数字信号处理上机作业

数字信号处理上机作业

学院：电子工程学院

班级：021215

组员：

实验一：信号、系统及系统响应

1、实验目的

(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。

(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

2、实验原理与方法

(1) 时域采样。

(2) LTI系统的输入输出关系。

3、实验内容及步骤

(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。

(2) 编制实验用主程序及相应子程序。

①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：

a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t)

b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)

c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10

②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。

a. ha(n)=R10(n);

b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)

③有限长序列线性卷积子程序

用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：

y=conv (x, h)

4、实验结果分析

①分析采样序列的特性。

a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。

b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^j ω)|曲线。

程序代码如下：

close all;clear all;clc;

A=50;

a=50*sqrt(2)*pi;

m=50*sqrt(2)*pi;

fs1=1000;

fs2=300;

fs3=200;

T1=1/fs1;

T2=1/fs2;

T3=1/fs3;

N=100;

x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1);

x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2);

x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3);

w=linspace(-pi,pi,10000);

X1=x1*exp(-j*n'*w);

X2=x2*exp(-j*n'*w);

X3=x3*exp(-j*n'*w);

figure(1)

subplot(1,3,1)

plot(w/pi,abs(X1));

xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')

title('采样频率为1000Hz时的频谱图');

subplot(1,3,2)

plot(w/pi,abs(X2));

xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')

title('采样频率为300Hz时的频谱图');

subplot(1,3,3)

plot(w/pi,abs(X3));

xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|')

title('采样频率为200Hz时的频谱图');

②时域离散信号、系统和系统响应分析。

a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。

b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。

程序代码如下：

close all;clear all;clc;

xcn=ones(1,10);

han=ones(1,10);

hbn=[1,2.5,2.5,1];

yn=conv(xbn,hbn);

n1=0:length(xbn)-1;

n2=0:length(hbn)-1;

subplot(2,1,1);stem(n1,xbn,'.') xlabel('n');ylabel('xb(n)')

title('xb(n)的时域特性曲线') subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')

title('hb(n)的时域特性曲线')

figure(2)

subplot(2,1,1);

n1=[0:length(xbn)-1];

w=linspace(-pi,pi,10000);

Xbn=xbn*exp(-j*n1'*w);

subplot(2,1,1);

plot(w/pi,abs(Xbn));

xlabel('\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[xb[n]的频谱');

n2=[0:length(hbn)-1];

w=linspace(-pi,pi,10000);

Hb=hbn*exp(-j*n2'*w);

subplot(2,1,2);

plot(w/pi,abs(Hb));

xlabel('\omega/π');ylabel('幅度') title('DTFT[hb(n)]的频谱');

figure(3)

n1=0:length(yn)-1;

n2=0:length(hbn)-1;

subplot(2,1,1);stem(n1,yn,'.') xlabel('n');ylabel('y(n)')

title('y(n)的时域特性曲线') subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')

title('hb(n)的时域特性曲线')

figure(4)

subplot(2,1,1);

n1=[0:length(yn)-1];