高一数学数学集合教案(认真修改)

例 3.求不等式 2 x 3 5 的解集
（4） 3 N
3
例 4.求方程 2 x x 1 0 的所有实数解的集合。
2
例 5．已知 M {2, a, b}, N {2a, 2, b } ，且 M N ，求 a , b 的值
2
例 6．已知集合 围．
A x ax 2 2 x 1 0, x R
王新敞
奎屯 新疆
4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法： （1）非负整数集（自然数集） ：全体非负整数的集合 记作 N， N 0,1,2,
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（2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+
王新敞
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N* 1,2,3,
1， 2， （3）整数集：全体整数的集合 记作 Z , Z 0，
个性化辅导教案
授课内容：_____________ 教学重难点 上次作业检查 上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时
1.1 集合 1.1.1
集合的含义及其表示
教学目标： （1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 五中高一（1）班； 我来泉州市第九中学； 我国的直辖市。
2
例 2．下列各式中错误的是 （1）{奇数}= {x | x 2k 1, k Z }
（
） （2） {x | x N *,| x | 5} {1, 2,3, 4}
老师签字：
学生签字：
家长签字：
x y 1 {( x, y) | } xy 2 {(2, 1), (1, 2)} （3）
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6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2， 5y3-x，x2+y2}，„；各元素之间用逗号分开。 （2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成 {x | p( x)} 的形式。 （3）韦恩（Venn）图示意 7．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。 三、数学运用： 1．例题： 例 1．用列举法和描述法表示方程 x 2 x 3 0 的解集。
老师签字：
学生签字：
家长签字：
小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A ，记作 a ∈ A （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，记作 a A （ “∈”的开口方向，不能把 a∈A 颠倒过来写 ）
2
) B.1 ) C.2 D.3
) B. {x|x=1 或 x=-2} C. {x|x=1} ) B.7 C.8 D.
A.{x|x=-2}
5.已知集合 M={mN|8-mN},则集合 M 中元素个数是( A.6 D.9 二、填空题 6.用符号“”或“”填空： 0_______N, 5 ______N, 16 ______N.
求实数 a 的取值范
2．练习： （1）请各举一例有限集、无限集、空集
（2）用列举法表示下列集合： ① {x | x 是 15 的正约数} ② {( x, y) | x {1, 2}, y {1, 2}}
③ {( x, y) | x y 2, x 2 y 4}
1 N A. 2
2.给出下列四个命题： (1)很小的实数可以构成集合；
B.2{xR|x≥ 3 }
C.|-3|N*
D.-3.2Q
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合；
3 6 1 (3)1, 2 , 4 , 2 ,0.5 这些数字组成的集合有 5 个元素；
分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（ set） 。集合 常用大写的拉丁字母来表示，如集合 A、集合 B„„ 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表 示。如 a、b、c、p、q„„ 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生； （3）较大的数
2, 1,0,1, 2
Ｃ.
0,1,2,3
1, 2,3
)
３.给出下列４个关系式： Ａ.１个 Ｂ.２个
3 R,0.3Q,0 N ,0 0
Ｃ.３个 Ｄ.４个
其中正确的个数是(
x y 2 x y 5 的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ４.方程组
④ {x | x (1) , n N}
n
*⑤ {( x, y) | 3x 2 y 16, x N , y N}
（3）用描述法表示下列集合： ① {1, 4,7,10,13} ； ② {2, 4, 6, 8, 10}
课堂练习： 下列说法正确的是 A. ( B. )
1, 2 , 2,1 是两个集合
S a, b, c
Ｂ.直角三角形
Ｃ.钝角三角形
Ｄ.等腰三角形
.
作业：
学员课堂表现：
签字确认
学员_____________
授课教师_____________
家长_____________
老师签字：
学生签字：
家长签字：
课后巩固作业
学员姓名： _________ 课后作业： 一、选择题 1.下列元素与集合的关系中正确的是( ) 授课教师： ________ 所授科目： __________ 学员年级： _________
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（4）有理数集：全体有理数的集合 记作 Q ,
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Q 整数与分数
（5）实数集：全体实数的集合 记作 R
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R 数轴上所有点所对应的 数
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注： （1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0 （2）非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+。
7.用列举法表示 A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}为_______________. 8.用描述法表示集合“方程 x2-2x+3=0 的解集”为_____________.
老师签字：
学生签字：
家长签字：
9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________ 10.已知集合 P={x|2<x<a,xN},已知集合 P 中恰有 3 个元素,则整数 a=_________. 三、解答题 11.已知集合 A={0,1,2},集合 B={x|x=ab,aA,bA}. (1)用列举法写出集合 B； (2)判断集合 B 的元素和集合 A 的关系.
５.已知集合Ａ＝
0,1, x
2
x
则 x 在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 中 的 三 个 元 素 是 ABC 的 三 边 长 , 那 么 ABC 一 定 不 是
６ .( 创 新 题 ) 已 知 集 合 ( ) Ａ.锐角三角形 五、回顾小结： 1．集合的有关概念 2．集合的表示方法 3．常用数集的记法
12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数 a、b 的值.
x | y x 13.(探究题)下面三个集合：①
(1)它们是不是相同的集合？ (2)试用文字语言叙述各集合的含义
2
2
y | y x ,②
2
2
( x, y) | y x ,③
2
2
老师签字：
（4）young 中的字母； （5）大于 100 的数； （6）小于 0 的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元 素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象） ，因此，同一集 合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以上命题中,正确命题的个数是( A.0 3.下列集合中表示同一集合的是( A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={(2,3)} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={2,1} 4.已知 xN,则方程 x x 2 0 的解集为(
(0, 2) 中有两个元素
2
6 x Q | N x 是有限集 Ｃ.
x Q | 且x Ｄ.
学生签字：
x 2 0
是空集
老师签字：
家长签字：
２.将集合 Ａ.
x | 3 x 3且x N 用列举法表示正确的是
Ｂ.
( Ｄ.
)
3, 2, 1,0,1, 2,3