平行线的判定ppt课件

A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.

4.8.2 平行线的判定
新奇点 丫丫
与被截直线的关系
与截线的关录
CONTENTS
01
同位角、内错角、同旁内角的特点：
截线的同旁
05
截线的同旁
“三线八角”回顾
03
被截直线之间
单击添加文本具体内容
02
单击添加文本具体内容
06
截线的两旁
单击添加文本具体内容
04
被截直线之间
单击添加文本具体内容
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120° ∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
2
3
1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ , （ ） 2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ , （ ） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ , （ ） 4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB （ ） 5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC （ ）
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
总结
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4,

c 1 a2
b
答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行
书写格式：
c
1
a2
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
b
（同位角相等，两直线平行）
理解运用
1.如图,哪两个角相等能判定直线 AB∥CD?
A
B
1
C
D
理解运用
2.如果∠213 =∠524 , 能判定哪
两条直线平行?
E
G
1 A
3 2 C
F
B 4 5
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
A
3、如图 ∠ C＝61。
当∠ABE＝ 61
5.2.2平行线的判定
学习目标
1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行。
2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。
3、体会数学中的转化思想。
• 重点：1.了解平行线的定义，并能用符号表 示.能借助三角板，方格纸等画平行线.
• 2.探索平行线的基本性质（基本事实）.
(3) 4 = 1;
(4) 6 + 7 = 1800 .
其中能识别 a // b 的条件序号是 _(_1_)_(2_)_(_4_)__
5c 1
a
73
62
b8 4
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

2l
∠1 = 115°，∠2= 115°，直线a、b平行吗？ 1
为什么？
解：∵∠1 = 115° (已知)，∠2 = 115° (已知)a， b
∴∠1=∠2 (等量代换).
∴a // b (内错角相等，两直线平行).
括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由.
等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据.
1
∴ a∥b (内错角相等，两直线平行).
a
2 b
思考：如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
c
解：能. 理由如下：
3
∵ 1 + 2 = 180°（已知），
1
a
1 + 3 = 180°（已知）， ∴ 2 = 3（同角的补角相等）. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
2 b
定义总结
a
53 1
2
b4 6
∠3 = ∠4 ∠5 = ∠6 ∠1 = ∠2
∠1+∠5 = ∠2+∠6 a∥b
解：平行，理由如下：
如图，∵∠3 = ∠4， ∴∠5 = ∠6. ∵∠1 = ∠2， ∴∠1＋∠5 = ∠2+∠6. ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
a
53 1
2
b4 6
总结 在平行线判定的实际应用过程中解题的关
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
1 平行线的判定
问题 在画图过程中， E
三角尺起着什么样的 C
H
P
●
D
作用？
A
G
B
思考 要判断两直线平行，
你有办法了吗？
F
问题 （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线 a，b 位置关系如何？ A a 1