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统计学课后习题答案-(第四版)-贾俊平

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《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5,Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置=n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25,Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 （1（2）==∑nxx i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。

第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

4.4 （1）==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5（2）Q L 位置=n/4=7.5,Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5(3)17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

4.6 （1）(计算过程中的表略)，==∑nM x f ii51200/120=426.6748.11611207.16146661)(2=-=-=∑-n f i s ix MSK=0.203 K=-0.6884.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。

（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。

（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。

4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。

女生体重的离散系数为v 女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v 男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。

（2）男生：=x 60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：=x 50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。

因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg 之间。

（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。

因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg 之间。

4.9 通过计算标准分数来判断：;115100115=-=-=A A A A s x x z ;150400425=-=-=B B B Bs x x z该测试者在A 项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B 项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A 项测试的标准分数高于B 项测试，所以，A 项测试比较理想。

4.9 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。

（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4==s v 幼儿组身高的离散系数：035.03.715.2==s v由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

4.12（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。

在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。

（2从三种方法的集中趋势来看，方法A 的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。

从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：013.0.61653.12A ==v ，014.0.731285.71B ==v ，022.0.53125.772C ==v 。

方法A 的离散程度最小，因此，应选择方法A 。

4.13（1）用方差或标准差来评价投资的风险。

（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。

（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。

当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。

第七章 练习题参考答案7.1 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=0.05，z05.0=1.96样本均值的抽样标准差σx=nσ=79.0405= （2）估计误差（也称为边际误差）E=z 2αnσ=1.96*0.79=1.55 7.2（1）已知σ=15，n=49，x =120，α=0.05，z05.0=1.96（2）样本均值的抽样标准差σx=nσ==49152.14 估计误差E=z 2αnσ=1.96*=49154.2 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：nx z σα2±=120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=0.05，z05.0=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：nx z σα2±=104560±1.96*=10085414104560±16741.144即（87818.856,121301.144）7.4（1）已知n=100，x =81，s=12， α=0.1，z21.0=1.645由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：ns x z 2α±=81±1.645*=1001281±1.974，即（79.026,82.974）（2）已知α=0.05，z205.0=1.96由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：ns x z 2α±=81±1.96*=1001281±2.352，即（78.648,83.352）（3）已知α=0.01，z201.0=2.58由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：ns x z 2α±=81±2.58*=1001281±3.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知σ=3.5，n=60，x =25，α=0.05，z05.0=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：nx z σα2±=25±1.96*=60.5325±0.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，x =119.6，s=23.89， α=0.02，z202.0=2.33由于n=75为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为：ns x z 2α±=119.6±2.33*=759.823119.6±6.43，即（113.17,126.03）（3）已知x =3.419，s=0.974，n=32，α=0.1，z21.0=1.645由于n=32为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：ns x z 2α±=3.419±1.645*=3274.90 3.419±0.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：总体服从正态分布，σ=500，n=15，x =8900，α=0.05，z205.0=1.96由于总体服从正态分布，所以总体均值μ的95%的置信区间为：nx z σα2±=8900±1.96*=155008900±253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：总体不服从正态分布，σ=500，n=35，x =8900，α=0.05，z205.0=1.96虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：nx z σα2±=8900±1.96*=355008900±165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=0.1，z21.0=1.645虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：ns x z 2α±=8900±1.645*=355008900±139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=0.01，z201.0=2.58虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：ns x z 2α±=8900±2.58*=355008900±218.05，即（8681.95,9118.05）7.7 已知：n=36，当α=0.1，0.05,0.01时，相应的z21.0=1.645，z205.0=1.96，z201.0=2.58根据样本数据计算得：x =3.32，s=1.61由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：ns x z 2α±=3.32±1.645*=361.61 3.32±0.44，即（2.88,3.76）平均上网时间的95%置信区间为：ns x z 2α±=3.32±1.96*=361.61 3.32±0.53，即（2.79,3.85）平均上网时间的99%置信区间为：ns x z 2α±=3.32±2.58*=361.61 3.32±0.69，即（2.63,4.01）7.8 已知：总体服从正态分布，但σ未知，n=8为小样本，α=0.05，）（18t205.0-=2.365 根据样本数据计算得：x =10，s=3.46 总体均值μ的95%的置信区间为：ns x t 2α±=10±2.365*=83.4610±2.89，即（7.11,12.89）7.9 已知：总体服从正态分布，但σ未知，n=16为小样本，α=0.05，）（116t205.0-=2.131 根据样本数据计算得：x =9.375，s=4.113从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：ns x t 2α±=9.375±2.131*=144.1139.375±2.191,即（7.18,11.57）7.10 （1）已知：n=36，x =149.5，α=0.05，z205.0=1.96由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：ns x z 2α±=149.5±1.96*=361.93149.5±0.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。

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最新统计学第四版答案(贾俊平)

最新统计学第四版答案(贾俊平)

请举出统计应用的几个例子：1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域：1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容：1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。

2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。

3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。

④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。

举例说明分类变量、顺序变量和数值变量：分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。

这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。

数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。

定性数据和定量数据的图示方法各有哪些：1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示：a、分组数据看分布：直方图b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系：散点图d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别：1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。

2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

统计学贾俊平-第四版课后习题答案

统计学贾俊平-第四版课后习题答案

3．3 某百货公司连续40天的商品销售额如下：单位：万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图. 1、确定组数：()lg 40lg() 1.60206111 6.32lg(2)lg 20.30103n K =+=+=+=,取k=62、确定组距：组距＝< 最大值 - 最小值>÷ 组数=〔49-25〕÷6=4,取5(1) 对这个年龄分布作直方图；(2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点. 解：〔1〕制作直方图：将上表复制到Excel 表中,点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成.即得到如下的直方图：<见Excel 练习题2.6>〔2〕年龄分布的特点：自学考试人员年龄的分布为右偏. 解：3．12 甲乙两个班各有40名学生,期末统计学考试成绩的分布如下：要求：<1>根据上面的数据,画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图.3.14 已知1995—20##我国的国内生产总值数据如下<按当年价格计算>：<2>绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图.4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量<单位：台>排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：〔1〕计算汽车销售量的众数、中位数和平均数.<2>根据定义公式计算四分位数.<3>计算销售量的标准差.<4>说明汽车销售量分布的特征.解：Statistics汽车销售数量N Valid 10Missing 0Mean 9.60Median 10.00Mode 10Std. Deviation 4.169Percentiles 25 6.2550 10.0075 12.504．3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间.准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待.为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客.得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟,标准差为1．97分钟.第二种排队方式的等待时间<单位：分钟>如下：5．5 6．6 6．7 6．8 7．1 7．3 7．4 7．8 7．8要求：<1>画出第二种排队方式等待时间的茎叶图.第二种排队方式的等待时间<单位：分钟> Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 Extremes <=<5.5>3.00 6 . 6783.00 7 . 1342.00 7 . 88Stem width: 1.00Each leaf: 1 case<s><2>计算第二种排队时间的平均数和标准差.Mean7Std. Deviation0.714143Variance0.51<3>比较两种排队方式等待时间的离散程度.第二种排队方式的离散程度小.<4>如果让你选择一种排队方式,你会选择哪—种？试说明理由.选择第二种,均值小,离散程度小.要求：<1>计算120家企业利润额的平均数和标准差.<2>计算分布的偏态系数和峰态系数.解：Statistics企业利润组中值Mi〔万元〕N Valid 120Missing 0Mean 426.6667Std. Deviation 116.48445Skewness 0.208Std. Error of Skewness 0.221Kurtosis -0.625Std. Error of Kurtosis 0.4384．7 为研究少年儿童的成长发育状况,某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本,另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本.请回答下面的问题,并解释其原因.<1>两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同,哪组样本的平均身高较大?<2>两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同,哪组样本的标准差较大?<3>两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同,哪位调查研究人员的机会较大?解：〔1〕不一定相同,无法判断哪一个更高,但可以判断,样本量大的更接近于总体平均身高.〔2〕不一定相同,样本量少的标准差大的可能性大.〔3〕机会不相同,样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大.4．8 一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg.请回答下面的问题：<1>是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?女生,因为标准差一样,而均值男生大,所以,离散系数是男生的小,离散程度是男生的小.<2>以磅为单位<1ks＝2．2lb>,求体重的平均数和标准差.都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅.<3>粗略地估计一下,男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?计算标准分数：Z1=x xs-=55605-=-1；Z2=x xs-=65605-=1,根据经验规则,男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间.<4>粗略地估计一下,女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间?计算标准分数：Z1=x xs-=40505-=-2；Z2=x xs-=60505-=2,根据经验规则,女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间.4．9 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试.在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分；在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分.一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分.与平均分数相比,该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题,该应试者标准分数高的测试理想.Z A=x xs-=11510015-=1；Z B=x xs-=42540050-=0.5因此,A项测试结果理想.4．10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件,标准差为50件.如果某一天的产量低于或高于平均产量,并落人士2个标准差的X围之外,就认为该生产线"失去控制〞.下面是4．13 在金融证券领域,一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量.预期收益率的变化越小,投资风险越低；预期收益率的变化越大,投资风险就越高.下面的两个直方图,分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布.在股票市场上,高收益率往往伴随着高风险.但投资于哪类股票,往往与投资者的类型有一定关系.<1>你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险? 标准差或者离散系数.<2>如果选择风险小的股票进行投资,应该选择商业类股票还是高科技类股票? 选择离散系数小的股票,则选择商业股票.<3>如果进行股票投资,你会选择商业类股票还是高科技类股票? 考虑高收益,则选择高科技股票；考虑风险,则选择商业股票. 解：〔1〕方差或标准差；〔2〕商业类股票；〔3〕〔略〕.7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？（2） 在95%的置信水平下,允许误差是多少？解：已知总体标准差σ=5,样本容量n =40,为大样本,样本均值x =25, 〔1〕样本均值的抽样标准差x σσ5=0.7906 〔2〕已知置信水平1－α=95%,得 α/2Z =1.96,于是,允许误差是E =α/2σZ =1.96×0.7906=1.5496. 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额.在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本.<1>假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差.x σ===2.143 <2>在95％的置信水平下,求边际误差.x x t σ∆=⋅,由于是大样本抽样,因此样本均值服从正态分布,因此概率度t=2z α因此,x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=1.96×2.143=4.2 <3>如果样本均值为120元,求总体均值 的95％的置信区间. 置信区间为：(),x x x x -∆+∆=()120 4.2,120 4.2-+=〔115.8,124.2〕7.107．11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为l00g.现从某天生产的一每包重量〔g 〕 包数 96~98 98~100 100~102 102~104 104~106 2 3 34 7 4 合计50<1>确定该种食品平均重量的95％的置信区间. 解：大样本,总体方差未知,用z 统计量样本均值=101.4,样本标准差s=1.829 置信区间：1α-=0.95,z α=0.025z =1.96=101.4 1.96 1.965050⎛-+ ⎝=〔100.89,101.91〕 <2>如果规定食品重量低于l00g 属于不合格,确定该批食品合格率的95％的置信区间.解：总体比率的估计大样本,总体方差未知,用z 统计量 样本比率=〔50-5〕/50=0.9 置信区间：1α-=0.95,z α=0.025z =1.96=()()0.910.90.910.90.9 1.96,0.9 1.965050⎛-- -+ ⎝=〔0.8168,0.9832〕 7．13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间,为此随机抽取了18个员工.得到他们每周加班的时间数据如下<单位：小时>： 6 321 817 1220 117 90 218 2516 1529 16置信区间.解：小样本,总体方差未知,用t 统计量均值=13.56,样本标准差s=7.801 置信区间：1α-=0.90,n=18,()21t n α-=()0.0517t =1.7369=13.56 1.7369 1.7369⎛-+ ⎝=〔10.36,16.75〕 7．15 在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机.其中拥有该品牌电视机的家庭占23％.求总体比例的置信区间,置信水平分别为90%和95%.解：总体比率的估计大样本,总体方差未知,用z 统计量 样本比率=0.23 置信区间：1α-=0.90,z α=0.025z =1.645=0.23 1.645 1.645⎛ -+ ⎝ =〔0.1811,0.2789〕1α-=0.95,z α=0.025z =1.96=0.23 1.96 1.96⎛ -+ ⎝=〔0.1717,0.2883〕7．28 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额.根据过去的经验,标准差大约为120元,现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过20元,应抽取多少个顾客作为样本? 解：2222xz n ασ⋅=∆,1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96,2222xz n ασ⋅=∆2221.9612020⨯==138.3,取n=139或者140,或者150.8. 18．2 一种元件,要求其使用寿命不得低于700小时.现从一批这种元件中随机抽取36件,测得其平均寿命为680小时.已知该元件寿命服从正态分布,σ＝60小时,试在显著性水平0．05下确定这批元件是否合格. 解：H 0：μ≥700；H 1：μ＜700已知：x ＝680 σ＝60由于n=36＞30,大样本,因此检验统计量：x z=＝-2 当α＝0.05,查表得z α＝1.645.因为z ＜-z α,故拒绝原假设,接受备择假设,说明这批产品不合格.8．4 糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100千克.每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常.某日开工后测得9包重量<单位：千克>如下：99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常<a ＝0．05>? 解：H 0：μ＝100；H 1：μ≠100经计算得：x ＝99.9778 S ＝1.21221 检验统计量：x t =-0.055 当α＝0.05,自由度n －1＝9时,查表得()9t α＝2.262.因为t ＜2t α,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设,说明打包机工作正常.8．5 某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250克.今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克.若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂,问该批食品能否出厂<a ＝0．05>?解：解：H 0：π≤0.05；H 1：π＞0.05已知： p ＝6/50=0.12 检验统计量：Z =＝2.271当α＝0.05,查表得z α＝1.645.因为z ＞z α,样本统计量落在拒绝区域,故拒绝原假设,接受备择假设,说明该批食品不能出厂.8．7 某种电子元件的寿命x<单位：小时>服从正态分布.现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时<a ＝0．05>? 解：H 0：μ≤225；H 1：μ＞225经计算知：x ＝241.5 s ＝98.726 检验统计量：x t=0.669 当α＝0.05,自由度n －1＝15时,查表得()15t α＝1.753.因为t ＜t α,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设,说明元件寿命没有显著大于225小时. 9.19.2 9.3 9.410.210.410．7 某企业准备用三种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多,随机抽取了30名工人,并指定每个人使用其中的一种方法.通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果；<1>完成上面的方差分析表.<2>若显著性水平a=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?解：〔2〕P=0.025＞a=0.05,没有显著差异.11.311.411.9 某汽车生产商欲了解广告费用<x>对销售量<y>的影响,收集了过去12年的有关数据.通过计算得到下面的有关结果：方差分析表要求：<1>完成上面的方差分析表.<2>汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?<3>销售量与广告费用之间的相关系数是多少?<4>写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义.<5>检验线性关系的显著性<a＝0.05>.解：〔2〕R2=0.9756,汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的.〔3〕r=0.9877.〔4〕回归系数的意义：广告费用每增加一个单位,汽车销量就增加1.42个单位.〔5〕回归系数的检验：p=2.17E—09＜α,回归系数不等于0,显著.回归直线的检验：p=2.17E—09＜α,回归直线显著.11.1013.1 下表是1981年—1999年国家财政用于农业的支出额数据年份支出额〔亿元〕年份支出额〔亿元〕1981 110.21 1991 347.571982 120.49 1992 376.021983 132.87 1993 440.451984 141.29 1994 532.981985 153.62 1995 574.931986 184.2 1996 700.431987 195.72 1997 766.391988 214.07 1998 1154.761989 265.94 1999 1085.761990 307.84〔1〕绘制时间序列图描述其形态.〔2〕计算年平均增长率.〔3〕根据年平均增长率预测20##的支出额.详细答案：〔1〕时间序列图如下：从时间序列图可以看出,国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势.〔2〕年平均增长率为：.〔3〕.13.2 下表是1981年—20##我国油彩油菜籽单位面积产量数据〔单位：kg / hm2〕年份单位面积产量年份单位面积产量1981 1451 1991 12151982 1372 1992 12811983 1168 1993 13091984 1232 1994 12961985 1245 1995 14161986 1200 1996 13671987 1260 1997 14791988 1020 1998 12721989 1095 1999 14691990 1260 2000 1519〔1〕绘制时间序列图描述其形态.〔2〕用5期移动平均法预测20##的单位面积产量.〔3〕采用指数平滑法,分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测20##的单位面积产量,分析预测误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：〔1〕时间序列图如下：〔2〕20##的预测值为：| 〔3〕由Excel输出的指数平滑预测值如下表：年份单位面积产量指数平滑预测a=0.3 误差平方指数平滑预测a=0.5误差平方1981 14511982 1372 1451.0 6241.0 1451.0 6241.0 1983 1168 1427.3 67236.5 1411.5 59292.3 1984 1232 1349.5 13808.6 1289.8 3335.1 1985 1245 1314.3 4796.5 1260.9 252.0 1986 1200 1293.5 8738.5 1252.9 2802.4 1987 1260 1265.4 29.5 1226.5 1124.3 1988 1020 1263.8 59441.0 1243.2 49833.6 1989 1095 1190.7 9151.5 1131.6 1340.8 1990 1260 1162.0 9611.0 1113.3 21518.4 1991 1215 1191.4 558.1 1186.7 803.51992 1281 1198.5 6812.4 1200.8 6427.7 1993 1309 1223.2 7357.6 1240.9 4635.8 1994 1296 1249.0 2213.1 1275.0 442.8 1995 1416 1263.1 23387.7 1285.5 17035.9 1996 1367 1308.9 3369.9 1350.7 264.4 1997 1479 1326.4 23297.7 1358.9 14431.3 1998 1272 1372.2 10031.0 1418.9 21589.8 1999 1469 1342.1 16101.5 1345.5 15260.3 2000 1519 1380.2 19272.1 1407.2 12491.7 合计——291455.2 —239123.0 20##a=0.3时的预测值为：a=0.5时的预测值为：比较误差平方可知,a=0.5更合适.13.3 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据月份营业额〔万元〕月份营业额〔万元〕1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 381 16 5878 431 17 6449 424 18 660〔1〕用3期移动平均法预测第19个月的营业额.〔2〕采用指数平滑法,分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额,分析预测误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适？〔3〕建立一个趋势方程预测各月的营业额,计算出估计标准误差.详细答案：〔1〕第19个月的3期移动平均预测值为：〔2〕月份营业额预测a=0.3误差平方预测a=0.4误差平方预测a=0.5误差平方1 2952 283 295.0 144.0 295.0 144.0 295.0 144.03 322 291.4 936.4 290.2 1011.2 289.0 1089.04 355 300.6 2961.5 302.9 2712.3 305.5 2450.35 286 316.9 955.2 323.8 1425.2 330.3 1958.16 379 307.6 5093.1 308.7 4949.0 308.1 5023.37 381 329.0 2699.4 336.8 1954.5 343.6 1401.68 431 344.6 7459.6 354.5 5856.2 362.3 4722.39 424 370.5 2857.8 385.1 1514.4 396.6 748.510 473 386.6 7468.6 400.7 5234.4 410.3 3928.711 470 412.5 3305.6 429.6 1632.9 441.7 803.112 481 429.8 2626.2 445.8 1242.3 455.8 633.513 449 445.1 15.0 459.9 117.8 468.4 376.914 544 446.3 9547.4 455.5 7830.2 458.7 7274.815 601 475.6 15724.5 490.9 12120.5 501.4 9929.416 587 513.2 5443.2 534.9 2709.8 551.2 1283.317 644 535.4 11803.7 555.8 7785.2 569.1 5611.718 660 567.9 8473.4 591.1 4752.7 606.5 2857.5 合计——87514.7—62992.5—50236由Excel输出的指数平滑预测值如下表：a=0.3时的预测值：,误差均方＝87514.7.a=0.4时的预测值：,误差均方＝62992.5..a=0.5时的预测值：,误差均方＝50236.比较各误差平方可知,a=0.5更合适.〔3〕根据最小二乘法,利用Excel输出的回归结果如下：回归统计Multiple R 0.9673R Square 0.9356Adjusted R Square 0.9316标准误差31.6628观测值18方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11残差16 16040.49 1002.53总计17 249022.9Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1 21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822.估计标准误差.14.114.2。

统计学贾俊平_第四版课后习题答案第七章

统计学贾俊平_第四版课后习题答案第七章

7．11 (1) 解：已知n=50,1a -=0.9522,ss x z xz nn a aæö-×+×ç÷èø=81.822981.8229101.491.966,101.491.9665050æö-´+´ç÷èø= （100.89，101.91）(2)解：已知n=50，1a -=0.95，2z a =00.0225z =1.96，样本比率p=（50-5）/50=0.9 则食品合格率的95％的置信区间：()()2211,p p p p p zp z nna aæö--ç÷-×+×ç÷èø=()()0.910.90.910.90.9 1.91.966,0.9 1.91.9665050æö---´+´ç÷èø=（0.8168，0.9832）7.22 (1)由题知，该题为大样本，方差已知，则有21m m -的95%的置信区间为：176.12100201001696.1)2325()(2221212/21±=+´±-=+±-n s n s z x x a即（0.824，3.176）（2m m -的95%的置信区间为：()()64.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n ntxxpa 即（—2.64,6.64） （3）由题知，该题为小样本，方差不同， 则有21m m -的95%的置信区间为：()()64.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n n tx x p a 即（—2.64,6.64） （4）由题知，该题为小样本，样本量不等，方差相等，则合并估计量为()()713128524211212222112==-+-+-=n n s n s n s p 则有21m m -的95%的置信区间为：()()02.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n n tx x p a 即（—2.02,6.02） ，2z a =00.0225z =1.96。

统计学第四版答案(贾俊平)

统计学第四版答案(贾俊平)

请举出统计应用的几个例子：1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域：1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容：1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。

2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。

3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。

④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。

举例说明分类变量、顺序变量和数值变量：分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。

这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。

数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。

定性数据和定量数据的图示方法各有哪些：1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示：a、分组数据看分布：直方图b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系：散点图d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别：1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。

2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。