．12D ．93．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a ，b ，斜边为c ）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则的值为（ ）44a b +A ．68B ．89C ．119D ．1304．如图，三角形纸片ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，AC ＝3．沿过点A 的直线将纸片折叠，使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，若折痕与AC 的交点为E ，则AE 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．1365676655．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边AB AB 点C 处的距离米．竹竿高出水面的部分长0.2米，如果把竹竿的顶端A 拉向岸边点C 处，竿顶和岸0.8CD =AD 边的水面刚好相齐，则人工湖的深度为（ ）BDA ．1.5米B ．1.7米C ．1.8米D ．0.6米6．△ABC 的三边长a ，b ，c （b ﹣12）2+|c ﹣13|＝0，则△ABC 的面积是（ ）A ．65B ．60C ．30D ．267．实数a 的化简结果是（ ）1|1|a ++-A ．1B ．2C ．2aD ．1﹣2a8．如图，圆柱的底面周长为12cm ，AB 是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC 上有一点D ，且，10cm BC =．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D 的最短路程是（ ）cm ．2cm DC =A．14B．12C．10D．89．如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（）A B．C．D．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O 于点E，则BE的最小值为（ ）A．6B．8C．10D．1211．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（）222①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2ACA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．实数a ，b 的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．02b -2a -22b a -二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，OE ⊥AB 于E ，若⊙O 的半径为10，OE ＝6，则AB ＝_______．14．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离就和身10P C '=P B '高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为________尺．15．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米．16．观察下列各式：11111122=+-=；11111236=+-=；11111.3412=+-=______．17．已知a 、b 、c 是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______．2(3)50a --=18．如图，圆内42a ，若点A ，B ，C ，D ，E 在同一条直线上，点E ，F ，G 在同一个圆上，则此圆的半径为______．19．如图，AB ⊥BC 于点B ，AB ⊥AD 于点A ，点E 是CD 中点，若BC ＝5，AD ＝10，BE ＝，则AB 的长是 132_____．20．一个数的平方根是和，则_________，这个正数是_________．4a +25a +=a 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．某海上有一小岛，为了测量小岛两端A ，B 的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B 是CD 的中点，E 是BA 延长线上的一点，且∠CED ＝90°，测得AE ＝16.6海里，DE ＝60海里，CE ＝80海里．(1)求小岛两端A ，B 的距离．(2)过点C 作CF ⊥AB 交AB 的延长线于点F ，求值．BFBC 22．伊通河，是长春平原上的千年古流，是松花江的二级支流，它发源于吉林省伊通县境内哈达岭山脉青顶山北麓，如图，在伊通河笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个景点 、其中，由于某种原因，由C A B ．AB AC =到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H （、、三点在同一直线上），并新修一条C A A H B 路，测得千米，千米，千米．CH 5BC =4CH =3BH =(1)判断的形状，并说明理由；BCH ∆(2)求原路线的长．AC 23．如图，在中，过点C 作，在上截取，上截取，连接ABC ()AB BC <CD AB ∥CD CD CB =CB CE AB =．DE DB 、(1)求证：；ABC ECD ≌△△(2)若的面积．90,3,A AB BD ∠=︒==BCD △24．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a ，较短的直角边为b ，斜边长为c ，结合图①，试验证勾股定理．(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，，求该飞3OC =镖状图案的面积．(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为，若，求．123,,S S S 12340S S S ++=2S 25．聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB ＝9m ，BC ＝12m ，CD ＝17m ，AD ＝8m ，∠ABC ＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？参考答案：1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．B8．C9．D10．B11．C12．A13．1614．14.515．816．115617．直角三角形1819．1220． -3 121．(1)33.4海里(2)72522．(1)是直角三角形，BCH (2)原来的路线的长为千米AC 25623．(1)1(2)10ACD S 24．(1)1(2)24(3)40325．绿化这片空地共需花费17100元答案第3页，共1页。

北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试题附答案一、选择题1、如图中字母A所代表的正方形的面积为（）．A． 4 B． 8 C． 16 D． 642、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ）A．16 B．17 C．18 D．193、将下列各组数据作为三角形的边长，能够组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，34、图中的△ABC是（）三角形A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D.直角三角形5、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）A．S12+S22＝S32 B．S1+S2＞S3 C．S1+S2＜S3 D．S1+S2＝S36、.若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（）A. 13B.13或C. 13或5D. 157、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）m．A．7 B．7.5 C．8 D．98、下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝59、如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A．13cm B．10cm C．14cm D．无法确定10、若三角形的三边长分别为，，2，则此三角形的面积为（）A． B． C． D．11、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）A． B． C． D．12、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）A．75 B．100 C．120 D．125二、填空题13、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．14、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为 ．15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2＋4，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为16、如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 ．17、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝________．18、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．三、解答题19、如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．20、如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的长．21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，请以图中的格点为顶点画一个边长为3、、的三角形．所画的三角形是直角三角形吗?说明理由．22、【阅读理解】截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题．（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系．根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是 ；【拓展延伸】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．若点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由；【知识应用】（3）如图3，两块斜边长都为14cm的三角板，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角板的直角顶点之间的距离PQ的长分别为 cm．23、如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B 以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts．(1)当t=2时，求△PBQ的面积．(2)当t=时，试说明△DPQ是直角三角形．(3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、D5、D【解答】解：设直角三角形的三边从小到大是a，b，c．则S1＝b2，S2＝a2，S3＝c2．又a2+b2＝c2，则S1+S2＝S3．故选：D．【点评】本题主要考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理和等边三角形的面积公式．6、B7、B；8、D9、B． 10、B11、C【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242=252，152+202=252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．故选：C．　12、B【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．二、填空题13、4.8　．【考点】勾股定理；垂线段最短．【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．【解答】解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，∴BP= = =4.8．故答案为：4.8．　14、　1　．【解答】解：如图：长方形AEFM，连接AC，∵由勾股定理得：AB2＝32+12＝10，BC2＝22+12＝5，AC2＝22+12＝5，∴AC2+BC2＝AB2，AC＝BC，即∠ACB＝90°，∴tan∠ABC＝＝1，15、或．16、4或4；【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF＝90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C＝AC＝4，∠ACB＝∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE＝∠MAN＝90°，∴∠CDE＝∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB＝∠A'EC，∴∠A'CB＝∠A'EC，∴A'C＝A'E＝4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC＝2A'E＝8，由勾股定理得：AB2＝BC2﹣AC2，∴AB＝＝4；②当∠A'FE＝90°时，如图2，∵∠ADF＝∠A＝∠DFB＝90°，∴∠ABF＝90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC＝∠CBA'＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．17、或　18、150cm2三、计算题19、解：（1）作图略（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，，.20、【考点】勾股定理．【分析】在Rt△BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在Rt△ACD中根据勾股定理求出AD的长，故可得出AB的长．【解答】解：∵CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，∴在Rt△BCD中，CD2=CB2﹣DB2=152﹣92=144；在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2=202﹣144=256，∴AD=16，∴AB=AD+DB=16+9=25．21、，，因为，所以所画三角形不是直角三角形．四、综合题22、解：（1）如图1，延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝180°，又∵∠ACE+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠ABC＝60°，即∠BAD+∠DAC＝60°，∴∠DAC+∠CAE═60°，即∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴DA＝DE＝DC+CE＝DC+DB，即DA＝DC+DB，故答案为：DA＝DC+DB；（2）DA＝DB+DC，如图2，延长DC到点E，使CE＝BD，连接AE，∵∠BAC＝90°，∠BDC＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠ACE+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB＝AC，CE＝BD，∴△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，∴DA2+AE2＝DE2，∴2DA2＝（DB+DC）2，∴DA＝DB+DC；（3）如图3，连接PQ，∵MN＝14，∠QMN＝30°，∴QN＝MN＝7，∴MQ＝＝＝7，由（2）知PQ＝QN+QM＝7+7，∴PQ＝＝，故答案为：．【点评】此题是三角形的综合题，主要考查了考查的是全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．23、（1）8；（2）利用勾股定理的逆定理；（3）可以，时间是45/8s。

例1. (1)如图1是一个外轮廓为矩形的机器零件 平面示意图，根据图中的尺寸(单位： mm ),计算两圆孔中心A 和B 的距离为(2)如图2,直线I 上有二个正方形a, b, 的面积分别为5和11,则b 的面积为( C . 16D . 55点评：以上两例都是勾股定理的直接运用,当已知直角三角形的两边，求第第一章《勾股定理》专项练习专题一：勾股定理考点分析:勾股定理单独命题的题目较少，常与方程、函数，四边形等知识综合在一 起考查，在中考试卷中的常见题型为填空题、选择题和简单的解答题典例剖析分析：本题结合图中的尺寸直接运用勾股定理计算即可.解：(1)由已知得：AC=150-60=90, BC=180-60=120,由勾股定理得:AB 2=902+1202=22500,所以 AB=150 (mm )(2)由勾股定理得：b=a+c=5+11=16,故选C .60]15060c)图2三边时，往往要借助于勾股定理来解决.例2.如图3,正方形网格的每一个小正方形的边长都是1,试求Z AE2A2 Z A4E2C4 Z A4E5C4 的度数.、图3解：连A3E2. Q A3A2A]A2, A2E2A2E2,A3A2E2 AA2E2 90o,Rt △ A3A2E2如Rt △ A1A2E2(SAS).5 A-I E2A3 E2 A2由勾股定理，得：C4E5 22 12 ,5 C3E2 , A4E5 、42 12 ,17 A3E2 ,2Q A4C4AC B 2 , △ A4C4E5◎△ A3C3E2 (SSS).A3 E2C3A4 E5C4A1E2 A2A4E2C4 A4 E5C4 A3E2C4 A4 E2C4 A3E2C3 A2E2C4 •由图可知△ E2C2C4为等腰直角三角形. A2E2C4 45o.即A,E2A2A4E2C4 A4E5C4 45° .点评：由于在正方形网格中，它有两个主要特征：(1)任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线，所以格点间的任何线段长度都能求得.(2)利用正方形的性质，我们很容易知道一些特殊的角，如45°、90°、135°, 便一目了然.以上两例就是根据网格的直观性，再结合图形特点，运用勾股定理进行计算，易求得线段和角的特殊值，重点考查学生的直觉观察能力和数形结合的能力.专练一：〔、△ ABC 中，/ A :/ B:/ C=2 : 1: 1, a，b，c分别是/ A、/ B、/ C 的对边，则下列各等式中成立的是( )(A) a2b2c2; (B) a22b2; (C) c22a2; (D) b22a22、若直角三角形的三边长分别为2, 4, X，则x的可能值有( )(A) 1 个；(B) 2 个；(C) 3个；(D) 4 个3、一根旗杆在离底面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为( )(A) 10.5 米; ( B) 7.5 米; (C) 12 米; (D) 8 米4、下列说法中正确的有( )(1)如果/ A+ / B+Z C=3: 4: 5,则厶ABC是直角三角形；(2) 如果/ A+Z B= Z C,那么△ ABC是直角三角形；(3)如果三角形三边之比为6: 8:10,则ABC是直角三角形；(4)如果三边长分别是n21,2n,n21(n 1)，则ABC是直角三角形。

八上期末复习一勾股定理班级学号姓名一、知识点归纳：1．勾股定理：直角三角形两边的平方和等于的平方.2．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________,斜边为 . 3．勾股数：边长为0.3,0.4,0.5的三角形是否为一个直角三角形? 0.3,0.4,0.5是勾股数吗?总结:满足_____ ___的三个___ _____，称为勾股数.4.直角三角形中边的特殊关系：（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=b=5，则c=（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=1,c=2, 则b=（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=15，∠A=30°，则a= ，c= 。

总结：①在中，30°所对的边是边的一半。

②在Rt△ABC中，若∠A=45°, ∠C=90°,则△ABC是一个三角形。

其中，= 。

二、典例讲解：例1、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

例2、一个直角三角形的周长为9，斜边为4，求这个三角形的面积。

例3、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．求此时EC的长．例4．已知ABC ∆为等腰直角三角形，∠A ＝︒90,AB=AC, D 为BC 的中点，E 为AB 上一点， BE ＝12，F 为AC 上一点，FC=5，且∠EDF ＝︒90，求EF 的长度。

例5、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是_____________例6、已知，如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，CD ⊥AD 于点D ,且CD 2+AD 2=2AB 2. (1)求证AB =BC ;(2)当BE ⊥AD 于点E 时，试证明：BE =AE +CD .例7、如图，等边三角形ABC 内一点P ，AP =3，BP =4，CP =5，求∠APB 的度数.BCDEFA作业：一、选择题1、下列说法中正确的有（）（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边为111,,345，则∆ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是2222, 2,m n mn m n+-，则∆ABC是直角三角形。

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， H 是AF的中点，那么CH的长是( )A.2.5B.C.D.22、已知三角形的三边分别为3，4，5，则该三角形为（）．A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=4，则CD的长为（）A.2B.4C.2D.34、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A.2B.4C.8D.165、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A.a＝8，b＝15，c＝17B.a＝7，b＝24，c＝25C.a＝40，b＝50，c ＝60D.a＝，b＝4，c＝56、由下列线段不能组成直角三角形的是（）A. B. C.D.7、如图，在等腰中，点为的中点，且.若，则的长为（）A. B. C. D.8、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为A. B. C. D.9、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A.5，12，13B.1，2，C.1，，2D.4，5，610、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.3，5，9B.4，6，8C.13，14，15D.8，15，1711、如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）A.等于4B.等于4C.等于6D.随P点位置的变化而变化12、如图，在四边后ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，BC=CD=8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（）A.1B.2C.D.13、如图，在正方形ABCD中，E在CD边上，F在BE边上，且AF=AB，过点F 作FG⊥BE，交BC于点G，若CG=2，DE=7，则BE的长为（）A.10B.11C.12D.1314、在Rt ABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则Rt ABC的斜边AB上的高CD的长是（）A. B. C.9 D.615、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）A. B.2 C.4 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，点A是反比例函数y=- 图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，若OA=2 ，则△AOB的周长为________.17、已知在四边形中，，，连接，若，，则的长度为________.18、如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC=7，AE=4，则CE=________．19、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．20、如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．21、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________22、若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是________，面积是________。

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点是中斜边（不与，重合）上一动点，分别作于点，作于点，连接、，若，，当点在斜边上运动时，则的最小值是（）A.1.5B.2C.4.8D.2.42、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，则BC的长是（）A.16B.8C.4D.83、下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a 2＋b 2＝c 2B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a 2＋b 2＝c 2C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a 2＋b 2＝c 2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a 2＋b 2＝c 24、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（）A. B. C. D.5、如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A.y=-B.y=C.y=D.y=-6、在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A. B. C. D.7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. ，，B.1，，C.6，7，8D.2，3，48、如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于( )A.2B.C.D.9、如图，已知是的直径，弦，垂足为，若，，则（）A. B. C. D.210、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）.A.24B.20C.16D.1211、一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）A.0.5mB.0.8mC.1mD.1.2m12、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm13、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是( )A.3B.2C.2D.614、在中，若，则下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.15、已知的三边长分别为9，40，41，则的面积为（）A.171B.180C.820D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是________．17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，0)，B(5，4)．若四边形OABC是平行四边形，则平行四边形OABC的周长等于________．18、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为________.19、在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为________．20、正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE 于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是________.21、如图所示，在中，，以BC为斜边向外侧做等腰直角，过点D做于点E，若线段，，则________.22、在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距________米；23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= ，将AC沿AE折叠，使点C与点D 重合，且DE⊥BC，则AE=________.24、为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1________ ．（填“＞”或“＜”或“=”）25、如图所示，圆柱的高AB=3，底面圆的周长是8，现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．27、如图，在中，，，是边上的高，，求的长.28、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．29、已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2，求证：AB=BC．30、如图，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求证：∠ACB是直角.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D5、B6、C7、B8、D9、A10、A11、C12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。