医学统计学课件--第三章总体均数的估计与假设检验

六、 u 检验
•应用： 当已知；或未知，但n足够大时（此时t
分布接近u 分布）。用于两均数的比较。 常用于两大样本均数的比地抽样调查了部分健康成人的红细胞 数，其中男性360人，均数为4.6601012/L，标准 差为0.575 1012/L ；女性255人，均数为4.178 1012/L，标准差为0.291 1012/L，试问该地男、 女平均红细胞数有无差别？
30217某医生测得18例慢性支气管炎患者及1617酮类固醇排出量mgdl分别为314583735462405508498422435235289216555594440535380412412789324636348674467738495408534427654462592518310053200532成组设计的两样本几何均数的比较一般认为此类资料呈对数正态分布因此需将原始资料取对数后再作两组对数值均数的20名钩端螺旋体病人的血清随机分为两组分别用标准株和水生株做凝溶试验测得稀释倍数如下问两株的平均效价有无差别
如何判断？ 统计上是通过假设检验来回答这个问题。 （1）建立假设：
H0: (检验假设或无效假设) 总体参数相等 为什么称其为无效假设？
H1: (备择假设) 总体参数不等
(2)确立检验水准 指拒绝实际上成立 H0 的所犯错误的概率
（I 类错误）。通常 = 0.05，但并不绝对。 为什么检验水准通常取0.05？
268
103
10609
443
22
484
d206 d221426
H0: d= 0
H : 0 2）
H0:
1 未知，但n足够大时；
1= 2
d
H0: d= 0
= 0.05 = 0.
4 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某一身在山区随机调查了25名健康男子，其脉搏均数为74.

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检验步骤
提出假设、确定检验水准、 计算检验统计量、查表得P 值、作出推断结论。
结果解释与注意事项
结果解释
如果P值小于或等于预先设定的显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为药物治疗前后患者某项指标的变化 具有统计学意义；否则接受原假设，认为变化不具有统计学意义。
注意事项
确保样本来自正态分布或近似正态分布的总体；注意样本量的要求；正确理解和解释P值的意义；避免第一类错 误和第二类错误的发生。
选择依据
根据数据类型（如连续型数据、离散 型数据）、样本量大小、总体分布是 否已知等因素选择合适的检验统计量。
P值计算及意义解读
01
P值定义
P值是在原假设成立的条件下，获得与当前样本数据相同 或更极端结果的概率。
02
P值计算
根据检验统计量的分布和样本数据计算得到。常见的方法 包括查表法、软件计算法等。
医学统计学总体均数估计和假设检 验课件
目录
• 总体均数估计基本概念与方法 • 假设检验基本原理与步骤 • 单样本t检验在医学研究中应用 • 双样本t检验在医学研究中应用 • 方差分析在医学研究中应用 • 非参数检验在医学研究中应用
01 总体均数估计基本概念与 方法
总体均数定义及意义
总体均数定义
双样本非参数检验方法
1 2
曼-惠特尼U检验
用于比较两个独立样本所来自的总体的分布位置 是否存在差异，适用于连续型数据。
威尔科克森秩和检验
用于比较两个配对样本的差异是否显著，适用于 等级或顺序数据。
3
科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验
用于比较两个独立样本所来自的总体的分布形状 是否存在差异，适用于连续型数据。

在相同∣t∣值时，双尾概率P为单尾概 率P的两倍。如双尾=单尾=1.812
三、 总体均数的估计
参数估计(parameter estimation) 是指由样本指标值（统计量）估计 总体指标值（参数）。
1.点估计(point estimation)：
2.区间估计(interval estimation)： 是按一定的可信度（1-α）估计 未知总体均数（μ）的可能范围。
–备 择 假 设 ( alternative hypothesis)，常称对立假设,符号为 H1 记为H1：μ≠μ0 或 μ>μ0 或 μ<μ0
（二）检验水准
检验水准(size of test)亦称显 著 性 水 准 ( significant level)， 用α表示，是预先规定的概率值。 是 指 检 验 假 设 H0 成 立 , 根 据 样 本 的信息而拒绝H0的可能性大小。 在实际工作中一般取0.05或 0.01 。
一பைடு நூலகம்情况下，95％的可信区间更 为常用。
在可信度确定的情况下，增加样 本量，可减少区间长度
（减小
）提高精密度。
第二节 假设检验的基本原理和步骤
一、检验假设的基本概念
1．假设检验(hypothesis test)亦 称显著性检验(significant test)。 假设检验是对所估计的总体首先提 出一个假设，然后通过样本数据去 推断是否拒绝这一假设。
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2 S X1X2
其中
S X1 X 2
SC 2
1 n1
1 n2
SC2
(n1
1)S12 (n2 1)S22 n1 n2 2

验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性

0.6745 0.8416 1.2816 1.6449 1.9600 2.3264 2.5758 2.8070 3.0902 3.2905
均数不太可能等于总体均数，造成样本统
计量与总体参数间的差异(表现为来自同一 总体的若干样本统计量间的差异)，称为抽
样误差。
抽样误差是不可避免的。
抽样误差是有规律的。
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医学统计学
5
199ห้องสมุดไป่ตู้年某市18 岁男生身高值
Xi～N(μ, σ2) μ=167.7cm
σ=5.3cm
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样本号 X i
Si
1
2 ni = 10 3
· · · 99 100
167.41
165.56
168.20 · · ·
169.40 165.69
2.74
6.57
5.36 · · ·
5.57 5.09
医学统计学
6
样本均数抽样分布具有如下特点：
各样本均数未必等于总体均数 各样本均数间存在差异 样本均数围绕 X =167.69cm呈正态分布 样本均数变异度(S 1.69cm)较原总体个
14
William Seely Gosset(1876～1937，英)
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医学统计学
15
t 分布的概念
X~N (,2) u X N (0,1)
X~N(,2) u X nN(0,1) n
X~N(,2)t X S nt分布
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n 医学统计学
16
t分布的图形与特征
t分布为一簇单峰分布曲线，不同，曲线 形状不同
t分布以0为中心，左右对称 t分布与有关， 越小， t值越分散，t分

根据统计量和临界值进行统计 决策，判断是否拒绝或接受假 设。
提出假设
根据研究目的或问题提出一个 关于总体参数的假设。
确定临界值
根据研究目的和样本量确定临 界值，用于判断是否拒绝或接 受假设。
解释和报告
对统计决策进行解释和报告， 并给出相应的结论和建议。
04
参数检验
t检验
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均数差异。
区间估计的计算方法
根据样本数据和置信水平计算 出置信区间，常见的置信区间 包括95%置信区间和99%置信
区间等。
03
假设检验基础
假设检验的基本概念
假设检验是一种统计推断方法， 基于样本数据对总体参数进行推
断。
假设检验的基本思想是先提出一 个假设，然后根据样本数据对该 假设进行检验，判断是否拒绝或
检验效能
检验效能定义
检验效能是指假设检验中拒绝虚无假设 （H0）的概率，即检验的把握度或置信 度。检验效能越高，意味着该检验方法 越可靠，越能够准确地判断研究假设是 否成立。
VS
检验效能的影响因素
检验效能受到多种因素的影响，包括样本 量、标准差、效应大小、显著性水平等。 其中，样本量和效应大小是影响检验效能 的主要因素。
接受该假设。
假设检验的结论具有概率性质， 即有一定的不确定性。
双侧检验与单侧检验
双侧检验
同时考虑参数的两个方向，即大 于或小于某个值的情况。
单侧检验
只考虑参数的一个方向，即只考 虑大于或小于某个值的情况。
假设检验的步骤
选择合适的统计量
根据研究设计和数据特点选择 合适的统计量来描述样本数据 。
进行统计决策
提高检验效能的方法

x

n
s sx n
4.标准差和标准误的区别和联系
（1）区别：
指标
意义 衡量观察值离散趋势。 标准 s越大，表示观察值越 差 分散，均数的代表性 越差。
样本均数的变异程度， 标准 表示抽样误差的大小。 误 标准误越大，样本均 数的可靠性越小。
应用 统计描述:正态分布资 料的离散趋势、频数分 布；医学参考值范围的 估计。
即： x t , s x
例2：试求例1中该地1岁婴儿血红蛋白平 均值的95%的可信区间。
s 2.38g / L 由于n＝25，s=11.9g/L, s x n ν ＝n－1＝24，α 取双尾0.05，查t界值表得： t0.05,24=2.064，代入通式中，得到所求可信区 间为： （123.7－2.064×2.38，123.7＋2.064 ×2.38) 即：（118.79，128.61)g/L。
总体均数的估计和假设检验
Statistical inference： Estimation of Parameter and Hypothesis Test
内 容
均数的抽样误差和标准误 t分布 总体均数的估计 假设检验 t检验和z检验

一、均数的抽样误差和标准误
1. 统计推断：由样本信息推断总体特征。 2. 抽样误差：样本指标值与总体指标值之间 的差异。根源在于个体变异，不可避免， 但规律可以认识。 3. 标准误：样本均数的标准差称为标准误， 它是说明均数抽样误差大小的指标。可通 过增加样本例数减少标准误。
三、总体均数的估计
(2)σ已知，或σ未知但是大样本资料时，按z分
布 ，通式为： σ已知： x z
n
＜＜x z

选取一个实际研究问题，如某地区儿童身高调查。首先，收集相关数据，并计算样本均数。然后，根据研究目的提出假设，并选择合适的统计方法进行假设检验，如t检验或Z检验。最后，根据检验结果得出结论，并解释其对实际研究的意义。
总结词
详细描述
总结词
介绍如何使用卫生统计学方法对配对设计的样本数据进行处理，并进行假设检验。
点估计是直接从样本数据出发，计算出样本均数，并将其作为总体均数的估计值。点估计是一种确定的数值，用于表示总体均数的估计结果。在统计学中，点估计的准确性取决于样本量和样本的代表性。
区间估计是通过给出一个置信区间来估计总体均数的范围，而非一个具体的数值。
区间估计考虑了抽样误差，并给出总体均数可能存在的范围。通常，区间估计是以一定的置信水平（如95%）来确定的，这意味着我们有95%的把握认为总体均数落在这个范围内。区间估计的准确性取决于样本量和样本的代表性，样本量越大，置信区间越窄，估计的准确性越高。
掌握总体均数估计的基本方法和步骤，包括样本均数的计算、总体均数的点估计和区间估计等。
掌握常用的统计分析方法和软件，如Excel、SPSS等，能够运用这些工具进行实际的数据分析。
理解假设检验的基本原理和方法，包括假设的提出、检验统计量的计算、P值的解读等。
提高学生对数据分析和解读的能力，培养其独立思考和解决问题的能力。
03
CHAPTER
假设检验基础
假设检验是一种统计推断方法，通过提出假设并对其进行验证，判断假设是否成立。
假设检验基于样本数据，通过统计量计算得出结论。
假设检验的结论具有概率性质，存在犯错误的可能性。
提出假设
选择合适的统计量
计算P值
解读结果
01
02
03

表3-1
标准差和标准误的区别
第四节 假设检验的意义和基本步骤
假设检验（hypothesis test）亦称显著
性检验（significance test），是统计 推断的重要内容。它是指先对总体的参数 或分布作出某种假设，再用适当的统计方 法根据样本对总体提供的信息，推断此假 设应当拒绝或不拒绝。
( X X ) 2 离散程度。公式为： S n 1
2.计算变量值的频数分布范围，如： （ X 1.96S ）。 3.可对某一个变量值是否在正常值范围内作出初步 判断。 4.用于计算标准误。
S n
2.计算总体均数的可信区间，如： （ X 1.96S X ）。 3.可对总体均数的大小作出初步的判断。 4.用于进行假设检验。
例3.2 上述某市120名12岁健康男孩身高 均数为143.07cm，标准误为0.52cm，试估 计该市12岁康男孩身高均数95%和99%的可 信区间。
95% 的 可 信 区 间 为 143.07±1.96×0.52 ， 即
（142.05，144.09）。 99%的可信区间为 143.07±2.58×0.52, 即 （141.73，144.41）。

t
X 0 S n
例3.3
根据调查，已知健康成年男子脉搏的 均数为72次/分钟，某医生在一山区随机测量 了25名健康成年男子脉搏数，求得其均数为 74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟，能否认 为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年 男子的脉搏数不同？
例3.6 对例3.3资料进行t检验。
0 0
0
0 0
0
0 0
单侧检验
是否 是否
表3-3 两样本均数所代表的未知总体均数 的比较

的 95%可信区间。
32
本例 n=10，按公式(3-2)算得样本均数的标准误为
S1=101=9,双尾 =0.05，
查附表 2 的 t 界值表得 t0.05 2,9 2.262 。 按公式(3-5) (166.95 2.262 1.1511) 即(164.35, 169.55)cm 故该地 18 岁男生身高均数的 95%可信区间 为(164.35, 169.55)cm。
X
2 X
、
) ,则 通
过同样方式的 u 变换( X
2
)也 可 将 其 转 换 为
标 准 正 态 分 布 N (0 , 1 )， 即 u 分 布 。
17
3．实际工作中，由于 X 未知，用S X 代替，
则(X
) / SX
不再服从标准正态分布，而
服从t 分布。
t X SX X S n , n 1
2
第一节 均数的抽样误差与标准误
3
统计推断：由样本信息推断总体特征。
样本统计指标 （统计量）
总体统计指标 （参数）
2
正态（分布）总体：N 说明！
~ ( , )
推断 ！
为说明抽样误差规律，先用一个实例，后 引出理论。
4
例 3-1 若某市 1999 年 18 岁男生身高服从均 数μ =167.7cm、标准差 =5.3cm 的正态分布。对 该总体进行随机抽样，每次抽 10 人， n =10） （ ， 共抽得 100 个样本（ g =100） ，计算得每个样本均 数 X 及标准差 S 如图 3-1 和表 3-1 所示。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25
单侧 双侧