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3
6
9
A
C
D
B
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
第四章
（复习课）
华美中学赵红岩
一、多姿多彩的几何图形
1、几何图形的分类： 几何图形分为
平面
图形
和
立 体
图形两类。
2、常见的平面图形
正方形
菱形
圆形
椭圆
长方形 等腰三角形
梯形
六边形 直角三角形
立体图形可分为
多面体
和
旋转体
两类。
多面体：围成立体图形的每个面都是 平的面，如棱柱、棱锥、棱台等。
旋转体：一个平面图形绕某条直线旋 转一周所形成的立体图形， 如圆锥、圆柱、圆台、球。
.
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
阶 一 四 一 型 二 三 一 型 梯 型
四、 点和线
1、点A ——用一个大写字母表示。
线段 2、线 射线 直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
线段
a A B O
射线
l
C
直线
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。
北
30°
50°
东
O
45°
60°
A
3.用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 明__ __ _______ ; 过一点有无数条直线 用两个钉子把细木条钉在木板上,就 能固定细木条,这说明 ________________ 。 两点确定一条直线
4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面 尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物, 而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?
向两方无限 延伸
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸
2 连接AB
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度 是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写 字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段.
3或7
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A O C B
1cm
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
C
·
B
a
B
·
A
B
A
·
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬 行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路 线吗?
A
5、按要求画图
1、连接AB 2、画直线DC 3、画射线CB 4、画线段AD 5、延长AD，交CB 反向延长线于E点。
E D
C
A
B
6.有关线段的计算问题
(1)A、B、C是直线l上三点，且线段AC=5， BA=2，则线段BC=_____.
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
的精努保 有神力持 效是向积 途获上极 径得的的 成进心 功取态
!
常见的立体图形可分为 和 四类。
、
、
球 柱
锥
台
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
二、立体图形的三视图
立体图 三视图
正视图
左视图 俯视图
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
C
D
A
O
B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
3、52°24′的余角是__ ____ 37° 36′， 补角是_____ ___ ． 127°36′
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠2＝
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
练习
如图，AOB为直线，OC平分 ∠AOD，∠BOD＝40°， 则∠AOC的度数是 70° 。
A
A
B
C
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
A B C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1. 度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 2. 60进一；借一成60
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
·
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· · ·
A B C
D
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
3、点与直线的位置关系
第一种关系：点在直线上，或者说直线经 过点； 第二种关系：点在直线外，或者说直线不 经过点。
如图：点 A 在直线 m 上，
直线m不经过点 B 。 A
m
B
4、线段的中点
1、点C是AB的中点，AB=6，CB=
3
B
。
A
C
2、如图点C、D是AB的三等分点，且AD=6， 则DB= ， CB= ,AB= 。
