山东省日照市2017届初中思品学业水平模拟试题(二)(扫描版)

山东省日照市莒县2017届初中数学学业水平质量检测（一模）试题2017年初中学业水平质量检测数学试题答案第Ⅰ卷（选择题 40分）一、选择题:本大题共12小题，其中1～8题每题3分，9～12题每题4分，总分值40分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1～5 DBCBA 6～10 BBAAB 11～12 BB第Ⅱ卷（非选择题 80分）二、填空题:本大题共4小题，每题4分，总分值16分．不需写出解答进程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．13. ()()y x y x x -+； 14.27或3.5； 15.42-46或42-6； 16. 9； 三、解答题:本大题共6小题，总分值64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤．17．（本小题总分值8分）（1）解：原式＝a －4a 2＋4a 2－1＝a －1．当a ＝3时，原式＝a －1＝3－1＝2． ··································4分 （2）解：由①，得x ≤3．由②，得x ≥－1．∴解不等式组的解集为：－1≤x ≤3． ·························8分 18．（此题总分值10分）（1）50 ， 36； ···············································4分 （2）5人（图略）； ·············································5分 （3）（图略），61． ··············································10分 19. （本小题总分值10分）（1）证明：由折叠得：AE=A′E=BC=CH=GE ,∠A=∠FGE=∠B= ∠CHE=900∠AEF=∠GEF, ∠BEC=∠HEC∴∠GEF+∠HEC=900 ; ∠GEF+∠GFE=900∴∠GEF=∠HCE∴△GFE ≌△HEC∴EG ＝CH ． ············································5分（2）∵四边形AE A ′D 是正方形∴∠ADE=450,AD=AE;又∵AF=2∴FG=DG=2,DF=22∴AD=222+,AB=422+． ····································10分20．（此题总分值10分）解:（1）把A （1，4）代入y ＝m x ，得4＝m 1． ∴m ＝4．∴反比例函数的关系式为：y ＝4x． ∵x B ＝AB ＋1＝5＋1＝6，y B ＝4，∴点B 的坐标为（6，4）． ······································4分 （2）∵D 是BC 的中点，且B （6，4），C （5，0），∴D 点的纵坐标为2． ∵DP ∥OA ，D 是BC 的中点，∵点P 的纵坐标与点D 的纵坐标相同，∴P 点的纵坐标也是2，把y ＝2代入y ＝4x ，得2＝4x． ∴x ＝2．∴点P 的坐标为（2，2）．作DP 的延长线，交OA 于点E ．∴点E 是OA 的中点．∴E （21，2）． 过点A 作AF ⊥OC 于点F ，交PE 于点G ，20题图2则AG ⊥P E 于点G ，且AF ＝4．∴PE ＝x P －x E ＝2－21＝23． ∴△AOP 的面积＝△AEP 的面积＋△EOP 的面积 ＝12PE •AG ＋12PE •FG ＝12PE (AG ＋FG )＝ 12PE •AF ＝12×23×4＝3． ·········10分 21．（此题总分值12分）解：（1）如图②，取BC 的中点E ，连接AE ，交半圆于P 2，在半圆上取P 1，连接AP 1，EP 1，由图形可取得AP 1+EP 1＞AE ，即AP 2是AP 的最小值，∵AE=5，P 2E=1，∴AP 2=15-；···············3分（2）如图③，由折叠知A′M=AM，而M 是AD 的中点，因此A′M=AM=MD，因此点A′在以AD 为直径的圆上，因此当点A′在CM 上时，A′C 长度取得最小值.过M 作MH ⊥CD ，垂足为H ，如图③所示，在Rt △MDH 中，DH=DM·cos∠HDM=2，MH=DM·sin∠HDM=32.在Rt △CHM 中，=+=22CH MH CM 74,因此A′C=474-； ····7分（3）如图④，先作⊙B 关于x 轴的对称圆⊙B'，连接AB' 交x 轴于P ，然后求出AB' 的长，PM +PN 的最小值就等于AB' 减去大小圆的半径374-. ··············12分 22．（此题总分值14分）解：（1）∵点A （0，1）．B （9，10）在抛物线上，∴⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=10981311c b c ，∴⎩⎨⎧=-=12c b ， ∴抛物线的解析式为：12312+-=x x y ；·······4分 （2）∵AC ∥x 轴，A （0，1）∴31x 2-2x +1=1， ∴x 1=6，x 2=0，图③ 图② 21题图④∴点C 的坐标（6，1），∵点A （0，1）．B （9，10），∴直线AB 的解析式为：y =x +1，设点P （m ， 31m 2-2m +1） ∴E （m ，m +1） ∴PE =m +1﹣（31m 2-2m +1）=﹣31m 2+3m ， ∵AC ⊥EP ，AC =6，∴S 四边形AECP=S △AEC +S △APC=21AC ×EF +21AC ×PF =21AC ×（EF +PF ） =21AC ×PE =21×6×（﹣31m 2+3m ） =﹣m 2+9m=﹣（m -29）2+481， ∵0＜m ＜6∴当m =29时，四边形AECP 的面积的最大值是481， 现在点P （29，﹣45）． ·································9分 （3）∵y =31x 2-2x +1=31（x -3）2﹣2， ∴P （3，﹣2），∴PF =y F ﹣y P =3，CF =x F ﹣x C =3，∴PF =CF ，∴∠PCF =45°同理可得：∠EAF =45°，∴∠PCF =∠EAF ，∴在直线AC 上存在知足条件的点Q ，设Q （t ，1）且AB =29，AC =6，CP =23，22题图∵以C 、P 、Q 为极点的三角形与△ABC 相似， ①当△CPQ ∽△ABC 时， ∴ABCP AC CQ =， ∴29236-6=t ，∴t =4，∴Q （4，1）②当△CQP ∽△ABC 时， ∴ACCP AB CQ =， ∴62329-6=t ，∴t =-3，∴Q （-3，1）． ···············································14分。

山东省日照市2017年初中学业水平考试思想品德答案解析第I卷一、选择题1．【答案】C【解析】本题是时事热点类题目。

2016年1月24日至27日，中国共产党十八届六中全会在北京举行，会议审议通过了《关于新形势下党内政治生活的若干准则》和《中国共产党党内监督条例》，审议通过了《关于召开党的第十九次全国代表大会的决议》，故选C。

2．【答案】C【解析】本题是时事热点类题目。

2016年我国国内生产总值为74.4万亿元，同比增长6.7%，故选C。

3．【答案】B【解析】本题是时事热点类题目。

2016年8月16日，我国在酒泉卫星发射中心成功将全球首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，故选B。

4．【答案】D【解析】本题是时事热点类题目。

2016年11月30日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会通过审议，批准中国申报的“二十四节气”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，故选D。

5．【答案】A【解析】本题是时事热点类题目。

第31届夏季奥运会在巴西举行，中国体育代表团共获得26枚金牌、18枚银牌、26枚铜牌，金牌数位居第E，奖牌总数位居第二，故选A。

6．【答案】B【解析】本题是时事热点类题目。

2017年2月10日，联合国社会发展委员会第55届会议协商一致通过“非洲发展新伙伴关系的社会层面”决议，构建人类命运共同体理念首次被写入联合国决议中，故选B。

7．【答案】D【解析】“怒不过夺，喜不过予”的意思是不能因为自己生气就对别人过分处罚，高兴了就给别人特别的奖励。

告诫人们要学会控制自己的情绪，D项表述正确，故选D。

8．【答案】C【解析】①“自信人生二百年，会当水击三千里”表达出一种自信和壮志满怀的激情，能让人感受到生命力量；②“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”意为人都不免一死，但死得要有意义，倘若能为国尽忠，死后仍可光照千秋，青史留名，也能让人感受到生命力量；③“近朱者赤，近墨者黑”是说和优秀的人在一起会变得优秀；和秉性差的人在一起，也会变差，强调了环境对人的影响；④“艰难困苦，玉汝于成”是说要想成就大器，必须经过艰难困苦的磨炼。

2017年初中学业水平模拟试题（二）英语试题（时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷（选择题共75分）一、听力测试（共15小题，计20分）（一）录音中有五个句子，每个句子听一遍，然后从每小题A、B、C中选出能对每个句子做出适当反应的答语。

1．A. He was strict. B. Mr. Liu. C. In Grade 7.2．A. Yes, she has. B. No, she isn’t. C. A free trip.3．A. Here you are. B. She likes dancing. C. No, she can’t.4．A. For two hours. B. In the playground. C. On June 28th.5．A. Great idea. B. Last month. C. She was patient.Ⅱ．对话理解根据你听到的对话及问题选择正确答案。

每小题读两遍（共10分，每题1分）6．Where is Kate’s classroom now?A. On the first floor.B. On the second floor.C. On the third floor.7．What club is Anna in?A. The chess club.B. The tennis club.C. The English club.8．What does Jack’s first English teacher look like?A. She is tall and thin.B. She is short and thin.C. She wears glasses.9．Where does the girl have lunch on school days?A. At home.B. In a restaurant.C. In the school dining hall.10．Where is Peter’s new hall.A. On the school bus.B. In his schoolbag.C. On the desk.听下面一段长对话，回答11-12两个小题。

2017年山东省日照市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共40分）1．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣42．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B． =±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a35．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（）A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，286．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=207．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+18．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠ C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣10．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB 于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1：B．1：C．1：2 D．2：311．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（）A．1 B．C．D．212．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．今日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）．14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n= ．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．16．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n= ．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共6小题，共64分）17．（1）先化简，再求代数式的值（+）÷，其中a=（﹣1）2012+tan60°．（2）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．18．某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？19．AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．①求证：DC为⊙O切线；②若AD•OC=8，求⊙O半径r．20．菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．21．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．2017年山东省日照市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共40分）1．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【考点】6E：零指数幂；1D：有理数的除法．【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，故选：B．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．4．下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B． =±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；22：算术平方根；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．【解答】解：A、3﹣1=≠﹣3，故A选项错误；B、=3≠±3，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．故选：C．5．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（）A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排列为：27，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29．故选B．6．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=20【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，故选：C7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【考点】51：因式分解的意义．【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C．8．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】L5：平行四边形的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=2．故选：A．9．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠ C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣【考点】B2：分式方程的解．【分析】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵关于x的方程+=3的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜，当x=3时，x==3，解得：m=，故m的取值范围是：m＜且m≠．故选：B．10．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB 于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1：B．1：C．1：2 D．2：3【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理．【分析】由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，根据已知条件得到，根据三角形的角平分线定理得到=，求出AD=AB，BD=AB，过C作CF⊥AB于F，连接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CF=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠AC B=90°，∵∠B=30°，∴，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴=，∴AD=AB，BD=AB，过C作CF⊥AB于F，连接OE，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴=，∴OE⊥AB，∴OE=AB，CF=AB，∴S△ADE：S△CDB=（AD•OE）：（BD•CF）=（）：（）=2：3．故选D．11．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（）A．1 B．C．D．2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x 轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．【解答】解：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2﹣1×=．故选C．12．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】HF：二次函数综合题．【分析】抛物线在平移过程中形状没有发生变化，因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变．首先，当点B横坐标取最小值时，函数的顶点在C点，根据待定系数法可确定抛物线的解析式；而点A横坐标取最大值时，抛物线的顶点应移动到E点，结合前面求出的二次项系数以及E点坐标可确定此时抛物线的解析式，进一步能求出此时点A的坐标，即点A 的横坐标最大值．【解答】解：由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取C（﹣1，4），设该抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，代入点B坐标，得：0=a（1+1）2+4，a=﹣1，即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=﹣（x+1）2+4．当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E（3，1），则此时抛物线的解析式：y=﹣（x﹣3）2+1=﹣x2+6x﹣8=﹣（x﹣2）（x﹣4），即与x轴的交点为（2，0）或（4，0）（舍去），∴点A的横坐标的最大值为2．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．今日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位） 1.3×1011．【考点】1L：科学记数法与有效数字．【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n进行填空即可．【解答】解：1256.77亿=1.25677×1011≈1.3×1011，故答案为1.3×1011．14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n= ．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2n=4﹣n，m=n﹣1．解得n=，m=．m+n=，故答案为：．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．【分析】先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=AB=×2=1，AC=2×=，∴∠BAB′=150°，∴S阴影=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积=﹣=．故答案为：．16．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n= （）n．（用含n的式子表示）【考点】KK：等边三角形的性质．【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到S n．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此类推，S n=（）n．故答案为：（）n．三、解答题（本大题共6小题，共64分）17．（1）先化简，再求代数式的值（+）÷，其中a=（﹣1）2012+tan60°．（2）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．【考点】AB：根与系数的关系；6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）先化简原式，然后将a的值化简即可求出答案．（2）根据根与系数的关系即可求出m的值．【解答】解：（1）a=1+，∴原式=×+×=+===（2）设另外一根为x，由根与系数的关系可知： x=﹣，∴x=﹣4，∴﹣4+=﹣，∴m=1018．某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．【分析】（1）根据乒乓球人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数乘以足球所占的百分比求出足球的人数，再用总人数减去篮球、足球、乒乓球和其他的人数，求出羽毛球的人数，从而补全折线统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与大刚获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）被调查的学生数为：40÷20%=200（人）；（2）医生的人数是：200×15%=30（人）；教师的人数是：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），补图如下：（3）如图：由树状图可知：三人伸手的情况有（手心、手心、手心），（手心，手心，手背），（手心，手背，手心），（手心，手背，手背）4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中大刚伸手心与其他两人不同的情况有1种，所以P大刚=，所以大刚获胜的概率为．19．AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．①求证：DC为⊙O切线；②若AD•OC=8，求⊙O半径r．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】①连接OD，要证明DC是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可．根据题意，可证△OCD≌△OCB，即可得∠CDO=∠CBO=90°，由此可证DC是⊙O的切线；②连接BD，OD．先根据两角对应相等的两三角形相似证明△ADB∽△ODC，再根据相似三角形对应边成比例即可得到r的值．【解答】①证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD，∴∠BOC=∠COD．∵在△OBC与△ODC中，，∴△OBC≌△ODC（SAS），∴∠OBC=∠ODC，又∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°，∴DC是⊙O的切线；②解：连接BD．∵在△ADB与△ODC中，，∴△ADB∽△ODC，∴AD：OD=AB：OC，∴AD•OC=OD•AB=r•2r=2r2，即2r2=8，故r=2．20．菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定．【分析】（1）首先连接AC，由菱形ABCD中，∠B=60°，根据菱形的性质，易得△ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AE⊥BC，继而求得∠FEC=∠CFE，即可得EC=CF，继而证得BE=DF；（2）首先由△ABC是等边三角形，即可得AB=AC，以求得∠ACF=∠B=60°，然后利用平行线与三角形外角的性质，可求得∠AEB=∠AFC，证得△AEB≌△AFC，即可得AE=AF，证得：△AEF是等边三角形．【解答】证明：（1）连接AC，∵在菱形ABCD中，∠B=60°，∴AB=BC=CD，∠C=180°﹣∠B=120°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，∵∠AEF=60°，∴∠FEC=90°﹣∠AEF=30°，∴∠CFE=180°﹣∠FEC﹣∠ECF=180°﹣30°﹣120°=30°，∴∠FEC=∠CFE，∴EC=CF，∴BE=DF；（2）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，∴∠B=∠ACF=60°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD，∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD，∴∠AEB=∠AFC，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．21．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．【考点】HE：二次函数的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）；（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，并根据图象上点的坐标利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）表示出蔬菜的总收益w（元）与x之间的关系式，w=﹣24x2+21600x+2400000，利用二次函数最值问题求最大值．【解答】解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，分别把点（50，1200），代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=﹣3，种植亩数与政府补贴的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=﹣3x+3000（x＞0）（3）由题意：w=yz=（8x+800）（﹣3x+3000）=﹣24x2+21600x+2400000=﹣24（x﹣450）2+7260000，∴当x=450，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；（2）先求出直线AB解析式，设出点P坐标（x，﹣x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD=﹣2x2+10x，根据二次函数求出极值；（3）先判断出△HMN≌△AOE，求出M点的横坐标，从而求出点M，N的坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+9，∵抛物线与y轴交于点A（0，5），∴4a+9=5，∴a=﹣1，y=﹣（x﹣2）2+9=﹣x2+4x+5，（2）当y=0时，﹣x2+4x+5=0，∴x1=﹣1，x2=5，∴E（﹣1，0），B（5，0），设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A（0，5），B（5，0），∴m=﹣1，n=5，∴直线AB的解析式为y=﹣x+5；设P（x，﹣x2+4x+5），∴D（x，﹣x+5），∴PD=﹣x2+4x+5+x﹣5=﹣x2+5x，∵AC=4，∴S四边形APCD=×AC×PD=2（﹣x2+5x）=﹣2x2+10x，∴当x=﹣=时，∴即：点P（，）时，S四边形APCD最大=，（3）如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，∵MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1，∴M点的横坐标为x=3或x=1，当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，∴M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），∵A（0，5），E（﹣1，0），∴直线AE解析式为y=5x+5，∵MN∥AE，∴MN的解析式为y=5x+b，∵点N在抛物线对称轴x=2上，∴N（2，10+b），∵AE2=OA2+OE2=26∵MN=AE∴MN2=AE2，∴MN2=（2﹣1）2+[8﹣（10+b）]2=1+（b+2）2∵M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），∴点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，∵点N在抛物线对称轴上，∴M1N=M2N，∴1+（b+2）2=26，∴b=3，或b=﹣7，∴10+b=13或10+b=3∴当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3），。