工程测量中投影面和投影带选择的概念详解

公 路线路 ‘程控 制 网布设 中最关键 的问题 是边长投影 改 变形 ， Ｔ 即称 为具有ｉ 岛程抵偿面的任意带高斯正形投影 。
正量 的控制 ， 根据《 程测量规范 》Ｇ ５ ０ ６ ９ ） Ｔ ＿ （ Ｂ ０ ２ — ３ 的要 求 ， 测
公路 线路Ｔ程往往 跨度很大 ，且在勘 测设计 时需 全线贯
一
线路 工程测 量Ｉ 的投影 长度变形值控制方法． Ｉ １ 如下介绍 ：
、
投 影面和投 影带的 选择
二、 分带投影 法
长距 离线路 工程跨度大 ， 线路两端的边长投影 改正量不能
满足工程测量精度要求时 ： 在满足 工程测量精 度要 求 的前
提下， 为使得测 量结果的一测多用 ， 这时应采用 国家统 一的３ 。 就 是说 ， 在这种情况下 ， 测量控 制网要与 国家测量 系统 相联 系 ， 使两者 的测量成果互相利用 。
端横坐标平均值（ 移动 中央子午线 ）来共 同抵偿两 项归算改正 与Ｙ ， ｍ的关系见表２ ：
４ ．养护 ： 三天时间 内， 定期喷洒雾化水进行养护 ；
１ ．表 面处理 ： 而渗区域 及其外围２ ｅ 处用凿子凿 除２～ 把 ０ｒ ａ ３ｍ， ｃ 该深度不包括衬砌外 沙浆 抹而厚度 ， 除的表面不要求平 凿 整光滑 ， 以增加堵漏材料和旧混凝土的黏结力 。
系： 当边 长投影改正量 不大 于２ ｃｄ ｍｌ＂采用 岛斯正 形投 影 心的经度为中央子午线 ， ． Ｊｋ ｑ， ５ｒ ２ ， ｌ 采用投影于 １５ 年北京坐标 系椭球 面 ９４ ３ 。带平 面直 角坐标系 ； 当边长 投影改正量 大于２ ｃ ／ｍ时 ， ． ｍｋ ５ 采 上的高斯正形投影任意带平面血角坐标系 ． 使线路两端 的边长 用投影于抵 偿高程面上的高斯正形投影 ３ 。带平面直角坐标 系 投影 改正 量 大 于 １ ｃ ／ｍ，远 远 大 于投 影 度 变形 值 大 于 ２ｍｋ ． ｍ／ｍ， ／ ０ ０ ５ ４ 导致每 条放样边 长需 改 或采用投影 于１ ５ 年北京 坐标 系或 １８ 西 安坐标 系椭 球面上 ２ ｃ ｋ 即 １ ０ ０ 的边长误 差要求 ， ９４ ９０ 的高斯 正形投影任意带平 面直角坐标系 ； 投影于抵偿高程 面上 正 ， 给工程施工放样带来诸 多不便 ：本义将结合实际探讨两种 的高斯 正形投影任 意带平 面直 角坐标 系。

40李祖锋，邢文，尚海兴，等.工程测量常用投影方法适用性分析及投影参数确定原则文章编号:1006—2610(2020)S2—0040—06工程测量常用投影方法适用性分析及投影参数确定原则李祖锋，邢文，尚海兴,吕宝雄，刘明波,黄东宁（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065）摘要：阐述了工程常用的高斯投影、UTM投影、兰勃特投影基本原理和方法,分析了主要投影方法变形特征及其适用范围，提出了最优化投影参数确定思路，并针对高斯正形投影提出了最优化投影参数确定3项标准。

可服务于工程控制测量、地形成图、三维建模等地理信息产品生产过程中投影方法选择与投影参数确定。

关键词:工程测量;投影方法;投影变形特征;最优投影参数中图分类号:P23文献标志码:A DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2020.S2.009Applicability Analysis of Commonly Used Projection Methods in Engineering Surveyand Principle of Projection Parameters DeterminationLI Zufeng，XING Wen，SHANG Haixing，LYU Baoxiong，LIU Mingbo，HUANG Dongning(PowerChina Northwest Engineering Corporation Limited，Xi'an710065，China)Abstract：The article elaborates on the basic principles and methods of Gaussian，UTM，and Lambert projections commonly used in engi­neering practice，analyzes the deformation characteristics of the main projection methods and their scope of application，puts forward the idea of determining the optimal projection parameters，and proposes three criteria for determining the optimal projection parameters specif­ic to the Gaussian conformal projection.It can be used for the selection of projection methods and the determination of projection parame­ters in the production process of geographic information products such as engineering control surveying，geomorphological mapping and three-dimensional modeling.Key words:engineering survey；projection method；projection deformation characteristics；optimal projection parameters0前言随着工程建设对测量精度不断提出更高要求,投影问题越来越成为制约高精度GNSS测量应用的重要因素。

平面坐标平差计算 各点平面坐标x、y
一般可采用三种方案：
抵偿投影面的高斯正形投影：
改变 来选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形。
任意带高斯正形投影：
改变 ,即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归 算至参考椭球面上的投影变形。
具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：
既改变 （选择高程参考面），又改变 共同抵偿两项改正的变形。
1.边长投影变形 边长的投影变形分由两部门组成：
➢ 实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响 ➢ 椭球面边长归算到高斯平面的变形影响
s1
sHm R
• （2）椭球面归算到高斯平面的变形影响
y2
2R D (1
m 2
)S
m
式中：S即 为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值， 为
参考椭球面平均曲率半径。
S
=
2
1
(
ym
2
)
S
2 Rm
0.123m
S
+
1
S
=-0.19m
2
Q&A 如何选择该测区合适的投影高程面 ？
3.任意带的高斯正形投影平面直角坐标系
y H S ( R 2
2
m 2
m
m) 0 R
y 2RmH m
y 2 6370 0.5 =80km
S
=-
1
Hm Rm
S
0.0781m
S
=
2
1 2
工程测量中投影面和投影带选择的概念
一、问题的产生
国家分带，一般是6°带或3°带 但在工程测量中，包括城市测量、既有大比例尺地形图的任务， 又有满足各种工程建设和市政建设的施工放样要求。 高斯投影存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差 异，相差大了则使用不便。

控制测量投影面与投影带的选择我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按06带或03带进行分带和计算。

对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。

1999年《城市测量规范》规定：一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。

城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。

可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统：1当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用高斯正形投影统一03带的75起,每隔03至东经平面直角坐标系统。

统一03带的主子午线经度由东经0135。

2当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用：1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影03带的平面直角坐标系统；2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。

3面积小于25km2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。

8.10.1工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点1. 有关投影变形的基本概念平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。

这种投影变形主要由以下两方面因素引起：1).实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值依(8-100)式有：R H s s m ⋅-=∆1 (8-176)式中,m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程；s 为归算边的长度 ；R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。

归算边的相对变形为：RH s s m -=∆1 (8-177) 由公式可以看出：1s ∆的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ∆值与m H 成正比，随m H 增大而增大。

2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依（8-138）式有：02221s R y s m m ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ (8-178) 式中,10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长，m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。