有关圆的经典练习题及答案

六年级圆的练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 圆的半径是5厘米，那么圆的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米2. 圆的周长公式是：A. C = 2πrB. C = πdC. C = πr²D. C = 2πd3. 一个圆的半径增加2厘米，其面积将增加：A. 4π平方厘米B. 8π平方厘米C. 12π平方厘米D. 16π平方厘米4. 圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是：A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米5. 圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米。

7. 圆的面积公式是________。

8. 如果一个圆的直径是8厘米，那么它的半径是________厘米。

9. 圆的周长是50.24厘米，它的直径是________厘米。

10. 一个圆的半径增加1厘米，它的面积将增加________平方厘米。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 已知一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。

12. 一个圆的周长是31.4厘米，求它的直径和半径。

13. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求它的半径。

四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个圆形花坛的直径是20米，如果绕花坛走一圈，需要走多少米？花坛的占地面积是多少平方米？15. 一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，求圆环的面积。

答案：1. A2. A3. B4. B5. A6. 25.127. S = πr²8. 49. 1610. π11. 周长：2 × 3.14 × 7 = 43.96厘米；面积：3.14 × 7² = 153.86平方厘米。

12. 直径：50.24 ÷ 3.14 = 16厘米；半径：16 ÷ 2 = 8厘米。

初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。

圆的切线垂直于圆的半径。

2.正确答案为A。

AB＞2CD。

3.图中能用字母表示的直角共有4个。

4.正确答案为B。

CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。

5.正确答案为120°。

圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。

6.正确答案为130°。

圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。

7.正确答案为B。

根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。

由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。

又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。

9.正确答案为A。

根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。

10.正确答案为225°。

圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。

11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。

12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。

13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。

圆的练习题一．选择题1．⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A,若∠BAF=40°，则∠C等于（)A、20°B、40°C、50°D、80°2．如图,BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，P A切⊙O于点A，如果P A＝, PB＝1，那么∠APC等于(）3．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB,∠BAC＝,则工件的面积等于（)(A)4π（B）6π(C）8π(D）10π4．下列语句中正确的是（)(1）相等的圆心角所对的弧相等;(2)平分弦的直径垂直于弦；(3）长度相等的两条弧是等弧；（4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．（A）1个（B)2个(C)3个(D)4个5．如图,两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于() (A）(B）（C）(D）6．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是(）(A）π（B）1。

5π（C)2π（D）2。

5π7。

在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8,∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S，那么S∶S（）(A）2∶3(B)3∶4(C)4∶9（D)5∶128．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为() A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm9．已知⊙O1和⊙O2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有（）(A）1个(B)2个（C)5个(D)6个10．已知圆的半径为6。

5厘米，如果一条直线和圆心距离为6。

5厘米，那么这条直线和这个圆的位置关系是()（A）相交（B)相切（C)相离（D)相交或相离二．填空题1．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝10cm,AP︰PB＝1︰5．则：⊙O的半径为。

圆精选练习题及答案一一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分，共24 分):1. 下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B. 经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D. 每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB = 2CD ，则AB与CD的关系是()(A)AB > 2CD (B)AB = 2CD (C)AB V 2CD (D)AB = CD3. 如图(1),已知PA切O O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3B.4C.5D.6⑵4. 已知O O的半径为10cm,弦AB// CD,AB=12cm,CD=16cr则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm5. 在半径为6cm的圆中，长为2 - cm的弧所对的圆周角的度数为()A.30 °B.100C.120°D.130 °6. 如图(2),已知圆心角/ AOB勺度数为100° ,则圆周角/ ACB的度数是()A.80 °B.100 °C.120°D.130 °7. O O的半径是20cm,圆心角/ AOB=120 ,AB是O O弦,则S. AOB等于()A.25 .3 cmB.50 、3 cnfC.100 \ 3 cn iD.200 、3 cnf8. 如图(3),半径0A 等于弦AB,过B 作O 0的切线BC,取BC=AB,O 交O 0于E,AC 交O 0于点D,则BD 和DE 的度数分别为()、填空题:(每小题4分,共20分):11. 一条弦把圆分成1 ：3两部分，贝U 劣弧所对的圆心角的度数为 12. 如果O O 的直径为10cm,弦AB=6cm 那么圆心O 到弦AB 的距离为 13. 在O O 中，弦AB 所对的圆周角之间的关系为 14. 如图(4), 。

圆的周长练习题及答案1. 已知圆的半径为3厘米，求该圆的周长。

答案：根据圆的周长公式C=2πr，代入r=3，得C=2×π×3=6π厘米。

2. 一个圆的直径为14厘米，计算它的周长。

答案：圆的周长公式为C=πd，其中d为直径。

代入d=14，得C=π×14=14π厘米。

3. 圆的周长是25.12厘米，求圆的半径。

答案：由周长公式C=2πr，得r=C/(2π)。

代入C=25.12，得r=25.12/(2π)=4厘米。

4. 一个车轮的周长是31.4米，求车轮的直径。

答案：车轮的周长等于圆的周长，即C=πd。

由C=31.4，得d=C/π=31.4/π米。

5. 一个圆的周长是50.24厘米，求圆的直径。

答案：由周长公式C=πd，得d=C/π。

代入C=50.24，得d=50.24/π厘米。

6. 圆的直径是10厘米，求该圆的周长。

答案：根据周长公式C=πd，代入d=10，得C=π×10=10π厘米。

7. 一个圆的周长是18.84厘米，求圆的半径。

答案：由周长公式C=2πr，得r=C/(2π)。

代入C=18.84，得r=18.84/(2π)=3厘米。

8. 圆的半径是7厘米，求该圆的周长。

答案：根据周长公式C=2πr，代入r=7，得C=2×π×7=14π厘米。

9. 一个圆的直径是20厘米，计算它的周长。

答案：圆的周长公式为C=πd，其中d为直径。

代入d=20，得C=π×20=20π厘米。

10. 圆的周长是37.68厘米，求圆的直径。

答案：由周长公式C=πd，得d=C/π。

代入C=37.68，得d=37.68/π厘米。

小学数学圆的练习题及答案1. 问题描述：已知圆的半径为5cm，请计算出圆的直径、周长和面积。

解答：根据圆的性质，直径是半径的两倍，即直径=2×半径=2×5cm=10cm。

周长是圆的周围的长度，可以通过公式C=2πr计算，其中π取3.14，r为半径，即周长=2×3.14×5cm≈31.4cm。

面积是圆内部的面积，可以通过公式A=πr^2计算，其中π取3.14，r为半径，即面积=3.14×5cm×5cm≈78.5cm^2。

2. 问题描述：圆A的半径是圆B半径的3倍，圆B的半径是圆C 半径的2倍，已知圆C的半径为4cm，请计算出圆A的直径。

解答：设圆A的半径为x cm，则圆B的半径为3x cm，圆C的半径为2×(3x)=6x cm。

根据已知条件，6x cm=4cm，解得x=4/6=2/3 cm。

圆A的直径是圆的半径的两倍，即直径=2×半径=2×(2/3)cm=4/3 cm。

3. 问题描述：已知圆的直径为12cm，请计算出圆的半径、周长和面积。

解答：圆的直径是半径的两倍，即直径=2×半径，所以半径=直径/2=12cm/2=6cm。

周长是圆的周围的长度，可以通过公式C=2πr计算，其中π取3.14，r为半径，即周长=2×3.14×6cm≈37.68cm。

面积是圆内部的面积，可以通过公式A=πr^2计算，其中π取3.14，r为半径，即面积=3.14×6cm×6cm≈113.04cm^2。

4. 问题描述：圆A的直径是圆B直径的三分之一，圆B的周长是圆C的面积的两倍，已知圆C的半径为8cm，请计算出圆A的半径和周长。

解答：设圆A的直径为x cm，则圆B的直径为3x cm，由此可得，圆C的周长为2×圆B的周长=2×2π×(3x/2)=6πx cm。

圆练习题及答案【练习题一】题目：已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式为：C = 2πr将半径r = 5厘米代入公式，得：C = 2π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米圆的面积公式为：A = πr²将半径r = 5厘米代入公式，得：A = π * 5² = 25π ≈ 78.54平方厘米【练习题二】题目：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的半径和周长。

【答案】已知圆的直径d = 10厘米，半径r是直径的一半，所以：r = d / 2 = 10 / 2 = 5厘米圆的周长公式为：C = πd将直径d = 10厘米代入公式，得：C = π * 10 ≈ 31.42厘米【练习题三】题目：在一个圆中，弦AB的长度为8厘米，弦AB的圆心距为3厘米，求圆的半径。

【答案】设圆的半径为r厘米，弦AB的圆心距为3厘米，根据勾股定理，我们有：r² = (r - 3)² + 4²解这个方程，得：r² = r² - 6r + 9 + 166r = 25r = 25 / 6 ≈ 4.17厘米【练习题四】题目：一个圆的面积是78.54平方厘米，求圆的半径。

【答案】根据圆的面积公式：A = πr²已知面积A = 78.54平方厘米，我们可以求出半径r：78.54 = πr²r² = 78.54 / π ≈ 25r = √25 = 5厘米【练习题五】题目：已知圆的周长是31.42厘米，求圆的半径。

【答案】根据圆的周长公式：C = 2πr已知周长C = 31.42厘米，我们可以求出半径r：31.42 = 2πrr = 31.42 / (2π) ≈ 5厘米【练习题六】题目：在一个圆中，有一条弧长为5π厘米，圆心角为60度，求圆的半径。

【答案】已知弧长L = 5π厘米，圆心角θ = 60度，根据弧长公式：L = rθ / 180 * π将已知数值代入公式，得：5π = r * 60 / 180 * π5 = r * 60 / 180r = 5 * 180 / 60r = 15厘米以上是六道关于圆的练习题及其答案，希望对你有所帮助。

小学圆的练习题及答案一、选择题1. 圆的半径是5厘米，那么圆的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A2. 一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A3. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 三角形答案：D二、填空题1. 圆的周长公式是 C = ________。

答案：2πr2. 圆的面积公式是 S = ________。

答案：πr²3. 如果一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是 ________ 厘米。

答案：6三、计算题1. 计算半径为4厘米的圆的周长和面积。

答案：周长= 2 × 3.14 × 4 = 25.12厘米面积= 3.14 × 4² = 50.24平方厘米2. 一个圆的周长是50.24厘米，求这个圆的半径。

答案：半径 = 周长÷(2 × 3.14) = 50.24 ÷ 6.28 ≈ 8厘米四、解答题1. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的直径、周长和面积。

答案：直径= 2 × 半径= 2 × 7 = 14厘米周长= 2 × 3.14 × 7 = 43.96厘米面积= 3.14 × 7² = 153.86平方厘米2. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。

答案：半径= √(面积÷ 3.14) = √(78.5 ÷ 3.14) ≈ 4.5厘米五、应用题1. 一个圆形花坛的半径是10米，如果绕着花坛走一圈，需要走多少米？答案：需要走的距离= 2 × 3.14 × 10 = 62.8米2. 一个圆形水桶的底面积是314平方厘米，求这个水桶的底面半径。

答案：半径= √(面积÷ 3.14) = √(314 ÷ 3.14) ≈ 10厘米六、拓展题1. 如果一个圆的半径增加1厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？答案：增加的面积= 3.14 × (原半径 + 1)² - 3.14 × 原半径²= 3.14 × (2 × 原半径+ 1) × 1= 6.28 × 原半径 + 3.142. 一个圆环的内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，求这个圆环的面积。

圆的周长和面积练习题及答案圆的周长和面积练习题及答案圆是我们生活中常见的一种几何形状，它具有许多独特的性质和特点。

其中，圆的周长和面积是我们经常需要计算的重要数值。

在这篇文章中，我们将提供一些关于圆的周长和面积的练习题，并给出相应的答案，希望能够帮助大家更好地理解和运用这些概念。

练习题一：计算圆的周长和面积1. 半径为5cm的圆的周长和面积分别是多少？2. 直径为12m的圆的周长和面积分别是多少？3. 已知圆的周长为18πcm，求其半径和面积。

4. 已知圆的周长为36cm，求其直径和面积。

5. 圆的周长为60cm，求其半径和面积。

答案：1. 半径为5cm的圆的周长为2πr = 2π × 5 = 10π cm，面积为πr² = π × 5² = 25π cm²。

2. 直径为12m的圆的周长为πd = π × 12 = 12π m，面积为πr² = π × (12/2)² = 36π m²。

3. 已知圆的周长为18πcm，由周长公式可知2πr = 18π，解得半径r = 9cm。

面积为πr² = π × 9² = 81π cm²。

4. 已知圆的周长为36cm，由周长公式可知2πr = 36，解得半径r = 18cm。

面积为πr² = π × 18² = 324π cm²。

5. 已知圆的周长为60cm，由周长公式可知2πr = 60，解得半径r = 30cm。

面积为πr² = π × 30² = 900π cm²。

练习题二：应用圆的周长和面积1. 一个圆形花坛的半径为8m，围绕花坛外侧修建一条小路，宽度为2m，求小路的面积。

2. 一个圆形游泳池的直径为10m，池边围绕一圈铺设瓷砖，每块瓷砖的边长为0.5m，求需要多少块瓷砖。

圆的经典练习题及答案一、填空题1. （2011浙江省舟山，15 , 4分）如图，AB 是半圆直径，半径0C丄AB于点O, AD平分/ CAB交弧BC于点D,连结CD、0D，给出以下四个结论：① AC// 0D :②CE 0E ;③厶0DE ADO :④2CD2CE AB •其中正确结论的序号是___________________ .【答案】①④2. （2011安徽，13, 5分）如图，O 0的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且AB=CD , 已知CE=1 , ED=3，则O 0的半径是 ______________________ •4. （2011山东日照，14, 4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正5. （2011山东泰安，23 , 3分）如图，FA与O 0相切，切点为A, P0交O 0于点C,点B是优弧CBA上一点，若/ ABC==32°,则/ F的度数为 ____________________________ 。

方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的元二次方程是（第16题）【答,贝ACD=x+1=0【答案】26°6.（2011山东威海，15,3分）如图，O O的直径A B与弦C D相交于点E，若【答案】（—2，—1）8. （2011浙江杭州,14 , 4 ）女口图，点A , B , C , D都在O O上，的度数等于84° CA是/ OCD的平分线，则/ ABD 十/ CAO= ________ °【答案】53°9. （2011浙江温州，14, 5分）如图，AB是O O的直径，点C, D都在O O上，连结CA,D=30 ° BC= 3，贝U AB 的长是.10. （2011浙江省嘉兴，16, 5分）如图，AB是半圆直径，半径OC丄AB于点O, AD平分 /CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：① S^2 AEC=2S^DEO ；②AC=2CD ;③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD CE AB .其的度数等于84° CA是/ OCD的平分中正确结论的序号是_________ .2【答案】①④ 11. （2011福建泉州，16, 4分）已知三角形的三边长分别为 3, 4, 5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 ______________________ .（写出符合的一种情况即 可）【答案】2 （符合答案即可）12. （2011甘肃兰州，16,4分）如图，0B 是O O 的半径，点C 、D 在O O 上，/ DCB=27 贝OBD=_________ 度。

关于圆的练习题初三含答案一、选择题1. 下列说法中，关于圆的说法正确的是：A. 圆是由无数直线组成的B. 圆是所有点到一个固定点的距离相等的图形C. 圆是一个半径为1的正方形D. 圆是与坐标轴平行的图形答案：B2. 在平面上，如果一个圆的圆心到圆上的任意一点的距离等于半径的长度，那么这个点一定在圆的：A. 外部B. 内部C. 边界D. 中心答案：C3. 若O为圆心，半径为r的圆，P为圆上一点，且角POQ的度数为60°，则弧PQ的弧度数是：A. π/3B. π/4C. π/6D. π/2答案：C二、填空题1. 已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，则弧OA的长为_________cm。

答案：5π cm2. 已知圆O的半径为7cm，则圆O的直径为_________cm。

答案：14 cm3. 半径为6cm的圆的面积为_________cm²。

答案：36π cm²三、解答题1. 已知圆O的直径AB的长度为16cm，求圆O的周长和面积。

解析：圆的周长是圆的一部分，即2πr，其中r为半径。

圆的面积是整个圆的面积，即πr²。

半径r = 直径AB的长度 / 2 = 16cm / 2 = 8cm周长= 2πr = 2π * 8cm ≈ 50.27cm面积= πr² = π * 8cm * 8cm ≈ 201.06cm²所以，圆O的周长约为50.27cm，面积约为201.06cm²。

2. 如图，O为一个半径为6cm的圆的圆心，点A、B、C分别是圆上的三个点，弧AB的弧度数为1.5π弧度，弧BC的弧度数为0.5π弧度。

求线段AC的长度。

解析：由于弧AB的弧度数为1.5π，弧BC的弧度数为0.5π，所以弧AC的弧度数为1.5π + 0.5π = 2π弧度，即一圈。

对于一圈的弧度，弧长等于圆的周长。

圆的周长= 2πr = 2π * 6cm ≈ 37.69cm所以，线段AC的长度约为37.69cm。

初三数学圆基础练习题及答案练习题一：直径和半径的关系1. 若一个圆的半径为5cm，求其直径的长度是多少？答案：直径的长度是2倍的半径长度，因此直径的长度为10cm。

2. 若一个圆的直径为12cm，求其半径的长度是多少？答案：半径的长度是直径长度的一半，因此半径的长度为6cm。

练习题二：圆的周长和面积计算3. 已知一个圆的半径为3cm，求其周长和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。

将半径代入公式，可得C = 2π × 3 = 6π ≈ 18.85cm。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 3² = 9π ≈ 28.27cm²。

4. 已知一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，已知周长为10π，因此10π = 2πr，可得r = 5。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 5² = 25π ≈ 78.54cm²。

练习题三：相交圆的交点个数5. 如果两个圆相交于两个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交的圆是相交圆。

6. 如果两个圆相交于一个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交于一个点的圆是切圆。

7. 如果两个圆不相交，也不包含对方，这两个圆的关系是什么？答案：两个不相交也不包含对方的圆是相离圆。

练习题四：判断圆心在坐标系中的位置8. 圆心坐标为(2, 3)，半径为4的圆在坐标系中处于哪个位置？答案：根据圆心坐标和半径，我们可以在坐标系中画出这个圆。

圆心(2, 3)代表圆心在横坐标2，纵坐标3处，半径为4表示从圆心向外延伸4个单位的长度。

因此该圆处于横坐标为2，纵坐标为3的位置，并以该点为中心向外扩展4个单位的长度。

练习题五：圆的切线和切点9. 若一条直线与圆相切，这条直线与圆的关系是什么？答案：一条与圆相切的直线称为圆的切线。

圆的相关练习题（含答案）1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。

2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的长是圆周的 。

3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的31，则弦AB 的长为 cm ，AB 的弦心距为 cm 。

4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。

5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。

A ．140°B ．135°C ．130°D ．125°（第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ）(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。

8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ，求证：6009. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。

11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。

你认为图中有哪些相等的线段？为什么？答案：1.60度 2.32 3.134 4.90度 5.D 6.A 7.2.58.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略10.100毫米11.AC=OC ， OA=OB ，AE=EDB。

2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程1.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P (3,2)( )A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外(3-2)2+(2-3)2=2<4,∴点P 在圆内.2.已知点A (-4,-5),B (6,-1),则以线段AB 为直径的圆的方程是( ) A.(x+1)2+(y-3)2=29 B.(x+1)2+(y-3)2=116 C.(x-1)2+(y+3)2=29D.(x-1)2+(y+3)2=116A (-4,-5),B (6,-1),所以线段AB 的中点为C (1,-3),所求圆的半径r=12|AB|=12√102+42=√29,所以以线段AB 为直径的圆的方程是(x-1)2+(y+3)2=29,故选C .3.方程x=√1-y 2表示的图形是( ) A.两个半圆 B.两个圆 C.圆D.半圆x ≥0,方程两边同时平方并整理得x 2+y 2=1,由此确定图形为半圆,故选D .4.一个动点在圆x 2+y 2=1上移动时,它与定点A (3,0)的连线中点的轨迹方程是( ) A.(x+3)2+y 2=4 B.(x-3)2+y 2=1 C.(2x-3)2+4y 2=1D.x+322+y 2=12M (x 0,y 0)为圆上的动点,则有x 02+y 02=1,设线段MA 的中点为P (x ,y ),则x=x 0+32,y=y 0+02,则x 0=2x-3,y 0=2y ,代入x 02+y 02=1,得(2x-3)2+(2y )2=1,即(2x-3)2+4y 2=1.5.圆(x-2)2+(y+3)2=2的圆心是 ,半径是 .-3) √26.圆(x+1)2+y 2=5关于直线y=x 对称的圆的标准方程为 .(x+1)2+y 2=5的圆心坐标为(-1,0),它关于直线y=x 的对称点坐标为(0,-1),即所求圆的圆心坐标为(0,-1),所以所求圆的标准方程为x 2+(y+1)2=5.2+(y+1)2=57.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A ,B ,则以线段AB 为直径的圆的方程是 .解析由题意得A (0,3),B (-4,0),AB 的中点-2,32为圆的圆心,直径AB=5,以线段AB 为直径的圆的标准方程为(x+2)2+y-322=254. 答案(x+2)2+y-322=2548.已知圆M 过A (1,-1),B (-1,1)两点,且圆心M 在直线x+y-2=0上. (1)求圆M 的方程;(2)若圆M 上存在点P ,使|OP|=m (m>0),其中O 为坐标原点,求实数m 的取值范围.设圆M 的方程为(x-a )2+(y-b )2=r 2(r>0),根据题意得{a +b -2=0,(1-a )2+(-1-b )2=r 2,(-1-a )2+(1-b )2=r 2,解得{a =1,b =1,r =2,所以圆M 的方程为(x-1)2+(y-1)2=4. (2)如图,m=|OP|∈[2-√2,2+√2].关键能力提升练9.若直线y=kx 与圆(x-2)2+y 2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k ,b 的值分别为( ) A.12,-4B.-12,4C.12,4D.-12,-4y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,直线2x+y+b=0的斜率为-2,所以k=12,并且直线2x+y+b=0经过已知圆的圆心,所以圆心(2,0)在直线2x+y+b=0上,所以4+0+b=0,所以b=-4.故选A.10.已知圆O:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆O挡住,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.-∞,-4√33∪4√33,+∞D.(-∞,-4)∪(4,+∞)方法1)(直接法)写出直线方程,将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决.过A,B两点的直线方程为y=a4x+a2,即ax-4y+2a=0,令d=√a2+16=1,化简后,得3a2=16,解得a=±4√33.再进一步判断便可得到正确答案为C.(方法2)(数形结合法)如图,设直线AB切圆O于点C在Rt△AOC中,由|OC|=1,|AO|=2,可求出∠CAO=30°.在Rt△BAD中,由|AD|=4,∠BAD=30°,可求得BD=4√33,再由图直观判断,故选C.11.(2020四川成都石室中学高二上期中)已知实数x,y满足x2+y2=1,则√3x+y的取值范围是()A.(-2,2)B.(-∞,2]C.[-2,2]D.(-2,+∞)解析因为x2+y2=1,所以设x=sin α,y=cos α,则√3x+y=√3sin α+cos α=2sinα+π6,所以√3x+y的取值范围是[-2,2].故选C.12.(多选题)若经过点P(5m+1,12m)可以作出圆(x-1)2+y2=1的两条切线,则实数m的取值可能是()A.110B.113C.-113D.-12P 可作圆的两条切线,说明点P 在圆的外部,所以(5m+1-1)2+(12m )2>1,解得m>113或m<-113,对照选项知AD 可能.13.(多选题)设有一组圆C k :(x-k )2+(y-k )2=4(k ∈R ),下列命题正确的是( ) A.不论k 如何变化,圆心C 始终在一条直线上 B.所有圆C k 均不经过点(3,0) C.经过点(2,2)的圆C k 有且只有一个 D.所有圆的面积均为4π(k ,k ),在直线y=x 上,故A 正确;令(3-k )2+(0-k )2=4,化简得2k 2-6k+5=0,∵Δ=36-40=-4<0,∴2k 2-6k+5=0无实数根,故B 正确;由(2-k )2+(2-k )2=4,化简得k 2-4k+2=0,∵Δ=16-8=8>0,有两个不等实根,∴经过点(2,2)的圆C k 有两个,故C 错误;由圆的半径为2,得圆的面积为4π,故D 正确.故选ABD .14.已知点A (8,-6)与圆C :x 2+y 2=25,P 是圆C 上任意一点,则|AP|的最小值是 .82+(-6)2=100>25,故点A 在圆外,从而|AP|的最小值为√82+(-6)2-5=10-5=5.15.已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,且圆心到直线3x+4y+4=0的距离等于半径长,则圆C 的标准方程为 .(a ,0),且a>0,则点(a ,0)到直线3x+4y+4=0的距离为2,即√32+42=2,所以3a+4=±10,解得a=2或a=-143(舍去),则圆C 的标准方程为(x-2)2+y 2=4.x-2)2+y 2=416.矩形ABCD 的两条对角线相交于点M (2,1),AB 边所在直线的方程为x-2y-4=0,点T (-1,0)在AD 边所在直线上. (1)求AD 边所在直线的方程; (2)求矩形ABCD 外接圆的方程.因为AB 边所在直线的方程为x-2y-4=0,且AD 与AB 垂直,所以直线AD 的斜率为-2.又因为点T (-1,0)在直线AD 上,所以AD 边所在直线的方程为y-0=-2(x+1),即2x+y+2=0.(2)由{x -2y -4=0,2x +y +2=0,解得{x =0,y =-2,所以点A 的坐标为(0,-2),因为矩形ABCD 两条对角线的交点为M (2,1),所以M 为矩形外接圆的圆心.又|AM|=√(2-0)2+(1+2)2=√13,从而矩形ABCD 外接圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=13.学科素养创新练17.设A(x A,y A),B(x B,y B)为平面直角坐标系内的两点,其中x A,y A,x B,y B∈Z.令Δx=x B-x A,Δy=y B-y A,若|Δx|+|Δy|=3,且|Δx|·|Δy|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作B=τ(A).(1)求点(0,0)的“相关点”的个数.(2)点(0,0)的所有“相关点”是否在同一个圆上?若在,写出圆的方程;若不在,请说明理由.因为|Δx|+|Δy|=3(Δx,Δy为非零整数),所以|Δx|=1,|Δy|=2或|Δx|=2,|Δy|=1,所以点(0,0)的“相关点”有8个.(2)是.设点(0,0)的“相关点”的坐标为(x,y).由(1)知|Δx|2+|Δy|2=5,即(x-0)2+(y-0)2=5,所以所有“相关点”都在以(0,0)为圆心,√5为半径的圆上,所求圆的方程为x2+y2=5.。

圆的练习题及答案圆是几何学中的重要概念，它在我们的生活中随处可见。

无论是在建筑设计中的圆形窗户，还是在日常生活中的圆形饼干，圆形都扮演着重要的角色。

为了更好地理解和应用圆，我们需要进行一些练习题。

在本文中，我将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

练习题一：计算圆的面积和周长1. 已知圆的半径为5cm，求其面积和周长。

答案：圆的面积公式为πr²，其中π取3.14，半径r为5cm。

所以面积为3.14 * 5² = 78.5cm²。

圆的周长公式为2πr，所以周长为2 * 3.14 * 5 = 31.4cm。

2. 已知圆的直径为12cm，求其面积和周长。

答案：圆的直径是半径的两倍，所以半径r为12cm的一半，即6cm。

根据上述公式，可以计算出面积为3.14 * 6² = 113.04cm²，周长为2 * 3.14 * 6 =37.68cm。

练习题二：判断圆的位置关系1. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为10cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B 的半径为5cm，圆心坐标为(8, 0)。

答案：首先，我们可以通过计算两个圆心之间的距离来判断它们的位置关系。

两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(8, 0)，所以它们的横坐标之差为8-0=8，纵坐标之差为0-0=0。

根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(8²+0²)=8。

由于两个圆的半径之和为10+5=15，大于圆心之间的距离8，所以这两个圆相交。

2. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为6cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B的半径为3cm，圆心坐标为(10, 0)。

答案：同样地，我们计算两个圆心之间的距离。

两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(10, 0)，横坐标之差为10-0=10，纵坐标之差为0-0=0。

根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(10²+0²)=10。

六年级圆练习题及答案六年级圆练习题及答案在学习数学的过程中，圆是一个重要的概念。

六年级的学生们通常会接触到一些关于圆的练习题，通过这些练习题的训练，他们可以更好地理解圆的性质和运用。

下面，我们将介绍一些六年级圆的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：计算圆的周长和面积1. 一个圆的半径为5cm，请计算它的周长和面积。

答案：周长=2πr=2×3.14×5=31.4cm；面积=πr²=3.14×5×5=78.5cm²。

2. 一个圆的直径为10cm，请计算它的周长和面积。

答案：周长=πd=3.14×10=31.4cm；面积=πr²=3.14×(10/2)×(10/2)=78.5cm²。

练习题二：判断正误1. 圆的直径是半径的两倍。

答案：正确。

直径是连接圆上两个点并通过圆心的线段，而半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，所以直径是半径的两倍。

2. 圆的周长是半径的两倍。

答案：错误。

圆的周长是半径的两倍π，而不是两倍。

3. 圆的面积是半径的平方。

答案：错误。

圆的面积是半径的平方乘以π。

练习题三：求解问题1. 一个圆的半径为8cm，求它的直径。

答案：直径=2r=2×8=16cm。

2. 一个圆的周长为18.84cm，求它的半径。

答案：周长=2πr，所以2πr=18.84，解方程得r=18.84/(2×3.14)≈3cm。

3. 一个圆的面积为28.26cm²，求它的半径。

答案：面积=πr²，所以πr²=28.26，解方程得r=√(28.26/3.14)≈3cm。

练习题四：综合运用1. 一个圆的直径为12cm，求它的周长和面积。

答案：周长=πd=3.14×12=37.68cm；面积=πr²=3.14×(12/2)×(12/2)=113.04cm²。

初中圆的简单练习题及答案一、选择题1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA 切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于153045602．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的1，那么这个圆柱的侧面积是100π平方厘米00π平方厘米500π平方厘米00平方厘米3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为25寸13寸25寸26寸4．已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO 交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于62225．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于2厘米22厘米4厘米8厘米6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为7厘米 16厘米 1厘米27厘米7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于4534468．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金2400元2800元3200元3600元9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为12厘米 10厘米厘米6厘米10．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60?，AB ＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30?，则工件的面积等于4π6π8π 10π11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于312．已知⊙O的半径为3厘米，⊙O?的半径为5厘米．⊙O与⊙O?相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米，则两圆的圆心距OO?的长为2厘米 10厘米2厘米或10厘米4厘米13．如图，两个等圆⊙O和⊙O?的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于304560014．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30，则∠ABD＝304050015．弧长为6π的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为621 1816．如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为1 1+－417．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为18πππ3π18．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有2条条条5条19．如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是a a2a2a220．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为3厘米厘米2厘米5厘米21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是12π 15π30π24π22．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为16132343510623．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝32，PB＝BC，那么BC的长是24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和是π1.5ππ .5π25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为6厘米 12厘米24厘米122厘米26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为0.09π平方米 0.3π平方米 0.6平方米 0.6π平方米27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是66π平方厘米0π平方厘米8π平方厘米 15π平方厘米28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是60 0 120 15029．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，，则桶底的面积为1600平方厘米 1600π平方厘米6400平方厘米400π平方厘米30．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是6厘米厘米8厘米53厘米31．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1∶S2等于2∶33∶44∶9∶1232．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为8厘米厘米4厘米2厘米33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160，则∠BCD＝160 100802034．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为2，则BF的长为2 255．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15，则∠BAD的度数为70536．已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是r＞1 r＞＜r＜1＜r＜537．边长为a的正方边形的边心距为a a aa38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为30π67π20π47π39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为3.75厘米 .5厘米 15厘米 0厘米40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为2厘米4厘米厘米厘米41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是6002042．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是48π厘米 4平方厘米48平方厘米0π平方厘米43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝26，PA＝4，则⊙O的半径等于1 244．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是5厘米厘米2厘米3厘米45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为1∶2∶∶2∶13∶2∶11∶2∶346．如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形的面积和为厘米厘米厘米厘米47．如图，已知圆心角∠BOC＝100，则圆周角∠BAC的度数是初中数学-圆习题及答案1. 已知AB为⊙O的直径，BD?2CD，CE//AB切⊙O于C 点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE2.如图，PC、PD为大⊙O 求证：CE?BE?AC3. 如图，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，小圆的圆心O1在大圆⊙O2上，直线PEC切⊙O1于点C，交⊙O2于点P，E4.如图，?ABC⊥AK.5、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD?相交于MN?上的一点P，?∠APM=∠CPM．由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．P6、2.已知：如图等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧PC上的一点若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．若AP不过圆心O，如图②，△PDC 又是什么三角形？为什么？7.如图OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C 是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么图①D图②8、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

《圆周运动》练习题（一）1.A. 线速度不变2. A 和B A. 球AB. 球AC. 球AD. 球A 3. 演，如图5A. 《B. C. D. 4.A. B. C. D. …5.如图1个质量为应为（ ）A. 5.2cmB. 5.3cmC. 5.0cmD. 5.4cm6. （M>m A.mLgm M )(-μC.MLgm M )(+μ7. 如图3A. A 、B 【C. 若︒=30θ，则8. A. 木块A B. 木块A C. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同9. 如图5所示，质量为m :A. B.C. D.10. 一辆质量为4t；11.和60°，则A 、B12.如图所示，a 、b B r OC =（1）B C ωω:13. 转动时求杆OA 和AB!14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

）18.^（1（2答案—1.解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B 、D 。

2. 解析：对小球A 、B 受力分析，两球的向心力都来源于重力mg 和支持力N F 的合力，其合成如图4所示，故两球的向心力αcot mg F F B A ==比较线速度时，选用rv m F 2=分析得r 大，v 一定大，A 答案正确。

比较角速度时，选用r m F 2ω=分析得r 大，ω一定小，B 答案正确。

比较周期时，选用r Tm F 2)2(π=分析得r 大，T 一定大，C 答案不正确。

小球A 和B 受到的支持力N F 都等于αsin mg，D 答案不正确。

点评：①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；② 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。

圆的练习题及答案练习题一：1. 设圆O的半径为5cm，求其直径、周长和面积。

解答：直径：直径是通过圆心的一条线段，等于半径的两倍，所以直径=2 ×半径 = 2 × 5cm = 10cm。

周长：周长等于圆的周长，即2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5cm ≈31.4cm。

面积：面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 5cm × 5cm ≈78.5cm²。

2. 已知圆O的直径为16cm，求其半径、周长和面积。

解答：半径：半径等于直径的一半，所以半径=直径 ÷ 2 = 16cm ÷ 2 = 8cm。

周长：周长等于圆的周长，即2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 8cm ≈50.24cm。

面积：面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 8cm × 8cm ≈201.06cm²。

3. 若一圆的周长为15πcm，求其半径和面积。

解答：已知周长=2 × π × 半径所以半径=周长÷ (2 × π) = 15πcm ÷ (2 × π) = 7.5cm。

面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 7.5cm × 7.5cm ≈ 176.625cm²。

练习题二：1. 设圆O的半径为r，若圆周长等于其面积的2倍，求r的值。

解答：已知周长=2 × π × 半径，面积=π × 半径²根据题意，2 ×周长 = 面积，可以得到2 × 2 × π × r = π × r²。