第三章-(变压器的并联运行
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第三章 三相变压器及其并联运行
B A C b B C
Σ Ф =0
ФA
ФC
A
a
c
图3.2 三相芯式变压器的磁路系统
特点： （1）各相磁路彼此关联，每相磁通都要通过另外 两相闭合。 （2）当变压器外施电源电压对称时，三相磁通是 对称的； （3）三相空载电流也是对称的。
第二节
三相变压器的连接组别
作用：连接组别用来反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高、低压侧绕组对应线电势的 相位关系。 绕组采用不同的连接方式，变压器的高、低压 侧对应线电势（或电压）的相位关系会不同。 一、同极性端（同名端） 同极性端定义：同极性端是指交链同一磁通的 两个绕组瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。 未标注的两个端子也是同极性端。
c
C
x
z
(b) Y,y0或Y,y12连接组
时钟 12点或0点
A B E AB * * C * B
EA
EB
X a E b ab
EC
Y Z c c
E AB
EB
ZX Y
B/b
Ec Ea a Eb
A
EA
EC
C
顺 时
Ea
*
Eb
Ec
* y (a) *
(b) Y,d11连接组
B/b 顺 时
C
A/a
C
针
C/c
综上所述，三相变压器的连接组别与高、低压 绕组的连接方式、绕组的绕向及端头标志有关。改 变其中任意一个因素，都将影响变压器的连接组别。 三相变压器连接组别的数字共12个，即： （1）当高低压绕组连接方式相同时，连接组别 数字必定为偶数,即0、2、4、6、8、10； （2）高低压绕组连接方式不同时，连接组别数 字必定为奇数，即1、3、5、7、9、11。
变压器的并联运行
8
电机学教案， 太原工业学院自动化系
温志明，wasxty_99@
电机学
变压器并联运行条件分析
3、负载时各变压器所分担的电流，应该与总的 负载电流同相位。这样当总的负载电流一定 时，各变压器所分担的电流最小；如果各变 压器所分担的电流一定时，则总的负载电流 最大。
9
电机学教案， 太原工业学院自动化系
16
电机学教案， 太原工业学院自动化系
温志明，wasxty_99@
电机学
变压器并联运行条件分析
根据电路图，会有如下方程式：
I LI Z KII I2 Z KI Z KII
I LII
Z KI Z KII Z KI
I LI Z KII I LII Z KI
在并联变压器之间负载电流按其与阻抗成反比分配。
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电机学教案， 太原工业学院自动化系
温志明，wasxty_99@
电机学
变压器并联运行
例：两台三相变压器并联运行，其连接组别和变比 均相同,SNI=1000kVA，UkI=5.5%，SNII=1600kVA， UkII=6.5%，试求： （1）当总负载为2600kVA时，各台变压器分担的 负载各为多少？ （2）在不使任何一台变压器过载时，最大的输 出功率？设备的利用率为多少？
1 Z kI SI n S 1 Z i 1 ki
1 Z kII S II n S 1 Z i 1 ki
1 Z kn Sn n S 1 Z i 1 ki
S：为并联系统的总功率
SΙ、 SII、 Sn为各变压器承担的功率
23
电机学教案， 太原工业学院自动化系 温志明，wasxty_99@
电机学
变压器并联运行的定义
变压器的并联运行条件
变压器的并联运行条件一、前言变压器是电力系统中常用的电气设备之一，其作用是将高电压转换为低电压或将低电压转换为高电压，并在电力系统中起到了很重要的作用。
在某些情况下，多个变压器需要并联运行，以实现更高的电力转换能力或保证电力供应的连续性。
但并联运行变压器需要注意一些条件，否则会产生不良的影响。
本文将重点讨论变压器并联运行的条件。
二、变压器并联的意义和特点1.意义1）提高电力转换能力多台变压器并联后，输入和输出电压都可增加，转换能力也随之提高。
2）保证供电连续性在单一变压器发生故障时，其它变压器仍可维持供电，从而保证了电力系统的连续性。
3）便于维护当需要对某个变压器进行维护时，其它变压器可继续工作，从而不会影响电力系统的正常运行。
2.特点变压器并联运行有一些特点，如：1）变压器输出电压相等或相差较小。
2）变压器输出容量相等或有一定比例，避免因功率失衡而出现大量的无功电流或过流现象。
3）应遵循先投在线变压器，再投离线变压器，并根据具体情况适当延时。
1.变压器参数相等或相近变压器在运行时，其输出电压和输出功率的大小与其内部参数相关。
当多台变压器并联运行时，其输出电压和容量必须相等或相差很小。
否则，在输出过程中，电压和容量不匹配会导致电力系统的不稳定，对系统造成不良影响。
当多台变压器并联时，其短路阻抗也必须相等或相近。
短路阻抗（也称内阻）是指变压器在短路情况下，输入电压保持不变时，其输出电流的最大值。
多台变压器并联时，其短路阻抗不相等会导致输出电流的不平衡，从而引发过流和电压不稳定等问题。
在变压器并联运行中，变比也是一个重要的参数。
变比是指变压器的输入电压与输出电压之比。
如果变比不相等，则输出电压将无法保持一致，从而导致输出电流和电压不稳定。
4.相位顺序一致在变压器并联运行时，变压器的相位顺序必须一致，即输入和输出电压的相位顺序必须相同。
否则，由于相位错位，会引起电流和电压波形的不同步，从而影响电力系统的稳定性。
变压器并联运行及条件
5.8 变压器并联运行及条件
并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别
接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电
的运行方式。
A
B
C
A
•
BC
•
•
A
•
BC
•
•
•
a1
•
•
b1 c1
•
a2
•
•
b2 c2
一、 变压器并联运行的理想条件
A
B
C
ABC
•
•
•
A BC
•
•
•
•
•
•
a1 b1 c1
•
•
•
a2 b2 c2
Байду номын сангаасr2
r1
R
E2
E1
2’ 1’
直流电源（电池）并联时，为了避免环流， 要求电源电压相等
21
r2
r1
R
E2
E1
2’ 1’
变压器副边并联后，绕组本身构成闭合回 路。为了避免环流，有何要求？
A
B
C
A
•
BC
•
•
A
•
BC
•
•
•
a1
•
•
b1 c1
•
a2
•
•
b2 c2
为避免环流，不但要求电压相等，而且要求相位相 同！联接组问题就是研究线电压相位的问题
由等效电路可以列出方程式：
I II III
U1 kI
U2
II ZSI
U1 kII
U2
I II ZSII
则二次侧电流为：
U1 U1
并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别
接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电
的运行方式。
A
B
C
A
•
BC
•
•
A
•
BC
•
•
•
a1
•
•
b1 c1
•
a2
•
•
b2 c2
一、 变压器并联运行的理想条件
A
B
C
ABC
•
•
•
A BC
•
•
•
•
•
•
a1 b1 c1
•
•
•
a2 b2 c2
Байду номын сангаасr2
r1
R
E2
E1
2’ 1’
直流电源（电池）并联时，为了避免环流， 要求电源电压相等
21
r2
r1
R
E2
E1
2’ 1’
变压器副边并联后，绕组本身构成闭合回 路。为了避免环流，有何要求？
A
B
C
A
•
BC
•
•
A
•
BC
•
•
•
a1
•
•
b1 c1
•
a2
•
•
b2 c2
为避免环流，不但要求电压相等，而且要求相位相 同！联接组问题就是研究线电压相位的问题
由等效电路可以列出方程式：
I II III
U1 kI
U2
II ZSI
U1 kII
U2
I II ZSII
则二次侧电流为：
U1 U1
变压器的并联运行
1 2 3
* * S1* S 2 S3
S1* 1
* * S2 S3 1
2）若短路阻抗标幺值不相等，则短路阻抗标幺值小者先达到满 载。实际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变
压器的短路阻抗标么值不超过平均值的10％。 3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短 路电抗和短路电阻之比应相等，此时总负载电流是各变压器副边 电流的算术和。
所以 C m sin( 90 ) m cos
因此 t m cos(t ) m cose
r1 t Lav
u1
0
u1
讨论：由上式可知 1）当α =90’时合闸，则合闸时的磁通为
t m cos(t 90 ) m sin t
U 1 k
Z k1
I 1 I 2 I
Zk 2
U 2
图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路
I1 / I N 1 Z k 2 / I N 1 Z k 2 I N 2 I 2 / I N 2 Z k1 / I N 2 Z k1I N 1
上式等号右边分子、分母除以额定电压
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变压器在稳态运行时，电压、电流、电动势和磁通的幅值基本保持不变。但在 变压器的运行情况遭到较大的扰动时，如合闸、负载突然变化，副边突然短路、 遭受雷击等，这些情况叫瞬态情况。在瞬态情况中，变压器从一种稳定运行状 态过渡到另一种稳定运行状态，这一过程称为瞬态过程或过渡过程。
研究变压器的瞬态过程的必要性
图5-3 变比和联结组相同时两台 变压器并联时的简化等效电路
§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配
三相变压器的并联运行
二、三相变压器并联运行的条件 1. 三相变压器并联运行的理想情况 （1）空载时并联的各变压器之间没有环流，以避免环流铜耗。 （2）负载时，各变压器所承担的负载电流应按其容量的大小成 正比例分配，防止其中某台过载或欠载，使并联组的容量得到充分 利用。 （3）负载后，各变压器所分担的电流应与总的负载电流同相位。 这样在总的负载电流一定时，各电压所分担的电流小。如果各变压 器的二次电流一定，则共同承担的负载电流为最大。
第三节
三相变压器的并联运行
1．理解三相变压器的并联运行的意义。 2．掌握三相变压器并联运行的条件。
Y，y0联结三相变压器的并联运行
一、三相变压器并联运行的优点 （1）变电站所供的负载一般来讲总是在若干年内不断发展、不 断增加的，随着负载的不断增加，可以相应地增加变压器的台数， 这样做可以减少建站、安装时的一次投资。 （2）当变电站所供的负载有较大的昼夜或季节波动时，可以根 据负载的变动情况，随时调整投入并联运行的变压器台数，以提高 变压器的运行效率。 （3）当某台变压器需要检修（或故障）时，可以切换下来，而 用备用变压器投入并联运行，以提高供电的可靠性。
2. 必须满足的条件 （1）一、（即短路电压）应相等。 1）变比相等 2）联结组别相等 3）短路阻抗相等
两台变压器 并联运行的电压差 变比不等时的并联运行
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
三相变压器的并联运行
六、思考，小结
1、变压器并联运行的理想条件?并联时如何满足
这些条件？ （重点）
2、变压器并联运行的负载分配？（重点）
20
3、三相电力变压器的并联运行
U V W U1 u1 V1 W1 w1 N U1 u1 W1 w1 N
Ⅰ
Ⅱ
V1
v1
v1
u v w
N
将两台或两台以上 变压器的原、副绕 组分别并联到原边 和副边的公共母线 上，共同向负载供 电的方式，称为变 压器的并联运行。
三、变压器理想并联运行的条件
1）空载时并联各变压器二次侧间没有环流
2）带负载后各变压器的负载系数相等
3）负载时各变压器对应相的电流相位相同
4
四、并联运行的变压器必须满足以下三个条件
1）各变压器的额定电压相等，即变比相等
2) 各变压器的连结组别相同
3）各变压器短路阻抗的标么值相等
且短路电抗与短路电阻之比相等
13
例2：某变电所有两台变压器并联运行：
I
SNI 3200KVA
U1N / U2N 35/ 6.3kV UKI 6.9%
I I SNII 5600KVA U1N / U2N 35/ 6.3kV
试求：①输出总负载S=8000kVA时，每台分担多少负荷？ ②输出最大总负荷为多少？ 解：①
SNII 5600 0.881 4935KVA
②变压器I先满载，令
I 1
I SNI II SNII S
1 1 I : II ： U KII / U KI Z kI* Z kII*
II UKI / U KII 0.92
S SNI 0.92 5600 8352KV当总负载为400KVA时，每台变压器应分担多少负载？ 2.在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？ 解： 两台变压器负载电流比为 两台变压器总输出容量为 两台变压器的负载分别为：
11.变压器的并联运行
§5.1 概述
并联运行定义：几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线
上，共同向负载供电的运行方式。
电源
A
并联运行的优点：
B C
高 压 母 线
1）可以满足容量需求；
K1
K2
ABC
ABC
2）提高供电的可靠性；
3）提高供电的经济性。 ① 减小备用容量；
I
II
② 根据负荷大小灵活投切；
③ 分批建设，减小一次投资。
际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变压器的短路阻抗
标幺值不超过平均值的10％。
3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短 路电阻之比应相等。
实际上即使短路电抗和短路电阻之比相差较大的变压器，各变压器副边 电流的几何和与算术和相差也不大，实际工作中一般不考虑各变压器阻抗 角的差别。
联结组不同的变压器绝对禁止并联运行!
三、短路阻抗标幺值不等时并联运行
II ZkI = III ZkII
II = ZkII III ZkI
II / I NI = ZkII / I NI = ZkII I NII III / I NII ZkI / I NII ZkI I NI
U NI = U NII = U1N
−U1 / kII + ZkII
= I1L − Ic
I II
= ZkI ZkI + ZkII
I + U1 / kI Z kI
−U1 / kII + ZkII
= I2L + Ic
环流既占用了变压器的容量又增加损耗，对变压器不利。
为了保证空载环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压 器变比差不大于1%。
并联运行定义：几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线
上，共同向负载供电的运行方式。
电源
A
并联运行的优点：
B C
高 压 母 线
1）可以满足容量需求；
K1
K2
ABC
ABC
2）提高供电的可靠性；
3）提高供电的经济性。 ① 减小备用容量；
I
II
② 根据负荷大小灵活投切；
③ 分批建设，减小一次投资。
际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变压器的短路阻抗
标幺值不超过平均值的10％。
3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短 路电阻之比应相等。
实际上即使短路电抗和短路电阻之比相差较大的变压器，各变压器副边 电流的几何和与算术和相差也不大，实际工作中一般不考虑各变压器阻抗 角的差别。
联结组不同的变压器绝对禁止并联运行!
三、短路阻抗标幺值不等时并联运行
II ZkI = III ZkII
II = ZkII III ZkI
II / I NI = ZkII / I NI = ZkII I NII III / I NII ZkI / I NII ZkI I NI
U NI = U NII = U1N
−U1 / kII + ZkII
= I1L − Ic
I II
= ZkI ZkI + ZkII
I + U1 / kI Z kI
−U1 / kII + ZkII
= I2L + Ic
环流既占用了变压器的容量又增加损耗，对变压器不利。
为了保证空载环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压 器变比差不大于1%。
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高， B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低， C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低， D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
第3章 三相变压器
三铁心柱变压器是由三相变压器组演变而成的。
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
变压器并联运行
QO=I0%Sn×1/100 Qk=Vk%Sn×1/100
式中S——变压器的总容量(kVA)
Sn——每台变压器的额定容量(kVA)
信息来自:输配电设备网
N——运行中的变压器台数
PO——空载有功损失(kW)
QO——空载无功损失(kvar)
IO%——空载电流
PK——短路有功损失(kW)
QK——短路无功损失(kvar)
VK%——百分阻抗
K——无功电力经济当量(其数值对于区域线路供电的110～35 kV降压变电站的变压器可取0.06～0.1,对于安装在发电厂的变压器可取0.02)。
2.当并联的各台变压器型号和容量不同时,不同负荷情况下该投入的台数,则可由查曲线的方法确定。在这种情形下,各变压器的铁损不一定相等,负荷分配比较复杂,很难用一个公式决定。一般实用的办法是将每台变压器的总损耗与负荷的关系做出曲线,把合起来几台变压器的总损耗和负荷的关系也做出曲线,放在一个坐标中,纵坐标P表示损耗(kW),横坐标S表示负荷(kVA)。多少负荷下该投入几台变压器,就看在该负荷下投入几台变压器时损耗最小,这可从查相应于该负荷的最低曲线得到。规程上还规定为了减少一昼夜中的操作次数,停用变压器的时间一般不少于2～3h。
1.接线组别相同。如果接线组别不同的两台变压器并联,二次回路中将会出现相当大的电压差。由于变压器内阻很小,将会产生几倍于额定电流的循环电流,使变压器烧坏。
2.电压比相等。如果变压比不同的两台变压器并联,二次侧会产生环流,增加损耗,占据容量。要在任何一台都不会过负荷的情况下,才可以并联运行。为了使并联的变压器安全运行,我国规定并联变压器的变压比差值不得超过±0.5%(指分接开关置于同一档位的情况)。
3.阻抗电压的百分数相等。如果两台变压器的阻抗电压(短路电压)百分数不等,则变压器所带负载不能按变压器容量的比例分配。例如,若电压百分数大的变压器满载,则电压百分数小的变压器将过载。只有当并联运行的变压器任何一台都不会过负荷时,才可以并联运行。一般认为,并联变压器的短路阻抗相差不得超过±10%。通常,应设法提高短路阻抗大的变压器副绕组电压或改变变压器分接头位置来调整变压器的短路阻抗,以使并联运行的变压器的容量得到充分利用。
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
3.画出副方电势相量三角形，据连接组别，标出 ax,by,cz
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
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S S S ...... S n 1
根据并联变压器电压相等
I Z K I Z K I Z K ..... I n Z Kn
当每台并联变压器均带额定负载时：
S S S ..... S n 1 保持电压不变时： I I I ..... I n 1
Z K Z K Z K ..... Z Kn
S Z K S Z K
谨记：
a Z K Z K
S Z K S Z K
两台 Z k 不相等时，Z k 值小的变压器先达 到满载， Z k 值大的变压器不能达到满载。
SN 10 KVA S N 30 KVA
比较：
1、 uK 4%
uK 4%
SN ?
2、 uK 3%
uK 5%
二、并联运行的理想条件
变压器1 ．
电 网
．
变压器2
并联变压器环流
k
负 载
二、并联运行的理想条件
理想并联运行的条件:
1、变比相等（k） 2、联结组标号相同（必须严格保证）
3、短路阻抗标么值相等 zk1 zk2 zk3 ......zkn
第 1 和第 3 条件允许稍有变动， 第2 条 件要严格保证。
一、并联运行的优点
2、提高系统的运行效率
根据负载的大小，随时调整投入并联的 变压器的台数，当负载随着昼夜或季节而有 所变化时，采用并联运行也是经济的。
负载小时，可适当地切断一部分变压器， 可以减少一些变压器的无载损耗，提高系统 的运行效率，改善系统的功率因数。
一、并联运行的优点
3、随着用电量的增加分批安装新的变压器 可以减少变压器总的备用容量。 当然，并联变压器的台数也不宜过多，而使
SN ?
3、 uK 5% 4、 uK 5%
uK 3% uK 4.6%
SN ? SN ?
例题3：
和 两台变压器并联运行，已知
SN 10 KVA uK 4% S N 30 KVA uK 4%
求：二次侧所带的负载 ？
SN 10 30 40 KVA
例题 4
和 两台变压器并联运行，已知
k 相同
U
环流：
IC
U ZK ZK
例如：Yy12, Yd11 并联
E21
E22
U U1 2 sin15 K
IC
U Z K Z K
2 sin15 0.05 0.05
5.（ 2 倍）
计算 Yy0 和 Yy6 变压器并联环流。
IC
U Z K Z K
2 0.05 0.05
20倍
四、组号不同的变压器并联
注意：
两台并联变压器，当 z k 不同时， 让容量大的变压器 z k 小，先达到满
载。
4、 uK 5%
SN 10 KVA uK 3% S N 30 KVA uK 5%
求：二次侧所带的总负载 ？
1
S SN 10 KVA
S Z K S Z K S Z K S Z K
S 1
S
Z K Z K
3% 5%
0.6
S 0.6 30 18KVA
SN S S 10 18 28KVA
所以绝对不允许不同联结组号的变压 器并联，但改进后可以。
如：Yy12 和 Yy4，可把 Yy4 改为 Yy12.
五、短路阻抗不等时变压器的并联运行
根据：并联电路端电压相等
I a
I I
Uab I ZK I ZK I ZK ..... InZKn U1 I
K
I Z K I Z K I Z K ..... I n Z Kn
I1
a
U1
Z K I
Z K
I
Z K
I b
Z L U 2
Uab IaZka I Zk I Zk
Ia : I : I
1 Z K
:1 Z K
:1 Z K
a :
:
1 Z K
1 :
Z K
1 :
Z K
若： Z k Z K Z K
a
:
:
1 Z K
:
1 Z K
:
1 Z K
a Z K Z K
变 压 器 的 并 联 运 行
3-5 变压器的并联运行
一、并联运行的优点 二、并联运行的理想条件 三、变比不等时的并联运行 四、联结组号不同的变压器并联 五、短路阻抗不等时变压器的并联运行 六、各变压器的短路阻抗角相等
一、并联运行的优点
1、提高供电的可靠性
当某台变压器发生故障，可以立 即从电网切除，并进行检修，保证对 用户不中断供电；可以有计划地轮流 进行变压器检修。
U1
K
Z K
U 2
Z L
I
Z K ZK ZK
I IC
三、变比不等时的并联运行
当变比不等的两
台流 均包含两个分量，其 U1
I2 IC
U1
K
中一个分量是由变比
K
Z K
U 2
Z L
不等引起的环流分量。
环流的危害
铜耗增加
容易烧坏变压器
四、组号不同的变压器并联
例题5
和 两台变压器并联运行，已知
SN 10 KVA uK 5% S N 30 KVA uK 3%
求：二次侧所带的总负载 ？
台变压器先达到满载
1
S Z K S Z K
1
S
Z K Z K
3% 0.6 5%
S 0.6SN 0.610 6KVA
S SN 30 KVA SN S S 30 6 36 KVA
每台变压器的容量过小，这样会增加设备的制造 费用，消耗较多的材料，占用较多的安装面积， 提高变电所的造价。
二、并联运行的理想条件
1、空载时并联的各变压器二次边不产生 环流。 2、负载电流按容量大小分配。
各并联变压器允许容量不同，但大容量多 分担一些负载，小容量少分担一些负载，各台 变压器不超载运行。
Z K
Z K
b
Z K
Z L U2
若并联变压器均衡分担负载，各并联变压器容量 不同，大容量变压器多分担些，小容量变压器少分 担些，各台并联变压器不超载。
I
I I N
IU1N I NU1N
S S N
S
I
I I N
IU1N I NU1N
S S N
S
若： I I I In 1
...... n 1
三、变比不等时的并联运行
1、空载运行的环流 Ic
变压器1
．
U1/K1
电 网
．
U1/K2
变压器2
E1
E2
当E1≠E2，电路 中出现环流。
三、变比不等时的并联运行
2、负载运行时的变压器电流（分流公式）
U1 U1
环 流
IC
K Z K
K Z K
I
Z K
I
I
Z K Z K Z K
I IC
U1 K
I2 IC
根据并联变压器电压相等
I Z K I Z K I Z K ..... I n Z Kn
当每台并联变压器均带额定负载时：
S S S ..... S n 1 保持电压不变时： I I I ..... I n 1
Z K Z K Z K ..... Z Kn
S Z K S Z K
谨记：
a Z K Z K
S Z K S Z K
两台 Z k 不相等时，Z k 值小的变压器先达 到满载， Z k 值大的变压器不能达到满载。
SN 10 KVA S N 30 KVA
比较：
1、 uK 4%
uK 4%
SN ?
2、 uK 3%
uK 5%
二、并联运行的理想条件
变压器1 ．
电 网
．
变压器2
并联变压器环流
k
负 载
二、并联运行的理想条件
理想并联运行的条件:
1、变比相等（k） 2、联结组标号相同（必须严格保证）
3、短路阻抗标么值相等 zk1 zk2 zk3 ......zkn
第 1 和第 3 条件允许稍有变动， 第2 条 件要严格保证。
一、并联运行的优点
2、提高系统的运行效率
根据负载的大小，随时调整投入并联的 变压器的台数，当负载随着昼夜或季节而有 所变化时，采用并联运行也是经济的。
负载小时，可适当地切断一部分变压器， 可以减少一些变压器的无载损耗，提高系统 的运行效率，改善系统的功率因数。
一、并联运行的优点
3、随着用电量的增加分批安装新的变压器 可以减少变压器总的备用容量。 当然，并联变压器的台数也不宜过多，而使
SN ?
3、 uK 5% 4、 uK 5%
uK 3% uK 4.6%
SN ? SN ?
例题3：
和 两台变压器并联运行，已知
SN 10 KVA uK 4% S N 30 KVA uK 4%
求：二次侧所带的负载 ？
SN 10 30 40 KVA
例题 4
和 两台变压器并联运行，已知
k 相同
U
环流：
IC
U ZK ZK
例如：Yy12, Yd11 并联
E21
E22
U U1 2 sin15 K
IC
U Z K Z K
2 sin15 0.05 0.05
5.（ 2 倍）
计算 Yy0 和 Yy6 变压器并联环流。
IC
U Z K Z K
2 0.05 0.05
20倍
四、组号不同的变压器并联
注意：
两台并联变压器，当 z k 不同时， 让容量大的变压器 z k 小，先达到满
载。
4、 uK 5%
SN 10 KVA uK 3% S N 30 KVA uK 5%
求：二次侧所带的总负载 ？
1
S SN 10 KVA
S Z K S Z K S Z K S Z K
S 1
S
Z K Z K
3% 5%
0.6
S 0.6 30 18KVA
SN S S 10 18 28KVA
所以绝对不允许不同联结组号的变压 器并联，但改进后可以。
如：Yy12 和 Yy4，可把 Yy4 改为 Yy12.
五、短路阻抗不等时变压器的并联运行
根据：并联电路端电压相等
I a
I I
Uab I ZK I ZK I ZK ..... InZKn U1 I
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I1
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若： Z k Z K Z K
a
:
:
1 Z K
:
1 Z K
:
1 Z K
a Z K Z K
变 压 器 的 并 联 运 行
3-5 变压器的并联运行
一、并联运行的优点 二、并联运行的理想条件 三、变比不等时的并联运行 四、联结组号不同的变压器并联 五、短路阻抗不等时变压器的并联运行 六、各变压器的短路阻抗角相等
一、并联运行的优点
1、提高供电的可靠性
当某台变压器发生故障，可以立 即从电网切除，并进行检修，保证对 用户不中断供电；可以有计划地轮流 进行变压器检修。
U1
K
Z K
U 2
Z L
I
Z K ZK ZK
I IC
三、变比不等时的并联运行
当变比不等的两
台流 均包含两个分量，其 U1
I2 IC
U1
K
中一个分量是由变比
K
Z K
U 2
Z L
不等引起的环流分量。
环流的危害
铜耗增加
容易烧坏变压器
四、组号不同的变压器并联
例题5
和 两台变压器并联运行，已知
SN 10 KVA uK 5% S N 30 KVA uK 3%
求：二次侧所带的总负载 ？
台变压器先达到满载
1
S Z K S Z K
1
S
Z K Z K
3% 0.6 5%
S 0.6SN 0.610 6KVA
S SN 30 KVA SN S S 30 6 36 KVA
每台变压器的容量过小，这样会增加设备的制造 费用，消耗较多的材料，占用较多的安装面积， 提高变电所的造价。
二、并联运行的理想条件
1、空载时并联的各变压器二次边不产生 环流。 2、负载电流按容量大小分配。
各并联变压器允许容量不同，但大容量多 分担一些负载，小容量少分担一些负载，各台 变压器不超载运行。
Z K
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b
Z K
Z L U2
若并联变压器均衡分担负载，各并联变压器容量 不同，大容量变压器多分担些，小容量变压器少分 担些，各台并联变压器不超载。
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...... n 1
三、变比不等时的并联运行
1、空载运行的环流 Ic
变压器1
．
U1/K1
电 网
．
U1/K2
变压器2
E1
E2
当E1≠E2，电路 中出现环流。
三、变比不等时的并联运行
2、负载运行时的变压器电流（分流公式）
U1 U1
环 流
IC
K Z K
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