第五章 综合测试卷

第五章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图是容量为100的样本数据质量的频率分布直方图，已知样本质量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本质量落在[15,20]内的频数为（）A.10B.20C.30D.402.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.83.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对4.根据某跑步团体每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据绘制了如图所示的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（）A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳5.在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一U发生的概率为（）次试验中，事件A BA .13B .12C .23D .566.某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，估计这时鱼塘中鱼的总质量为（ ）A .192 280 kgB .202 280 kgC .182 280 kgD .172 280 kg7.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为（）A .①③B .①④C .②③D .②④8.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A .100，10B .100，20C .200，10D .200，209.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为23，34，25，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）A .25B .715C .1130D .1610.如图所示，小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A X 和B X ，方差分别为2A s 和2B s ，则（）A .AB X X ＜，22A B s s ＞B .A B X X ＜，22A Bs s ＜C .A B X X ＞，22A B s s ＞D .A B X X ＞，22A Bs s ＜11.袋子中有四个小球，分别写有“美”“丽”“中”“国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到时停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中”“国”“美”“丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231131133231031320122130233由此可以估计，恰好第三次停止的概率为（ ）A .19B .318C .29D .51812.有能力互异的3人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个人能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记该公司录用到能力最强的人的概率为p ，录用到能力中等的人的概率为q ，则(),p q =（）A .11,66æöç÷èøB .11,26æöç÷èøC .11,24æöç÷èøD .11,23æöç÷èø二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为11: 8: 6，从中抽取200名职员作为样本，则应抽取青年职员的人数为__________.14.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.15.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），估计x 的值为__________.16.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色为1白1黑的概率等于__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.[10分]为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示.（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1x ，2x ，估计12x x -的值.18.[12分]为了调查某市市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1 000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中4a b =.（1）求a，b的值；（2）求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数；（3）若按照分层抽样从[50,60)，[60,70)中随机抽取8人，应如何抽取？19.[12分]某地区有小学21所，中学14所，大学7所。

第五章综合测试一、单项选择题（共20小题；共40分）1.身高160cm 的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（ ）A .教室宽5庹，约8m （庹：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）B .教室长10步幅，约30m （步幅：走路时，两脚尖之间的距离）C .课桌长4拃，约2.8m （拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）D .物理课本厚1指宽，约10cm2.许多科学发现和重大发明都是从实验室得来的，由此说明实验室的作用是（ ）A .科学探究的基础B .重大发明的基地C .科学发现的起源地D .提供观察物理现象的基地3.电阻1R 和2R 并联后接在电压为U 的电路上，通过1R 的电流1I 为干路电流I 的14，则为1R 和2R 的阻值之比为（ ）A .1:3B .3:1C .1:4D .4:14.揭示电流与电压的关系是具有里程碑意义的电学发现，做出这一贡献的科学家是（）A .安培B .伏特C .欧姆D .瓦特5.家里有多个用电器，使用时，每多使用一个用电器，家庭电路的（ ）A .总电压增大B .总电阻增大C .总电流增大D .总电压减小6.下列单位换算中的写法正确的是（ ）A .35351000.35=¸=厘米米B .35351035=´=厘米厘米毫米C .3.5 3.50.0010.0035=´=千克千克吨吨D .3.5 3.510003500=´=千克克克7.某同学用打点计时器打出两条纸带，如图所示，下列说法中正确的是（）A .由于第一条纸带点与点之间距离不均匀，说明相邻两个点之间的时间间隔是不同的B .由于打点计时器均匀振动，无论怎样拉纸带相邻两个点之间的时间间隔总是相等的C .纸带1上有7个点，拉纸带的时间是0.14秒D .拉动纸带1和2所用的时间是相等的8.张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图象，根据图象，下列说法中不正确的是（）A .导体甲的电阻大于导体乙的电阻B.在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1AC.将导体甲、乙并联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.9AD.将导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.2A9.火车时刻表上表明某次列车由甲地发车时刻为13:25，到达乙地的时刻为次日9:40，火车运行的时间是（）A.3小时45分钟B.20小时15分钟C.23小时15分钟D.20小时45分钟10.正常情况下，人每呼吸一次的时间约为（）A.3分B.3秒C.300秒D.0.1时11.如图为“用电流表、电压表测电阻”实验的四种电路图，其中正确的是（）A.B.C.D.12.某同学在“探究电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图象。

20232024学年高一地理单元速记·巧练（人教版2019必修第一册）第五章植被与土壤（综合测试卷）（时间：90分钟分值：100分）一、单选题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）“沙漠玫瑰”因原产地接近沙漠且红如玫瑰而得名，喜高温干燥，耐酷暑，不耐寒。

在索科特拉岛（1800万年以前，从非洲大陆分离）的悬崖上，直接嵌进石头里，完全不需要土壤，树皮像橡胶一样闪闪发亮，枝干顶端长出漂亮的粉红色花朵。

读图，完成下面12小题。

1．索科特拉岛地带性植被类型为（）A．热带雨林B．热带季雨林C．热带草原D．热带荒漠2．“沙漠玫瑰”粗大的树干可有利于（）A．储水B．散热C．耐寒D．防沙【答案】1．D 2．A【解析】1．“沙漠玫瑰”因原产地接近沙漠且红如玫瑰而得名，喜高温干燥，耐酷暑，不耐寒，嵌进石头里，由此判断索科特拉岛地带性植被类型为热带荒漠，D正确；热带雨林和季雨林都是高大的乔木，热带草原是茂盛的稀树草原，ABC错误。

故选D。

2．“沙漠玫瑰”喜高温干燥，粗大的树干有储水功能，可保证其在干旱的环境中生存，A正确；“沙漠玫瑰”的枝叶较小，耐酷暑，减少水分的散失，不耐寒，散热、防沙作用不强，BCD错误。

故选A。

凋落物是联系植被与土壤两个系统的纽带，主要包括植被凋落的叶和茎等物质。

下图为我国某城市甲、乙树种凋落物数量和总凋落量的逐月变化示意图。

完成下面34小题。

3．甲树种广泛分布地区所属的植被区，在我国对应区域的气候类型为（）A．温带海洋性气候B．热带季风气候C．亚热带季风气候D．温带季风气候4．造成乙树种叶片凋落的最主要原因是（）A．秋冬季低温树叶易冻死B．秋冬季节易发病虫害造成落叶C．冬季冰雪积于叶上有压力造成落叶D．秋冬季相对干旱，落叶减少蒸腾，保持树干水分【答案】3．C 4．D【解析】3．甲是常绿阔叶树种，对应的是亚热带季风气候；温带季风气候和温带海洋性气候对应的是温带落叶阔叶林，我国没有温带海洋性气候；热带季风气候对应的主要是热带季雨林，主要分布在我国海南和滇南，C正确，ABD错误。

北师版九年级数学上册第五章综合测试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成(如图)，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是()A．中心投影B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影D．不能确定2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是()3．下图中是同一灯光下形成的影子的是()4．如图是由五个棱长为“1”的小正方体组成的几何体，下列图形中不是其视图的是()5. 孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像(如图)位于太谷区孟母文化园内，在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的()A．逐渐变长B．逐渐变短C．先逐渐变短，后逐渐变长D．保持不变6. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图①)，可以把它看成图②所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是()7．[2024六安裕安区二模]在某娱乐节目中，参赛选手背对水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以图中两个不同的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()8．[2023绥化]如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是()9．[2024衡阳雁峰区二模]甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD为12 m，塔影长DE为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为()A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．(填写“平行投影”或“中心投影”)12．一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是________．(写出一种即可)13．由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是________．14．[2023广州越秀区二模]如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________．15．如图所示的是一个几何体的三视图，其俯视图是圆心角为270°的扇形，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共6小题，共75分)16．(10分)[2024苏州姑苏区期末]如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm.(1)这个几何体的表面积(包括底部)为________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．17．(12分)如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆AB的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长BD为18 m，留在墙上的影高CD为3 m，求旗杆的高度AB.18．(12分)[2024揭阳榕城区期末]用10个大小相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的该几何体的形状图如图①所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图②中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块．19．(12分)如图，小磊晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小磊，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．(1)请你在图中画出小磊站在B处的影子BE；(2)小磊的身高为1.6 m，当小磊离开灯杆的距离OB＝2.4 m时，影长为1.2 m，若小磊离开灯杆的距离OD＝6 m时，则小磊(CD)的影长为多少米？20．(14分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P 处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)写出王琳站在P处时，在路灯B下的影子对应的线段；(2)求王琳站在Q处时，在路灯A下的影长；(3)求路灯A的高度．21．(15分)[2024青岛市北区期末]通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影．(1)【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；(2)【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________；(3)【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．已知小明的身高为1.6 m，求灯杆AB的高度．答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 二、11.中心投影 12.平行四边形(答案不唯一)13．三棱锥 14.615．12＋15π 【点拨】由三视图的形状易得几何体是34个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为3；几何体的表面积是圆柱表面积的34与两个长为3，宽为2的长方形的面积和，利用圆柱的表面积计算公式求解．三、16.【解】(1)26 cm 2(2)如图所示：17．【解】如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则∠BEC ＝90°.∵CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴∠B ＝∠BDC ＝90°.∴四边形BECD 为矩形．∴CE＝BD＝18 m，BE＝CD＝3 m.根据题意可得AECE＝11.5，即AE18＝11.5，解得AE＝12 m，∴AB＝AE＋BE＝12＋3＝15(m)．∴旗杆的高度AB为15 m.18．【解】(1)如图所示：(2)319．【解】(1)如图，BE为所作．(2)如图，连接PC并延长交OD的延长线于F，则DF为小磊站在D处的影子，由题意知AB＝CD＝1.6 m，OB＝2.4 m，BE＝1.2 m，OD＝6 m.∵AB∥OP，∴易得△EBA∽△EOP.∴ABOP＝EBEO，即1.6OP＝1.21.2＋2.4，解得OP＝4.8 m.∵CD ∥OP ，∴易得△FCD ∽△FPO . ∴CD OP ＝FD FO ，即1.64.8＝FD FD ＋6， 解得FD ＝3 m.∴小磊(CD )的影长为3 m.20．【解】(1)线段CP 为王琳站在P 处时在路灯B 下的影子．(2)由题意知CP ＝2米，PQ ＝6.5米，PE ＝1.8米，BD ＝9米．由PE ∥BD ，易得△CEP ∽△CBD ，∴EP BD ＝CP CD ，即1.89＝22＋6.5＋QD，解得QD ＝1.5米． ∴王琳站在Q 处时，在路灯A 下的影长为1.5米．(3)由题意知FQ ＝1.8米，由FQ ∥AC ，易得△DFQ ∽△DAC ，∴FQ AC ＝QD CD ，即1.8AC ＝ 1.51.5＋6.5＋2， 解得AC ＝12米．∴路灯A 的高度为12米．21．【解】(1)如图，光源的位置为O ，第三根旗杆在该灯光下的影子为线段EF .(2)D(3)∵CD ∥EF ∥AB ，∴易得△CDF ∽△ABF ，△ABG ∽△EFG . ∴CD AB ＝DF BF ，EF AB ＝GF BG .又∵CD ＝EF ，∴DF BF ＝GF BG .又∵DF ＝3 m ，FG ＝4 m ，∴3BD ＋3＝4BD ＋7. ∴BD ＝9 m.∴BF ＝9＋3＝12(m)．又∵CD ＝1.6 m ，DF ＝3 m ，∴1.6AB ＝312，解得AB ＝6.4 m.∴灯杆AB 的高度为6.4 m.。

八年级数学下册第五章综合测试卷-北师大版（含答案）一．选择题1．当1x =时，下列分式没有意义的是（ ）． A ．1x x+ B ．1x x - C ．1x x- D ．1x x + 2．分式的值是零，则x 的值为（ ）．A ．2B ．5C ．﹣2D ．﹣53．计算11()()a b ba-÷-的结果是（ ）．A ．a b -B ．a bC ．b a -D ．b a4．已知x=2是分式方程311k x x x -+=-的解,那么实数k 的值为( )． (A) 3(B)4(C) 5(D) 65．分式方程21133x x x-+=--的解为（ ）． A ．2x =B ．2x =-C ．1x =D ．1x =-6．已知关于x 的方程2的解为非负数，则正整数m 所有个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．计算的结果为（ ）． A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的分式方程＝+5的解为正数，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜﹣10B ．m≤﹣10C ．m≥﹣10且m≠﹣6D ．m ＞﹣10且m≠﹣69．已知51x =-，51y =，那么代数式()32x xy x x y --的值是（ ）．A ．2B ．5C ．4D ．2510．定义12a b a b⊗=+，则方程342x ⊗=⊗的解为（ ）A．15x=B．25x=C．35x=D．45x=11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）．A．400450150x x-=-B．450400150x x-=-C．400450501x x-=+D．45040051x x-=+12．关于x的分式方程331122ax xx x--+=--的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组32122yyy a-⎧≤-⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．5-B．4-C．3-D．2-二．填空题13．计算：2x xxx+-=_____．计算：221y xx y x y⎛⎫÷-⎪-+⎝⎭的结果是_______．14．方程213x x=+的解为________．方程3101x+=-的解为____ ．15．若关于x的方程21322x m xx x+-+=--的解是正数，则m的取值范围为．16．若关于x的分式方程1有增根，则m＝．17．某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1．5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程_________．18．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵．三．解答题19．先化简再求值：21111xx x-⎛⎫+⋅⎪-⎝⎭，其中31x=．20．先化简，（﹣x﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．21．解分式方程：(1) 2113xx-=+．(2)213111xx x--=+-．22．随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？23．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？24．“七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．（1）求A，B奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折．．销售，学校调整了购买方案：不超过．．．720元，A，B两种奖．．．预算资金且购买A奖品的资金不少于品共100件．求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？25．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙x进价（元/千克）x4售价（元/千克）2025（1）求x的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一．选择题1．当1x =时，下列分式没有意义的是（ ）选B ． A ．1x x+ B ．1x x - C ．1x x- D ．1x x + 2．分式的值是零，则x 的值为（ ）选：D ．A ．2B ．5C ．﹣2D ．﹣53．计算11()()a b ba-÷-的结果是（ ）选A ．A ．a b -B ．a bC ．b a -D ．b a4．已知x=2是分式方程311k x x x -+=-的解,那么实数k 的值为( )选：B ． (A) 3(B)4(C) 5(D) 65．分式方程21133x x x-+=--的解为（ ）选：A ． A ．2x =B ．2x =-C ．1x =D ．1x =-6．已知关于x 的分式方程2的解为非负数，则正整数m 的所有个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6解：去分母，得：m+2（x ﹣1）＝3， 移项、合并，得：x，∵分式方程的解为非负数， ∵5﹣m≥0且1，解得：m≤5且m≠3，∵正整数解有1，2，4，5共4个， 故选：B ． 7．计算的结果为（ ）选：A ．A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的分式方程＝+5的解为正数，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜﹣10B ．m≤﹣10C ．m≥﹣10且m≠﹣6D ．m ＞﹣10且m≠﹣6 解：去分母得：3x ＝﹣m+5（x ﹣2）， 解得：x ＝，由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4， 则m 的范围为m ＞﹣10且m≠﹣6， 故选：D ．9．已知51x =-，51y =，那么代数式()32x xy x x y --的值是（ ）选：D ．A ．2B ．5C ．4D ．2510．定义12a b a b⊗=+，则方程342x ⊗=⊗的解为（ ）选B A ．15x =B ．25x = C ．35x =D ．45x =11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x 台机器，则下列方程正确的是（ ）选：B ． A ．400450150x x -=- B ．450400150x x-=-C ．400450501x x -=+ D ．45040051x x-=+ 12．关于x 的分式方程331122ax x x x--+=--的解为正数，且使关于y 的一元一次不等式组32122y y y a -⎧≤-⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．5-B ．4-C ．3-D ．2-解：331122ax x x x--+=--,两边同时乘以（2x -)，3213ax x x -+-=-,()46a x +=,由于该分式方程的解为正数， ∵64x a =+，其中4043a a +>+≠，; ∵4a >-，且1a ≠-；∵关于y 的元一次不等式组32122y y y a -⎧≤-⎪⎨⎪+>⎩①②有解，由∵得：0y ≤; 由∵得：2y a >-; ∵20a -<， ∵2a <综上可得：42a -<<,且1a ≠-;∵满足条件的所有整数a 为：32,0,1--，； ∵它们的和为4-； 故选B ． 二．填空题13．计算：2x xx x+-=___1__．计算：221y x x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是____1x y -___． 14．方程213x x =+的解为____x=3____．．方程3101x +=-的解为__x=-2___． 15．若关于x 的方程21322x m x x x+-+=--的解是正数，则m 的取值范围为 ． 解：由21322x m x x x +-+=--，得：72m x +=且x≠2， ∵关于x 的方程21322x m x x x+-+=--的解是正数， ∵702m +>且722m +≠，解得：m ＞-7且m≠-3， 故答案是：m ＞-7且m≠-3．16．若关于x 的分式方程1有增根，则m ＝ 3 ．解：去分母得：3x ＝m+3+（x ﹣2），整理得：2x ＝m+1， ∵关于x 的分式方程有增根，即x ﹣2＝0，∵x ＝2，把x ＝2代入到2x ＝m+1中得：2×2＝m+1， 解得：m ＝3； 故答案为：3．17．某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1．5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x 个，可列方程____24024021.5x x=+_____． 18．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵．解：设原计划每天植树x 棵，则实际每天植树()125%x +，6000600031.25x x-=， 400x =，经检验，400x =是原方程的解， ∵实际每天植树400 1.25500⨯=棵， 故答案是：500． 三．解答题19．先化简再求值：21111x x x -⎛⎫+⋅⎪-⎝⎭，其中31x =． 解：原式()()111111x x x x x x+--+=⋅=+-．当31x =时，原式3= 20．先化简，（﹣x ﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 解：原式＝[﹣（x+2）]•＝（﹣）•＝•＝﹣•＝﹣（x ﹣3） ＝﹣x+3， ∵x≠±2， ∵可取x ＝1， 则原式＝﹣1+3＝2． 21．解分式方程：(1) 2113x x -=+． (2) 213111x x x --=+-．解：(1)2113x x -=+ 213x x -=+．4x =．经检验，4x =是原方程的解．(2)去分母（两边都乘以()()11x x +-），得，22(1)31x x --=-．去括号，得，222131x x x -+-=-，移项，得，222113x x x --=--+．合并同类项，得，21x -=． 系数化为1，得，12x =-．检验：把12x =-代入()()110x x +-≠． ∵12x =-是原方程的根．22．随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A ，B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A 型机比B 型机平均每小时多运送20件，A 型机运送700件所用时间与B 型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？解：设A 型机平均每小时运送x 件，则B 型机平均每小时运送（x -20）件，根据题意得：70050020x x =- 解这个方程得：x=70．经检验x=70是方程的解，∵x -20=50．∵A 型机平均每小时运送70件，B 型机平均每小时运送50件．23．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 解：（1）设当前参加生产的工人有x 人，依题意得：16158(10)10x x=+，解得：30x =，经检验，30x =是原方程的解，且符合题意． 答：当前参加生产的工人有30人．（2）每人每小时的数量为168400.05÷÷=（万剂）． 设还需要生产y 天才能完成任务， 依题意得：41540100.05760y ⨯+⨯⨯⨯=， 解得：35y =，35439+=（天）答：该厂共需要39天才能完成任务．24．“七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．（1）求A，B奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折．．销售，学校调整了购买方案：不超过．．．预算资金且购买A奖品的资金不少于．．．720元，A，B两种奖品共100件．求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？（1）解：设B奖品的单价为x元，则A奖品的单价为(x+25)元，由题意得：8001700800325x x-⨯=+，解得：x=15，经检验：x=15是方程的解，且符合题意，15+25=40，答：A，B奖品的单价分别是40元，15元；（2）设购买A奖品a件，则购买B奖品(100-a)件，由题意得：400.8150.8(100)1700400.8720a aa⨯+⨯-≤⎧⎨⨯≥⎩，解得：22．5≤a≤25，∵a取正整数，∵a=23，24，25，答：购买A奖品23件，B奖品77件；购买A奖品24件，B奖品76件；购买A奖品25件，B奖品75件．25．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）x4x+售价（元/千克）2025（1）求x的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 解：（1）由题意可知：120015004x x =+， 解得：x=16，经检验：x=16是原方程的解；（2）设购进甲种水果m 千克，则乙种水果100-m 千克，利润为y ，由题意可知：y=（20-16）m+（25-16-4）（100-m ）=-m+500，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，∵m≥3（100-m ），解得：m≥75，即75≤m ＜100，在y=-m+500中，-1＜0，则y 随m 的增大而减小，∵当m=75时，y 最大，且为-75+500=425元，∵购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元．。

第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】世界上面积最小的国家是梵蒂冈，面积仅0.44 平方千米；梵蒂冈人口也很少，不足1 000 人。

2.【答案】C【解析】本题考查学生对国家轮廓的判读。

读四个国家轮廓图可知：①、②、③、④分别是巴西、澳大利亚、中国和美国。

其中巴西和中国属于发展中国家，澳大利亚和美国属于发达国家。

3.【答案】C【解析】本题主要考查发达国家和发展中国家的判别。

澳大利亚、新西兰、加拿大和法国均属于发达国家。

而中国、巴西、印度属于发展中国家，且经济发展速度较快。

4.【答案】D【解析】本题从不同角度考查我国的特点。

中国陆地面积约960万千米2 ，仅次于俄罗斯、加拿大，居世界第3 位。

5.【答案】B【解析】本题主要考查发达国家的分布特点。

发达国家主要分布在北美洲、欧洲、大洋洲，主要分布于北半球、东半球，南半球的发达国家有澳大利亚、新西兰，西半球有美国、加拿大。

6.【答案】D【解析】本题主要考查当今世界经济发展特征。

从题干可知，该产品的生产涉及多个国家，体现了国际间的经济交流与合作日益密切。

7.【答案】C【解析】随着知识经济和信息时代的来临，国家与国家之间自成体系、相对封闭的经济格局已被打破。

资源、技术、人才、信息等逐渐成为全球共享的财富，各国各地区的经济联系越来越紧密，产品生产的分工协作越来越显著。

现在全球是一个相互联系、相互影响的整体。

8.【答案】A【解析】本题组考查了世界上发达国家和发展中国家的经济联系与经济差异。

两者相比较，发达国家具有雄厚的资金和先进的技术，而发展中国家具备丰富的资源和廉价的劳动力。

9.【答案】A【解析】世界上的发达国家主要利用其掌握的高新技术，投资国外，其考虑的是发展中国家大量廉价的劳动力资源、原材料、土地资源等，制造出的工业产品成本大大降低，从而获取高额利润。

10.【答案】B【解析】本题主要考查世界经济的主要特点。

随着知识经济和信息时代的到来，世界各国的经济更加相互依赖，相互融合，并朝着经济全球化方向发展。

第五章单元测试一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（）A.B.C.D.2.下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）A.B.C.D.3.如图所示物体的左视图是（）A.B.C.D.4.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变5.如图，正三棱柱的左视图是（）A.B.C.D.6.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.87.一个圆柱体的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱体的体积为（）A.24B.24pC.96D.96p8.如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）A.B.C.D.9.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.10.图2是图1中长方体的三视图．若用S 表示面积，且22S x x =主＋，2S x x =左＋，则S =俯（）图1图2A .232x x ＋＋B .22x ＋C .221x x ＋＋D .223x x＋二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为________．12.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么，其三种视图中面积最小的是________．13.如图是某天内电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．A B C D14.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是________．15.如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带按如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为________cm ．（精确到0.001 cm ）16.用小立方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图，则这个几何体最少需________个小立方体，最多需________个小立方体．三、解答题（本大题共9个小题，共96分）17.（10分）请你在下面画一个正四棱锥的三视图．18.（10分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你分别画出这个几何体的三视图．19.（10分）如图，画出每个木杆在灯光下的影子．20.（10分）如图，小明与同学合作，利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长BC=．为 2.4 m（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；EG=，请求出旗杆DE的高度．（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长16 m21.（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．22.（10分）如图，教学楼旁边有一棵大树，课外兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.9 m，同一时刻这棵树落在地上的影长为2.7 m，落在墙上的影长为1.2 m，请你计算树高为多少．23.（12分）某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：mm）24.（12分）如图是某个几何体的三视图．（1）请描述这个几何体的形状；（2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6:1比例缩小）；（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积．25.（12分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高为2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G 处，在G处测得建筑物顶端A与标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4 m到点H处，在点H处测得建筑物顶端A与标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．第五章单元测试答案解析一、1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B【解析】综合主视图和俯视图，底层有4个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此搭建这个几何体所需的小正方体个数至少是6个，故选B ．7.【答案】B【解析】由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4，所以底面圆的面积为4p ，高为6，根据体积=底面积×高知体积为24p ，故选B ．【考点】三视图的数据计算体积8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】A【解析】∵()222S x x x x ==主++，()21S x x x x =+=+左，∴长方体的长为2x +，宽为1x +，∴()()22132S x x x x =++=++俯．故选A ．11.【答案】2【解析】该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2 cm ，三棱柱的高为3，所以，其3=（2cm ）．12.【答案】左视图【解析】设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．13.【答案】DABC【解析】 根据在北半球，太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DABC ．14.【答案】圆柱体（空心）15.【答案】431.769【解析】由主视图知正六边形最长的对角线为60 cm ，而礼盒上面每一根胶带长为正六边形的相对两边距离，所以需胶带至少为26206120431.769´+´=»（cm ）．16.【答案】513【解析】通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体至少需5个小立方体，最多需13个小立方体，如答图分别代表最少和最多的情况．图中的数字代表正方体的个数．17.【答案】解：如答图．18.【答案】解：如答图．19.【答案】解：如答图．20.【答案】解：（1）影子EG 如图所示；（2）∵DG AC ∥，∴G C Ð=Ð，∴Rt Rt ABC DEG △∽△，∴AB BC DE EG =，即1.6 2.416DE =，解得323DE =，∴旗杆的高度为32m 3．21.【答案】解：如图，过点C 作CE AB ^于点E ∵CD BD ^，AB BD ^，∴90EBD CDB CEB Ð=Ð=Ð=°，∴四边形CDBE 为矩形，∴21 m BD CE ==， 2 m CD BE ==，设 m AE x =，则1:1.5:21x =，解得14x =，故旗杆高14216AB AE BE =+=+=（米）22.【答案】解：如图，设墙上的影高CD 落在地面上时的长度为 m x ，树高为 m h ，∵某一时刻测得长为1 m 的竹竿影长为0.9 m ，墙上的影高CD 为1.2 m ，∴1 1.20.9x=，解得 1.08x =（m ），∴树的影长为1.08 2.7 3.78+=（m ），∴10.9 3.78h=，解得 4.2h =（m ）答：树高为4.2米．23.【答案】解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R 为100 mm ，高H 为150 mm ．∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱的表面积，∴222S R RHp p =+表面积2250250150p p =´+´´20000p =（2mm ）则制作每个密封罐所需钢板的面积为220000 mm p ．24.【答案】解：（1）底面是上底为80 mm ，下底为140 mm ，高为的等腰梯形，棱长为120 mm 的直四棱柱．（2）如图所示．（3）2601208012014012040800S =´´+´+´=侧（2mm ）801402408002408002S S S +=+=+´´=+表侧底（2mm ）25.【答案】解：∵AB BH ^，CD BH ^，EF BH ^，∴AB CD EF ∥∥，∴CDG ABG △∽△，∴EFH ABH △∽△，∴CD DGAB DG BD =+，∴EF FHAB FH DF BD=++．∵ 2 m CD DG EF ===，52 m DF =， 4 m FH =，∴222AB BD =+，24452AB BD =++，∴242452BD BD=+++，解得52BD =．∴22252AB =+，解得54AB =．则建筑物的高为54 m ．。

第五章综合测试第I卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）下图为二氧化碳在自然界中的主要循环示意图。

读图，完成1~2题。

1.该循环示意图反映的是（）A.地壳物质循环B.水循环C.生物循环D.大气循环2.下列关于这一循环的地理意义的叙述，不正确的是（）A.促使自然界物质和化学元素不断迁移运动，能量不断流动、转化B.把地理环境中有机界和无机界联系起来C.参与地表形态的形成和进化D.在该循环中，绿色植物吸收二氧化碳放出氧气读世界植被类型分布图，完成3~5题。

3.图中图例所示的植被类型是（）A.森林B.草原C.沼泽D.荒漠4.a所代表的植被类型，其分布面积最大的是（）A.亚欧大陆B.非洲大陆C.澳大利亚大陆D.美洲大陆5.b所代表的植被类型，对应的气候类型是（）A.热带雨林气候B.温带大陆性气候C.热带草原气候D.亚寒带针叶林气候植被地上部分（包括叶、茎、枝）在地面的垂直投影面积占统计区总面积的百分比被称为植被覆盖度。

图1示意2001~2010年内蒙古自治区三大统计区域植被覆盖度的年际变化，图2示意这种变化与年降水量和年均温的相关性。

读图，完成6~7题。

6.下列关于图示地区植被覆盖度的叙述，正确的是（）A.2001—2010年内蒙古的植被覆盖度整体呈下降趋势B.年均温的变化对内蒙古植被覆盖度的影响大于年降水量的变化C.森林区植被覆盖度的年际变化大小主要取决于年均温的变化D.草原区植被覆盖度的年际变化与年均温呈负相关，与年降水量呈正相关7.图1中曲线a、b、c分别代表（）A.森林区、荒漠区、草原区B.荒漠区、草原区、森林区C.草原区、森林区、荒漠区D.草原区、荒漠区、森林区某旅游者在某岛国旅行（图1），在甲点拍摄到10米外的风景照片（图2）。

据此完成8~9题。

8.拍摄时，相机镜头的朝向最有可能是（）A.偏东B.偏西C.偏南D.偏北9.甲点的自然植被属于（）A.温带森林B.温带草原C.温带荒漠D.亚寒带针叶林第三方大数据分析机构标准排名研究院发布了2016中国“氧吧城市”排行榜，“绿色肺活量”是评选“氧吧城市”的重要指标，“绿色肺活量”体现了绿色植被制造氧气和吸附尘埃的能力。

人教版八年级物理上册第五章《透镜及其应用》综合测试卷（含答案）一、单选题1．如图是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统，太阳光通过透镜聚光之后再发电，此透镜是一个( )A．凸透镜，对光线具有会聚作用B．凸透镜，对光线具有发散作用C．凹透镜，对光线具有会聚作用D．凹透镜，对光线具有发散作用2．在图甲、乙所示的虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发现的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则A．甲为凹透镜，乙为凸透镜B．甲为凸透镜，乙为凹透镜C．甲、乙都为凸透镜D．甲、乙都为凹透镜3．2014年最为特别的天象之一——“超级月亮”出现于8月11日凌晨，它比正常时的月亮要大百分之二十，亮度也有所增加，某天文爱好者为了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远镜，下列说法正确的是A．物镜和显微镜的物镜作用相同B．物镜相当于放大镜，用来把像放大C．物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D．它由两组透镜组成，靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物体的为物镜4．如图所示，爱动脑筋的小丽在做凸透镜成像实验时，把自己的近视眼镜给“透镜”戴上，发现光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变得模糊，那么在拿走近视眼镜后，下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是A．移动蜡烛远离透镜B．移动光屏靠近透镜C．移动光屏远离透镜D．移动透镜远离光屏5．如图所示的凸透镜，若把它用在书写投影仪上，则物体应放的位置为（）A．A点B．B点C．C点D．E点6．如图甲是正常眼睛对光的作用情况，则图乙（）A．是近视眼，应配戴凸透镜制成的眼镜矫正B．是近视眼，应配戴凹透镜制成的眼镜矫正C．是远视眼，应配戴凹透镜制成的眼镜矫正D．是远视眼，应配戴凸透镜制成的眼镜矫正7．如图，是小明同学画的一条通过凸透镜或凹透镜后折射的光线光路图，错误的是A．B．C．D．8．小明在课外按如图所示装置做小孔成像实验．如果易拉罐底部小孔是三角形，则他在半透明纸上看到的像是A．三角形光斑B．圆形光斑C．蜡烛的正立像D．蜡烛的倒立像9．如图一塑料薄膜组成的棚顶下堆放着一堆干草，夏天的雨后，阳光穿过薄膜上的积水，照射到干草上．对于下列讨论，正确的说法是A．薄膜上的积水形成一个大的平凸透镜，如果其焦点恰好成在干草处，干草有可能燃烧；B．透镜都是固体物质组成的，液体不能起凸透镜作用；C．起凸透镜作用的应是塑料薄膜D．水和塑料薄膜共同起凸透镜作用．10．如图所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱体底面是磨砂的毛面，当平行光沿柱轴方向向下照射时，在磨砂的毛面上可能会看到A．圆形亮斑B．圆形暗斑C．圆形暗斑且中心有一亮点D．圆形亮斑且中心有一暗点11．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为l．若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，该凸透镜的焦距A．一定小于lB．一定等于lC．一定大于lD．可能小于l，也可能大于l12．图中正确表示像与物关系的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图所示，夜晚，把桌子放在手电筒下面，在桌面放一张白纸，然后再把凹透镜放在白纸上．当逐渐向上移动凹透镜时，可以观察到：通过凹透镜的光束在白纸上所形成的光斑的面积会随着凹透镜移动而逐渐变_____，光斑的亮度则逐渐变_____（全部选填“大”或“小”）．14．如图所示，把人参泡在酒中，通过酒瓶看见的是人参的放大的_______（选填“实像”或“虚像”），这时的瓶和酒相当于一个___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）。

绝密★启用前|满分数学命制中心2021-2022学年上学期第五章 函数的概念、性质及应用（B 卷 能力提升）高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：泸教版必修一2020第五章 函数的概念、性质及应用。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、填空题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（2021·上海市进才中学高一期末）已知是()2xy f x x ==+，的反函数，则函数1()()y f x f x -=+的最小值为________. 【答案】3 【分析】首先根据函数的单调性求出函数的值域，即可得到反函数的定义域，根据原函数的单调性得到反函数的单调性，即可得到1()()y f x f x -=+的单调性，从而求出其最小值；【详解】解：因为()2x y f x x ==+在上单调递增，所以()0min ()0201f x f ==+=，()2max ()2226f x f ==+=，所以()2x y f x x ==+的值域为所以的定义域为，因为()2xy f x x ==+在上单调递增， 所以在上单调递增，所以1()()y f x f x -=+在定义域上单调递增，因为，所以()110f -=所以()()11min 112103y f f -=+=++=故答案为：2．（2021·上海市进才中学高一期末）函数()log 213a y x =-+（且）的图像恒过定点，则点的坐标是________. 【答案】 【分析】令对数的真数为1，求出所对应的的值，再求出，即可得解； 【详解】解：因为函数()log 213a y x =-+（且）的图像恒过定点，所以令即时log 133a y =+=，所以点坐标为； 故答案为：3．（2021·上海·高一专题练习）函数，的值域为__________． 【答案】 【分析】根据对勾函数的单调性分析出的单调性，然后即可求解出的最值，从而的值域可确定出. 【详解】由对勾函数的单调性可知：在上单调递减，在上单调递减， 所以()()min 24f x f ==，又()()max 1max ,42f x ff ⎧⎫⎛⎫=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，且11178222f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，()4415f =+=，所以，所以的值域为， 故答案为：.4．（2021·上海虹口·高一期末）用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个取的点是__________． 【答案】 【分析】分别代入，计算得和，所以可得方程在区间内有实根，所以根据二分法，下一个取的点为.【详解】当时，3411420x x +-=+-=-<，时，334 1.5 1.540.8750x x +-=+-=>，所以方程在区间内有实根，所以下一个取的点是. 故答案为：5．（2021·上海虹口·高一期末）已知函数的反函数为，若函数的图像过点，则实数a 的值为__________． 【答案】-6 【分析】由的图象过点得函数的图象过点，把点代入的解析式求得的值． 【详解】 解：的图象过点， 函数的图象过点， 又， ，即． 故答案为：．6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数||()2x a f x -=在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为______. 【答案】 【分析】利用对称性和指数函数的单调性，判定函数在[a ,+∞)上单调递增，再结合已知条件即可求出结果． 【详解】 因为函数()2x af x -=的对称轴为， 所以函数()2x af x -=在上是增函数；又函数()2x af x -=在上是增函数，所以．故答案为：.7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数2230()30x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，若()23(2)0f a f a -+>，则实数a 的取值范围为________． 【答案】(,3)(1,)-∞-⋃+∞ 【分析】先根据已知条件判断出的奇偶性和单调性，根据奇偶性和单调性将原不等式转化为关于的不等式，由此求解出的取值范围.【详解】当时，()()()()220,33x f x x x x x f x -<-=⋅---=--=-， 当时，()()()()220,33x f x x x x x f x ->-=-+⋅-=-=-， 且，所以是定义在上的奇函数，因为的对称轴为，所以在上单调递增， 由为奇函数可知在上单调递增，因为()23(2)0f a f a -+>，所以()()232f a f a ->-，所以，所以或，即的取值范围是()(),31,-∞-⋃+∞， 故答案为：()(),31,-∞-⋃+∞. 【点睛】思路点睛：利用函数单调性和奇偶性解形如()()()()0f g x f h x +>的不等式的思路： （1）利用奇偶性将不等式变形为()()()()f g x f h x >-；、 （2）根据单调性得到与的大小关系；（3）结合函数定义域以及与的大小关系，求解出的取值范围即为不等式解集.8．（2021·上海市控江中学高一期末）函数2()21f x x ax =--在区间上为严格减函数的充要条件是_________. 【答案】【分析】根据二次函数的性质，建立对称轴与所给区间的关系即可求解.【详解】因为函数2()21f x x ax =--在区间为严格减函数， 所以二次函数对称轴， 故答案为：9．（2021·上海市控江中学高一期末）设函数f （x ），若f （α）＝9，则α＝_____． 【答案】﹣9或3 【分析】对函数值进行分段考虑，代值计算即可求得结果. 【详解】 由题意可得或，∴α＝﹣9或α＝3 故答案为：﹣9或3 【点睛】本题考查由分段函数的函数值求自变量，属简单题.10．（2021·上海市控江中学高一期末）在同一平面直角坐标系中，函数的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是______. 【答案】 【分析】根据函数的对称性求出的解析式，代入求解即可. 【详解】解：因为函数的图像与的图像关于直线对称，则()3log g x x =， 又函数的图像与的图像关于轴对称，则()3()log f x x =-，()3()log 1f a a =-=-，则.故答案为： 【点睛】知识点点睛：（1）与图像关于直线对称，则()log a g x x =； （2）与关于轴对称，则()()f x g x =-； （3）与关于轴对称，则()()f x g x =-；11．（2021·上海·高一专题练习）若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）.已知函数，则的“友好点对”有 个. 【答案】2 【详解】解：根据题意：“友好点对”，可知，只须作出函数y=2x 2+4x+1（x ＜0）的图象关于原点对称的图象， 看它与函数y="2" /e x （x≥0）交点个数即可． 如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f （x ）的“友好点对”有：2个． 故答案为212．（2021·上海市实验学校高一期末）已知函数，且243()1()f a a f a -+=-，则满足条件的所有整数的和是______. 【答案】10 【分析】先分析出是偶函数且(0)(2)(2)f f f ==-，然后即可求出所有的的值 【详解】 因为 所以所以是偶函数若243()1()f a a f a -+=-则2431a a a -+=-或()2431a a a -+=--解得或2或4又因为(0)(2)(2)f f f ==- 所以当时也成立故满足条件的所有整数的和是123410+++= 故答案为：10【点睛】 要善于从一个函数的解析式分析出其性质，比如单调性、奇偶性和一些特有的性质. 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

第五单元第五章综合测试卷时间:90分钟满分:100分题号一二总分得分一、选择题(共20 小题，每小题2分，共40分)1. 下列不具有细胞结构的生物是 ( )2.下列有关新冠病毒(COVID-19)的说法正确的是 ( )A.遗传物质在细胞核B.通过孢子繁殖C.不能独立生活D.可被抗生素杀死3.下列疾病中，由病毒引起的传染病是 ( )A.疟疾B.脚癣C.细菌性痢疾D.狂犬病4.下列可以称为“噬菌体”的病毒是 ( )A.寄生在大肠杆菌中的病毒B.烟草花叶病毒C.艾滋病病毒D.甲肝病毒5.下列关于肝炎病毒的叙述正确的是 ( )A.在腐败食物中大量繁殖B.能进行分裂生殖C.体积比细菌小得多D.能制造有机物6.为防控 H7N9 禽流感病毒的蔓延，某市有关部门对全市活禽市场进行消毒。

那么，H7N9 禽流感病毒的基本组成是( )A. DNA 和糖类B.细胞核、细胞质和细胞膜C.遗传物质和蛋白质D.淀粉、脂肪和蛋白质7.利用噬菌体进行实验时，应将其接种在 ( )A.培养基B.细菌细胞C.植物细胞D.动物细胞8.下列有关病毒的叙述正确的是 ( )A.病毒不能独立生活，都是共生的B.病毒都能引起动植物患病C.不同的病毒结构不同D.某些病毒可以用来制作疫苗9.有关艾滋病病毒的叙述正确的是 ( )A.能在光学显微镜下观察到B.有遗传物质C.结构简单，属于原核生物D.是细菌病毒10.烟草花叶病毒和流感病毒生活和繁殖的场所必须是 ( )A.富含有机物的环境B.烟草叶肉细胞内C.相应寄主活细胞内D.人体黏膜细胞中11.新冠病毒和狂犬病的病原体的共同特征是 ( )A.腐生生活B.无遗传物质C.无细胞结构D.有成形的细胞核12.下列有关细菌和病毒的叙述中正确的是 ( )A.细菌是单细胞生物，以复制方式增殖B.利用细菌病毒可以治疗某些由细菌引起的疾病C.病毒专门寄生在活细胞内，分裂速度很快D.某些病毒生活在小麦叶上，引起小麦叶锈病13.研究发现，埃博拉出血热是由埃博拉病毒寄生在人体细胞导致的疾病。

沪教版九年级化学上册第五章综合测试卷可能用到的相对原子质量：H－1C－12O－16Cl－35．5Ca－40一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共39分)1．[2024高邮模拟]“低碳生活”是一种生活方式，也是一份社会责任。

下列做法不符合“低碳生活”理念的是()A．外出随手关灯B．减少使用塑料袋C．骑自行车出行D．多使用一次性筷子2．CO2是自然界中碳循环的重要物质。

下列过程会引起大气中CO2含量上升的是()A．光合作用B．化石燃料的大量燃烧C．局部地区的人工增雨D．过多使用化肥和农药3．下列关于二氧化碳性质的说法中，不正确的是()A．一般情况下不燃烧，也不支持燃烧B．通常把固态二氧化碳称为干冰，干冰能直接变为二氧化碳气体C．不能供给呼吸，因为二氧化碳有毒D．通常状况下能溶于水4．[2023靖江月考]从化学学科观念的视角，下列对碳循环和氧循环的认识错误的是()A．绿色植物的光合作用使自然界中的氧原子总数增加B．自然界中的碳循环和氧循环主要通过化学变化实现C．碳循环和氧循环有利于维持大气中氧气和二氧化碳的相对稳定D．过度砍伐森林树木会打破碳循环和氧循环5．物质的用途反映物质的性质。

下列关于二氧化碳用途的说法正确的是() A．灭火——只利用了二氧化碳的化学性质B．生产汽水——二氧化碳是酸C．气体肥料——不能支持呼吸D．人工增雨——干冰升华吸热6．实验室制取二氧化碳的实验中，下列做法可行的是()A．用镊子夹取块状石灰石B．将鼻子凑到容器口闻酸液的气味C．用稀硫酸与块状石灰石反应制取二氧化碳D．把用剩的酸液倒回原瓶7．[2023常州期中]下列是制取二氧化碳的部分操作，其中正确的是()8．[2023扬州月考]下列关于二氧化碳的制备、检验、收集、性质的说法中，不正确的是()A．实验室制备二氧化碳的化学方程式是CaCO3＋2HCl CaCl2＋CO2↑＋H2OB．将燃着的木条伸入集气瓶中，火焰立即熄灭，证明瓶内原有气体是二氧化碳C．可用向上排空气法收集二氧化碳D．增大压强，二氧化碳在水中会溶解得更多，利用这一性质生产汽水9．某兴趣小组的同学在实验课上完成了二氧化碳的实验室制取及性质验证实验(如图所示)，下列分析正确的是()A．①中应先加入固体试剂，后加入液体试剂B．②中现象说明二氧化碳呈酸性C．可用稀硫酸代替稀盐酸D．该实验说明可以用紫色石蕊溶液检验二氧化碳10．取四朵用石蕊溶液染成紫色的干燥纸花进行以下实验，下列分析错误的是()实验①喷洒稀盐酸②喷洒水③放入干燥CO2中④喷水后放入干燥CO2中花的颜色红色紫色紫色红色A．①说明酸溶液可以使石蕊变红B．①④对比，说明④中产生了与稀盐酸化学性质相似的物质C．②④对比，说明水在石蕊变色过程中不发挥任何作用D．②③④对比，说明二氧化碳能和水反应11．一瓶存放较长时间的石灰水，瓶内壁附有一层白膜。

第五章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】物理课本的宽度略小于20 cm ，在17 cm 左右，故A 符合题意；乒乓球的直径在4 cm 左右，故B不符合题意；中学生的身高在160 cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，约为80 cm ，故C 不符合题意；粉笔的长度约为8 cm ，故D 不符合题意。

2.【答案】D【解析】A 选项，课前复习回顾新课学习需要的知识，尝试学习新课，进行勾划和记录，该习惯是正确的但不符合题意；B 选项，课前做好身体、心理、物质准备，课堂专心倾听、主动合作、大胆展示，该习惯是正确的但不符合题意；C 选项，及时练习并知道结果，及时请教同学或老师改正错题并分析原因，该习惯是正确的但不符合题意；D 选项，课后立即完成作业，不能等到第二天课堂上老师的讲评，故错误，符合题意。

3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D【解析】本题考查长度的单位，难度较小。

PM 2.5 中的“PM 2.5 ”是直径约为2.5微米的危害人体健康的可吸入颗粒物。

7.【答案】D【解析】10 个鸡蛋的质量大约1 斤，而1斤500 g ，所以一个鸡蛋的质量在50 g 左右，故A 不符合实际；中学生的步幅在50 cm 左右，40 码的运动鞋的长度大约是此数值的一半，在25 cm 左右，故B 不符合实际；中学生正常步行的速度在14 km/h 4m/s 1.1 m/s 左右，故C 不符合实际；我国的国歌长度较小，完3.6整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间不到1 m in ，在50 s 左右，故D 符合实际。

8.【答案】D【解析】电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，9.【答案】C RU只是计算导体电阻的一种方法，故ABC 错误、D 正确。

I【解析】正常情况下，人的体温在37℃左右，变化幅度很小，A 选项不符合实际；中学生的身高在160 cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80 cm 左右，B 选项不符合实际；人在平静状态下，心跳一次的时间接近1s ，所以1 m in 的心跳次数大约75 次，C 选项符合实际；奥运会男子百米世界纪录略大于10 m/s ，一般中学生运动会百米成绩不可能达到15 m/s ，D 选项不符合实际。

人教版八年级物理上册第五章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．1700多年前，我国学者张华就在《博物志》中说过：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。

”如图所示，冰凸透镜能取火，是因为其()A．对光有会聚作用B．对光有发散作用C．对光有反射作用D．不会聚光也不发散光2．下列现象，由光的直线传播形成的是()A．凸透镜成像B．凸面镜成像C．平面镜成像D．小孔成像3．如图所示，对光有发散作用的透镜是()4．下列关于透镜的描述，错误的是()A．放大镜看报纸可以看到放大的字B．教室使用投影仪可以在屏幕上形成正立、放大的虚像C．用手机拍照，物体和镜头的距离需要大于镜头的二倍焦距D．近视眼可以用凹透镜矫正5．将一个凸透镜正对太阳，在距凸透镜20 cm处得到一个最小、最亮的光斑。

将一个物体放在此透镜前40 cm处，则可在凸透镜的另一侧得到一个() A．倒立、放大的实像B．倒立、缩小的实像C．倒立、等大的实像D．正立、放大的虚像6．小明拿着放大镜，伸直手臂，通过放大镜观察远处的景物，看到的是景物的()A．正立、放大的像B．倒立、放大的像C．倒立、缩小的像D．正立、缩小的像7．下列说法中正确的是()A．放大镜的镜片是凹透镜B．照相机的镜头是凹透镜C．近视眼镜的镜片是凸透镜D．远视眼镜的镜片是凸透镜8．用手机看视频，图像太小，屏幕放大器(凸透镜)来帮忙，小明通过透镜可看到放大了的图像，如图所示，手机距离透镜15 cm，凸透镜的焦距可能为() A．20 cm B．15 cmC．10 cm D．5 cm(第8题)(第10题) 9．金秋时节，小明和同学们去郊外游玩。

在拍照留念时，小明发现有一只小蜜蜂飞到了镜头上，则所拍摄出来的像将会发生的变化是()A．像没有任何变化B．像只是稍稍变暗些C．像上会出现一只小蜜蜂D．无法拍摄到像10．如图是显微镜和望远镜原理示意图，下面关于它们成像的说法正确的是()①显微镜先成放大的实像，再成放大的虚像；②显微镜先成缩小的实像，再成放大的虚像；③望远镜先成缩小的实像，再成放大的虚像；④望远镜先成放大的实像，再成放大的虚像。

一、选择题1．关于光现象，下列说法正确的是（）A．实像不仅能用光屏承接，也能直接用眼观察到B．光总是沿直线传播的C．光的反射现象中，光路可逆，光的折射现象中，光路不可逆D．矫正近视眼应该佩戴凸透镜A解析：AA．实像的特点是：实际光线的会聚、倒立、异侧、可承接在光屏上也能够用眼睛观察，故A正确；B．光在同种均匀介质中沿直线传播，介质改变，光的传播方向也改变，故B错误；C．光在反射和折射现象中，光路都是可逆的，故C错误；D．近视眼的成因是像成在视网膜之前，应该佩戴凹透镜使光线推迟会聚，故D错误。

故选A。

2．在模拟“老花眼”的实验中，将蜡烛放在离凸透镜较近的位置，如图所示，给凸透镜“戴”上老花镜，此时光屏上能成一清晰的像；若取下“老花镜”，为使光屏上的像清晰，在保持光屏和透镜位置不变的条件下，应该将蜡烛（）A．远离透镜B．靠近透镜C．靠近透镜和远离透镜都可以D．保持在原来的位置A解析：A老花镜镜片是凸透镜，对光起会聚作用，所以凸透镜“戴”上老花镜时，所成的像靠前了，当取下眼镜时，像恢复原状，会向后移动，要使光屏上的像清晰，就需要减小像距，所以要增大物距，所以应将蜡烛远离透镜，故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

3．物体放在凸透镜前适当位置能在屏上得到一个清晰的像，如果把屏拿开，则下列判断错误的是（）A．像还存在，但眼睛看不到B．像还存在，眼睛从各个方向看得到C．像还存在，但眼睛只能在一定范围内看到D．像不存在C解析：C能用光屏承接的像是实像，它是由实际光线交汇而成的，撤去光屏，则交汇的光线会继续传播，眼睛只要在光的传播方向上，就能看到。

即像还存在，但眼睛只能在一定范围内才能看到像。

故选C。

4．如图是其中一辆共享单车的二维码，使用者用手机摄像头扫描车牌上的二维码并识别其中的内容，获取验证后自动开锁即可使用。

关于单车的使用过程，下列说法正确的是（）A．车牌上的二维码是光源B．二维码经扫描后在手机上成虚像C．手机上的摄像头镜片是凹透镜D．扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外D解析：DA．车牌上的二维码本身不发光，是反射其它光线让人看到的，所以不是光源，故A错误；BCD．手机的摄像头镜片是凸透镜，二维码在手机上成的是倒立、缩小的实像，那么扫码时二维码要位于摄像头的二倍焦距以外，故BC错误，D正确。

第五章综合测试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲一定会胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C.随机试验的频率与概率相等D.天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指明天降水的可能性是90%2.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）图1图2A.1%B.2%C.3%D.5%3.如图是容量为100的某样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为（）A.11B.11.5C.12D.12.54.从一批羽毛球中任取一个，如果取到质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.70D.0.685.空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的标准，AQI指数与空气质量对应如表所示：下图是某城市2018年11月全月的AQI变化统计图.根据统计图判断，下列结论正确的是（）A.从整体上看，这个月的空气质量越来越差B.从整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量C.从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差D.从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值6.AQI（Air Quality Index，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度.AQI 共分六级：一级优（0~50）；二级良（51~100）；三级轻度污染（101~150）；四级中度污染（151~200）；五级重度污染（201~300）；六级严重污染（大于300）.如图是某市2019年4月份随机抽取10天的AQI指数的茎叶图，利用该样本估计该市2020年4月份空气质量为优的天数为（）A.3B.4C.12D.217.黄冈市的天气预报显示，大别山区在今后的三天中，一天有强浓雾的概率为40%，现用随机模拟的方法计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生0~9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，表示没有强浓雾，用6，7，8，9表示有强浓雾，再以每个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如20组随机数：779 537 113 730 588 506 027 394 357 231683 569 479 812 842 273 925 191 978 520则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（）A.14B.25C.310D.158.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.310B.15C.110D.1209.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从4个阴数中随机抽取2个数，则能使这2个数与居中阳数之和等于15的概率是（ ）A .12B .23C .14D .1310.某公司10位员工的月工资（单位：元）为1210,,,x x x L ，其均值和方差分别为x 和2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A .22,100x s + B .22100,100x s ++ C .2,x sD .2100,x s +二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）11.如图是某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m 为数字0～9中的一个），则下列结论中不正确的是（ ）A .甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等B .甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高C .甲选手得分的中位数比乙选手得分的中位数低D .甲选手得分的众数比乙选手得分的众数高12.如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A .2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B .2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C .2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D .2019年3月全国居民消费价格环比变化最快三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取50名职工的年龄作为样本，若采用分层抽样方法，则40~50岁年龄段应抽取________人.14.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是________.15.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,,9}a b ∈L .若||1a b -≤，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为________.16.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a = ________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]的学生中选取的人数应为________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）直接根据茎叶图判断哪个班学生的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.18.（12分）改革开放40年来，体育产业的蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.如图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（%）.（1）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多500亿元以上的概率；（2）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；（3）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（只写结论，不要求证明）19.（12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的情况，通过抽样，获得了100位L分成9组，制成了如图所示的频率居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分布直方图.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.20.（12分）一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天，微店百合花的售价为每枝2元，云南空运来的百合花每枝进价1.6元，本地供应商处百合花每枝进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的日需求量（单位：枝）依次为251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.（1）求今年四月前10天订单中百合花日需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；（2）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（1）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250枝还是255枝百合花，才能使四月后20天百合花销售总利润更大？21.（12分）2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄（单位：岁）分成7段：[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]，得到如图所示的频率分布直方图.（1）试求这40人年龄的平均数和中位数的估计值；（2）①若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；②已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2 000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.,两道题目22.（12分）在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A B中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001—900.（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 7407 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 58 05 77 09 5151 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 4826 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 9414 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43（2）采用分层抽样的方法按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计总体，求900名考生选做题得分的平均数与方差。

6．C
解析：C
【分析】
根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．
【详解】
解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：
∵
∴
∵将射线 沿 折叠，射线 沿 折叠，
∴ ，
∵ ，
如第一个图所示，在四边形FPEM中， ，
得： ，
∴ ．
如第二个图所示，在四边形FPEM中， ，
本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．
二、填空题
13．45°或135°
【分析】
根据题意画出图形，然后利用平行线的性质得出∠EMF与∠AEM和∠CFM的关系，然后可得答案．
②三点共线时不能确定一个圆，原命题错误；
③由旋转的性质可知，原命题正确；
④由三角形的外心的性质，原命题正确；
⑤由圆的性质，原命题正确；
本题的答案是：C.
【点睛】
考查垂径定理的逆定理、旋转的性质、三角形的外心的性质、圆的性质.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】作AB∥a,先证AB∥a∥b，由平行线性质得∠2=180°-∠1+∠3，变形可得结果.
（3）如图3，已知 = ， ，则 与 有什么关系，请说明理由．
25．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
28．点 ， 分别在直线 ， 上，点 在直线 ， 之间， ．
（1）如图1，求证： ；