《数的近似和科学计数法》课件1

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内容(nèiróng)总结
1.5 有理数的乘方（第2课时）。1、理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数.。2、了解近似 数的概念,按要求取近似数．。10的乘方有如下的特点：。思考(sīkǎo)：等号左边整数的位数与右边10的指数有。
No 精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有
利用(lìyòng)四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位．
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按四舍五入(sì shě wǔ rù)法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
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6 000
32 500 000

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事例：
对于参加同一个会议的人数，有两个(liǎnɡ ɡè)报道。一个报道说： “会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。另一报道说：“约有 500人参加了今天的会议。”请问哪个数是准确数？哪个数是近似数？
精确度—— 近似(jìn sì)数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
π≈3.142(精确到 π≈3.141 6(精确到 ·······
,或叫做精确到 0.001
,或叫做精确到 0.000 1
千分)，位 )，
万分(wànfēn) 位
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课堂 小结 (kètáng)
1.科学(kēxué)记数法 2.准确数、近似数、精确度
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（2）1×103
(3)2.4万
(4)2.48亿
（1）1000，精确到个位 （2）1×103，精确到千位
(3)2.4万，精确到 千位 . (4)2.48亿，精确到百万位 .
（七）课堂小结
1.一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位， 近似数，要根据单位确定末位数字的数 位来确定精确度（单位起大作用！）
（近似数）
❖ (2)月球与地球的距离约为（38准万确千数米）;
❖ (3)数学课本定价为6.5元;
❖ (4)七年级四班女生平均身高约为1（.5近8米似数. ）
（三）精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到千分位，或叫做精确到 0.001） π≈3.1416（精确到 万分位，或叫做精确到 0.0001 ）
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) －6×104
(2)4.007×105
(4) －5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000 (2)4.007×105 =400700 (3) －6×104 = －60000 (4) －5.5×106= －5500000
567 = 5.67 X 100 = 5.67 X 102

学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
本节目标
1、了解近似值的概念. 2、能按要求对一个数四舍五入取近似值. 3、会用计算器求一个数的近似值.
典例精析
例1、分别求9，1 和 699 的近似值(精确到0.0001). 7 12 20000
解：因为9 1.2857142，所以精确到0.0001的近似值是1.2857，记作 7
9 1.2857.
因为
1
7 0.083333，所以精确到0.0001的近似值是0.0833，记作

1 0.0833. 12 因为 699 0.03495，所以精确到0.0001的近似值是0.0350，记作 20000
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
3 (2) 1 __0_._1_7____.
6
2、指出下列各近似值分别精确到哪一位： (1)3.040__精___确__到__千__分___位_ (2)0.0168_______________
精确到万分位
课堂探究
探索
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2；
1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2；
1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
……
课堂探究
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！

近似数科学计数法科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，它通过使用近似数来简化表示，方便科学计算和表达。

在科学研究、天文学、物理学、化学等领域，科学计数法被广泛应用。

科学计数法的基本原理是将一个数表示为一个大于等于1且小于10的数字与10的幂的乘积。

这个小数部分的数被称为尾数，10的幂被称为指数。

科学计数法的一般形式为：M × 10^n，其中M是尾数，n是指数。

科学计数法的一个重要特点是尾数始终是一个在1到10之间的数，因此可以用有限个数字来近似表示。

这样做的好处是可以大幅度缩小数值的表示范围，使得计算和表达更加方便。

举个例子来说明科学计数法的应用。

假设一个物理常数的值是2987654321，使用科学计数法可以将其表示为 2.987654321 × 10^9。

这样的表示方法使得这个大数变得更加简洁，便于记忆和使用。

科学计数法不仅可以用于表示大数，也可以用于表示小数。

例如，一个非常小的物理常数的值是0.00000000001234，使用科学计数法可以将其表示为 1.234 × 10^-11。

这种表示方法使得这个小数变得更加易读和易于理解。

科学计数法在科学研究中的应用非常广泛。

在天文学中，宇宙的质量、距离和时间常常是非常大的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。

在物理学中，原子和分子的质量和电荷常常是非常小的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。

科学计数法还可以用于进行科学计算。

在进行大数乘法、除法或指数运算时，科学计数法可以简化计算过程，减少计算错误。

在进行数据分析和统计时，科学计数法可以使得数据更加整齐，方便进行比较和分析。

当然，科学计数法也有一些限制和注意事项。

由于科学计数法是一种近似表示方法，存在着一定的误差。

尤其是在进行乘法和除法运算时，误差会逐渐累积。

因此，在进行精确计算和比较时，需要注意这种误差。

科学计数法是一种非常实用的数值表示方法，它可以方便地表示极大或极小的数值，并简化科学计算和表达。