17算法流程图(锻炼逻辑思维)

高一数学必修3
算法流程图
2020/10/18
1
程序= 算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境
算法的概念
一、算法的概念
1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步 的规则的、精确的、无歧义的描述，它的总步数是有限的。
2 2 狭义地讲 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描 述
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
算法分析：
1、求出三边长度。
2、求出半周长P的值。
3、利用公式求面积S。
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开始 输入三点坐标值 计算三边长度及半周长 计算三角形面积
输出面积 结束
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开始 输入
处理
输出 结束
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起止框
表示一个算法的开始或结束
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输入、输出框
框内标明输入、输出的内容
2
二、简单的算法举例 例1：交换两个变量的值 算法：⑴ a:=t
⑵ b:=a ⑶ t:=b
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例2. 求10个数最大的数
设10个数为 a1,a2,a3,….a10 (1) max:=a1 (2) 如果a2>max 则 max:=a2, 否则max不变
如果a3>max 则 max:=a3, 否则max不变 …………………
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小结：怎样表示一个算法
一、用自然语言表示算法 二、传统流程图
1、传统流程图中的基本符号
起止框
I/O框
判断框
处理框
流程线
2020/10/18

人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图算法框图是一种图形化的表示方法，用于描述算法的步骤和流程。

它由特定的符号和连接线构成，可以清晰地展示算法的逻辑结构和执行流程。

在人教版高二数学上册中，学生将学习算法框图的基本结构和设计知识点。

以下是相关的基本知识点和注意事项：1.算法框图的基本结构(1) 开始(Start)和结束(End)：算法的执行通常从一个开始符号开始，以一个结束符号结束。

(2)输入和输出：算法通常需要获取输入数据并输出结果，在框图中用特殊符号表示。

(3) 过程(Process)：算法中的操作步骤可以通过过程符号表示，包括一系列的计算或逻辑操作。

(4) 判断(Decision)：算法可能需要进行条件判断，根据不同的条件执行不同的步骤。

判断符号通常有两个或多个出口，分别表示不同的条件结果。

(5) 循环(Loop)：算法可能需要进行循环操作，重复执行一些步骤。

循环符号通常有一个判断条件和两个出口。

(6)连接线：算法框图之间通过连接线连接，表示程序的执行流程。

2.算法框图的设计知识点(1)模块化：将算法分解为若干个模块，每个模块完成一个特定的功能。

通过模块化可以提高算法的可读性和可维护性。

(2)层次结构：将算法按照层次结构进行组织，从而使得算法的逻辑结构清晰可见。

(3)合并与分支：合并表示将多个路径上的运行流程合并到一起，分支表示根据不同的条件选择不同的运行路径。

(4)定义变量和赋值操作：算法框图中需要定义和使用变量，通过赋值操作可以对变量进行初始化和修改。

(5)循环操作：循环操作用于重复执行一段程序代码，框图中循环部分需要设置循环条件和循环体。

(6)逻辑判断：算法框图中经常需要进行逻辑判断，根据不同的条件执行不同的代码。

(7)输入和输出：算法框图中需要用特定符号表示输入和输出的部分，以表示算法的输入和输出过程。

3.算法与程序框图的关系算法框图是对算法的图形化描述，用于表示算法的执行流程和逻辑结构。

1。

2流程图互动课堂疏导引导1。

流程图流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常，流程图由一些图框和流程线组成，一个或几个图框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将图框连接起来。

框图的名称与功能（1）起止框起止框表示算法的开始和结束，通过用圆角矩形表示，它一般出现在一个流程的开头或结尾.（2)输入、输出框输入、输出框表示一个算法的输入和输出的操作,一般画成平行四边形.（3）处理框处理框通常表示对输入或输出的信息进行处理，一般是“赋值"“计算”。

其形状通常为矩形.(4）判断框判断框的功能是根据条件决定执行两条路线中的某一条,它有两条输出路线.如果判断某条件成立,则出口处标明“是"或“Y”，若不成立时则标明“否”或“N".一般画成菱形。

（5)流程线流程线表示算法执行的步骤或者说流程进行的方向.疑难疏引（1)对于以上几个常见的图框，要明确.①起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束；②输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置;③算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；④当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内;⑤一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结。

（2）画流程图的规则①使用标准的框图的符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画；③除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；④一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果;⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（3）画流程图的注意事项①画流程图时要注意模仿、操作、探索,进一步体会算法的思想，提高逻辑思维能力。

②开始框只有一个出口无入口；结束框只有一个入口无出口；菱形判断框有一个入口和两个出口；输入、输出框、处理框各有一个入口、一个出口.（4)用流程图表示算法的优点用流程图表示算法可以使算法的基本逻辑结构变得清晰、直观,可将依次设计好的算法清晰直观地表示出来,且使算法变得容易阅读、理解和修改,为将算法语言转化为计算机语言提供了一定的依据。

高三数学知识点：算法及流程图
高三数学知识点：算法及流程图精品学习高中频道为各位同学整理了高三数学知识点：算法及流程图，供大家参考学习。

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一、概念
1.算法：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。

算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性。

2.流程图：流程图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，如图，其中图框表示各种操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序。

二、试题解答
1.体会算法的思想，了解算法的含义，能够解决简单的算法步骤
2.算法的描述方式有自然语言、程序框设计语言、伪代码等等，他们之间能够互相转化
3.理解程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本的逻辑结构，能识别和理解简单的框图的功能，能够运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题
三、解答基本算法语句一类的试题注意事项
1.理解赋值语句、输入和输出语句的格式和作用，并能用它们编写程序。

1.【201604学考】某算法的部分流程图如下图 1所示，执行这部分流程后，变量 x 的值是第£题图6.随机产生10个［1 , 99］中的整数，依次存储到数组变量a(1)〜a(10)中。

实现此A.0B.1C.2 2.【201509】对输入的2个整数a 和b ， 算法流程图如第2题图所示：找出其中的较大者赋给 c 并输出。

解决该问题的3.【201608温州模拟卷】某算法的部分流程 图如图所示，执行这部分流程后，变量 x 和 A.2 , True B.3 , True C.2 , FalseD.3 , False4•如下图所示的流程图，算法执行时，若输入n 的值为5，则输出s 的值是A . 10B . 13C . 16D .: 5.某算法的部分流程图如第 图所示。

执行这部分流程后， “ x J x — 2”被执行的次数为 A. 0 B. 1 C. 2D. 3255题Flag 的值分别是://踊&亀島的值//铝！ e 的值/(站竜)第2题图D.3齐箱S*HJ1蜡束」/輪出bl第4题图功能的部分算法流程图如图所示：（学了 VB 对应函数后才能做） 图中空白处理框①和②处应填入的是若输入a 的值为3，则该算法输出的结果为9. 如图所示，流程图所表示的算法属于(A ［① i ・ i + 1② a(i) — Rnd * 100 (C )① a(i) — Int(Rnd * 100)② i — i + 1(B ［① i — i + 1② a(i) — Int(Rnd * 100) (D ［① a(i) — Int(Rnd * 99)+1 ② i —i + 17.计算 s = 1 + 3 + 5 + (A) ① i — i + 2(B ) ①i —i + 1② s — s + i② s — s + i (C ) ① s — s + i(D )①s —s +② i — i + 2② i — i i + 1(A) -3(B ) 0 (C ) 3(D) 9第6题图 第7题图+ 99的部分算法流程图如图所示:图中空白处理框①和②处应填入的是 8.有流程图如右图所示：(C)解析算法(D )对分算法10. 计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，第8题图(A) © sum J sum + d② c J c + 1(C) © sum J sum + d (B) © sum J sum + c (D )©J sum + csum图中空白处理框①和②处应填入的是=5-(C )将③处改为i J i-2(D )将④处改为s J s-i②d + 1 ②d + 111. 实现计算器上x y 运算处理的算法部分流程图如右图 所示：空白矩形框中应该填入的是(A )f J f*x (B ) f J x*j (C ) f J f+x(D ) f J f*j12. 某算法的流程图如下所示:后，该算法的输出结果为13. 如上右边第13题图所示，该流程图所表示的算法违背了算法的有穷性特征, 下列修改方法中，可以改正该错误的是 (A )将①处改为i J 0 (B )将②处改为s > 0 ? 依次输入x 的值为3、2、 1、-1(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6第12题图第13题图14. 有一数列1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,13 ,……，从第3项起，每项等于它相邻的前2项之和。

算法的概念与流程图一、教学目标1．了解算法的含义，能用自然语言描述算法．2．了解流程图的三种基本逻辑结构，能识别简单的流程图所描述的算法． 二、基础知识回顾与梳理【回顾要求】1. 阅读必修三第5—15页，完成以下任务：（1）理解算法的概念，学习算法的自然语言表示，认识算法的特征、作用和优势。

（2）流程图是怎么构成的？如何用流程图描述基本的算法结构？ （3）构成程序框的图形符号有哪些？其作用是什么？ （4）算法的三种基本逻辑结构各有什么特点？2. 第13页例4你会写出算法吗？阅读教材上的求解过程。

3. 在教材上的空白处做以下题目：第15页练习第1题。

【要点解析】1．算法的概念：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步之内完成．算法的特点：确定性、有限性、顺序性，正确性．2．流程图：是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． 【教学建议】结合某一流程图说明 3．构成程序框的图形符号及其作用4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择（条件）结构、循环结构．5．以下框图中表示顺序结构的是 ，表示选择结构的是 ，表示循环结构的是 ．图1图3答案：图1，图2与图3、图4与图5【教学建议】本题主要是帮助学生了解三种流程图常见结构．要结合上述流程图的构成，说明程序框的图形符号及其作用三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。

课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。

将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。

点评时要简洁，要点击要害。

2、诊断练习点评题1：计算机执行下面的程序段后，输出的结果是________.【分析与点评】本题用到了顺序结构．题2：下面流程图的功能是 ． 【分析与点评】（1）本题中流程图的作用是求输入值的绝对值． （2）选择结构的作用是在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．分段函数求值的算法设计中常用到选择结构．（3）循环结构和选择结构共同点都要用到判断框，但它们是有区别的，好好体会．题3：一个算法如下： 第一步：S 取值0，i 取值1；第二步：若i 不大于10,则执行下一步；否则执行第六步； 第三步：计算S+i 且将结果代替S ； 第四步：用i+2结果代替i ； 第五步：转去执行第二步；第六步：输出S.则运行以上步骤输出的结果为________.【分析与点评】（1）这是用自然语言表示的算法，虽说是最初始的形式，但理解起来不及图形语言来得直观，易懂，亦可将它转化为流程图形式，更便于理解；（2）它实质上是一个含有循环结构的求满足一定条件的正奇数和的算法。

1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。

一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。

图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。

图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。

通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。

2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。

算法步骤：
第一步，给定一个大于2的整数n。
第二步，令i=2。
第三步，用i除n,得到余数r。判断余数r是否为0， 若是，则n不是质数，结束算法； 否则，将i的值增加1，仍用i表示。
第四步，判断i是否大于（n-1),若是，则n是质数； 否则，返回第三步。
上例算法的流程图
注意观察右边的流程图:
(1)有箭头指向的线. (2)不同形状的框图.
练习：已知函数 f(x)x21(x0)，设计一个算法， 求函数值，并画出程序框图。
开始
算法步骤：
流程图:
输入x
第一步，输入一个实数x。
否 x≥0? 是
第二步，判断x≥0是否成立。 若是，则f(x)=x2+1；否则， f(x)=x2-1
第三步，输出f(x)值。
f(x)=x2-1
f(x)=x2+1
输出f(x)
作者：刘国华 单位：广宁中学 日期：2006年11月22日
复习:
算法：通常是指按照一定规律解决某一类问题的 明确和有限的步骤。
算法可以用自然语言来描述，但为了使得算 法的描述更为直观和步骤化,上节课我们介绍另一 种描述算法的方法:程序框图（流程图）.
流程图: 是一种用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形。
开始 输入n
i=2 求n除以i的余数r
i=i+1 否
i>=n或r=0 是 r = 0? 否 是
结束
算法三种基 本逻辑结构
开始
输入n
顺序结构
i=2
求n 除以i 的余数r
i=i循+1环结构
是 否
i>=n或r=0
r = 0? 否
是条件结构
结束

练习3 设计一个算法，计算1×2×3×…×10。
知识小结
学习的内容： 1、算法的概念 2、算法的特点 3、算法的简单设计
思考：怎样的算法算是一个好的算法？

课后作业
1、设计一个算法：计算梯形的面积
2、城区一中高一学期收费标准为：外宿986（元）；内宿 1286（元），写出计算学杂费的算法。
3、有10枚金质纪念币，其中一枚是假的（略轻），只有 一架无砝码天平，请设计一算法找出假币，比比看谁的方 法较快找出假币。
算法与程序框图
问题的提出
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没 有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小， 只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。
新课讲解
算法的概念 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的 说，算法就是解决问题的步骤和方法。
新课讲解
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100 算法分析： 算法2： 第一步：从1开始将自然数1、2、 3、…、100逐个相加; 第二步：输出累加结果。
如果要计算1到50的平方和,算法一是否 仍适用?算法二应如何修改?
新课讲解
算法的基本特点
1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。
2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。
3、可行性
算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
练习巩固
练习1 设计一个算法，要求对输入角度数化成弧度数并输出。

逻辑思维基础框架总览（逻辑思维8个底层思维结构）金字塔原理流程图甘特图User Journey 矩阵图多维评价图关系图思维结构#1——MECE 与逻辑树（定义与说明）MECE 定义：Mutually Exclusive Collectively Exhaustive 相互独立，完全穷尽MECE 应用：在分析问题和例证结论时，看到/给到相互独立且完全穷尽的角度MECE金字塔原理定义：从金字塔顶端到底端拆解（正金字塔）、从金字塔底端到顶端归纳（倒金字塔）金字塔原理应用：绝大部分沟通表达场景都采用正金字塔，绝大部分解决问题场景都采用正金字塔和倒金字塔结合金字塔原理正金字塔先行随后有备无患倒金字塔发散思维收缩思维得出结论一级论据二级……论据收集信息，穷尽解法概括归纳结论定义：以流程的先后关系来梳理事件和解决问题（例如：上下游产业链，公司内部价值链）应用：拔高业务认知、分析症结所在流程图定义：甘特图（Gantt chart ）又称为横道图、条状图(Bar chart)。

其通过条状图来显示项目、进度和其他时间相关的系统进展的内在关系随着时间进展的情况应用：所有项目的管理，项目的范围包括有目标有进度的所有事件甘特图思维结构#5——User Journey（定义与说明）被底部菜单吸引点击被电话访问注册浏览主界面购买产品下载打开APP 注意到APP →→→→→→矩阵图定义与应用：提炼出2-3个核心影响因素，来比较多个选项并做出决策高低高影响因素1影响因素22个维度比较高低高影响因素1影响因素23个维度比较思维结构#６——矩阵图（定义与说明）定义与应用：通过多个影响因素（权重可以不同），来比较多个选项并做出决策多维评价图比较维度权重（3最看重、2一般看重、1最不看重）选项1（3非常好、2一般、1不太满足）选项2选项3323总分总分总分思维结构#８——关系图（定义与说明）定义：不同利益主体间信息、供应链、财务流转的关系。

一、程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图,是一种用规定的图
形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算
法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)
图形符号 名称
功能
流程线 流程进行的方向
连结点 连接另一页或另一部分
图形符号
名称 起止框 输入、 输出框 处理框
判断框
功能
5．__条__件__结__构__是指在一个算法中通过对条件的判断，根据条 件是否成立而选择不同流向的算法结构． 做一做 3.下列关于条件结构的说法正确的是( ) A．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口 B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一 C．条件结构中的两条路径可以同时执行 D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的 解析: 选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条 路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条 件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错．
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
讲授新课 三、条件结构及框图表示
满足条件?
是 语句1
否 语句2
基本形式2包含一个 判断框,根据给定的条件 是否成立而选择执行语 句1或语句2,无论条件是 否成立,只能执行语句2 或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也 不可能语句1,语句2都不 执行.
基本形式2

6．循环结构是指在一个算法中从某处开始，按照一定条件反 复执行某些步骤的结构．反复执行的步骤称为_循__环__体__．循环 结构又分为_当__型__和_直__到__型___循环结构． 想一想 2.循环结构的程序框图中一定含有判断框吗？ 判断框内的条 件是唯一的吗？ 提示：在循环结构中需要判断是否继续执行循环体，故循环 结构的程序框图中一定含有判断框． 在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表 示应该有共同确定的结果．

不合格
最后检验
合 格
不合格
废品
成品
思考：根据这个工序流程图，回答问题： (1)一件成品可能经过几道加工和检验程序？ (2)哪些环节可能导致废品产生？ (3)在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工 序?
例4、试用框图描述一元二次不等式 2 ax bx c 0(a 0) 的求解过程
流 程 图
常见的程序框
图形符号 名称 图形符号 名称 判断框
终端框 (起止框)
输入、 输出框 处理框 (执行框)
流程线
连结点
什么是框图
框图是表示一个系统各部分和各环节之 间关系的图示，它的作用在于能够清晰地 表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用“流程图”“结构图”等 刻画数学问题以及其他问题的解决过程； 体验用框图表示数学问题解决过程以及事 物发生、发展过程的优越性，提高抽象概 括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和 交流思想。
综合法： P = = > Q1
Q Q1 = = > Q2 Q2 = = > Q3
· · ·
Qn = = >Q
= = P1
P1
= = P2
P2
>
>
>
分析法：
= = P3
· · ·
得到一个明显 成立的条件
分析问题
是否存在现成的 解题方法？ 否 选择解题策略
是
否
是否能够转换为 熟悉的问题？ 是 解 答
检 验
2.按照该流程图操作后输出 的结果是 ； 3.若将流程图菱形框中条件 改为 n 4 ,则操作后输出 的结果为 ； 4.若使最后输出的结果为720， 则菱形框中的应改为 .
24 1

1.2 流程图1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其应用依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．4．选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B．思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？[提示] 一个选择结构只能有两个执行选项．思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？[提示] 可以用多个选择结构嵌套组合来处理．5．循环结构(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．其示意图如图1所示：图1 图2②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图2所示．1．下列对流程图的描述，正确的是( )A．流程图中的循环可以是无止境的循环B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口C．选择结构中的两条路径可以同时执行D．循环结构中存在选择结构D[根据选择结构与循环结构的定义可知，A、B、C不正确．D正确．特别提醒：本题易错选B，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故B不正确．]2．如图所示的流程图的运行结果是________．第2题图第3题图5 2[根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝24＋42＝52.]3．阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，输出的结果是________．11 [第一次运行，a＝3；第二次运行a＝11,11<10不成立，退出．] 4．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．x >0或x ≥0 [根据绝对值定义解答，|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0，－x ， x <0.]①流程图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句； ③输入框只能紧接在起始框之后；④用流程图表示算法，其优点是将算法的基本逻辑结构展现得非常直接．④ [①中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；②中只能执行判断语句，不能执行计算语句；③中输入框不一定只能紧接在起始框之后．故①②③不正确，④正确．]1．理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．1．流程图中，符号“”可用于________．(填序号) ①输入；②输出；③赋值；④判断．③ [流程图中矩形方框的功能是赋值和计算．]2．对于流程图的图框符号的理解，下列说法中正确的是________．(填序号) ①输入框、输出框有严格的位置限定； ②任何一个流程图都必须有起止框；③对于一个流程图而言，判断框中的条件是唯一确定的； ④判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．②④ [任何一个流程图都必须有开始和结束，因此必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条件不是唯一的．]思路点拨：对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、输出部分的设计．先写出算法，再画出对应的流程图．本题可用顺序结构解决．[解] 算法如下： S1 输入a ，b ，h ； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如图．应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量； (4)用流程图表示算法过程． 提醒：规范流程图的画法 (1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．3．已知x ＝4，y ＝2，画出计算w ＝3x ＋4y 的值的流程图．[解] 本题可用顺序结构解决，利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出流程图． 流程图如图：4．已知一个圆柱的底面半径为R ，高为h ，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的流程图．[解] 算法如下： 第一步，输入R ，h . 第二步，计算V ←πR 2h .第三步，输出V . 流程图如图所示：【例3】 设计一个算法，输入x 的值，计算并输出y 的值，且y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，1，x ＝0，x ＋1，x >0，试画出该算法的流程图．[解] 该函数是分段函数，当给出一个自变量x 的值时，必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法步骤如下： 第一步 输入x ；第二步 若x <0，则y ←－x ＋1；否则执行第三步； 第三步 若x ＝0，则y ←1；否则，y ←x ＋1； 第四步 输出y . 流程图如图所示：1．选择结构是在需要进行分类讨论时所应用的逻辑结构，但是在某些问题中，需要经过几次分类才能够将问题讨论完全，这样就需要选择结构的嵌套．所谓嵌套，是指选择结构内，又套有小的分支，对条件进行两次或更多次的判断．常用于一些分段函数的求值问题．选择结构中算法的流程要根据条件流向不同的方向，此结构中的主要部分是判断框．选择结构的嵌套中可以含有多个判断框．一般地，如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，需要引入三个判断框…以此类推．其流程图如图所示．2．在选择结构中，反映的是“先判断，后执行”的思想．选择结构的两个分支在写算法时实质上是一个步骤，不能写成两个步骤．如果一个分支中还有两个子分支，这时有两种处理方法：(1)直接嵌套在这一步中； (2)用“转到”某一步．提醒：根据分段函数，设计算法流程图时，必须引入判断框，运用选择结构，当题目出现多次判断时，一定要先分清判断的先后顺序，再逐层设计流程图．5．如图所示的流程图，若输入的x的值为0，则输出的结果为________．1 [这是一个嵌套的选择结构，当输入x＝0时，执行的是y←1，即y＝1.故输出的结果为1.]6．设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出流程图．[解] 依据求解一元二次方程的方法步骤设计算法，算法步骤如下：S1 输入3个系数a，b，c；S2 计算Δ←b2－4ac；S3 判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p←－b2a，q←Δ2a；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；S4 判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1←p＋q，x2←p－q，并输出x1，x2.流程图如图所示：[1．循环结构有哪两种形式？[提示] 循环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形式．2．当型循环结构和直到型循环结构有何区别？[提示] 当型循环结构与直到型循环结构的区别为当型循环结构首先进行条件的判断，然后再执行循环体，而直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再进行条件的判断．3．当型循环结构和直到型循环结构是否可以相互转化？[提示] 这两种循环结构可以相互转化，需要注意的是，两者相互转化时，所满足的条件不同．【例4】指出图中流程图的功能．如果用的是循环结构，则写出用的是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．思路点拨：依据当型循环和直到型循环的结构特征判断、改写．图中是先执行再判断，故采用的直到型循环结构，可用当型循环结构改写．[解] 题图所示的是计算12＋22＋32＋…＋992的值的一个算法的流程图，采用的是直到型循环结构，可用当型循环结构表示，如图所示：1．读如图所示的流程图，完成下面各题：(1)循环体执行的次数是________．(2)输出的结果为________．(1)49 (2)2 450 [(1)∵i←i＋2，∴当2n＋2≥100时循环结束，此时n≥49.(2)S＝0＋2＋4＋6＋…＋98＝2 450.]2．指出图中流程图的功能，如果是循环结构，指出是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．[解] 依据当型循环和直到型循环结构的特征判断改写．此流程图的功能是计算1×3×5×7×…×97的值．是当型循环结构，可用直到型循环结构表示，如图所示：1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．要用好循环结构，需要注意三个环节：(1)确定循环变量和初始值，初始值的确定要结合具体问题，这是循环的基础；(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进行的主体；(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成．3．转化与化归思想在循环结构中有重要应用．循环结构的两种形式，当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化，需要注意的是，相互转化时所满足的判断条件不同．1．本节课的重难点是理解流程图的作用，能用顺序结构，选择结构，循环结构书写算法．2．含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果．3．利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构和选择结构A[顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．]2．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线B[依据流程线的画法及其功能判断，A、C、D正确，B不正确．]3．根据所给流程图，当输入x＝10时，输出的y的值为________．14．1 [由流程图可知，该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ， x ≤7，.9x －4.9， x ＞7的函数值．当输入x ＝10时，输出的y 值为1.9×10－4.9＝14.1.]4．设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法，并画出相应的流程图．[解] 这是求50个数和的一道题，多次求和，可以利用循环结构完成．用变量S 存放求和的结果，变量I 作为计数变量，每循环一次，I 的值增加2.算法如下： S1 S ←0； S2 I ←1；S3 如果I ≤99，那么转S4，否则转S6； S4 S ←S ＋I ； S5 I ←I ＋2，转S3； S6 输出S . 流程图如图所示：。

[解] 依据当型循环和直到型循环结构的 特征判断改写．
此流程图的功能是计算 1×3×5×7×…×97 的值．是当型循环结构， 可用直到型循环结构表示，如图所示：
1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、 累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且 先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参 与运算，构成循环结构．
构与循环结构的定义 可知，A、B、C 不正 确．D 正确．特别提醒：
B．选择结构的流程图有一个入口和两个 本题易错选 B，判断框
出口 C．选择结构中的两条路径可以同时执行 D．循环结构中存在选择结构
是一个入口和两个出 口，但是选择结构中的 两条路径，只能执行其 一，不能同时执行，故
B 不正确．]
2．如图所示的流程图的运行结果是________．
S3 判断 Δ≥0 是否成立．若是，则计算 p←－2ba，q← 2aΔ；否则， 输出“方程没有实数根”，结束算法；
S4 判断 Δ＝0 是否成立．若是，则输出 x1＝x2＝p；否则，计算 x1←p＋q，x2←p－q，并输出 x1，x2.
流程图如图所示：
循环结构流程图 [探究问题] 1．循环结构有哪两种形式？ [提示] ห้องสมุดไป่ตู้环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形 式．
其示意图如图 1 所示：
图1
图2
②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，
若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到_条__件__成__立__时__为__止__，
这样的循环结构称为直到型循环．
其示意图如图 2 所示．
D [根据选择结
1．下列对流程图的描述，正确的是( ) A．流程图中的循环可以是无止境的循环

生 的思维能力 。
１形象思维பைடு நூலகம்。 ． 理解算 法 形象思维是指人们利用直观形象去解决 问题的思维过程 ， 形象 思维主要用联想、 类比、 想象等 方式去思维 ， 它具有具 体性、 观性 、 直 趣味性的特点。 首先 ， 我们利用 日常生活和学习中学生熟 悉的做某一件 事情 的 过程 ， 帮助 学生理 解 ： 所谓算 法 ， 粗略地讲 ， 是为解 决一个特定 问题 而采取 的确定的有限的步骤 ， 广义地讲 ， 做任何事情都有其算法 。 例 如： 一个乐谱可 以说就 是乐曲的算法 ， 因为它规定 了演奏者应 如何
人写信 ， 以先写信 ， 可 也可以先写信封 ， 因此解决 某一问题的算法也 可能有多种 。 通过这种训 练， 学生理解 了算法 ， 同时还掌握 了几种描
述算法的方法 ， 逐步建立 了算法 的概念。
２逻辑思维 。 ． 掌握算法
逻辑思维是 以分析 、 综合 、 抽象 、 概括 、 比较 、 分类 、 系统 化和具 体化作为思维的基本 过程的。在讲解某一算法 时， 让学生分析这一 算法 的关键所 在， 构思算法 的主要 内容 ， 就是训练学生逻 辑思 维的
程的判别式 的值可得 出三组不 同的解 ： Ｄ ０ ， 当 ＞ 时 有两个不等的实 根 ： Ｏ ０时， 当 － 有两个相等的实根 ； Ｄ ０时 ， 两个共 轭复根。遇 当 ＜ 有 到这种多项选一的情况 ， 以利用分支结构来实现 。关键是要将可 可 能 出现的情况都要估计到， 不能遗漏 ， 否则会 出现丢根 的现象 ， 使学
生理解 了算法应有较强的周密性和严谨性。
天要去图书馆”， 究竟是张三要去还是李 四要去呢？从这段文字 中
难以确定。
用传统流程图形式描述算法 ， 流程清晰 ， 直观形象 ， 各种操作一 目了然 ， 而且不会产生 “ 歧义性 ” 。但它 占面积大 ， 而且允许使用流 程线 ， 使流程任意转移 ， 容易使 人弄不清流程 的思路 。 用Ｎｓ — 结构化流程图描述算法 ， 主要特点是取 消了流程线 ， 即 不允许流程任 意转移 ， 只能从上到下顺序进行 ， 而 它规定了几种基 本结构 （ 顺序结构、 分支结构 、 循环结构 ） 。

浙教版2023小学信息技术五年级上册《流程图描述算法》教案及反思一、教材分析：浙教版五年级上册的《流程图描述算法》一课，主要介绍了流程图的基本元素和结构，以及如何用流程图来描述和解决简单的问题。

教材通过实例引导学生理解流程图的逻辑性和直观性，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学目标：1. 知识与技能：学生能掌握流程图的基本元素（开始、结束、判断、操作等）和基本结构，能用流程图描述简单的算法。

2. 过程与方法：通过实例分析和动手实践，学生能理解流程图的逻辑流程，提高问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对信息技术的兴趣，培养他们的逻辑思维和创新思维。

三、教学重难点：【教学重点】：理解流程图的基本元素和结构，能用流程图描述简单的算法。

【教学难点】：理解并掌握流程图中的判断结构，以及如何根据问题设计合理的流程图。

四、学情分析：五年级的学生已经具备一定的逻辑思维基础，但对流程图和算法的抽象概念可能理解起来有难度。

他们好奇心强，喜欢动手实践，适合通过实例和活动来引导学习。

五、教学方法和策略：1. 任务驱动法：设计一系列逐步深入的流程图绘制任务，引导学生逐步掌握流程图的绘制。

2. 启发式教学：通过实例分析，启发学生理解流程图的逻辑流程。

3. 小组合作：分组完成流程图设计，培养团队协作和问题解决能力。

4. 互动式教学：利用多媒体和互动软件，增加教学的趣味性和互动性。

六、教学过程：（一）、导入新课1. 激发兴趣：展示一些日常生活中的流程图，如制作三明治的步骤、早晨起床的流程等，让学生们观察并描述这些流程的顺序。

2. 引出主题：引导学生理解，流程图是一种直观、清晰地表示步骤和决策的方法，也是描述算法的重要工具。

然后引出本节课的主题——流程图描述算法。

（二）、新知讲解1. 基本概念：介绍流程图的基本元素，如开始/结束符号、操作符号、决策符号等，以及它们的图形表示。

2. 实例分析：展示一些简单的算法流程图，如计算两数之和的流程图，让学生理解流程图的构成和工作原理。

1、构成流程图的图形符号及其作用
终端框 (起止框) 表示一个算法的起始和结束
输入输出框 处理框
表示一个算法输入和输出的信息
赋值、计算
判断框
流程线
判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向
连接程序框图的两部分
连接点
2、流程图应用
回放：案例2
作业：课本P19 A 第一题
思考：这个例子的流程图
r =0?
是 是
求n除以i的余数r
i=i+1 i≥n或r=0?
是 ①
n不是质数
n是质数
否
结束
判断整数n（n>2）是否为质数的流程图
开始
输入n
n=3 输入 3
以输入3为例如图
i=2
n=3,i=2
求n除以i的余数r
n=3 i=2 r=1
n/i=3/2=1……1
提问：是否案例2也像案例1一样存在图形表示呢？
案例2是用自然语言描述一个算法.为了使得 算法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另 一种描述算法的方法:程序框图又称流程图.
新课导入
程序框图（流程图） 程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形。 在程序框图中，一个或几个程序框的结合 表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流 程线将程序框链接起来，表示算法步骤的执 行顺序。
写出判断整数n（n>2）是否为质数？的算法
算法如下：第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除于n，得到余数r。 第四步，判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法； 否则，将i的值增加1，仍用I表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法； 否则，返回第三步.