【全效学习 中考学练测】2013届中考数学 第10课时 分式方程复习课件

中考数学专题复习课件分式方程及应 用
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

a的值之和是（
）
y 2 a
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
【分析】由关于y的一元一次不等式组
3y 2
2
y 1
有解得到a的取值范围，再由关
于x的分式方程
ax 3 1 3x 1
x2
2x
y 2 a
的解为正数得到a的取值范围，将所得的两个不等式
组成不等式组，确定a的整数解，结论可求．
典型例题
典型例题
Байду номын сангаас
【例6】（3分）（2021•西藏16/27）若关于x的分式方程
2x 1 m x 1 x 1
无解，
则m=
．
【考点】分式方程的解． 【分析】解方程得x= m-1，由方程无解，可知x=1，即可求m=2．
知识点1：分式方程及其解法
典型例题
【解答】解： 2x 1 m ，
x 1 x 1
方程两边同时乘以x-1，得2x-(x-1)=m， 去括号，得2x-x+1=m， 移项、合并同类项，得x= m-1， ∵方程无解，∴x=1， ∴m-1=1， ∴m=2， 故答案为2． 【点评】本题考查分式方程的解，掌握分式方程解法，理解无解的意义是解题的关键．
知识点1：分式方程及其解法
典型例题
解关于y的一元一次不等式组
3y 2 2 y2
y a
1
得：
y y
0 a
．
2
∵关于y的一元一次不等式组
3y 2
2
y 1 有解，
∴a-2＜0．
y 2 a
∴a＜2．
综上，-4＜a＜2且a≠-1．
∵a为整数，∴a=-3或-2或0或1．
∴满足条件的整数a的值之和是：-3-2+0+1=-5．故选：A．

11、(09广东省)解方程:
2 x2 1
x
1 1
x=-3
11. (09上海市)用换元法解分式方程
x1 3x 10时，如果设 x 1 y ，
x x1
x
将原方程化为关于y的整式方程，那 么这个整式方程是（A ）
A. y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C. 3y2-y+1=0 D. 3y2-y-1=0
原分式方程无解。 精选PPT
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增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不适合于原方程的根.
········· 使分母值为零的根
产生的原因:分式方程两边同乘以一个
零不是因分式式后方,所程得的的根根.是整·式·方·程·的根,而
····
精选PPT
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解分式方程的思路是：
分式 方程
6.（2008枣庄）某一工程，在工程招标时， 接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天， 需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程 款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的 投标书测算，有如下方案： (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成； (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6天； (3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙 队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一 种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要 注意添括号． (3)增根不舍掉。
精选PPT
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1、(09成都)分式方程
2 3x
1 x 1
的
解是_____x_=__2_

【答案】16
11．(2010 中考变式题)当 x＝________时，分式xx＋－31的值等
于 2.
【解析】xx＋ －31＝2，x＋3＝2(x－1)，x＋3＝2x－2，x＝5， 经检验 x＝5 是原方程的根．
【答案】5
12．(2010中考变式题)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任
25 千米与小车行驶 35 千米所用的时间相同，得2x5＝x＋3520. 【答案】C
6．(2011·苏州)下列四个结论中，正确的是( ) A．方程 x＋1x＝－2 有两个不相等的实数根 B．方程 x＋1x＝1 有两个不相等的实数根 C．方程 x＋1x＝2 有两个不相等的实数根 D．方程 x＋1x＝a(其中 a 为常数，且|a|＞2)有两个不相等的实数根
务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，
那么根据题意，可得方程________________________．
【解析】题目中的等量关系为：原计划铺设120 m用的天数＋后来 180 m新工效所用的天数＝30.
13．(2011·青岛)某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效 是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1 小时．采用新工艺前
每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根
据题意可列方程为________________________． 【解析】本题存在两个等量关系：(1)采用新工艺每小时加工零件
数＝1.5×采用新工艺前每小时加工零件数；(2)采用旧工艺用的时间— 采用新工艺用的时间＝1.
【答案】1x20－11.250x＝1