六年级下册数学教案第一单元 课时4 圆锥的体积_北师大版()-2019年精选学习文档

圆锥的体积教学设计教学目的：1.培养观察、猜测、操作能力。

通过实验推导出圆锥体积计算公式，使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

教学重点：圆锥体体积公式的推导。

教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。

教学过程：学情分析：学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对于新的知识教学，90%的学生能表现出极大的热情。

一、回顾旧知识1.圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、创设情景激发激情我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢? 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。

（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）1.教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

圆锥的体积教学设计教学设计模板1、教学内容: 北师大版小学六年级下册11页—12页圆锥的体积2、教材分析（1）教材内容结构特点:教材内容采用问题引入——探索验证——巩固练习的结构特点，注重学生探索，总结出规律的过程。

（2）在教材中的地位和作用:本节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的，它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形，且在生活实际中的应用十分广泛。

3、学情分析（1）学生的认知基础：圆柱的体积计算方法是探索圆锥体积的基础，在探索圆柱体积计算方法的基础上再次引导学生经历猜想与验证的探索过程，从而理解掌握圆锥体积的计算方法。

（2）学生的活动经验基础：学生经历了长方体、正方体、圆柱体积计算方法的推到过程。

（3）学生学习遇到的困难：学生猜想和验证的过程。

4、教学目标（1）知识与技能：探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推倒过程，会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

（2）过程与方法: 通过猜测、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、归纳，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

（3）情感态度与价值观（核心素养）：渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐，在活动中培养学生的合作精神。

5、教学重点难点(1)教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

(2)教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

6、教学方法（个性化的教学）：合理猜测、实验操作、迁移类比、总结归纳。

7、媒体资源：生利用公式，独立完成。

用刚学过的知识解决课前提出的问题，学生体会到成功的喜悦。

小结：数学教学需要让学生学会总结、归纳，凝练方法，这一环节就是要培养学生的归纳能力。

巩固应用1基础练习。

（1）书后图题（给底面积、半径和直径圆锥的体积）（2）下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。

北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教学设计一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版数学六年级下册的一章，主要介绍了圆锥体积的计算方法。

本节课内容是在学生已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的基础上进行的。

通过本节课的学习，学生将能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的知识。

但是，对于圆锥体积的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教具和生动的语言，帮助学生建立圆锥体积的概念，引导学生理解圆锥体积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考等过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。

2.圆锥体积计算公式的推导和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的语言和直观的教具，引导学生建立圆锥体积的概念。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考等过程，自主探究圆锥体积的计算方法。

3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：圆锥模型、长方体模型、正方体模型。

2.课件：圆锥体积的概念、圆锥体积的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的圆的周长、面积以及扇形面积的知识。

然后，教师展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的特点，并提问：“你们知道圆锥的体积怎么计算吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的概念和计算方法，引导学生初步建立圆锥体积的概念。

教课目的：1、联合详细情境和实践活动，认识圆锥的体积或容积的含义，进一步领会物体的体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—考证说明”的研究圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实质问题。

教课要点：研究圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。

教课难点：经历类比猜想—考证说明的过程，主动研究圆锥体积的计算方法。

教课具：等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。

教课过程：一、创建情境春季来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面从头装饰一遍。

但是老师碰到了一个难题，你们大家和我一同解决好吗？（出示沙堆图片）这堆沙子的底面半径是 2 米，高是1.5 米，瓦匠告诉我要用 6 立方米的沙子，我不知道我备的这些沙子够不够？你们说怎么计算这堆沙子的体积呢？今日我们就共同来研究一下求圆锥体积的方法。

（板书课题）二、类比猜想1、勇敢猜想，计算圆锥体积（1）指引学生从已知圆柱体积“底面积×高”猜想圆锥体积。

（2）指引学生发现问题：圆锥体积小，公式不适合。

（出示课件：演示把圆柱削成圆锥），假如我们知道圆柱体积，猜想圆锥体积是它的几分之一？（3）谈谈猜想的依照。

那么圆锥的体积究竟是圆柱体积的几分之几呢？你们有什么方法获得呢？三、考证说明1、小组合作，研究考证。

（能够运用手中的学具，也能够拿讲台上的教具）2、报告结果，能够演示。

3、发现问题：你们试验的圆锥与圆柱有什么特别之处？4、结论：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

V=1/3Sh。

( 板书：等底等高V=1/3Sh)四、综合应用1、此刻我们有了方法，我们一同来算算老师家备的沙子够不够用？2、学生独立达成教材p11 例题，学生做完相互检查，全班评论。

3、 p12 练一练 1、 2、 3 学生独立达成。

教师巡视指导。

学生报告结果。

一致指导。

五、总结这节课你有什么收获？对自己的学习有何评论？六、部署作业P12 4 、 5、 6、题。

六年级下册数学教学设计 1.4 圆锥的体积教学目标1.了解圆锥的定义和相关概念。

2.学会如何计算圆锥的体积。

3.发现圆锥的体积与高度、底面积有何关系。

4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

教学重点1.理解圆锥的概念和相关术语。

2.掌握计算圆锥体积的方法。

3.理解圆锥的体积与高度、底面积的关系。

教学难点1.领会理论知识和公式，掌握计算方法。

2.运用所学知识解决实际问题。

教学内容及进度安排第一课时：引入1.通过举例子让学生认识什么是圆锥。

2.引入本节内容，并说一下学习本课的重点和难点。

第二课时：圆锥的体积1.讲解圆锥的体积，给出相关公式和例题进行讲解和练习。

2.教师指导学生如何理解公式并熟练掌握计算方法。

第三课时：圆锥的应用1.告诉学生圆锥常见的应用场景，并使用实例进行讲解。

2.带领学生讨论圆锥的实际应用问题，并通过解决问题演示如何运用圆锥的体积计算公式。

第四课时：自主学习1.让学生阅读相关课文和练习册，并让学生理解和使用公式计算圆锥的体积。

2.让学生按照练习册上的例题进行练习，并自己寻找实例进行实践。

第五课时：综合练习1.安排一定时间进行全面性的综合练习，巩固学生的基础知识。

2.安排一个小测验，检验学生是否达到了预期的教学效果。

教学方法1.演绎法2.解释法3.课堂讨论法4.实践法5.综合练习法教学手段1.课件讲解2.课堂板书和讨论3.练习册练习4.课外实践活动评价方式1.经常性的课堂表现评价。

2.以小测验和期末测试形式进行综合测评。

教学需要注意的点1.要关注不同学生在学习进程中的个体差异和需要，努力提高每个学生的个别能力。

2.要建立掌握规范性和灵活性两种能力的平衡，让学生不仅能够掌握规定的计算方法，还能发挥想象力进行实际应用。

六年级数学下册教案1.4 圆锥的体积（4）北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能应用于实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作意识和探究精神。

教学内容1. 圆锥的体积概念：介绍圆锥体积的定义，使学生理解圆锥体积的含义。

2. 圆锥体积的计算公式：推导圆锥体积的计算公式，并通过实例讲解其应用。

3. 圆锥体积的应用：结合生活实例，让学生运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。

教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的计算公式及其应用。

2. 教学难点：对圆锥体积公式的理解和应用，特别是在解决实际问题时公式的灵活运用。

教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、计算器、PPT课件。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新授：讲解圆锥体积的定义和计算公式，通过实例和图示帮助学生理解。

3. 练习：设计相关练习题，让学生独立或合作完成，巩固所学知识。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高解决问题的能力。

板书设计1. 圆锥的体积2. 内容：圆锥体积的定义、计算公式、应用实例3. 图表：圆锥的示意图、计算公式的推导过程作业设计1. 书面作业：设计相关习题，巩固学生对圆锥体积的理解和应用。

2. 实践作业：让学生观察生活中的圆锥形状物品，估算其体积，并记录下来。

课后反思2. 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

结束语通过本节课的学习，希望学生能够掌握圆锥体积的计算公式，并能将其应用于解决实际问题。

同时，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，激发其对数学的兴趣和探究精神。

重点细节：圆锥体积的计算公式及其应用详细补充和说明圆锥体积的计算公式圆锥的体积公式是数学中一个基础而重要的概念，它是通过对圆锥的几何特性进行数学抽象和逻辑推导得出的。

圆锥的体积教学内容：北师大版第十二册11-12页例题及相关练习。

教学目标：知识与技能目标：通过学习参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。

过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。

教学重点：理解掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导。

学情分析：知识掌握上，学生在学习了圆的面积和圆柱的体积后，对圆锥已有初步的认识，对于生活中一些常见的圆锥也较熟悉，因此圆锥体积虽然较为抽象，但借助圆柱的体积和生活中的实例加以讲解学生还是能够接受的。

但公式的推导过程却比较抽象，枯燥，对他们来说，该部分内容是一个难点，同时对于圆锥体积的计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助理解。

教具准备：多媒体教学课件、等底等高的圆柱和圆锥一对、水。

教学过程：一、复习（课件出示）1、圆柱体积的计算公式是什么？圆柱的体积=底面积×高V柱=s底h2、口算下列圆柱的体积。

①底面积是5平方厘米，高6 厘米，体积= ?②底面半径是2 分米，高10分米，体积= ?③底面直径是6 分米，高10分米，体积= ?3、填空。

圆锥的底面是一个（），侧面展开可以得到一个（），圆锥只有（）条高。

二、导入新课：课件出示：圆锥形铅锤、麦堆的图片，这些物体的体积怎么求，下面一起来探究。

三、探究新知：探究一：圆柱和圆锥的底和高有什么关系？等底等高的圆柱和锥，通过比较发现：圆柱和圆锥：等底等高（课件出示）探究二：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？1、学生动手操作，通过实验，我们发现：圆柱的体积是与它等底、底高圆锥体积的3倍。

《圆锥的体积》教学设计【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）【教学课时】1课时【教学流程】（一）创设情境，激发兴趣1、故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。

于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。

同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。

）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师:只要学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!不过，同学们要想轻松、顺利的学会今天的知识，就必须得熟练的掌握我们以前学过的知识。

（二）复习准备：1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3．圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）③揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（三）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想师：现在，你能大胆猜想一下，如何计算圆锥的体积吗？（预设）生1：我们学过长方体体积和圆柱体体积，都是“底面积×高”，圆锥的体积能不能也用“底面积×高”计算呢？师：这位同学根据学过的立体图形体积的计算方法进行了猜想，你们同意他的猜测吗？（预设）生2：直接用“底面积×高”得到的应该是圆柱的体积，圆锥的体积应该比它小，我猜想应该是圆柱体积的几分之一。

六年级下册数学教案1.4《圆锥的体积（圆锥的体积计算》北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，学生能够培养观察能力、实验能力、推理能力以及解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，体验数学在生活中的应用，培养合作意识。

教学内容1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积在实际问题中的应用教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的概念和计算公式的理解和运用。

2. 教学难点：圆锥体积计算公式的推导和应用。

教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、计算器、多媒体设备。

2. 学具：圆锥体积计算公式卡片、练习本、计算器。

教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入圆锥体积的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解圆锥体积的概念和计算公式，通过实验和推理引导学生理解公式。

3. 案例分析：通过实际案例，让学生运用圆锥体积的计算公式解决问题。

4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 圆锥的体积2. 内容：圆锥体积的概念、计算公式、实际应用。

作业设计1. 基础题：计算给定圆锥的体积。

2. 提高题：解决实际问题，运用圆锥体积的计算公式。

3. 拓展题：研究圆锥体积与其他几何体积的关系。

课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否能够理解圆锥体积的概念和计算公式。

2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的兴趣和参与度。

3. 练习题设计是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。

4. 作业设计是否能够满足不同学生的学习需求，是否能够提高学生的解决问题的能力。

重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂教学的核心步骤，包括引入、新课导入、案例分析、练习和小结，是学生理解和掌握知识的关键环节。

教学过程详细补充1. 引入生活实例：展示圆锥形的沙堆或水杯，询问学生如何计算这些物体的体积，引发学生对圆锥体积计算的兴趣。

六年级下册数学教学设计－1.4 圆锥的体积｜北师大版一、教学目标1.知道圆锥的体积公式并能灵活运用2.能够练习和巩固通过公式计算圆锥的体积并掌握解决实际问题的能力3.提高学生的数学思维能力和运算技巧4.培养学生观察问题的能力和探究问题的兴趣二、教学内容1.圆锥的定义和性质2.圆锥的体积公式推导及简单应用3.计算实际问题中的圆锥体积三、教学过程第一步：引入新知识（1）引导学生回顾立体几何的基本概念和公式，尤其是已经学过的立方体和长方体体积公式，地位是在作为桥梁，将学过的知识与新的知识桥接起来。

（2）教师引导学生观察一些日常生活中常见的圆锥形物体，并请学生对其进行描述以及分析。

同时教师可以通过图片、实物等形式让学生感性认识圆锥的特点。

（3）教师讲解圆锥的定义和性质，解释圆锥的体积是通过对一个正圆锥形物体的底和侧面积进行计算得出的。

第二步：讲解圆锥的体积公式（1）先讲解圆柱的体积公式，让学生感性认识其公式的推导过程。

（2）提前设计好圆锥的体积公式的推导板书，进行讲解。

要求学生能正确理解圆锥的各项参数，如底面半径、高度等，并能够建立相应的数学模型。

（3）通过拓展练习加深学生对公式推导的理解，例如：找出一些具有圆锥形质感的实物或者生活中的圆锥形装置，如彩色笔、冰激凌等，通过测量它们的底面半径和高度并代入公式推导，让学生通过手肘袖子试着求解出它们的体积。

第三步：巩固提高（1）在巩固阶段采用灵活多样的方式，如正确拼凑出一份空心圆锥并口述出它的高度和底面积，计算其体积；或者设计题目让学生运用公式解决实际问题，如计算一些广场音像欣赏演出台面的圆锥形立柱的体积等。

（2）运用教学课件、视频、游戏等多媒体方式，充分利用互联网等现代化信息化手段，让学生对已学内容进行全方位巩固和提高。

第四步：作业布置（1）教师根据不同学生的水平制定不同等级的作业，一定要让学生自己动手进行计算，掌握计算的方法和技巧，帮助学生在课堂之外熟练掌握圆锥的体积的计算方法。