人教版六年级《图形的运动》课件

①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 平移（√）旋转 （×） 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 ①汽车在笔直的公路上行驶。 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 请小组同学先选择一种图形运动的方式，完成老师提供的学习单，然后交流讨论，并总结出此种图形运动方式的特点。 ①运用本节课复习的知识设计出一幅美丽的图案。 请根据给定的对称轴画出图形的另一半。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 请根据给定的对称轴画出图形的另一半。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了③号三角形的位置。 请根据给定的对称轴画出图形的另一半。 平移（√）旋转 （×）
请小组同学先选择一种图形运动的方式，完成老师提供的学习单，然后交流讨论，并总结出此种图形运动方式的特点。 请小组同学先选择一种图形运动的方式，完成老师提供的学习单，然后交流讨论，并总结出此种图形运动方式的特点。 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 请小组同学先选择一种图形运动的方式，完成老师提供的学习单，然后交流讨论，并总结出此种图形运动方式的特点。 请小组同学先选择一种图形运动的方式，完成老师提供的学习单，然后交流讨论，并总结出此种图形运动方式的特点。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 ①汽车在笔直的公路上行驶。 请根据给定的对称轴画出图形的另一半。 ①汽车在笔直的公路上行驶。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。 ①号三角形绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）就到了②号 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算） 请根据给定的对称轴画出图形的另一半。 一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋转一周，得到什么几何体？体积分别是多少？（单位：厘米，只列式不计算）

2.3 图形的运动
知识梳理
图形的运动
轴对称 平移与旋转 图形的放大与缩小 图案设计
深化知识
轴对称
什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
画出图中的另一半，使它成为轴对称图形。
（A'） C' B'
E' D' F' （G'）
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小的意义是什么？ 把一个图形的各边按一定的比扩大或缩小，从而得到该图形 的放大图或缩小图。 画一个图形的放大图或缩小图的步骤： 先按给定的比计算出放大图或缩小图相对应的各边长度， 再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。
先按1∶3把下面的三角形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。
1.如图，2号车向___上___平移___5__格就到了1号车的位置； 1号车先向下平移__5___格，再向__右__平移__5__格，就能 到达3号车的位置。
2.下面的图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的，画出 它的对称轴。
都是轴对称图形
3. 按要求在下面的方格纸上画一画。 （1）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出右面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各1个。
弄清方向 弄清距离 描点连线
• 平移与旋转 旋转的方法是什么？ 1.弄清旋转中心 （绕哪一点旋转）； 2.弄清旋转方向（顺时针或逆时针）； 3.弄清旋转角度； 4.分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再连线。
旋转三要素：பைடு நூலகம்转中心、旋转方向和旋转角度
画出这个图形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 O

(2)轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能 够完全重合。你能又快又好的画出下面图形 的对称轴吗？
2．平移与旋转。
(1)你知道变换图形的位置的方法有哪些吗？
变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
火车、电梯和缆车的运动是平移。 风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反 的则是逆时针旋转。
(2)课堂练习。
画一画。 ①小旗子向左平移8格后的 图形。 ②小旗子绕O点按顺时针方 向旋转90°后的图形。
3．图形的放大与缩小。
(1)怎样能不改变图形的形状而只改变图形 的大小？
运用放大和缩小的方法可以只改变图 形的大小，而不改变图形的形状。
(2)课堂练习。 画一画。
③小旗子按2:1扩大后的图 形。
课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？
课后练习 1.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们 的对称轴。
第三个、第四个是轴对称图形。
2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。
3.用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设 计什么图案？
4.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
答：4个图形的涂色部分面积相等。因为涂色 部分面积都等于大圆面积减去中圆面积，再 加上小圆面积。
人教版数学六年级下册
第六单元
第6课时 图形的运动
学习目标
1．掌握轴对称、平移、旋转三种几 何运动。
2．学会辨别图形运动的种类。
导入新知
这些美丽的图案应用到了什 么数学知识？
回顾整理 1(．等1)轴腰你对三见称角过图形哪形、些。等轴腰对梯称形图、形圆？。 2根根与 变答图第这风①答第根(风用运②(变(②根这用下用③根②答图变③ 用这②第与变根③变(这下1211．))))据据时换：形6些扇小：6据扇圆用小换小据些圆面圆小据小：中换小圆些小6时换据小换些面怎轴你你学课课课给 给 针图 图 D美 叶 旗 4给 叶 规 放 旗 图 旗 给 美 规 哪 规 旗 给 旗 4A图 旗规 美 旗 针 图 给 旗 图 美 4样对见见会时个时个时个→。定定旋 形形丽片子定片和大子形子定丽和些和子定子形子 和丽子旋形定子形丽能称过过B辨图图图图 图 图的的转 的A的、向的、三和绕的绕的的三图三按的绕的按 三的绕转的的按的的→不图哪哪别形形形向C形形形对对方 位图螺左对螺角缩O位O对图角形角2对O位2角图O方位对2位图改形些些→:::图的的的右点点点点111的的的称称向 置案旋平称旋尺小置称案尺是尺称置尺案向置称置案变沿轴轴扩扩 扩D形涂涂涂平按按按按运运运轴轴相 的应桨移轴桨画的的轴应画轴画轴的画应相的轴的应是图着对对大大 大运色色色移顺顺顺顺动动动画画同 方用和画和出方方画用出对出画方出用同方画方用8怎形对称称后后 后动部部部格5时时时时出出的 法到钟出钟下法法出到下称下出法下到的法出法到样格的称图图的的 的的分分分后针针针针图图是主了摆图摆面可主图了面图面图主面了是主图主了变变形轴形形图图 图种面面面的方方方方形形顺 要什的形的的以要形什的形的形要的什顺要形要什过成状对？？形形 形类积积积图向向向向的的时 是么运的运图只是的么图？图的是图么时是的是么来图而折。。 。。相相相形旋旋旋旋另另针 平数动另动案改平另数案画案另平案数针平另平数的形只，等等等。转转转转一一旋 移学是一是。变移一学。出。一移。学旋移一移学？B改两。。吗，9999半半转 和知旋半旋图和半知它半和知转和半和知变侧0000？图°°°°。。， 旋识转。转形旋。识们。旋识，旋。旋识后后后后图图为形方 转？。。的转？的转？方转转？的的的的形形什B向 。大。对。向。。图图图图的能先么相 小称相形形形形大够逆？反 ，轴反。。。。小完时的 而。的？全针则 不则重旋是 改是合转逆 变逆。90时 图时°，针 形针再旋 的旋向转 形转右。 状。平。移5格变成图形C，图形C先逆时针旋转90°，再向右平移5格变成

重点：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连
接等。
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13
三、巩固练习 拓展提高
下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
4个图形的涂色部分面积相等。
小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平 移、旋转、 拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。
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三、巩固练习 拓展提高
或者先逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到的。 由C到D先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到的。
或者先绕中心点旋转90°可编，辑课在件向右平移5个格得到的。 6
画出小旗子向左平移8格后的图形
8 8
8
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7
画出小旗子按顺时针方向绕O旋转 90度后的图形
3 23
可编辑课件
8
轴对称图形
中心点， 要素： 方向和角度。
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度
变
对折，能够完全重合。
换
轴对称
画法：对应点到对称轴的
距离相等。
相似变换 图形的放大 比值大于1（如2:1）
（形状不变， 大小改变。）
图形的缩小 比值小于1（如1:3） 可编辑课件
2
这只蜗牛从上海爬到 北京只用了二分钟,为什么?
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在地图上爬 3
常见轴对称图形的对称轴数量
图形 对称轴数量
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
长方形
2条
正方形
4条
菱形
2条
图形 圆
环形 扇形 半圆 等腰梯形
对称轴数量 无数条 无数条 1条 1条 1条
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4
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5

知识运用：
A→ B ：向右平移5格 B→ C ：向右平移5格，以笑脸的中心逆时针旋转90o。 C→ D ：以笑脸的中心逆时针旋转90o，向右平移5格.
说说你的收获:
图形的运动 ---
全等运动
（形状不变， 大小不变。）
平移 旋转
谢谢
图形的运动
平移
图形的运动：
一、平移点都按照某个方向作相 同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。
2、平移后的图形和原图有什么联系呢？ 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
3、在方格子上平移图形要把握什么？ 一是移动的方向，二是移动的距离。
旋转
图形的运动：
二、旋转
1、什么叫图形的旋转？ 在平面内，将一个图形绕一个点或一条轴，并按某个
方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。
2、旋转后的图形和原图有什么联系？ 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改 变。
3、旋转的方向有哪几种情况？ 顺时针和逆时针
4、 在方格子上画旋转图形时要注意什么？ 一是中心点，二是旋转的方向和角度。

活动任务：练习“怎样用图形运动的知识完成下面 的练习？”
活动流程：
1、自主学习：自己独立完成练习，思考方法。
2、小组讨论：组内交流画法，形成统一意见。
3、展示分享：一个小组展示并组织其他小组补充交流
质疑和评价。
画一画：（1）、小旗子向左平移8格后的图形。 （2）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）、小旗子按2:1扩大后的图形。
轴对称图形：
沿对称轴对折后完全重合的图形叫做轴对称图形 特点：对称点到对称轴的距离相等 对称点的连线垂直于对称轴
平移的特点：大小、形状、方向不变，位置变化
平移和旋转
旋转的特点：
大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条线旋转
画旋转图形的注意是事项：找准 旋转点、旋转轴，认准旋转方向
放大与缩小
o
用本节课所复习知识： “判断下面现 象是图形的那种运动方式？”
1、 汽车轮子的运动 2、 风扇叶子的运动 平移和旋转 旋转
3、 轮船前进
4、齿轮运动
平移
旋转
5、 钟摆运动
6、人体
旋转
对称
7、教学楼的平面图
缩小
谢谢！
沿对称轴对折后完全重合的图形叫做轴对称图形大小形状方向不变位置变化大小形状不变方向和位置变化绕着一个点或一条线旋转特点
图形的运动
营盘山明德小学
郑贤礼
活动一：整理知识
活动任务：梳理“图形的运动方式各有何特点？” 活动流程： 1、自主学习：自己回忆图形的运动方式各自的 特点。 2、小组讨论：将自己回忆的知识，在组内交流 并合作整理出来。 3、展示分享：一个小组代表展示，并组织全班 交流、补充、质疑。
：形状不变，大小改变
活动二：画对称

（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。

（选自教材P92 T2）
图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案、 利用图形的旋转来设计图案、利用图形的放大和平 移来做板报的花边。
仔细观察，你们知道这些图案都利用了图形的运动的 哪些知识？
剪出蝴蝶利用轴对称设计图案；板报的花边设 计分别过来的？ （选自教材P92 做一做）
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动
不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大
小，而不改变形状？
轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图
形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 折痕所在的直线叫做对称轴。轴对称图形中，对 应点到对称轴的距离相等。
平移： 物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本
小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状不变， 答：她的钱够。
②然后放回去摇匀再摸，重复进行10次。 ② 6.8+2.5+1.2=10.5（元）10元<10.5元 2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。
大小发生了变化。 （3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？
6.7 图形的运动
1.让学生感受图形变换的方法之间的联系和 区别，加深学生对图形变换知识的理解。
（重点） 2.综合运用平移、旋转、轴对称等特征进行
图形的运动，进一步发展学的空间观念。 (难点)
下面这些图案用到了哪些数学知识？ 用到了轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小。
知识点1 图形的运动 （选自教材P92 T1）
身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物 体或图形的运动叫做平移。

B这C→→个图DC形：：的向制向作右右采平用平移了移哪5些格5格技，巧，逆? 逆时时针针旋转旋9转0o9。0o。
改变形状？ A注→意B：：对向称右点平到对移称5格轴的距离是相等的。
CC→→D ：D向：右向平移右5格平，移逆时5格针旋，转逆90o时。 针旋转90o。 B1C、→→找D ：C出向下：右面向平图移形右5中格平的，轴移逆对时5称格针图旋，形转,并逆90画o时。出它针们旋的对转称9轴0o。 这1、个请你图说形一的说生制活作中采的图用形了运哪动.些技巧? 我C2A1、、→→们展找BD示出学：一：下过下向面向你哪右图的右形些设平平中计移关。的移5于轴格5对图格称形，图运逆形,动时并画的针出知旋它识转们的？90对哪o称。些轴 运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ B下→面C4：个向图右形平的涂移色5格部，分逆面时积相针等旋吗转？90为o什。么？ 2注、意：展对示称点一到下对称你轴的的距设离计是相。等的。 2我、们学展过示哪一些关下于你图的形运设动计的。知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 注意：对称点到对称轴的距离是相等的。 这两个图形是什么图形?
图形的运动
想一想： 这个图形的制作采用了哪些技巧?
A→ B ：向右平移5格 我 1、们找学出下过面哪图些形关中于的轴图对形称运图动形的,并知画出识它？们哪的些对运称轴动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ BB→→CC：：向向右右平移平5移格，5格逆，时针逆旋时转针90旋o。转90o。 这个个图图形形的的制制作作采采用用了了哪哪些些技巧技?巧? 这这两个个图图形形的是什制么作图采形用? 了哪些技巧? C这→两D个：图向形右是平什么移图5格形，? 逆时针旋转90o。

专题二 图形与几何
图形的运动
RJ 六年级下册
我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些 运动不改变图形的形状和大小？ 哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？
1 复习目标
（1）轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换的特点 与应用
（2）利用图形的运动进行图案设计
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
拓展 延伸
Thank you!
1．填空。
(1)正方形有( 4 )条对称轴，正六边形有( 6 )条对称轴。 (2)观察下面图形，判断从前面到后面每次发生了怎样的
变化，填上“平移”或“旋转”。 旋转 旋转
平移
旋转
(3)在钟面上，分针旋转30°经过了( 5 )分钟；时针 旋转90°经过了( 3 )小时。
2．下面图形是轴对称图形吗？在是的图形中画出对 称轴。
略
3．按要求解答。
(1)把图形A绕着O点逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把图形B向左平移8格，得到图形C。 (3)以直线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。
略
4．下面的图案分别是由哪个部分平移或旋转得到的？ 把这部分画出来。
略
5. 请画出下图的轴对称图形。 略
作 业 从课后习题中选取。
2、利用图形的运动进行图案设计
1．小组合作，明确要求。 师：同学们，看了这段录像，你们想说什么？
图中有哪些数学信息？（生汇报信息）限重4吨是什么意思？ A.总共有几个球？总共有4个球。
下面的两个图案是如何剪出或设计出来的？ （1）师：你能读懂她的想法吗？
4、学习要求：成《创优作业100分》本课时的练习。 第6至11组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。 3、渗透思想教育： 【课堂小结】