中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。
有三种方案：第一，允许该家庭购买400美元的食品券，单位美元食品券的价格为0.5；第二，政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。
画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。
解：如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为CD。
第一种补贴方案下，该家庭可以用200美元购买400美元的食品券，因此预算线变为折线CE1B，最优选择为E1点，效用水平为U1；第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴，因此预算线变为CE2B，最优选择为E2点，效用水平为U2；第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴，因此预算线直接平移到AB，最优选择为E3点，效用水平为U3。
综上所述，因为U3>U2>U1,所以对于该家庭而言，第三种方案最好，第二种方案次之，第一种方案最差。
2、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。
（1）消费者A喜欢喝咖啡，对喝热茶无所谓；（2）消费者B喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝；（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯热茶和2杯咖啡是无差异的；（4）消费者D喜欢喝咖啡，讨厌喝热茶。
3、写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m ）的情形下求最优解。
（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。
U (x )=x 1+5x 2（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
()12121,min ,2u x x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，1122m x p p =+，21222m x p p =+ 解：（1）当p1/p2>0.2时，x1=0, x2=m/p2；当p1/p2=0.2时，(x 1,x 2)={(x 1,x 2)|p 1x 1+p 2x 2=m,x 1>0,x 2>0} 当p1/p2<0.2时，x1=m/p1, x2=0（2）{x 1=12x 2=mp 1x 1+p 2x 2=m解得：x 1=m p 1+2p 2, x 2=2mp 1+2p 24、假设某消费者的效用函数为：U (x 1,x 2)=lnx 1+x 2试问：给定商品1和商品 2 的价格为p 1和p 2，如果该消费者的收入I 足够高，则收入的变化是否会导致该消费者对商品1的消费，并解释原因。
