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上册直线和圆的位置关系人教版九年级数学全一册精品系列PPT

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人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系精品ppt课件

人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系精品ppt课件

人教版（ 九2年01级2）数九学年上级册数直学线上和册圆的位24置.2关.2系直线精和品圆pp的t 课位件置关系（2） 课件（25张ppt）
归纳分析
例1与例2的辅助线、证法有何不同?
〖例1〗已知：直线AB经过 ⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。
O
A
C
B
〖例2〗已知：O为∠BAC平分上
人教版九年级数学上册直线和圆的位 置关系 精品ppt 课件
判 断×
×
1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） ×
2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）
3. 过l 半径的rO 端点与半径垂直rO的直线l 是圆的切线rO（
l）
A
A
A
利用判定定理时，要注意直线须具备以 下两个条件,缺一不可:
(1)直线经过半径的外端; (2)直线垂直于这条半径。
O.
那过点O可作OB⊥ l 于点B,
则OA为直角三角形的斜边，
AB l
OB的长就是圆心0到切线l的距离,即OA=OB，
这与“直角三角形的斜边大于直角边”相矛盾，
所以半径OA与切线 l 不垂直的假设不成立。
那半径OA与切线 l 垂直成立。
人教版（ 九2年01级2）数九学年上级册数直学线上和册圆的位24置.2关.2系直线精和品圆pp的t 课位件置关系（2） 课件（25张ppt）
九年级 上册
24.2.2 直线和圆的位置关系（2）
切线的判定与性质
直线和圆相切
．
O
切
切点 A
线
利用切线的定义: 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
利用d与r的关系作判断: 当d＝r时直线是圆的切线。

九年级数学人教版(上册)课件：24.2.2直线和圆的位置关系(共22张PPT)

九年级数学人教版(上册)课件：24.2.2直线和圆的位置关系(共22张PPT)
方法d=r 来证明
证明（1）
教师追问：在解决切线的判定和性质的 有关问题时，应如何添加辅助线？
1.直线与圆有交点，一般要连半径 2.直线与圆没有交点，一般作垂线段，用d=r来解决
四 归纳总结，理清脉络
五布置作业 拓展运用
设计意图：全班都做，考察学生对切线判定定理 基本掌握情况

展示错误解题过程
学习切线的性质定理
已经学过的切线的性质 1.定义 2.d=r
O
l A
切线的性质定理
问题二：在⊙O中直线l是⊙O的切线，A是切 点，问直线l 与OA是否垂直？
切线的性质定理证明
分析：直线l与半径OA的位置关系只有两种位置关系：
要么直线l垂直于OA，要么直线l不垂直于OA，否定一个
位置关系，肯定另一个位置关系成立。
证明：假设直线l不垂直于OA
（否定结论）
那么OA就是斜线段
（从这个假设出发）
过点O作OM⊥l
（作垂线段）
OM<OA
（垂线段最短）
OM（d）<OA（r）
（从圆的位置角度考
虑）
∴直线l与⊙O相交
（直线与圆相交的判定）
这与条件直线l与⊙O相切相矛盾 （假设不成立）
∴l⊥OA
（否定了不垂直，间接证明了垂
直是成立的）
直线与圆的位置关系（二）
切线的判定与性质
一 复习巩固 发现问题
复习直线和圆有哪些位置关系，如何判断直 线和圆相切,什么叫切点？
判定方法:
1.直线与圆交点的个数 2.d与r的关系
切线
切线的判定方法: 1.定义 2.d=r 3.还有没有其它的判定方法 问题一：如图在⊙O中经过半径OA的外端A作
切线的性质定理

人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系PPT精品课件

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•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
∴AO 平分∠BAC，
又OE ⊥AB ，OF⊥AC. ∴OE ＝OF.
A
E
F
∵OE 是⊙O 半径，
B
O
C
OF ＝OE，OF ⊥ AC.
∴AC 是⊙O 的切线．
１、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA ＝OB，CA＝CB 求证：直线ＡＢ是⊙O的切线
证明： 连接OC
Ｏ
∵ OA=OB，CA=CB
A
B
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
为圆心，OD为半径作圆。
求A证：BC与作⊙O相切。
D
Ｏ B
C
E 作OE⊥BC于E
当已知条件中没有明确直 线与圆是否有公共点时
辅助线：
有共点,连半径，证垂直
辅助线：
无共点,做垂直，证半径
3、如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC 于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切.
小结
一、判定一条直线是圆的切线的三种方法
Ｏ
B
OD⊥AB于D
∴ OE＝OD
E
C
∵ OD为⊙O半径
即圆心Ｏ到直线BC的距离等 于半径，所以BC与⊙O相切。
总结：
例１、如图已知直线AB过⊙O上 的点C，并且OA＝OB，CA＝CB

最新人教版初中九年级上册数学《直线和圆的位置关系》精品课件

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0个公共点
1个公共点
切线 .O
. .O
切点
2个公共点
割线 . ..O
交点
直线与圆 相离
直线与圆 相切
直线与圆 相交
知识点2 判断直线和圆的位置关系 已知，直线与圆的位置关系有 3 种，
分别是 相离 、 相切 、 相交 .
怎么判断直线和圆 的位置关系呢？
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.
l
l
.O
●
●
●
●
直线和圆的公共点个数有 3
a(地平线)
种情况.
直线与圆的位置关系
按直线与圆的公共点的个数可分为：
0 个公共点 1 个公共点
2 个公共点
●
●
●
●
把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺.
直线和圆分别有几个公共点?
两个公共点
●O
一个公共点
●O
没有公共点
●O
现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？ 2、引导学生归纳本课知识重点。 3、同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你，促进我们共同进步。
拓展延伸
8.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐 标为(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切， 则此圆的圆心D的坐标为(1，1)，(3，1)(2，2)和(2，0) . 解析：若与OA,AB,BC三条边相切，D的坐 标为（3,1）；若与OA,BC,CO三条边相切, D的坐标为（1,1）；若与OA,AB,CO三条边 相切,D的坐标为（2,2）；若与AB,BC,CO三 条边相切,D的坐标为（2,0）.

人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系PPT精品课件

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灵活应用
如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心, 以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ A
（1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，
C
在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°
• 2．已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O有交点，则点O到直
线AB的距离可能为
(C)
• A．5.5
B．6
C．4.5 D．7
• 3．如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和 ⊙O的公共点有 1 个．
• 4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y＝x＋ 2 与 以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 相离 ．
直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.
一、直线与圆的位置关系
1.直线和圆的位置关系有三种(依据直线与圆
公共点的个数分类) 2.用图形表示如下:
有两个公共点
有一个公共点
没有公共点
.o
.o
l
.
l
相交
交 点
割 线
相切
切
切
点
线
.o
l 相离
我来问 你来说
看图判断直线l与⊙O的位置关系.
（1）
（2）
合作与探究
• 请同学们利用手中的工具再现太阳升起的过程，分组探究直线和圆的 位置关系可以分为几类？分类依据是什么？并画出对应图形？
根据直线和圆公共点的个数，对直线和圆位置关系分类
两个公共点
●O
一个公共点
●O
没有公共点
●O
相交

人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件

人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件
出去的?
情景2：用砂轮磨刀时擦出的火花，:是沿着什么方向飞出的？
知识回顾
推进新课
回顾直线与圆相切：
切线
切点
判断直线和圆相切
有哪两种办法？
.
.O
直线与圆
相切
新知探究
切线具有的性质
1. 定义法：
和圆有且只有一个公共点
的直线是圆的切线.
2. 数量关系法（d=r ）：
圆心到直线的距离等于
半径的直线是圆的切线.
一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直.
归纳
切线的判定方法
判断一条直线是圆的切线的 三种方法
O
1.定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
l
A
2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，
即d=r；
3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径
O r
d
l
A
O
的直线是圆的切线.
又AP=AC，所以∠P=∠ACP=30°,
所以∠OAP=∠AOC-∠P=90°.
所以OA⊥PA，所以PA是⊙O的切线.
人教版 数学 九年级上册
直线和圆的位置关系
第3课时
学习目标
1.掌握切线长的定义及切线长定理.
2. 运用切线长定理进行计算与证明.
复习引入
问题1
在同一个平面内，有一点 和⊙，过点 能否作
1
• ∴MN= 2 OM=2.5cm.
• 所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r<MN.
• (2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN.
• (3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN.
综合应用
• 6.已知⊙O的半径为 2 ，直线l与点O的距离为d，

上册直线和圆的位置关系人教版九年级数学全一册完美课件

2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
11．如图 24－2－10，在 Rt△ABC 中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以 C 为圆心，r 为半径的⊙C 与直线 AB 有怎样的位置关系： (1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm.
图24－2－10
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
解：如答图，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D. 则 CD＝ACA·BBC＝4.8(cm)． (1)∵当 r＝4 cm 时，CD＞r， ∴⊙C 与直线 AB 相离； (2)∵当 r＝4.8 cm 时，CD＝r， ∴⊙C 与直线 AB 相切； (3)∵当 r＝6 cm 时，CD＜r， ∴⊙C 与直线 AB 相交．
A．2 cm C．3 cm
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
图 24－2－7 B．2.4 cm D．4 cm
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
14．如图 24－2－13，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d， 即 OM＝d.我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m.如 d＝0 时，l 为经过 圆心 O 的一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m＝4，由此可 知：

人教版初中数学九年级上册-31.2.2 直线和圆的位置关系 课件

“连半径，证垂直”
3.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm. ⊙O的 直径为6cm
求证:AB是⊙0的切线
O
A
B
判定切线的第二种辅助线：
当直线与圆的公共点没有给出时，则过圆心作 直线的垂线，证垂线段等于半径。
“作垂直，证垂线段等于半径”
4.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O 过BC的中点D,且DE⊥AC
12. 不经风雨，怎见彩虹？ 11、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 6、昂着头出征，夹着尾巴回家，是庸驽而又好战的人的常态。 10、含泪播种的人一定能含笑收获。 25、到生活中去，去观察，去倾听，去体验，去创造，去成长。 6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 9.人这一生说难也难，说简单也简单：难在过程中要拼命地付出；简单在收获的唯一途径足够明确，就是往前走。道理都懂，目的也明确，那 就不要再给自己找借口拖延。漫漫人生，没有到不了的远方，只有不肯跋涉的人。
求证:DE是⊙0的切线
C
D
E
A
●
O
B
5.已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径 的圆交BC于D，DE⊥AC
求证:DE是⊙0的切线
C E
D
A
●
O
B
解法一：
∠1=∠B， ∠C=∠B ∠1=∠C
5.已知:△ABC中，AB=AC，以AB为 直径的圆交BC于D，DE⊥AC.
求证:DE是⊙0的切线
EC D
直线与圆的位置关系（第二课时）
1．复习直线和圆的位置关系 1．直线和圆有哪些位置关系？ 2．如何判断直线和圆相切？
O
(1)直线 l 和⊙O 只有一个公共点
l
A
(2) d=r；直线和圆相切

人教版九级数学上册 直线和圆的位置关系正式版ppt

直线和⊙O相切
d＞r； d = r.
第六页，共20页。
1.根据直线(zhíxiàn)和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出 ⊙O的切线.
A
·O
第七页，共20页。
2．圆的直径是13 cm，如果(rúguǒ)直线与圆心的距离分别是
（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ；
（3） 8cm.
那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？
第二页，共20页。
（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作 一个(yī ɡè)圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
第三页，共20页。
（2）如图，在纸上画一条直线(zhíxiàn) l，把钥匙环看作一个圆，在纸 上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线(zhíxiàn)l的 公共点的个数吗？
第五页，共20页。
设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同(bù tónɡ)位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大 小关系来确定直线和圆的位置关系吗？
根据直线和圆相交、相切、相离的定义得：
直线(zhíxiàn)和⊙O相交
d＜r；
直线(zhíxiàn)和⊙O相离
有两个(liǎnɡ ɡè)公共点； 活动(huó dòng)1
距离d与r的关系．已知r，只需 4 根据直线(zhíxiàn)和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出
2)若AB和⊙O相切, 则
;
（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
求出C到AB的距离d。
第九页，共20页。
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm， AC＝3cm，以C为圆心(yuánxīn)的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 12/5cm。

人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系(共15张PPT)PPT教学课件


分析：求CD的长。
B
a、以C为圆心，半径为2cm的圆与
AB有怎样的位置关系？为什么？
b、决定直线与圆的位置关系的关键
是什么？从而得出关键是把圆心
C到直线AB的距离d求出来，即
Rt△ABC斜边上的高。
C
D A
解：过 C作CD AB ，垂足为 D， 在RtABC 中
AB AC 2 BC 2 32 42 5 根据三角形面积公式有
•O
•O
•O
┓
l
┓
lA
DB
┓
l
A
A
d=r
d<r
d>r
l为圆的切线
l为圆的割线
⑴直线l与⊙O相离d>r ⑵直线l与⊙O相切d=r ⑶直线l与⊙O相交d<r
符号读作“等价于”表示从左 端可推出右端，并且从右端也可 以推出左端。
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有 怎样的位置关系？为什么？
CD • AB AC • BC
CD AC • BC 3 4 2.4(cm )
AB
5
即圆心 C到AB 的距离 d 2.4cm
⑴当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离； ⑵当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切； ⑶ 当r=3cm时，有d<r，因此⊙C和AB相交。
B
B
B
D
小结：直线和圆的位置关系
直线和圆的 位置关系
公共点 的个数
公共点 的名称
圆心到直线的 距离d与半径r
的关系
直线 名称
相交
相切
相离
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14．如图 24－2－13，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d， 即 OM＝d.我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m.如 d＝0 时，l 为经过 圆心 O 的一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m＝4，由此可 知：
图 24－2－13 (1)当 d＝3 时，m＝___1___； (2)当 m＝2 时，d 的取值范围是__1_＜__d_＜__3___．
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
6．如图 24－2－6，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的⊙P
图24－2－15
解：如答图， 过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，设 AH＝x m. ∵∠ABC＝45°，∴BH＝AH＝x m， ∵∠ACB＝30°，∴AC＝2x m， 由勾股定理，可得 CH＝ 3x m， 又∵BH＋CH＝BC，BC＝1 000 m， ∴x＋ 3x＝1 000，解得 x＝500( 3－1)>300， 即 BC 与⊙A 相离， ∴此公路不会穿过森林公园．
一定是( D )
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
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5．在平面直角坐标系 xOy 中，以点(－3，4)为圆心，4 为半径的圆( C ) A．与 x 轴相交，与 y 轴相切 B．与 x 轴相离，与 y 轴相交 C．与 x 轴相切，与 y 轴相交 D．与 x 轴相切，与 y 轴相离
的圆心 P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿 x 轴正方向平移，使⊙P
与 y 轴相切，则平移的距离为( B )
A．1 C．3
B．1 或 5 D．5
图24－2－6
【解析】 当⊙P 位于 y 轴的左侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 1；
当⊙P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 5.故选 B.
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
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7．如图 24－2－7，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以 C 为 圆心，r 为半径作圆，若⊙C 与直线 AB 相切，则 r 的值为( B )
A．2 cm C．3 cm
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图 24－2－7 B．2.4 cm D．4 cm
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第 16 题答图
17．如图 24－2－16，有两条公路 OM，ON 相交成 30°角，沿
公路 OM 方向离 O 点 80 m 处有一所学校 A，当重型运输卡车
P 沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心、50 m 长为半径的圆
形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离 越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行
15．如图 24－2－14，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的高，且 AD＝12BC，E，F 分别 为 AB，AC 的中点，EF 与 AD 的交点为 P，试问以 EF 为直径的圆与 BC 有怎样的 位置关系．
图 24－2－14
解：如答图，过 EF 的中点 O 作 OG⊥BC 于点 G. ∵E，F 分别为 AB，AC 的中点， ∴EF 为△ABC 的中位线， ∴EF＝12BC，EF∥BC，P 为 AD 中点， 又∵OG⊥BC，AD⊥BC， ∴OG∥PD，∠OGD＝90°， ∴四边形 OPDG 为矩形， ∴OG＝PD＝12AD＝14BC＝14×2EF＝12EF＝OF， ∴以 EF 为直径的圆与 BC 相切．
8．如图 24－2－8，已知点 A，B 在半径为 1 的⊙O 上，∠AOB＝60°，延长 OB 至点
C，过点 C 作直线 OA 的垂线，记为 l，则下列说法正确的是( D )
A．当 BC 等于 0.5 时，l 与⊙O 相离
B．当 BC 等于 2 时，l 与⊙O 相切
C．当 BC 等于 1 时，l 与⊙O 相交
D．当 BC 不为 1 时，l 与⊙O 不相切
图24－2－8
上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-2020秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
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9．已知⊙O 的面积为 9π cm2，若点 O 到直线 l 的距离为 π cm，则直线 l 与⊙O 的位 置关系是__相__离____． 【解析】 ∵⊙O 的面积为 9π cm2，∴⊙O 的半径 r＝3 cm，∵点 O 到直线 l 的距离 d＝π cm，∴d＞r，∴直线 l 与⊙O 相离．
解：(1)如答图，过点 A 作 AB⊥ON 于点 B.
∵∠O＝30°，∴AB＝12OA＝40(m)．
答：对学校 A 的噪声影响最大时，卡车 P 与学校 A 的 距离为 40 m；
第 17 题答图
(2)以 A 为圆心、50 m 为半径作⊙A，交 ON 于 E，F 两点，分别连接 AE，AF，则
第 15 题答图
16．如图 24－2－15，点 A 是一个半径为 300 m 的圆形森林公园的中心，在森林公园 附近有 B，C 两个村庄，现要在 B，C 两个村庄间修一条长为 1 000 m 的笔直公路将 两村连通，经测量得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过森林公园？请 通过计算进行说明．
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第11题答图
12．如图 24－2－11，已知⊙O 的圆心是数轴原点，半径为 1，∠AOB＝45°，点 P
在数轴上运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设 OP＝x，则 x 的
2．[2018·湘西]已知⊙O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与
⊙O 的位置关系为( B )
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
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3．已知⊙O 的半径为 3 cm，点 O 到直线 l 的距离为 4 cm，则 l 与⊙O 的位置关系是
第12题答图
13．如图 24－2－12，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y＝12x2－1 上运动，当 ⊙P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为___(__6_，__2_)_或__(－____6_，__2_) ____．
图 24－2－12
【解析】 依题意，可设 P(x，2)或 P(x，－2)． ①当 P 的坐标是(x，2)时，将其代入 y＝12x2－1，得 2＝12x2－1，解得 x＝± 6， 此时 P 的坐标是( 6，2)或(－ 6，2)； ②当 P 的坐标是(x，－2)时，将其代入 y＝12x2－1，得－2＝12x2－1，即－1＝12x2，无 解． 综上所述，符合条件的点 P 的坐标是( 6，2)或切
( A)
C．相交
D．不能确定
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4．[2018·义乌模拟]直线 l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系
24.2.2 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系
1．[2019 春·萧山区月考]点 P 是半径为 10 的圆 O 所在平面上的一点，且点 P 到点 O 的距离为 8.则过点 P 的直线 l 与圆 O 的位置关系为( A ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交、相切、相离都有可能 【解析】 ∵点 P 到点 O 的距离为 8，圆 O 的半径为 10， ∴8＜10，∴点 P 在圆内， ∴过点 P 的直线 l 与圆 O 的位置关系为相交．
图24－2－16
驶的速度为 18 km/h. (1)求对学校 A 的噪声影响最大时，卡车 P 与学校 A 的距离；
(2)求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间．
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10．如图 24－2－9，在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝30°，以 A 为圆心，以 3 cm 为半 径作⊙A，当 AB＝___6__cm 时，BC 与⊙A 相切．
图24－2－10
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