小升初数学专项复习《解决实际问题》第6课时 解决问题的策略
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2021年六年级小升初总复习数学第六讲方程法解决问题一.教学目标1.理解等式和方程的意义,知道它们之间的含义。
2.理解和掌握方程的性质,能对一些等式有正确的比较和判断。
3.运用等式的性质,能正确熟练的解简易方程。
4.能根据题目的数量关系,正确的列出方程,并解答。
二.知识点第一类:(一)和、差、倍、分问题——读题分析法1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率…”来体现。
2.多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量例1.某单位今年为灾区捐款2万5千元,比去年的2倍还多1000元,去年该单位为灾区捐款多少元?答案:12000元。
练习:旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤?答案:10公斤。
第二类:年龄问题:抓住“年龄差”不变作为等量关系,从而列出方程例2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?答案:3年练习:今年,小明一家三口的年龄之和是72岁,10年前,三人年龄的年龄之和是44岁,父亲比母亲大3岁.求小明家今年每人的年龄.答案:父亲34岁,母亲30岁,儿子8岁第三类:古典数学中的鸡兔同笼问题例3. 有100个和尚100个馍,1个大和尚分3个馍,3个小和尚分1个馍.问:大、小和尚各有多少人?答案:大和尚25人,小和尚75人练习:若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?答案:鸡54只,兔34只第四类:盈亏问题例4 . 金银合金的重量是250克,放在水中称重时,重量减轻了16克,已知金在水中称重量减轻119,银在水中称重量减轻110,求这块合金中金、银各含多少克? 解:设250克合金中,金有x 克,则银有(250)x -克;依题意:11(250)161910x x +-=, 190x =,答:这块合金中金有190克,银有25019060-=克.练习:苹果若干个分给小朋友,每人m个余14个,每人9个,则最后一人得6个。
苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册 解决问题的策略(假设法解题)解决问题的策略(假设法解题)解决问题的策略(假设法解题)知识概述知识概述有一些应用题要求两个或两个以上的未知数,有一些应用题要求两个或两个以上的未知数,解答时可以先作出一种假设,解答时可以先作出一种假设,解答时可以先作出一种假设,假设要求的两个或假设要求的两个或几个未知数相等,或者假设有一个具体数量,然后按照题中的已知条件进行推算,找出推算结果与已知条件的差距,并进行适当的调整,求出正确结果,这种思考方法叫做假设法。
果与已知条件的差距,并进行适当的调整,求出正确结果,这种思考方法叫做假设法。
假设法是数学中的一个重要思想,通过假设可以使复杂的问题简单化,使所求的问题明朗化,帮助我们很快地找到解决问题的突破口,从而使问题化难为易。
帮助我们很快地找到解决问题的突破口,从而使问题化难为易。
例1、果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵,苹果树比桃树多4棵,三种树各有多少棵种树各有多少棵? ?练习:练习:1、有三块铁块,共重4千克,已知第二块比第一块轻400克,第三块的重量是第二块的2倍。
求每块各重多少克求每块各重多少克? ?2、小华、小宇、小宇、小红、小红、小红、小叶到森林里去采蘑菇,小叶到森林里去采蘑菇,小叶到森林里去采蘑菇,他们共采了他们共采了80个蘑菇,个蘑菇,小华比小宇少采小华比小宇少采8个,小红比小华少采14个,小叶和小红采的一样多。
他们每人采了多少个蘑菇个,小叶和小红采的一样多。
他们每人采了多少个蘑菇? ?3.3.三筐苹果共三筐苹果共130个,第二筐的苹果数是第一筐的3倍,第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个,三筐苹果各有多少个个,三筐苹果各有多少个? ?例2、学校买了8张办公桌和12把椅子,共用了2200元。
元。
44把子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。
每张办公桌和每把椅子各多少元正好相等。
每张办公桌和每把椅子各多少元? ?练习:练习:1、12张乒乓球台上共有34人在打球,问人在打球,问::正在进行单打和双打的台子各有几张正在进行单打和双打的台子各有几张? ?2、李丽用10元钱买8角邮票和4角邮票共16枚,买的8角邮票和邮票相差几校角邮票和邮票相差几校? ?3、一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现在有大人和孩子共99人,一餐刚好吃了99个面包。
小升初专题复习之解决问题的策略教学目标掌握解决问题的策略教学重难点找出解题方法,理清数量关系教学内容【知识点总结】一、题型1.画图2.倒推3.列举4.假设5.转换【题型一】画图【典例精讲】【例1】一个长方形草坪,长90米,扩建后长增加了20米,面积增加了1400平方米。
原来这个草坪的面积是多少平方米(先在图上画一画,再解答)?【例2】一正方形的边长增加3厘米,则面积增加51平方厘米。
原来正方形的周长是多少厘米?现在正方形的面积是多少平方厘米?【例3】 把一条长100厘米的彩带剪成三段,第二段是第一段的2倍,第三段比第二段长10厘米。
第一段彩带长多少厘米(先把线段补充完整,再解答)? 第一段: 第二段: 第三段:【例4】一个书架有上、下两层,下层书的本数是上层书本数的52。
如果把上层的书搬30本放到下层,那么两层书的本数同样多。
原来上、下两层各有多少本书(先把线段图补充完整,再解答)? 上层: 下层:【例5】盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共170枚,拿出白棋子的 ,再拿出8枚黑棋子,则剩下的白棋子和黑棋子一样多。
盒子里原来有白棋子多少枚(先把线段补充完整,再解答)?【题型二】 倒推51【例1】有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,最多能称出()种不同质量的物体(砝码只能放在一边)。
A.6 B.14 C.15 D.64【例2】如果a与b的和是21(a、b为非零自然数),那么a与b两个数相最多相差()。
【例3】如下图,沿线从点A到点B,最近的路线一共有()条。
【例4】把18根1米长的小棒拼成一个长方形,有()种不同的拼法,拼成的长方形中面积最大的是()平方米,最小的是()平方米。
【例5】把1用15米长的篱笆围成长方形菜地(如下图),一面靠土墙(土墙足够长),边长都取整米数。
怎样为菜地的面积最大?请你用下面的表格试一试。
篱笆/m 15 15 15 15 15 15 15a/m 13b/m 1面积/m2当a是()m,b是()m时,所围成的菜地面积最大。
六年级数学《解决问题的策略》的教案六年级数学《解决问题的策略》的教案六年级数学《解决问题的策略》的教案篇1一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中,初步学会用替换策略分析数量关系,在对解决实际问题过程的不断反思中,感受替换策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案,更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。
本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
在落实教学目标时,要注意把握以下几点。
发展学生的策略意识,让学生真切感受到运用策略的必要性。
如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入,唤醒学生潜在的与替换有关的经验,然后呈现换杯情境,引导学生感受新问题的复杂性,产生应用替换策略的意识,体验用替换策略解决问题的优越性。
引导学生经历策略形成的完整过程,让学生深刻领会策略内涵。
教师要准确定位策略教学的目标,不能满足于让学生掌握替换策略,而应让学生体验策略的形成过程,在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解,让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。
处理好认识策略和运用策略的关系。
解决问题,特别是解决新颖的问题须要运用策略,解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。
尽管认识策略是为了更好地运用策略,运用策略解决问题体现了学习策略的价值,但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上,而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略,感受策略给问题解决带来的便利,真正形成爱策略、用策略的意识。
二、教学过程(一)重温故事,感受替换策略故事:电脑播放曹;中称象动画。
提问:曹;中是怎样称出大象重量的?小结:曹冲用石头代替大象,称出了大象的重量。
【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用,将曹冲称象的.故事引入课堂,既能为学生的探究指明方向,有助于学生提取替换策略,又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处,自觉地参与到学习中去。
解决问题的策略——转化教学课时:上课日期:月日教学内容:教科书第71~72页的例1和“试一试”,“练一练”和练习十四的第1~3题。
教学目标:1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
教学重点:学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点:探索运用转化的策略解决问题教学准备:多媒体教学过程:一、导入1、出示例1让学生仔细观察两个图形,独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2、小组交流是怎样想的。
学生可能有两种想法:(1)数方格计算每个图形的面积后再比较。
提醒学生把方格线补画完整。
(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积。
3、相机揭示课题:用“转化”的策略解决问题二、新授知识提问:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。
交流:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?(3)现在你能看出这两个图形的面积相等吗?小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?小结:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
三、巩固练习1、教学“试一试”出示算式,提问:这道题可以怎样计算?出示题目右边的正方形图,提出要求:你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算?2、指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问:如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?3、练习十四第1题出示问题,指导学生理解图意。
苏教版小学数学六年级第六单元解决问题的策略教案苏教版小学数学六年级第六单元解决问题的策略教案一、单元教材分析本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
本单元编排两道例题和一个练习,通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略,进一步体验转化的意义。
要指出的是,与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比,转化策略的应用更为广泛,两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力,对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
二、单元教学目标、重难点及教学措施苏教版六年级下册教材第六单元《解决问题的策略》(一)总体教学目标1、知识与技能使学生在解决实际问题的过程中,学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效的解决问题。
2、过程与方法使学生在解决实际问题的过程中,通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较,体会转化策略的内在价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析问题的能力。
3、情感态度与价值观使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
(二)教学重、难点1、教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题,体会转化策略的价值2、教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。
(三)教学内容:用转化的策略解决实际问题(四)教学措施1.突出转化策略的实际价值为什么要学习转化的策略?转化的策略在解决问题中有什么实际价值?学生在学习这一内容时通常会有类似的疑问,首先,老师在教材设计的时间要注意精心选择数学问题。
六年级上册数学教案第6课时解决问题(3)人教新课标教学内容本课时主要围绕“解决问题”展开,教学内容为六年级上册数学课本第三章“解决问题策略”的第三课时。
学生将学习如何运用基本的数学知识和逻辑思维来解决实际问题。
通过具体案例的分析,让学生理解问题解决的基本步骤,并能够运用到实际生活中去。
教学目标1. 让学生掌握问题解决的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教学难点1. 如何引导学生正确理解问题的本质。
2. 如何帮助学生建立正确的数学模型。
3. 如何让学生在实践中灵活运用所学知识。
教具学具准备1. 数学课本。
2. 教学PPT。
3. 实际问题案例。
4. 白板和笔。
教学过程1. 导入:回顾上一课时内容,引入本课时主题。
2. 案例分析:分析实际问题案例,引导学生理解问题解决的基本步骤。
3. 小组讨论:学生分组讨论,共同解决问题。
4. 成果展示:各小组展示自己的解决方案,全班讨论。
5. 知识讲解:讲解问题解决的方法和技巧。
6. 实践练习:学生独立完成实际问题练习。
板书设计1. 六年级上册数学教案第6课时解决问题(3)2. 包括教学目标、教学内容、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思等内容。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 结合自己的生活实际,提出一个数学问题,并尝试解决。
课后反思3. 为下一课时做好准备。
本教案严格按照人教新课标的要求编写,内容严谨,结构清晰,旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。
在教学过程中,注重学生的主体地位,引导学生积极参与,充分调动学生的主观能动性。
通过本课时的学习,学生将能够更好地理解和运用数学知识,提高自己的综合素质。
教学难点1. 如何引导学生正确理解问题的本质:在实际问题解决中,正确理解问题的本质是关键。
学生往往容易在问题的表面现象上停滞不前,无法深入挖掘问题的核心。
因此,教师需要通过具体案例的分析,引导学生学会抓住问题的关键,从而找到解决问题的突破口。
小学数学总复习专题讲解及训练(十一)主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。
典型例题例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。
(单位:厘米)分析与解:求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。
因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答:(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。
例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。
中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大?图1 图2分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。
可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。
解答:(16 - 2 )×(10 - 2) = 112(平方米)答:草地部分的面积是112平方米。
例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。
分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。