知能提升作业(一) 11.1

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知能提升作业(一)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )
(A)400 cm2 (B)500 cm2
(C)600 cm2 (D)4 000 cm2
2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )
(A)56° (B)68° (C)124° (D)180°
3.全等三角形又叫合同三角形.平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形.假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形,且点A与点A′对应,点B与点B′对应,点C与点C′对应.当沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图①);若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图②).
两个真正合同三角形,都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合;而两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中的一个翻转180°.下列各组合同三角形中,属于镜面合同三角形的是( )
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图所示,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C
=______.
5.如图所示,将长方形ABCD沿AF折叠,则D点落在BC上的E点处,如果AD= 10 cm,DF=5 cm,则AE=_____cm,EF=_____cm,如果∠DAF=39°,则∠EAB=_____.
6.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1∶
∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数是_____.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,点A在线段DE上,△AEC≌△BDA.
(1)若∠AEC=90°,则∠BAC也等于90°吗?为什么?
(2)若EC=1,EA∶AD=3∶1.求ED的长度.
8.(8分)如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,
∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠DFB和∠DGB的度数.
【拓展延伸】
9.(10分)已知如图,有一长方形纸片ABCD,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,使点C落在点C′处,折痕是EF,再将∠D过E 点折起,使DE和C′E重合,折痕是GE,试求∠GEF的度数.。