辽宁省2016年中职升高职数学试题 答案由李远敬所做
一．选择题（每题2分，共20分）
1．设全集U= {小于5的正整数}，集合M= {1，2}，集合N= {2，3}，则()U
M N =( )
A ．{1，2，3}
B ．{2，3}
C ．{1，4}
D ．{4} 2．若命题甲：2
=4x ，命题乙：x =2，则甲是乙的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．下列命题中成立的是( ) A ．若
a b >，则2
2a
b > B ．若a b >，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若a b >，则lg lg a b >
4．函数
2()4f x x =- 在R 上是( )
A ．减函数
B ．增函数
C ．偶函数
D ．奇函数 5．等差数列{}n a 的通项公式为203n
a n =-，则数列的前n 项和n S 最大时，n 等于( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 6．设sin tan 0θ
θ>，则21sin θ- = ( )
A ．cos θ
B ．cos θ-
C ．cos θ±
D ．tan θ
7．若(2,1)a =-，(,2)b x =，且()a a b ⊥+，则x = ( )
A ．12-
B ．12
C ．32-
D ．32
8．直线30x y +-= 的倾斜角为( ) A ．30 B ．45 C ．120 D ．135
9．车上有6个座位，4名乘客就座，则不同的坐法种数是( ) A ．4
6P B ．46 C ．46C D ．6
4
10．同时抛掷两枚均匀的骰子，出现点数和等于8的概率是( ) A ．
136 B ．118 C ．19 D ．536
二．填空题（每空2分，共20分）
11．0
441log 8log 24⎛⎫
+-= ⎪⎝⎭
12．二次函数2
46y x x =-+-的最大值是
13．等比数列{}n a 中，66a =，99a =则3a =
14．已知sin cos 2α
α+= ，则sin cos αα=
15．设(9,3)a ，(3,11)b ，则a b ⋅= .
16．计算sin(150)cos(420)tan 225
-⋅-⋅的结果是
17．以点A （—5，4）为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为 .
18．若抛物线的标准方程为
216y x =，则其焦点到准线的距离为 .
19．若直线m ⊥平面α，直线n ⊥平面α，则直线m 与n 的位置关系是
20．6
12x x ⎛
⎫+ ⎪
⎝
⎭ 展开式中含2
x 的项的系数是 .
三．解答题（每小题10分，共50分）
21．求函数
=2
f x x 2x 3lg(x 2)的定义域.
22．等比数列
n
a
中，n S 为数列前n 项的和，设n
a 0，2
a 4，4128S a -=，
求6S 的值. 23．已知3cos 5α=-
， (,)2
π
απ∈，求sin α，tan α，sin 2α的值. 24．.已知
2a
，1b ，且a 与b 的夹角是3π
，求 (2)()a b a b +⋅-的值.
25．若椭圆的离心率是
53
，且椭圆与双曲线
2
2
14
x y 的焦点相同，求椭圆的标准方程.
四．证明与计算（10分）
26．如图， PA 垂直于正方形ABCD 所在平面，点A 位垂足，求证：平面PCD ⊥平面PAD.
答案
一．1D 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8D 9A 10D 二．11.1 12.-2 13.4 14.21 15.-6 16.4
1
- 17.
16)4()5x 22=-++y （ 18.8
19.m ∥n 20. 1792
三．21.[-1,3] 22.126 23. 25
24
-34-54，， 24.6 25.149x 22=+y . 四．26.证明：∵四边形ABCD 是正方形∴C D ⊥AD 。
∵PA ⊥平面ABCD 。
CD ⊂平面
ABCD
∴P A ⊥CD 。
∵PA ∩AD=A ，PA ⊂平面PAD 。
AD ⊂平面PAD 。
∴CD ⊥平面PAD 。
∵CD ⊂平面PCD 。
∴平面PAD ⊥平面PCD 。
