逻辑第六章练习题参考答案

第六章模态命题及其推理一、指出下列命题各属何种模态命题，并用公式表示其命题形式。

1．教与学脱节，势必造成教学质量下降。

答：必然肯定命题。

其逻辑式为：必然p（或“s 必然是p”）。

2．谎言必然不能长久骗人。

答：必然否定命题。

其逻辑式为：必然非p（或“s 必然不是p”）3．火车必然比摩托车大。

答：必然肯定命题。

其逻辑式为：必然p。

4．他可能估计不到这件事的严重后果。

答：可能否定命题。

其逻辑式为：可能非p（◇¬p）5、月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。

答：必然肯定命题。

其逻辑式为：必然p（□p）6、有错必纠，有反必肃。

答：必须联言命题。

其逻辑式为：必须p 并且必须q（○p∧○q）7．任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。

答:禁止肯定命题. 其逻辑式为：禁止p(Fp).8．满十八岁者不准参加选举。

答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp).9．能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。

答:允许肯定命题. 其逻辑式为:允许p(Pp).10．不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。

答：禁止选言命题。

其逻辑式为: 禁止p.二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系：1．⑴月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。

⑵月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。

答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。

2．⑴世界事务必定不会受一、两个大国操纵。

⑵世界事务可能不会受一、两个大国操纵。

答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。

即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。

3．⑴这个荒岛一定有人上去过。

⑵这个荒岛一定没有人上去过。

答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。

即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。

4．⑴证人不可以充当证据鉴定人。

第六章IQ超人测试版更新日期:2000.12.12我的卧室里有一条蛇!快来呀，厨房着火了!茜茜，你的孩子撞上汽车了，快去市中心医院!切莫惊慌，这一切也许都不是真的。

事实上，如果这一天正好是4月1日，而你又住在英国，那么，几乎可以肯定它们都不是真的。

因为在"愚人节"这一天，他们会跟你开玩笑，捉弄你呢!这种风俗起源于1545年的一次不幸事件。

一位叫卢夫-利尔波的挪威科学家，当时住在英国，正试图揭开飞行的奥秘。

这位科学家的行为有点古怪，但是，他毫无疑问是个聪明人。

看来他的飞行试验是成功的，因为国王亨利八世收到了利尔波先生的一封信。

在信中，利尔波先生声称，他已经揭开了飞行的秘密，并恭请国王在4月1日驾临威斯敏斯特寺观看他所作的飞行表演。

于是，4月1日这一天，国王和政界的要员们，都站在威斯敏斯特寺外的广场上，等待着利尔波先生从空中飞过。

然而，他们什么也没有看到。

利尔波倒不是存心开玩笑，他信上说的实际上是实话。

他已经掌握了飞行的诀窍，他没有在威斯敏斯特寺露面的原因，是他的飞行器出了故障，撞在一棵树上，而他本人也不幸遇难了。

这是科技史上的一个悲剧。

从那以后，英国就形成了一种风俗，把4月1日定为"愚人节"。

在这一天，人们常常用说假话的方式互相戏弄。

四百多年来，这种古老的风俗始终相延不衰，以至于在押的囚犯也被允许玩"愚人节"的把戏。

关押在"丛林"监狱里的囚犯，罪行大都比较轻微。

嘉利与珍妮姐妹俩，一个因为偷窃超级市场的货物而被捕，一个则因为吸毒而被拘留，两人凑巧关在同一间牢房里。

在愚人节这一天，姐妹俩约定:姐姐嘉利在上午说真话，下午说假话;妹妹珍妮在上午说假话，下午说真话。

嘉利与珍妮姐妹俩外貌酷似，只是高矮略有差别，简直分不清谁是姐姐，谁是妹妹。

所以，当监狱的看守进牢房提审嘉利时，他也弄糊涂了。

但是他知道在这一天姐妹俩的约定。

他问道:"你们俩哪个是嘉利?""是我!"稍高的一个回答说。

【例】对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。

1.没有一个人的经历是一帆风顺的。

2.有些花不是红色的。

3.所有的困难都不是不能克服的。

4.有些战争是非正义的。

5.所有的基本粒子都是有内部结构的。

解：1. 所有人的经历都不是一帆风顺的。

→所有人的经历都是不一帆风顺的。

推理形式为：SEP →SA⎺P。

2. 有些花不是红色的。

→有些花是非红色的。

推理形式为：SOP →SI⎺P。

3. 所有的困难都不是不能克服的。

→所有的困难都是能克服的。

推理形式为：SE⎺P →SAP。

4. 有些战争是非正义的。

→有些战争不是正义的。

推理形式为：SI⎺P →SOP。

5. 所有的基本粒子都是有内部结构的。

→所有的基本粒子都不是没有内部结构的。

推理形式为：SAP →SE⎺P。

【例】下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示换位过程？1.不能说所有唯心论者都是宗教徒。

2.并非所有秋菊都不开白花。

3.并非凡是先进设备都是进口产品。

4.有些鱼类是卵生动物。

5.有些作品不是浪漫主义作品。

解：1. 不能，SOP（有的唯心论者不是宗教徒）不能换位。

2. 有的秋菊是开白花的。

→有的开白花的是秋菊。

推理形式为：SIP → PIS。

3. 不能，SOP（有的先进设备不是进口产品）不能换位。

4. 有些鱼类是卵生动物。

→有些卵生动物是鱼类。

推理形式为：SIP → PIS。

5. 不能，SOP 不能换位。

【例】根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。

1.由“不搞阴谋轨迹的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。

2.由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。

3.由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。

4.由“凡是公务员都是通过考试录用的”推出：（1）有些公务员不是通过考试录用的。

（2）不是通过考试录用的不是公务员。

（3）凡是通过考试录用的都是公务员。

解：1. 能成立。

推理过程如下：（所有）不搞阴谋诡计的人不是野心家（换质）→（所有）不搞阴谋诡计的人是非野心家（换位）→有些非野心家（是）不搞阴谋诡计。

普通逻辑学分章练习题（参考答案.普通逻辑分章练习（参考答案）第一章引论一填空题1．任何逻辑形式都是由逻辑【常项】和【变项】两部分组成的。

2．在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是【并非如果，那么】，变项是【p,q】。

二单项选择题1．“只有p，才q”与“如果p，则q”这两个命题形式，它们含有（C）。

A. 相同的逻辑常项，相同的变项B.相同的逻辑常项，不同的变项C. 不同的逻辑常项，相同的变项D.不同的逻辑项，不同的变项第二章复合命题及其推理一、填空题1．已知p→q为真，且p为真，则q的真值为T ；p←q的真值为 T 。

2．根据假言易位推理，从p→q可以推出?q→?p；从p←q可以推出q→p。

3．已知p∨q为假，可知p的值为F；q的值为F。

4．如果p真q假，则p→q为F；p∨q为T。

5．已知p∧（q→r）与?r均真，则p取值为T，q取值为F。

6．以（p∧q）→r和?r为前提，可以必然推出结论?p∨?q。

7．以（p∧q）←r和r为前提，可以必然推出结论p∧q。

8．以?p→?q为前提，再加上另一前提q，结论是p。

9．以p←?q为前提，再加上另一前提?p，结论是q。

10．以?p→?q为前提，再加上另一前提?p，结论是?q。

11．以?p←?q为前提，再加上另一前提?q，结论是?p。

12．以p→q为前提，加上另一前提p，结论是q，若加上另一前提?q，结论是?p。

二、单项选择题1．运用假言推理，由p→q可以推出（ D ）A．q→p B．?p→?q C．?q←?p D．?q→?p2．运用假言推理，由p←q可以推出（ D ）A．?p←?q B．q←p C．?q→?p D．?p→?q3．已知p→q为假，则p和q的真值为（ B ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假4．已知q←p为假，则p和q的真值为（ B ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假5．已知q→p为假，则p和q的真值为（ C ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假6．负特称否定命题的等值命题是（ A ）A．SAP B．SEP C．SIP D．SOP7．“并非如果受灾，就减产”等值于（ A ）A．受灾并且没减产B．没受灾并且减产C．没受灾或者没减产D．没受灾并且没减产8．“并非只有贪污，才犯罪”等值于（ B ）A．贪污并且没犯罪B．没贪污并且犯罪C．没贪污或者没犯罪D．没贪污并且没犯罪9．“并非如果学好外语，就能出国”与下述（ C ）具有等值关系A．学好外语且能出国 B．不学好外语但能出国 C．学好外语而不能出国 D．不学也外语也不能出国10．下列假言推理的有效式有（ B ）A．（（P→?q）∧?q）→P B．（（?P→q）∧?q）→PC．（（?P→q）∧P）→?q D．（（?P→?q）∧?q）→?P11．由前提“（p→q）∧（r→s）”和“（p∨r）”，可得出结论（ B ）A．?q∧s B．?（?q∧?s） C．?（q∨s） D．q∧s三、双项选择题1．已知p等值q为真，则p和q的真值为（ AD ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假2．已知p要么q真，则（ BC ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假3．运用假言直接推理，由p→q，可以推出（ BC ）A．q→p B．q←p C．?q→?p D．p←q4．下列命题中联言命题的有（ AD ）A．小张和小李都是江苏人 B．小张和小李是同乡人C．小张不是浙江人，就是江苏人 D．小张不是浙江人，而是江苏人5．当p和q皆假时，下列命题形式中取值为真的有（ CD ）A．p∧q B．q∨p C．p→q D．p←→q6．当p真q假时，下列命题形式取值为假的有（ AD ）A．p∧q B．p∨q C．p←q D．p←→q7．以“一个三段论或大前提是肯定的，或小前提是肯定的”为一前提进行有效的选言推理，则另一前提可以是（ BD ）A．这个三段论大前提是肯定的 B．这个三段论大前提不是肯定的C．这个三段论小前提是肯定的 D．这个三段论小前提不是肯定的8．运用假言直接推理，从“只有到分数线，才能被录取”，可以推出（ CD ）A．如果到分数线，就能被录取B．如果没被录取，就不到分数线，C．如果被录取了，就到分数线 D．如果不到分数线，就不能被录取9．下列各组命题中具有等值关系的有（ AD ）A．“并非所有植物是绿色植物”和“有些植物不是绿色植物”B．“并非工厂都不是企业”和“工厂都是企业“C．“并非小张和小李都是工人”和“小张和小李都不是工人”D．“并非老马是江苏人或浙江人“和”老马既不是江苏人也不是浙江人”10．“只有年满18岁，才有选举权”的等值命题是（ AB ）A．如果不满18岁，就没有选举权 B．如果有选举权，就年满18岁C．如果年满18岁，就有选举权 D．不满18岁，也有选举权11．下列各组前提，能推出q的有（ AC ）A．?P→q和?P B．?P←q和?P C．p∨q和?P D．?p∨?q和p12．下列命题中与“?p或?q”等值的命题是（ AC ）A．?（p并且q） B．?（?p并且?q） C．如果p，那么?q D．如果?p，那么q13．由前提（p∧q）←r再加上前提（ B ）或（ D ），可必然推出结论?rA.p∨qB.?p∨?qC.p→?qD.?（p∧q）四、多项选择题1．已知p∧q为假，则p和q的真值为（ BCD ）A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假2．下列命题中具有“如果p，那么q”的形式的有（ ABD ）A．只要功夫深，铁杵磨成针B．如果想等到艺术享受，就必须有艺术修养C．只有会外语，才能当翻译 D．要是明天天气好，我就去世界公园3．运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出（ BCD ）A．如果你不去，那么我不去 B．如果我不去，那么你不去C．只有我去，你才去 D．只有你不去，我才不去4．下列各组前提，能推出的q有（ ABCD ）A. p←→?q和?pB. ?p←→q和?pC. ?p∨q和pD.(?p→q)∧(?r→q)和?p∨?r5．下列推理形式中有效的是（ ABD ）A．（（?p→q）∧?q）→p B．（（p→?q）∧q）→?pC．（（p∨?q）∧p）→q D．（（?p∨q）∧p）→q6．下列等值关系成立的命题有（ ABCD ）A．?（q∧?q）←→（?p∨q） B．?（?p∨q）←→（p∧?q）C．?（p→?q）←→（p∧q） D．?（?p←q）←→（p∧q）7．下列命题形式中，与?p∧q等值的有（ ACD ）A．?（p∨?q） B．?（p∨q） C．?（?p→?q） D．?（p←q）五、简答题1．“只有SIP是真的，SAP才是真的，SAP是假的，所以，SIP 是假的。

第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。

2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。

二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。

2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。

3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。

4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。

存在着一种__反变_____关系。

外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。

5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。

《逻辑学导论》第六章课后练习答案（6.5&6.6）王洪光6.5I.pp1592.EAA-1（MEP，SAM/∴SAP）大前提是质为否定的E命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。

3.IAO-3（MIP，MAS/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。

4.OEO-4（POM，MES/∴SOP）两前提的质均为否定，违反了避免出现两个否定前提的规则，犯了排斥前提谬误。

5.AAA-3（MAP，MAS/∴SAP）小项在结论中周延，却在小前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是小项不当周延，又叫非法小项）的谬误。

6.IAI-2（PIM，SAM/∴SIP）中项在两个前提中都不周延，违反了中项至少在一个前提中周延的规则，犯了中项不周延谬误。

7.OAA3（MOP，MAS/∴SAP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的A命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。

8.EAO-4（PEM，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。

违反了从两个全称前提得不出特称结论的规则，犯了存在谬误。

9.OAI-3（MOP，MAS/∴SIP）大前提是质为否定的O命题，结论是质为肯定的I命题，违反了如果有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的规则，犯了从否定推肯定的谬误。

10.IEO-1（MIP，SEM/∴SOP）大项在结论中周延，却在大前提中不周延，违反了在结论中周延的项在前提中也必须周延的规则，犯了不当周延（此例中是大项不当周延，又叫非法大项）的谬误。

11.EAO-3（MEP，MAS/∴SOP）两个前提的量均为全称，全称命题没有存在含义，结论的量是特称，特称命题有存在含义。

第六章习题答案1现有D触发器组成的三个n位寄存器，需要连接起来传送数据。

当控制信号S a有效时，执行（Ra）→Rc的操作；当控制信号S b有效时，执行（R b）→R C的操作。

试写出连接电路的逻辑表达式，并画出逻辑电路图。

解：Rc = Ra·Sa·LDC + Rb·Sb·LDC2 现有D触发器组成的四个8位寄存器，要求它们之间实现数据传送，试设计连接电路。

解：BUS3 ALU的输出端一般带有一个移位器，其功能为：①ALU输出正常传送；②ALU输出左移1位（ALU i+1）传送；③ALU输出右移一位（ALU i-1）传送。

试设计移位器的逻辑电路。

解：4 一个系统有A,B两条总线，为了接收来自任何一条总线上的数据并驱动任何一条总线，需要一个总线缓冲寄存器。

请用D触发器和三态门设计一个总线缓冲寄存器。

解：5 试构造能完成下列程序操作的ASM图：（a）if X = N, then … 。

（b）if X≠N, then …, else …。

解：（c）for X from A to B, step C, do… 。

解：（d）while X = Y, do …。

解：（e）if X > N OR X < O, then …, else …。

解：6 有一个数字比较系统，它能对两个8位二进制进行比较。

其操作过程如下：先将两个8位二进制数存入寄存器A和B, 然后进行比较，最后将大数移入寄存器A中。

要求：⑴画出此系统方框图，并构造ASM流程图。

⑵设计一个计数器型控制器。

解：（1）②状态转移真值表PS NSB A B( D ) A( D )转移条件 C0 00 11 0 1 10 11 01 11 00 1无条件转移无条件转移无条件转移( A > B ) = 1A >B = 0根据 NS = PS·C 公式，激励方程表达式为：B ( D ) = BA + BA + BA·( A > B )A ( D ) = BA + BA + BA·( A >B ) = A + BA ·( A > B )③电路图④ 控制信号表达式：7. 根据题6的条件，设计一个MUX 型控制器。

第6章习题参考解答6-3画出74x27三输入或非门的德摩根等效符号。

解：图形如下浒"3 .............. ::BAWD5 ........ :OH6-10在图X6.9电路中采用74AHCT00替换74LS00,利用表6-2的信息，确定从输入端到输出端的最大吋间延迟。

解：该图中从输入到输出需要经过6个NAND2；每个NAND2 (74AHCT00)的最大时间延迟为9 ns；所以从输入端到输出端的最大时间延迟为：54 nso6-31 BUT门的可能定义是：“如果Al和Bl为1,但A2或B2为0,则Y1为1； Y2 的定义是对称的。

”写出真值表并找出BUT门输出的最小“积之和”表达式。

画出用反相门电路实现该表达式的逻辑图，假设只冇未取反的输入可用。

你可以从74x00、04、10、20、30组件中选用门电路。

解：真值表如下利用卡诺图进行化简，可以得到最小积Z 和表达式为Y1=A1B1A2,+A1B1B2, Y2=A 1' • A2 B2+B 1' A2 B2Y2采用74x04得到各反相器 采用74x10得到3输入与非 采用74x00得到2输入与非 实现的逻辑图如下：6-32做出练习题6-31定义的BUT 门的CMOS 门级设计，可以采用各种反相门逻辑的 组合（不一定是二级“积Z 和”），要求使用的品体管数目最少，写出输出表达式并画出 逻辑图。

解：CMOS 反相门的晶体管用量为基本单元输入端数量的2倍；对6・31的函数式进行变换：yi = A1B1-A2'+41 ・ Bl • B2'=（41 • Bl ） •（A2'+B2‘） =（A1 ・ Bl ）（A2 • B2） Y2 = A2-B2-AY+A2- B2 • BV=⑷.B2）•⑷+B1） =（A2 • B2）-（A1 • Bl ）利用圈■圈逻辑设计，可以得到下列结构：Y\ = （（41 • B1）+（A2 • B2『） Y2 = （（A2 • B2）,+（A1 • Bl ））HANDS74X0011H AN Di-Y13(A2 B2 A1 丁 (A2 B2 时“翔此 .....dz >Y2 674X10HANDS 5HANDS5^133 2./1U3㈣D36(A1 EM A2)1此结构晶体管用量为20只（原设计屮晶体管用量为40只）6-20采用一片74x138或74x 139二进制译码器和NAND 门，实现下列单输出或多数 出逻辑函数。

第六章时序逻辑电路1 ：构成一个五进制的计数器至少需要（）个触发器A：5B：4C：3D：2您选择的答案: 正确答案: C知识点：n个触发器可构成一个不大于2n进制的计数器。

A -————-————-——-——--——------——--——----——--———-——-—-———————--—-—————-——--————-—2 ：构成一个能存储五位二值代码的寄存器至少需要（）个触发器A:5B：4C:3D：2您选择的答案：正确答案： A知识点：一个触发器能储存1位二值代码,所以用n个触发器组成的寄存器能储存n位二值代码。

—-————-—---—---—-—-——--—-—-—----————---—---———--—---—--——---—-------—-——--——3 : 移位寄存器不具有的功能是（）A:数据存储B：数据运算C：构成计数器D:构成译码器您选择的答案: 正确答案: D知识点：移位寄存器不仅可以存储代码,还可以实现数据的串行—并行转换、数值的运算、数据处理及构成计数器。

-—-—————---—--——--—-——---——-———-—--—---——---————-————-----——-—--—-————--————4 ：下列说法不正确的是（）A:时序电路与组合电路具有不同的特点,因此其分析方法和设计方法也不同B:时序电路任意时刻的状态和输出均可表示为输入变量和电路原来状态的逻辑函数C:用包含输出与输入逻辑关系的函数式不可以完整地描述时序电路的逻辑功能D:用包含输出与输入逻辑关系的函数式可以完整地描述时序电路的逻辑功能您选择的答案：正确答案： D知识点：时序逻辑电路的逻辑关系需用三个方程即输出方程、驱动方程及状态方程来描述。

——---—-——-—————--—-——----—---—-—---—-——--—-—------————-——--——--———--—-------5 : 下列说法正确的是（ )A:时序逻辑电路某一时刻的电路状态仅取决于电路该时刻的输入信号B：时序逻辑电路某一时刻的电路状态仅取决于电路进入该时刻前所处的状态C:时序逻辑电路某一时刻的电路状态不仅取决于当时的输入信号,还取决于电路原来的状态D:时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两个组成部分，其中组合电路是必不可少的您选择的答案: 正确答案： C知识点:时序逻辑电路的特点：时序逻辑电路中，任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入,还取决于电路原来的状态.时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两个组成部分，其中存储电路是必不可少的。

waajl 第六章习题参考答案6-1在逻辑功能上，时序电路的输出不仅与该时刻的输入有关， 还与电路原来的 状态有关；而组合逻辑电路的输出仅取决于该时刻的输入。

在电路结构上，时序 电路要含有存储电路一一通常有触发器构成， 并且触发器的输出与电路输入之间 存在反馈连接，而组合逻辑电路不含有存储元件，也无反馈连接。

6-2由于组合逻辑电路的输出仅取决于当前时刻的输入， 因此只需逻辑函数就足 以描述；但是时序逻辑电路的输出不仅与当前的输入有关， 还与电路的原状态一 —也就是以前的输入序列有关，因此需要用驱动方程、状态方程和输出方程才能 准确描述它的功能。

6-3由逻辑电路图可写出电路的 驱动方程：FF 0: D o =Q oFF : D i =Q^ Q i 输出方程：F= QQ i将驱动方程代入D 触发器的特性方程Q*=D 中，得状态方程： Q o *=D o =Q o ； Q i *=D i =Q o 二 Q i设初态为Q i Q o =oo ,则有状态方程和输出方程可列出状态转换表如下:Q i Q D o 0 0_i i o' i i QQoo Joi* /i/oi — /o io功能：同步两位二进制加法计数器（或称同步四进制加法计数器）6-4(1)由逻辑电路图写出各触发器的驱动方程和时钟方程 FF: Jo=(Q 2Q i )，K o =i ，CLK=CLK FF : Ji=Q o ，K i =(ChQ o): CLK=CLK FF : Jz=i ，K 2=i ，CLK= QQ i * Q o * o i i_o_ i io oFo o o i由状态转换表可以画出 状态转换图:⑵将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q*=JQ+KQ , （3个触发器都是下 降沿触发），得状态方程：Q o *= J b Q o +K o Q=（QQ i ） Q o =（QQ i +Q ），CLK 下降沿动作Q i *= Ji Q i +K 1 Qi =Q D Q I +Q 2 Q o Q i = Q i Q 0+Q 2 Q 1Q 0: CLK 下降沿动作 Q 2*= J 2Q 2 +K 2 Q=C 2 '，Q i 降沿动作（3）列出状态转换表和状态转换图（设初态Q2QQ O =OOO ）CLK ChQ i Q o Q 2*Q i *Q o * CLK=CLK=CLK CLK=Q ii 0 0 00 0 i• 2 0 0 i 0 i 0J •3 0 i 0 0 i i•4 0 i i i 0 0•5 i 0 0 i 0 i•6i 0 i i i 0•7 i i 0 0 0 0• J无效状态Q 2Q i Q o =111，次态Q 2*Q I *Q O *=OOO ,进入有效状态⑷分析电路功能异步七进制加法计数器，可自启动6-5驱动方程和时钟方程FF : D o =Q o ，CLK=CLK 下降沿触发） FF : D i = Q i : CLK=Q （上升沿触发） FF : D 2= Q 2: CLK= Qi （上升沿触发） 状态方程： Q o *=Q o : CLK 下降沿 Q i *=Q i : Q o 上升沿 Q 2*=Q 2 : Q i 上升沿i o CLK QQ i Q o Q 2*Q i *Q o *CLK=CLKCLK=Q oCLK=Qii 0 0 0 i i i2 i i i i i 03 i i 0 i 0 i •4 i 0 i i 0 0•5 i 0 0 0 i i60 i i 0 i 0J> 0i0* 0iii00iii j ； iio *7O i O O O i J8 O O i O O O JQ2、Q i、Q0的波形图:6-6FF: J0=K6=1, Q o*= Q oFF : Ji= K=((CQ)+CQoy)匕CG O+CQ o', Q i*=(CC b+CQoJQ i+(CQ+CQ o丁Q iFF: Jz= K2=((CQQ i+CQ i Q o )) =CQQ 1+CQ1 Q o , Q2*=(CQ o Q i +CQ i Q o )Q +(CQ0Q i +CQ i Q o ) Q2(1) C=O 时，Q o*= Q oQ i*=Q o Q i + Q o Q i=(Q o 二Q i)Q2*=Q i Q o Q2+(Q Q o ) Q2=(Q i Q o hO2设初态为Q2Q i Q o=OOO,状态转换表：Q2 Q i Q o Q2* Q i* Q o*O O O i i ii i i i i Oi i O i O ii O i i O Oi O O O i iO i i O i OO i O O O iO O i O O O功能：同步八进制减法计数器⑵C=i时，Q o*= Q oQ i*=Q o Q i + C O Q i=Q o 二Q iQ2*=Q i Q o Q2 *+(Qi Q o) Q2=Q i Q o ㊉Q2设初态为Q2Q i Q o=OOO,状态转换表：_____________Q2 Q i Q o Q2* Q i* Q o*电路功能：异步八进制减法计数器0 0 0 0 0 10 0 1 0 1 00 1 0 0 1 10 1 1 1 0 01 0 0 1 1 0 11 0 1 1 1 01 1 0 : 1 1 11 1 1 0 0 0功能：同步八进制加法计数器(2)状态分配，画出状态转换图用3位二进制编码000~101分别表示S0~S5,输出为C000/0”001/0 *010/1 /0101 */0100 V/0011(3)画出次态卡诺图,001/0 010/0 100/0 011/0101/0 000/1 X XQ0Q2、00 01 11 100 0 0 F \1L 1 J0 、X」XQ2*=Q2Q Q +Q1Q06-7(1)画出原始状态转换图设计数器的6个状态分别为S0~S5，C作为进位输出信号/1 /01并写出状态方程00 01 11 10Q2*Q1*Q O*及F的卡诺图Q2*卡诺图Q 2*= Q i Q o Q 2 + Q o Q 2,则 J 2= Q1Q 0，K 2=Q o (逻辑电路略) 6-8十二进制加法计数器需要4个D 触发器，用OOOOTOii 分别表示状态Sr-Si i ， 进位输出信号用F 表示设初态为Q 2Qi_____________________________Q 3 Q Q i Q OQ 3* Q 2* Q i * Q O * F O O O O0 0 0 i 0 0 0 0 i 0 0 i 0 0 0 0 i 0 0 0 i i 0Q i *=Q i Q o +Q 2 Q i Q o(4)与JK 触发器的特性方程 Q*=JQ+ KQ 进行比较，求驱动方程 FF : Q o *=Q o ，故 J 0=K o =1;FF : Q i *=Q i Q o'+QQ iQ = (QQ o )Q i +(Q o)Q i ，故 J= Q 2Q , £=Q ;FF : Q 2*=Q 2Q o +QQ o =(QQ o )Q 2"+ (QQ o + Q oj Q ,故 J 2= QQ , K 2=(QQ+ Qf)"= Q i Q o ;(6)检测能否自启动无效状态为iio 和iii ，由状态方程可求出次态分别为iii 和ioo ，故可以 自启动。