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北师大版数学六年级上册第六单元《比的化简》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第六单元《比的化简》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，并能够应用比的化简方法解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，让学生在探究、合作、交流中体会比的化简的必要性，理解比的化简的方法，感受数学的乐趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，对比例有一定的认识，具备了一定的逻辑思维能力和数学素养。
但是，对于比的化简，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解比的化简的意义和作用。
三. 教学目标1.让学生理解比的基本性质，掌握比的化简方法，能够正确化简比。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3.培养学生的合作意识，提高学生的交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握比的化简方法，能够正确化简比。
2.教学难点：理解比的化简的必要性，体会比的化简的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例分析法等，引导学生主动探究，合作交流，发现比的化简的方法，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：比的化简的相关实例和图片。
2.学具：每个学生准备一张白纸，一支笔，用于画图和记录。
3.教学素材：比的化简的练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生回顾比的概念，为新课的开展做好铺垫。
呈现（10分钟）教师展示比的化简的实例，让学生观察、分析，引导学生发现比的化简的必要性，引出比的化简的方法。
操练（10分钟）教师给出几个比的化简的题目，让学生独立完成，教师巡回指导，帮助学生掌握比的化简的方法。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生小组合作，共同完成，检查学生对比的化简的掌握情况。
拓展（10分钟）教师引导学生思考比的化简在实际生活中的应用，让学生举例说明，提高学生的应用能力。
小结（5分钟）教师引导学生总结比的化简的方法和意义，巩固学生对知识的理解。
北师大版数学六年级上册2《比的化简》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册2《比的化简》这一节内容，是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生理解比的意义，学会化简比，并能够解决一些简单的实际问题。
教材通过实例和练习，帮助学生巩固比的概念，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在比的化简方面可能会存在一些困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握比的化简方法。
三. 教学目标1.理解比的意义，掌握比的化简方法。
2.能够运用比的概念解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比的化简方法。
2.教学难点：理解比的意义，运用比的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的意义，运用比的概念解决实际问题。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的化简方法和实际应用。
2.练习题：准备一些有关比的化简的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，用于展示比的化简过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引导学生思考比的化简问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解比的化简方法，并通过课件和实物进行展示，让学生理解和掌握比的化简过程。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些有关比的化简的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师提问，引导学生运用比的概念解决实际问题，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
《比的化简》教学设计教学目标:知识与能力目标1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；过程与方法目标1.经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。
2.在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
情感态度与价值观目标：1.本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。
2.由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
3.通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
教学重点、难点:重点：比的化简的方法。
通过同学们自主探究，突出重点难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教具准备：情境图多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，激趣引新。
（一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出1.比的意义以及比的各部分的名称。
师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。
2.比与除法、分数之间有什么关系？3.商不变规律、分数的基本性质？（二）激趣，揭示课题。
师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。
（三）猜想：如何化简比有谁知道？二、探索新知。
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。
（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？生：带着问题看书自学，教师巡视指导。
活动二：说一说。
（反馈看书、自学情况）1.学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书同时教学比的化简的方法。
《比的认识》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计方式《比的化简》课时教学设计教学目标设计学 习 内 容 分 析 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学 情 现 状 分 析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
而根据课前习反馈的情况来看，学生通过图形的放大和缩小初步感受了比的化简的存在，但是学生在比值与比的概念上容易混淆，需要进一步提醒和强化。
重 点 难 点 预 设 教学重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学关键：理解“化简比”，并用不同方法化简比。
学 习 目 标 设 定 1、通过实例，学生能在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、学生在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，能解决一些简单的实际问题。
3、学生通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学策略设计媒 体 资 源 ①希沃白板5②IPAD ③“UMU ”APP方 式 方 法 以讲授法开头，以学生小组合作探究法为主，在学生充分讨论研究的基础上，配合课中习单使用任务驱动法让学生自主探讨和讲解新知识，最后利用活动、练习、游戏的方法巩固新知。
教 学 结 构 流 程学习评价设计学校名称 深圳市锦田小学教学班级 六（6）班 时间地点2019年11月5日锦田小学五楼电教室授课教师李梓杰课前检测21__72）（=）（）（____155=【主要内容】 1.庆祝国家70周年，了解国旗长与宽的关系后请你画出两个大小不同，但形状相同的国旗（长方形），说说你要怎么画，并尝试画一画。
《比的化简》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元第二节的内容《比的化简》教材分析：比的化简是在学生已经学习了比的认识和比与除法、分数之间的关系的基础上学习的。
为六年级下学期学习比例的知识奠定了基础。
教材创设了从“调制蜂蜜水”的情境，让学生在解决“那杯水更甜”的问题中，体会化简比的重要性，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系入，从而学会化简比的方法。
教学目标：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；教学重点、难点：重点：比的化简的方法。
通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教法:数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。
采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历探索过程，使学生在探索过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。
学法:“教法为学法导航，学法是教法的缩影。
”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。
根据本节课的特点，主要采用合作交流法。
合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。
通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
通过猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
教具准备：白板课件教学过程：一、复习旧知1、把化成最简分数。
六年级上册数学教案-比的化简北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解比的基本性质，掌握比的化简方法，能正确运用比的化简法则进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比的化简：将一个比化成前项和后项都是整数，并且是互质数的最简比。
3. 比的化简法则：先分别将比的前项和后项分解质因数，然后约去公因数，最后将前项和后项的剩余质因数组合起来。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握比的基本性质和化简方法，能正确进行比的化简计算。
2. 教学难点：理解比的化简法则，灵活运用比的化简方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、比的化简示例题。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，回顾比的基本性质。
2. 新课导入：讲解比的化简的定义和意义，展示比的化简示例题，引导学生观察、分析、讨论。
3. 比的化简法则：引导学生发现比的化简规律，总结比的化简法则。
4. 比的化简练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调比的化简方法和注意事项。
6. 课后作业布置：布置适量的比的化简练习题，要求学生在课后独立完成。
六、板书设计1. 板书比的化简2. 板书内容：（1）比的基本性质（2）比的化简定义和意义（3）比的化简法则（4）比的化简示例题（5）注意事项七、作业设计1. 基础题：完成练习册上比的化简相关题目。
2. 提高题：解决实际问题，运用比的化简方法。
3. 拓展题：研究比的化简在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法和策略。
《比的化简》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标：1.掌握比与比的化简的概念。
2.理解比值大小的含义。
3.能够进行比的化简。
二、教学重点：1.比的定义及含义。
2.比的化简方法。
三、教学难点：1.掌握比的化简方法。
2.比例与比较大小的理解。
四、教学内容及教学方法：1.引入：通过比较生活中的物品以及图形，介绍比的概念和比的含义。
学生可以发言，参与活动。
2.讲解：通过展示的实例，介绍比的含义和比的表示方法，并进行比的比较操作。
着重讲解比的化简方法。
在讲解过程中，教师可以采用举例、比较、演示、比较等多种教学方法，加强学生的理解能力。
3.练习：教师出题，让学生进行比的化简练习，巩固知识点，并将比的化简方法运用到实际问题中，从而提高学生的解决问题的能力。
4.评价：教师可对学生进行课堂表现、家庭作业情况以及测试成绩进行评价。
五、教学资源：1.教师教学设计。
2.教材。
3.多媒体投影仪。
4.黑板书写工具。
六、教学时间及场地：教学时间：120分钟教学场地：教室七、教学计划：第一部分：引入1.教师介绍课程目标和内容，让学生明确本节课的学习重点。
2.教师提问：什么是比？学生可以通过生活实例来描述比的含义。
第二部分：讲解1.教师为学生介绍比的含义和比的表示方法。
介绍比的比较运算。
并进行具体的示例计算，让学生理解比的大小关系。
2.教师详细讲解比的化简方法，让学生在理解的基础上，学会化简比的基本方法。
第三部分：练习1.教师针对比的化简进行讲解，让学生掌握化简的方法和技巧。
2.让学生进行课堂练习，并纠正部分错误。
第四部分：评价1.教师给出小测试。
2.评价学生的课堂表现，掌握知识点情况和总的理解学情。
八、教学重点和难点：重点：1.比的概念和比的含义。
2.比的化简方法。
难点：1.掌握比的化简方法。
2.比例与比较大小的理解。
比的化简教案教学设计（北师大版六年级上册）第四单元比的认识2、比的化简教学内容：北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。
教学目标：1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：让学生学会熟练进行化简比。
教学过程：一、复习1、回顾比、除法和分数的联系。
3 ：5 = （）÷（）= （）/( )2、复习商不变的规律、分数的基本性质。
A、10÷5＝ 20 ÷（）＝（）÷ 1 = （）【归纳商不变的规律】B、12/18 = 6/( ) = ( )/3 【归纳分数基本性质并说明最简分数】3、利用B引导学生归纳比的基本性质。
4、问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？过程：互相讨论，发表看法，如何比较。
（学生发言老师板书）小结：比较的结果一样甜。
二、新授1、尝试把下面的比化成最简单的整数比24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4你是怎么想的？（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？(4)学生交流①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。
）（或利用商不变的性质）②如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）③怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）三、尝试练习1、P71页化简下面各比。
（独立完成，集体评讲）2、练习：做书上练一练的第1、2题。
3、各把下面的比化成最简比：12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 14、他们的说法对吗？⑴0.48∶0.6化简后是0.8。
（）⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。
北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》教学设计 (1)一. 教材分析《比的化简》是北师大版数学六年级上册第6.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了比的概念、比与除法的关系的基础上进行的。
比的化简是比的一个重要性质，它有助于学生更好地理解和运用比。
通过比的化简，学生可以更方便地进行比的运算，提高解题的效率。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，他们已经掌握了比的概念，对比与除法的关系也有了一定的了解。
但是，学生对于比的化简的理解可能还存在一些困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解比的化简的概念，掌握比化简的方法。
2.能够运用比的化简进行比的运算，提高解题的效率。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.比的化简的概念和方法的掌握。
2.运用比的化简进行比的运算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握比的化简的方法。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比的概念，例如：已知一辆汽车的速度是60千米/小时，问它在15分钟内可以行驶多远？引导学生思考如何用比来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解比的化简的概念和方法，通过实例演示比的化简的过程，让学生理解比的化简的意义。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些比的化简的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用比的化简进行运算，巩固比的化简的方法。
5.拓展（10分钟）让学生思考比的化简在实际生活中的应用，例如：在购物时如何比较商品的性价比等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确比的化简的概念和作用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）根据课堂内容，进行板书设计，突出比的化简的概念和方法。
●6.2 比的化简●1、教学目标●知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
●能力目标:●1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
●2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。
●情感目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
●2、学情分析●在这之前,学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
●重点难点●重点：在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
●难点：促进知识迁移,培养学生的概括能力。
●4、教学过程● 4.1 第一学时● 4.1.1教学活动●活动1【讲授】比的化简●●一、情景导入:(一)今天老师给大家带来了一些礼物,想知道是什么吗?生:(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。
问老师刚才一直在想一个问题,今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些?你有什么办法吗?引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)(二)分别用两种方法验证1、叫5个学生尝说出那杯甜。
2、给出配方课件出示(用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。
用了2小杯蜂蜜、18小杯水调制了一杯)。
看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么?同桌互相说一说(蜂蜜是水的1/9,水是蜂蜜的9倍等)说对了都给以肯定。
设计意图:注意了培养学生的兴趣,营造利于学生探究创新的宽松课堂气氛。
二、观察比较、引入新课:体会化简比的必要性。
师:可以用我们刚学的方法能解决吗?小组讨论交流。
小组探究要求:1先观察算式的特点小组内互相说一说。
2每个小组选其中一张卡片,完成上面的表格。
3每组选一名代表汇报你们小组的讨论结果。
学生汇报讨论结果:师板书40:360 = 40÷360 = 1÷9=1:92:18=2/18=1/9=1:9也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:9,所以两杯蜂蜜水一样甜。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等)根据学生发言,师板书: 最简单的整数比设计意图:学生们展开了激烈的讨论,让学生体会化简比的必要性。
还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。
(二)通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。
我们把求最简整数比的过程叫比的化简。
引出课题比的化简(板书)揭示课题:比的化简刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变规律)小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的规律化简。
(三)分数的基本性质或商不变的规律可以化简比那比有这样的性质吗?你觉得是什么?同桌说一说(课件出示比的基本性质)设计意图:通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。
并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。
三、化简比:(一)利用比的基本性质化简比(1)出示化简比:24:42 14:21(2)学生自己试一试完成。
请两个学生板演全班交流。
说说你的思路。
刚才你们做的不错有没有信心向更难的题挑战。
出示化简比0.6∶0.8 1/6:2/9 7/10:14 0.3:3/4学生每人选两道计算(选用自己喜欢的方法分数的基本性质或商不变的规律或比的基本性质化简比)投影展示学生计算结果师评价。
设计意图:通过练习讲评这一系列的数学活动,使学生体会化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解,使学生非常轻松地掌握化简比的方法。
一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。
四、训练巩固及延伸:1判断正误,有错就改:①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。
( )②3/4:1/2化简后是1.5。
( )③0.4∶1化简后是2/5 。
( )2. 写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?判断正误,有错就改:①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。
( )②3/4:1/2化简后是1.5。
( )③0.4∶1化简后是2/5 。
( )(强调区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。
)设计意图:通过练习提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力,实现三维目标的整合。
五、小结:(1)这节课你学到了些什么?(2)请大家翻开课本52页记录一下这节课你认为重要的内容。
(让学生对知识有一个整理回顾,并最终回到课本,记录下自己的收获。
)六、板书设计: 比的化简最简单的整数比40 :360 = 40 ÷ 360 = 1/9 =1:910 :90 = 10/90 = 1/9 = 1:914 :21 = (14÷7):(21÷7)= 3 :2 互质●活动2【导入】比的化简●一、情景导入:(一)今天老师给大家带来了一些礼物,想知道是什么吗?生:(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。
问老师刚才一直在想一个问题,今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些?你有什么办法吗?引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)(二)分别用两种方法验证1、叫5个学生尝说出那杯甜。
2、给出配方课件出示(用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。
用了2小杯蜂蜜、18小杯水调制了一杯)。
看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么?同桌互相说一说(蜂蜜是水的1/9,水是蜂蜜的9倍等)说对了都给以肯定。
设计意图:注意了培养学生的兴趣,营造利于学生探究创新的宽松课堂气氛。
二、观察比较、引入新课:体会化简比的必要性。
师:可以用我们刚学的方法能解决吗?小组讨论交流。
小组探究要求:1先观察算式的特点小组内互相说一说。
2每个小组选其中一张卡片,完成上面的表格。
3每组选一名代表汇报你们小组的讨论结果。
学生汇报讨论结果:师板书40:360 = 40÷360 = 1÷9=1:92:18=2/18=1/9=1:9也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:9,所以两杯蜂蜜水一样甜。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等)根据学生发言,师板书: 最简单的整数比设计意图:学生们展开了激烈的讨论,让学生体会化简比的必要性。
还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。
(二)通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。
我们把求最简整数比的过程叫比的化简。
引出课题比的化简(板书)揭示课题:比的化简刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变规律)小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的规律化简。
(三)分数的基本性质或商不变的规律可以化简比那比有这样的性质吗?你觉得是什么?同桌说一说(课件出示比的基本性质)设计意图:通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。
并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。
三、化简比:(一)利用比的基本性质化简比(1)出示化简比:24:42 14:21(2)学生自己试一试完成。
请两个学生板演全班交流。
说说你的思路。
刚才你们做的不错有没有信心向更难的题挑战。
出示化简比0.6∶0.8 1/6:2/9 7/10:14 0.3:3/4学生每人选两道计算(选用自己喜欢的方法分数的基本性质或商不变的规律或比的基本性质化简比)投影展示学生计算结果师评价。
设计意图:通过练习讲评这一系列的数学活动,使学生体会化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解,使学生非常轻松地掌握化简比的方法。
一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。
四、训练巩固及延伸:1判断正误,有错就改:①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。
( )②3/4:1/2化简后是1.5。
( )③0.4∶1化简后是2/5 。
( )2. 写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?判断正误,有错就改:①40∶120=1∶3这个过程叫求比值。
( )②3/4:1/2化简后是1.5。
( )③0.4∶1化简后是2/5 。
( )(强调区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。
)设计意图:通过练习提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力,实现三维目标的整合。
五、小结:(1)这节课你学到了些什么?(2)请大家翻开课本52页记录一下这节课你认为重要的内容。
(让学生对知识有一个整理回顾,并最终回到课本,记录下自己的收获。
)六、板书设计: 比的化简最简单的整数比40 :360 = 40 ÷ 360 = 1/9 =1:910 :90 = 10/90 = 1/9 = 1:914 :21 = (14÷7):(21÷7)= 3 :2 互质。
