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《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在让学生掌握数值计算的基本概念，熟悉计算机进行数值计算的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和计算能力，同时能够利用信息技术手段解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识学习：学生需自学《数值计算》课程中关于数值计算的基本概念、算法原理及计算机实现方法。
重点掌握浮点数、定点数及其运算规则，理解算法的基本流程。
2. 编程实践：学生需利用所学知识，使用编程语言（如Python）编写简单的数值计算程序。
程序应包括输入输出、算术运算及逻辑控制结构等基本要素。
3. 案例分析：学生需分析一个实际生活中与数值计算相关的案例，如物理实验中的数据处理、金融计算等，并尝试用所学知识解决该问题。
4. 拓展学习：学生可自行选择一个感兴趣的数值计算领域进行探究，如图像处理中的数值分析、机器学习中的优化算法等，并形成简短的探究报告。
三、作业要求1. 基础知识学习：学生需认真阅读教材内容，理解并掌握基本概念和原理。
在自学过程中，需做好笔记，记录重点和难点。
2. 编程实践：学生应按照编程规范编写程序，确保程序的正确性和可读性。
程序应包含必要的注释和文档说明。
3. 案例分析：学生需对案例进行深入分析，理解其背后的数值计算原理，并形成详细的解决方案和实施步骤。
4. 拓展学习：学生需在拓展学习过程中保持积极态度，主动查找资料，形成有深度的探究报告。
报告应包括选题背景、研究目的、方法步骤和结论分析等内容。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业内容进行评价，重点评价学生对基本概念的理解程度、编程实践的规范性以及案例分析和拓展学习的深度。
2. 评价标准包括知识掌握程度、实践能力、创新思维和团队合作能力等方面。
对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的地方给出改进建议。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的反馈意见和建议，帮助学生改进学习方法和提高学习能力。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和示范，帮助学生解决疑惑。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业旨在帮助学生巩固数值计算的基本概念和算法，提高编程技能，培养解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础编程练习：要求学生在规定时间内（例如30分钟）编写一个简单的数值计算程序，实现一个特定的数值计算任务，例如求两个数的最大公约数、计算圆的面积等。
2. 算法设计：学生需根据给出的数值计算问题，设计并实现相应的算法。
例如，要求学生对一组数据进行排序，需要设计并实现合适的排序算法。
3. 综合性问题解决：教师提供一些实际生活中的数值计算问题，如汽车油耗的计算、风力发电场的发电量预测等，学生需通过编程解决这些问题。
三、作业要求1. 独立完成：作业需学生独立完成，不得抄袭。
2. 正确性：程序编写和算法设计必须符合正确性要求，确保程序的正确性和算法的有效性。
3. 创新性：鼓励学生在解决问题时尝试不同的算法和思路，培养创新思维。
4. 时间限制：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。
四、作业评价1. 程序运行结果：检查程序的运行结果是否符合预期，是否解决了给出的数值计算问题。
2. 算法描述：检查算法描述的清晰性和完整性，是否符合逻辑和规范。
3. 创新性：评价学生解决问题的思路和方法是否具有创新性，是否尝试了不同的算法和思路。
4. 个人反思：了解学生在完成作业过程中的困难和问题，帮助教师了解学生的学习情况并提供针对性的帮助和支持。
五、作业反馈1. 学生反馈：学生需在完成作业后提交作业结果和自我评价，以便教师了解学生的学习情况和问题，并及时给予反馈和指导。
2. 教师反馈：教师根据学生的作业结果和自我评价，给出针对性的反馈和建议，帮助学生改进和提高。
同时，教师也可以根据学生的作业情况，调整教学策略和内容，提高教学效果。
总之，本节课的作业旨在帮助学生巩固数值计算的基本概念和算法，提高编程技能，培养解决实际问题的能力。
通过独立完成作业、正确性要求、时间限制和创新性鼓励等措施，可以提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计的目标是让学生掌握基本的数值计算概念，熟悉计算机在数值计算中的应用，培养学生在信息处理中的基本能力，同时加强学生对于信息技术的兴趣和动手能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《数值计算》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 理论知识学习：学生需掌握数值计算的基本概念，如数值计算的常用方法、数值计算在信息技术中的应用等。
2. 计算机操作实践：学生需通过计算机操作，熟悉基本的数值计算工具，如电子表格软件在数值计算中的应用。
具体操作包括但不限于：- 了解电子表格软件的基本界面和功能；- 学习输入和编辑数据；- 掌握基本的公式和函数应用，如求和、求平均值等；- 实践简单的数值计算问题解决。
3. 实际问题解决：结合生活中的实际问题，学生需运用所学的数值计算知识，通过计算机操作解决实际问题。
例如，学生可以计算一次班级考试成绩的平均分、标准差等。
三、作业要求1. 理论知识学习部分，学生需认真阅读教材，并做好笔记，理解数值计算的基本概念。
2. 计算机操作实践部分，学生需在教师的指导下进行实际操作，熟练掌握电子表格软件的基本操作。
同时，学生需独立完成至少两个实践操作题目，并记录操作过程和结果。
3. 实际问题解决部分，学生需结合自己的生活实际，提出一个与数值计算相关的问题，并运用所学的知识进行解决。
问题解决过程中需有明确的思路和步骤，并记录下来。
4. 作业需按时提交，字迹工整，答案清晰。
四、作业评价教师将根据以下标准对作业进行评价：1. 理论知识的理解程度；2. 计算机操作技能的熟练程度；3. 实际问题解决的思路和步骤是否清晰；4. 作业的完成质量和提交时间。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行认真批改，指出存在的问题和不足，并给出改进建议。
同时，教师还将选取优秀作业进行展示，以激励学生。
学生需根据教师的反馈，认真反思自己的不足，及时进行改正。
对于未理解的部分，学生可向教师请教，教师将给予耐心的指导。
教科版2019信息技术必修1数据与计算第4单元计算与问题解决4.4 综合问题的解决教学设计教材分析基于核心素养的教学，要符合课标的规定要求，又要在此基础上有所建构与创新；要充分体现学科思维，又能促进学生核心素养的全面、均衡发展；既保证知识技能的系统性，又注重项目与活动对学生创新意识与核心素养的驱动。
从知识、技能和综合素质方面锻炼自己，培养综合能力和创新意识是中学生职业规划中很重要的内容。
以项目为情景，以任务为目标，以活动为载体，使学生具有分析算法、设计算法和实现算法的初步能力，让学生通过实践将书本知识转化为解决实际问题的能力。
针对一个实际需求，将一个复杂的问题分解成若干较为简单的问题，从而提高开发简单实用系统的初步能力。
把基础知识、基本概念和应用程序开发有机地结合起来，通过对具体案例或任务的分析，引出了Python模块中pygame模块的应用，介绍了应用软件的程序设计方法。
任务驱动型教学能激发学生学习兴趣，提高学生的动手能力和解决问题的能力，达到事半功倍的效果。
本节我们围绕项目“接福游戏”展开学习，体验软件开发的流程，感受综合问题的处理方法，本项目主要包含“基于需求，分解任务”和“组装程序，测试运行”两个任务。
教学建议在关注生活趣味的同时，更关注学生的实际认知发展水平。
高中生的形式逻辑思维比较发达，但辩证逻辑思维能力有待加强。
考虑学生已有的知识和经验（包括生活经验与社会经验），也应注意其经验对课程知识及思维发展的支持程度和水平。
开发流程按顺序可以划分为：需求分析；软件的总体结构设计和模块设计；程序开发和调试；运行维护等。
在教学过程中，让学生了解面向需求的常用的软件设计方法，培养学生分析问题，整体把握、关注细节的能力，训练学生的综合问题解决能力；在解决复杂问题时，要学会将复杂问题分解成难度较小的小问题，一一突破，小问题解决了，大问题就迎刃而解了。
本节的游戏项目是一个较大的工程，我们将它分解为：显示窗体，窗体上显示物体，物体怎样运动，怎样使物体连续运动等多个易于解决的小问题，便于学生理解和掌握，提高学生战胜复杂问题的信心。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在通过数值计算的基础知识和技能的练习，增强学生对算法和计算方法的认知，并提高他们利用信息技术工具进行科学计算的能力。
同时，通过作业的完成，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
二、作业内容1. 掌握基本的数值计算概念：本课时作业首先要求学生掌握数值计算的基本概念，如算法、数据类型、运算规则等。
学生需通过自学或复习课本内容，并完成相应的概念梳理与填空练习。
2. 练习基本数学运算：要求学生运用信息技术工具（如电子表格、计算器软件等）进行简单的算术运算和代数运算。
设置一定数量的习题，涵盖加、减、乘、除及指数、对数等运算，旨在提高学生计算速度和准确性。
3. 编程实践：设计简单的数值计算程序编写任务。
例如，编写一个程序，用于计算数列的和或求平方根等。
要求学生运用所学编程语言（如Python、Java等）完成程序编写，并上机调试运行。
4. 小组合作任务：分组进行实际问题解决练习。
每组学生需合作完成一个与数值计算相关的实际问题，如利用计算方法解决物理或化学中的数值问题等。
要求学生在小组合作中相互学习、共同进步。
三、作业要求1. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人成果。
2. 规范书写：在书写过程中应保持规范、整洁，注意解题步骤的条理性和逻辑性。
3. 时间管理：学生应合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
4. 思考总结：在完成作业后，学生应对自己的解题过程进行思考和总结，提炼出自己在数值计算方面的不足之处，为后续学习提供参考。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生作业的完成情况、正确性、规范性和创新性等方面进行评价，并给出相应的成绩。
2. 小组互评：在小组合作任务中，小组成员之间应进行互评，互相评价对方在合作中的表现和贡献。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师针对学生在作业中出现的共性和个性问题，进行总结和讲解，帮助学生更好地掌握知识点。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业旨在帮助学生巩固数值计算的基本概念和算法，提高他们使用计算机进行数值计算的能力。
通过完成作业，学生将能够：1. 理解数值计算的基本概念和算法；2. 熟悉使用计算机进行数值计算的方法；3. 掌握常见数值计算问题的解决方法。
二、作业内容1. 基础练习：a. 编写一个简单的程序，用于计算两个数的和、差、积、商，并输出结果。
b. 编写一个程序，用于求解一元二次方程（ax^2 + bx + c = 0）的根。
请使用公式法或求根公式法。
c. 编写一个程序，用于求解线性方程组（Ax = b）。
请使用高斯消元法或迭代法。
2. 综合应用：a. 设计一个简单的数值计算应用，如求解最小二乘问题、求解非线性方程等。
b. 尝试解决一些实际问题，如风力发电功率预测、地震预测等，并使用数值计算方法进行建模和求解。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭；2. 作业中应包含对算法和程序的注释和说明；3. 提交作业时，请附上相应的源代码和运行结果截图。
四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，并给出相应的评分和反馈；2. 优秀作业将在课堂上展示，并给予一定的奖励；3. 对于作业中存在的问题，教师将进行集中讲解，帮助学生更好地理解和掌握数值计算相关知识。
五、作业反馈1. 学生应根据教师的反馈，对作业中存在的问题进行反思和总结，并寻求解决方案；2. 学生可以向教师提出疑问或建议，以便教师更好地改进教学方案；3. 学生之间也可以相互交流和学习，分享彼此的经验和成果。
通过本节课的作业，学生将能够巩固数值计算的基本概念和算法，提高他们使用计算机进行数值计算的能力。
同时，教师也将获得反馈，以便更好地指导学生和改进教学方案。
希望同学们能够认真完成作业，取得更好的学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本次作业旨在巩固学生对数值计算基本概念和算法的理解，提高他们使用计算机进行数值计算的能力，为后续的数学建模和问题解决打下基础。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的主要目标是帮助学生理解并掌握数值计算的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维能力和信息处理能力，使学生能够利用计算机解决基本的数值计算问题。
通过本节课的作业，使学生掌握Excel在数值计算中的应用，能够利用其进行简单的数据处理和计算。
二、作业内容1. 理论学习学生需完成《数值计算》课程中关于Excel基础知识的理论学习，包括Excel的基本操作、公式和函数的使用等。
2. 实践操作（1）数据录入：学生需在Excel中录入一组数据，例如某次考试的分数数据。
（2）公式应用：学生需利用Excel中的公式功能，如求和、平均值等，对录入的数据进行处理。
（3）函数使用：学生需学习并使用Excel中的函数，如IF 函数、SUMIF函数等，进行复杂的数据处理。
（4）图表制作：根据处理后的数据，学生需制作简单的图表，如柱状图、折线图等。
三、作业要求1. 理论学习要求学生需认真阅读教材内容，掌握Excel的基本操作和常用函数的使用方法，并能够准确解释相关概念。
2. 实践操作要求（1）数据录入要准确无误，保证数据的真实性。
（2）公式和函数的使用要正确，结果要准确。
（3）图表制作要规范，图表中的数据要清晰、准确。
（4）作业中需注明每一步的操作过程和结果，方便教师了解学生的掌握情况。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：（1）理论学习的掌握程度；（2）实践操作的准确性；（3）作业完成的规范性和条理性；（4）创新性和独立思考能力。
评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的反馈和指导。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行批改，指出其中的优点和不足，并给出改进建议。
同时，教师将在课堂上进行作业讲解，帮助学生理解并掌握正确的操作方法。
对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行重点讲解，以确保学生能够全面掌握相关知识。
此外，教师还将鼓励学生之间进行交流和学习，互相帮助、共同进步。
教科版2019信息技术必修1数据与计算第4单元计算与问题解决4.1 算法及其特征教学设计【教材分析】程序设计是给出解决特定问题程序的过程。
程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。
算法是程序设计中的核心，算法依赖程序设计语言来实现。
程序设计语言有较大的局限性，不能用来解决所有类型的问题，人们要根据所需解决的问题不同而选择不同的语言，而语言本身也在不断变化和更新。
因此，语言具有不稳定和变化更新快的特征；算法则比较稳定，它与描述算法的语言无关，可以在更长的时间内发挥作用。
程序设计语言只要多实践多使用就能熟能生巧，算法则需要比较深入的理论基础知识，必须经过严格的科学训练。
基于以上认识，程序设计语言知识可以作为一种技能来培养，程序设计方法可以作为一个规则来遵循，算法可以作为科学方法来传授，这样才能适应时代的需要，跟上技术的飞速发展。
通过前面单元的学习，我们可以认为学生具备初步编写程序的简单技能，如基本的输入输出语句、选择结构和循环结构的语句实现、列表及文件的初步操作等。
本项目既要唤醒学生已有的技能，又要让学生初识算法，因此在项目及活动设计时，抛开晦涩难懂的概念和语法，不做内容上的堆积和罗列，采用了生动有趣的活动形式，每个活动中会涉及到一个或几个知识点。
代码不是最终目的，而是作为载体，让学生初步了解程序设计的基本方法，在面对实际问题的时候，可以换一种思维，找到有效的算法。
本节的项目“软件开发社招新”主要包含“探讨面试题的解决方案”和“求解‘谁是冠军’”两个任务，包含4个活动。
任务一的重点在已有知识和技能的唤醒，任务二的重点是最基本算法思想的介绍。
【教学建议】通过本项目的教学应让学生了解程序设计的基本方法和基本流程，利用学生感兴趣的实例，让学生感觉程序设计并不是遥不可及的，而是人机对话的一种方式，让学生带着轻松的心情，在游戏中学习，在学习中游戏。
以活动为中心，增加拓展类知识，兼顾到不同层次学生的需求。
《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《数值计算》课程的学习，使学生掌握基本的数值计算方法，包括但不限于算术运算、逻辑运算以及简单的函数计算等。
通过实践操作，加深学生对数值计算的理解，提升其信息技术的实际操作能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读《数值计算》的教材内容，掌握基本的数值计算概念、方法和步骤。
2. 实践操作练习：（1）算术运算练习：学生需完成至少50道算术运算题目，包括加、减、乘、除等基本运算，并记录运算过程和结果。
（2）逻辑运算练习：学生需进行简单的逻辑判断和逻辑推理练习，如使用“与”、“或”、“非”等逻辑运算符进行计算，并给出计算结果。
（3）函数计算：学生需学习并尝试使用基本函数进行数值计算，如三角函数、指数函数等，并记录计算过程和结果。
3. 拓展应用探索：学生可选择生活中的实际问题，运用所学的数值计算方法进行解决，并形成简单的报告或PPT。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内完成作业，并保证作业的准确性和完整性。
2. 实践操作练习部分需详细记录运算过程和结果，不得抄袭他人作业。
3. 拓展应用探索部分需结合实际生活，体现所学知识的实际应用价值。
4. 作业需以电子版形式提交，格式清晰、整洁，方便教师批改。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况、准确性和创新性进行评价。
2. 评价标准包括理论知识的掌握程度、实践操作的熟练度、拓展应用探索的创意和实用性等。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，鼓励学生在《数值计算》课程中取得优异成绩。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行详细批改，指出错误和不足，并提供改进意见。
2. 学生需根据教师的反馈意见进行作业修正，并重新提交。
3. 教师将根据学生的修正情况，给出最终的评价结果，并作为学生学业进步的依据。
通过本次作业设计，我们将从多方面锻炼学生的计算能力、实践能力以及知识应用能力。
期待学生在作业过程中，能将所学知识转化为实际能力，提高自己的信息技术素养。
再解数学问题--《4.2数值计算》教学设计
张孟娟
【期刊名称】《中国信息技术教育》
【年(卷),期】2022()13
【摘要】学习内容分析本课节选自2019年教科版《必修1数据与计算》4.2《数值计算》,主要内容为“绘制数学函数曲线”和“求解斐波那契数列”两个任务。
本课的主要意图旨在帮助学生掌握数值类问题求解常用的算法思想,针对问题来选择合理的算法以解决实际问题。
考虑到两个任务属于并列关系,且任务之间关联度不高,没有紧密联系实际问题的求解,只停留于数值计算的知识层面,所以本课通过求解折纸折痕数量的两种方法来串联两个任务包含的主要知识点.
【总页数】3页(P34-36)
【作者】张孟娟
【作者单位】华南师范大学教育信息技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.关联呼应：源自理解数学和苦心经营——对“垂径定理”教学的再设计
2.同课再构为学而教——“Planning for the weekend”六年级对话教学再设计
3.关联呼应:源自理解数学和苦心经营——对"垂径定理"教学的再设计
4.理解数学抓本质,把握学情促生长
——谈"用字母表示数"问题设计要点5.解决数学问题--《4.2数值计算》(第一课时)教学设计
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《数值计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业旨在帮助学生巩固数值计算的基本概念和算法，提高他们使用计算机进行数值计算的能力。
通过完成作业，学生将能够：1. 理解数值计算的基本概念和原理；2. 熟悉常用的数值计算算法，如加减乘除、矩阵运算等；3. 掌握使用计算机进行数值计算的基本方法。
二、作业内容1. 基础练习：学生需完成一组数值计算题目，包括加减乘除、矩阵运算等基本算法的练习。
题目难度适中，旨在帮助学生巩固基础知识。
2. 拓展练习：学生需使用计算机软件（如Matlab、Python等）完成一组实际数值计算问题，如求解微分方程、模拟物理现象等。
题目难度较大，旨在挑战学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 思考题：要求学生结合生活中的实际问题，尝试使用数值计算的方法进行问题解决。
题目旨在培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，确保作业质量。
2. 独立完成：学生需独立思考，独立完成作业，不得抄袭或依赖他人完成。
3. 规范书写：学生需按照规范格式书写解题过程和结果，确保作业清晰明了。
4. 提交作业：学生需将作业提交至学习平台或相关系统，以便教师检查和评分。
四、作业评价1. 作业完成情况：教师将根据学生提交的作业情况进行评分，包括完成时间、正确率等。
2. 解题思路和过程：教师将关注学生的解题思路和方法，是否能够运用所学知识解决实际问题，以及是否能够运用计算机软件进行数值计算。
3. 创新意识和能力：教师将关注学生是否能够结合生活实际提出新颖的数值计算问题，以及是否能够运用所学知识解决这些问题。
4. 反馈与建议：教师将根据学生的作业情况给予反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握数值计算知识。
五、作业反馈学生将收到教师关于作业的反馈和建议，包括解题思路、方法、错误提示等。
学生可以根据反馈和建议进行自我反思和改进，提高自己的学习效果和作业质量。
同时，学生也可以在学习平台上与其他同学交流和讨论，共同提高数值计算水平。
教科版2019信息技术必修1数据与计算第4单元计算与问题解决4.2 数值计算教学设计【教材分析】采用“提出问题—分析问题—引入新知识—解决问题—总结提高”的编写模式，通过每一个典型的、针对性强的、贴近现实的案例，把相关的基本概念、解题的基本方法和思路传授给学生，从而使学生形成深刻、形象、牢固的记忆，对启发思维、激励热情、提高学习效率起到重要作用。
程序设计不仅仅是让学生掌握一两门计算机语言，而是要让学生学习程序设计的基本概念和方法、掌握编程的技术，更重要的是培养学生逻辑思维和逻辑推理能力、自学能力、动手能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和创新能力。
数值计算作为计算数学的主要部分和关键环节，研究求解数学模型的理论及其算法和软件实现。
算法针对实际问题求得符合精度的近似解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。
数值计算方法的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越多的作用，许多计算领域的问题，如计算物理、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。
本节我们将围绕项目“与数学公式面对面”展开，探讨在中学数学领域中常见的数学公式与程序设计的有趣结合。
本项目主要包含“绘制数学函数曲线”和“求解‘裴波那契’数列”两个任务。
用学生熟悉的数学问题作为活动的主线，任务一重在实现学科知识的融通，将数学函数与计算机模拟相融合，突出计算机在问题解决过程中的地位和作用。
任务二重在介绍数值计算中最常用的计算方法——迭代。
【教学建议】在本项目的教学过程中，对于基本概念、基本理论不应过度强调，可通过案例演示，激发学生学习的积极性和求知欲；同时要向学生介绍该项目的学习方法，强调学习程序设计是培养耐心、毅力、务实、严谨的学习方法的有效途径。
建议教师选取一些可激发学生思考的问题，在共同讨论、探究的过程中体验基本概念和基本理论。
在教学过程中,引导学生学习数值计算方法内容的同时,训练和提升自己的计算思维能力,重视并积极探索如何通过程序来解决实际问题，并将其引入到教学内容中,推荐采用理论求解与计算机模拟相融合的教学模式。
任务一绘制数学函数曲线，通过不同的方式绘制三角函数。
培养学生的信息意识，能针对实际问题选择合适的软件和方法；同时借助Python的科学计算模块和绘图库，突出算法思想、简化程序，同时让同学理解Python在程序设计中的优势，消除学生的畏难情绪，激发学习的热情。
任务二是求解斐波那契数列。
对于数列本身学生可以很轻松地求解，教师应该把重点落在递推式的分析及迭代实现上，便于学生举一反三，从一个问题入手学会一类问题的解决方法。
在编程技能方面，要关注函数的定义及调用方式。
【教学目标】1.感受数据的图形化表示。
2.设计解析式或迭代方程，进行数值计算，解决问题。
3.了解数值类算法在实际问题解决时的应用及常用方法。
【教学重点、难点】数据的图形化表示。
设计解析式或迭代方程，进行数值计算，解决问题。
数值类算法在实际问题解决时的应用及常用方法。
【教学过程】第一课时人们对计算机的最初应用大多是数值计算，主要借助计算机运算速度快、精确度高的特点来解决各种数学问题，如函数的计算、方程的求解、数列求和等都属于数值计算。
数学是计算机科学的理论基础之一。
在实际问题的求解过程中，有许多数学分支，如解析几何、离散数学等，都是计算机科学所依赖的重要理论工具。
借助计算机程序，可以解决很多数学方法所描绘的数值计算问题。
本节我们将围绕“与数学公式面对面”项目探讨在中学数学领城中常见的数学公式与程序设计的有趣结合。
本项目主要包含“绘制数学函数曲线”和“求解斐波那契数列”两个任务。
任务一绘制数学函数曲线在数学课上经常需要手工绘制函数图像，今天我们借助计算机来绘制函数图像。
活动1用WPS表格绘制正弦曲线利用平时使用的电子表格软件就能绘制函数图像。
方法如下:若以30°为间隔，绘制0~360°之间的正弦函数图像，则首先需要在WPS中完成下列表格数据的计算。
请填写表4.2.1。
填表之后，选择相应的数据，建立折线图图表，设置x轴数据系列格式，可绘制出如图4.2.1所示的函數图像。
仔细观察图像，会发现图像的关键点太少，精度不够，图像不光滑。
要想提高图像的光滑程度，就要减小角度间隔，但间隔增加，工作量也会随之增加:每隔10画一个点，数据表上就会增加300多行新数据;如果以0.1°为间隔，将有3000多行数据。
活动2利用Python绘制正弦曲线借助计算机程序描点，可以达到速度快且精确度高的效果。
下面我们尝试利用Python 编写程序绘制正弦曲线。
在Python中，绘制丽数图像一般要用到numpy和matplotlib两个模块，这两个模块需要另外安装。
numpy模块简介numpy是-一个科学计算包，其中包含很多数学丽数，如三角丽处理大型矩阵、矢数、矩阵计算方法等。
通过该模块中的arange函数可以创建一个等差数列。
如在0~2 π之间每隔0.01取个值，则可以用arange(0,2*numpy.pi,0.01)来表示，其中numpy.pi表示π。
下列代码可以产生sin(x)的若干个关键点。
#加载numpy模块并取一个简洁的别名为np，便于后续引用import numpy as np #x在0到2m之间，每隔0.01取一一个点x=np. arange(0,2*np.pi,0.01)y=np.sin(x) #通过解析式计算列表x对应的列表y的值matplotlib模块简介matplotlib模块是Python中最出色的绘图库，功能很完善。
调用matplotlib.pyplot时，坐标系可以根据数值范围自动生成。
matplotlib的绘图原理很简单，利用plot画线函数就可以在直角平面内轻松地将(x, y)坐标点对连接成平滑曲线。
例如:在上述代码的适当位置增加下列语句，就可以将刚才生成的关键点连接起来。
#加载matplotlib. pyplot并取别名为pltimport matplotlib. pyplot as pltplt.plot(x,y) #将点对连线plt. show() #将绘制的图像窗口显示出来参考上述代码，让我们一起来完善以下Python程序，尝试绘出“sin(x)”“sin(- x)”和“sin(2x)2”的图像。
#加载numpy模块并取别名为np#加载matplotlib. pyplot并取别名为pltimport matplotlib.pyplot as plt#列表x在0到2r之间，每隔0.01取一个点#求sin(x)对应的列表y1的值y2=np.sin(-x) #求sin(-x)对应的列表y2的值#求sin(2x)/2对应的列表y3的值plt.plot(x,y1) #绘制sin(x)的图像#绘制sin(-x)的图像#绘制sin(2x)/2的图像plt. title('sin(x)') #设置图像标题plt. xlabel('X') #设置x轴标题plt.ylabel('Y') #设置Y轴标题plt. show() #将绘制的函数图像窗口显示出来运行上述代码，对比在活动1中生成的图像，程序绘制的函数图像果然平滑了很多，如图4.2.2所示。
第二课时任务二求解斐波那契数列活动1用WPS求解数列斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题:假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。
则一对兔子一年内能繁殖成多少对? 10年呢?根据描述，兔子的对数如图4.2.3所示。
从第3个月起，每个月大兔子的对数等于上个月大兔子与小兔子的对数之和(即上个月兔子总对数)，每个月小兔子的对数等于上个月大兔子的对数(即上上个月兔子总对数)。
使用电子表格可以很方便地求解，如图4.2.4所示。
我们发现，当计算到第74个月的时候，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错，如图4.2.5所示。
活动2用Python求解数列第1个月和第2个月的兔子对数之和为第3个月的兔子对数，第2个月和第3个月的兔子对数之和为第4个月的兔子对数...每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。
这种重复反馈的过程称为迭代。
迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一-种基本方法。
迭代通常是为了接近并到达所需的目标或结果。
每--次对过程的重复被称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。
由于在迭代系列中的每个月份兔子对数只跟前两个月有关，因此在编写程序时，只需两个变量f1和f2分别记录上上月和上月的数据。
请根据示意图完善下列程序代码。
def fib(n):#利用迭代求斐波那契数列的第n个数f2=f1=1 #第1个月、第2个月初值设定for i in range(3,n+1): #_f1,f2=f2,f1+f2return f2n=int(input( '输入需要计算的月份数: '))print(‘兔子总对数为:' ,fib(n)) #输出最终解程序运行结果如下:输入需要计算的月份数: 74兔子总对数为: 1304969544928657利用迭代算法解决问题，有三个关键步骤:(1 )确定迭代变量，如活动2中的fl、f2;(2) 建立迭代关系式;(3) 对迭代过程进行控制，这是编写迭代程序必须考虑的问题，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
现代自然科学和工程电子技术的研究过程中，都离不开大规模的数学计算问题。
例如:数学类课程中的线性方程求解、微分方程求解、概率统计等;实用性和实验性技术应用中的模拟核试验、油田开发、飞机设计等。
练习1.尝试用Python绘制y=x2-2r+1的图像。
2.尝试用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数。
【拓展训练】尝试用Python绘制y = x2—2x + 1 的图像。
参考答案：import numpy as np #加载numpy模块并取名为npimport matplotlib.pyplot as plt #加载matplotlib.pyplot并取名为pltx=np.arange(-10,12,0.01)y=x**2-2*x+1plt.plot(x,y)plt.title('一元二次方程')plt.xlabel('X')plt.ylabel('Y')plt.show()尝试用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数。
参考答案：num1=int(input('请输入第一个正整数：')) num2=int(input('请输入第二个正整数：'))m=max(num1,num2)n=min(num1,num2)r=m % nwhile r!=0:m=nn=rr=m % nprint('这两个数的最大公约数为：',n)input("运行完毕，请按回车键退出...")【教学反思】。
