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2004年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

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2004年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）历史本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、本题共25小题，每小题3分，共计75分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．提出“究天人之际，通古今之变”治史思想的史学家是A.司马迁 B．司马相如 C．班固 D. 司马光2．唐初府兵制赖以推行的经济制度是A．方田均税法 B．均田制 C．租庸调制 D．两税法3．东晋南朝时期江南农业迅速发展，其主要原因是A．商品经济水平较高，起到推动作用 B．北方人口南迁并带去先进生产技术C．江南越人开始从事农耕生产 D．江南的气候、土壤对农业发展有利4．唐代中日交通的主要港口城市是A.明州B.扬州C.泉州D.广州5．下列关于徐光启思想和活动的表述，正确的是A.支持“反清复明”活动 B．积极引进西学C．否定孔子是“天生圣人” D．领导东林党的政治活动6．英国通过《虎门条约》取得了“领事裁判权”，这意味着A．中英两国之间的贸易纠纷由英国领事解决B．英国领事享有对《南京条约》的解释权C．中国的司法主权遭到破坏D．英国领事可以决定中国的关税税率7．1895年《马关条约》签订，其重要影响之一是A．清政府大量举借外债 B．朝鲜为日本所吞并C．日俄关系得到缓和 D．辽东半岛被日本长期占据8．鸦片战争后，中国经济逐渐被卷入世界资本主义市场，这对中国的影响不包括A．封建地主土地所有制瓦解 B．自给自足的自然经济逐步解体C．西方的先进生产技术逐步传入 D．英国输华商品激增9．下列关于南京临时政府成立时国内政局的表述，正确的是A．全国各省区均已宣布独立B．清朝皇帝已经决定退位C．革命派掌握了各省的政权D．袁世凯已掌握了清政府的实权10．五四爱国运动后新文化运动阵营发生分化，主要原因在于其成员A．对文学革命的理解不同 B．对中国传统礼教的认识不同C．对科学与民主观念的宣传方式不同 D．对在中国传播马克思主义的态度不同11．北伐军决定先扫除直系军阀吴佩孚，因为他A．是北洋军阀的总头目B．在北洋军阀中实力最强C．盘踞两湖，直接威胁广东革命根据地D．勾结日本帝国主义，制造“三一八”惨案12．抗日战争爆发后中共建立的第一个敌后抗日根据地是A．晋绥根据地 B．冀鲁豫根据地C．苏南根据地 D．晋察冀根据地13．下列关于建国初期土地改革和家庭联产承包责任制的表述，正确的是A．都是解决土地所有权的问题B．都只是解决农民生产经营和分配自主权问题C．前者使农民获得土地所有权，后者使农民获得生产和分配自主权D．前者解决生产经营方式问题，后者解决分配方式问题14．1951年开始的“三反”运动和“五反”运动A．分别在国家机关、国营企业和私营企业中进行B．分别在国家机关和国营企业中进行C．目的均在于惩治私营企业中的不法行为D．都是为了纯洁干部队伍，抵制资产阶级的腐蚀15．1953年中国政府提出和平共处五项原则是为了处理A．同苏联等社会主义国家的关系 B．同邻国和新兴民族独立国家的关系C．同美国等西方发达国家的关系 D．朝鲜战争遗留问题16．1960年中共中央提出对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”的八字方针，目的是A．解决反右派斗争严重扩大化的问题B. 纠正“大跃进”和人民公社化的错误C．解决社会主义改造的遗留问题D．落实毛泽东在《论十大关系》中提出的经济方针17．中共提出与民主党派实行“长期共存、互相监督，肝胆相照、荣辱与共”的方针是在A．社会主义改造时期 B．全面建设社会主义时期C．“文化大革命”时期 D．改革开放时期18．欧洲启蒙运动的主要内容是A．复兴希腊、罗马古典文化 B．全面否定罗马天主教会C．提倡理性精神 D．争取实现普选19．下列关于拉丁美洲独立运动爆发背景的叙述，不正确的是A．拉丁美洲资本主义工商业发达B．拉美人民受启蒙学说影响，民主意识增长C．法国爆发资产阶级革命，西班牙、葡萄牙不断衰落D．美国的独立鼓舞了拉美人民的斗志20．19世纪中期一位英国经济学家说：“大洋洲有我们的牧羊场，阿根廷和北美西部草原上有我们的牛群，秘鲁送来它的白银，南非和澳大利亚的黄金流向伦敦；印度人和中国人为我们种茶，而且我们的咖啡、白糖和香料种植园遍布东印度群岛。

”这段话表明A．英国在欧洲没有殖民地或自治领 B．各国经济都依赖对英贸易C．世界经济联系加强 D．资本主义世界体系最终确立21．第一次世界大战前，帝国主义两大军事集团最终形成的标志是A．“英日同盟”的缔结 B．德、奥、意三国"同盟条约"的签订C．法、俄军事协定的缔结 D．英法协约和英俄协约的签订22．第二次世界大战中，开辟了欧洲第二战场的战役是A．敦刻尔克战役 B．诺曼底战役C．阿拉曼战役 D．斯大林格勒战役23．杜鲁门提出"对日本的占领不能重蹈德国的覆辙"，这一主张付诸实行后A．所有对日作战国家的军队共同占领了日本B．战争结束后所有外国军队撤出了日本C．美苏两国联合控制了日本D．美国以“盟军”名义占领了日本24．下列关于勃列日涅夫改革的表述，正确的是A．在社会主义国家中进行的最早 B．没有摆脱斯大林模式的束缚C．只局限于农业领域 D．没有取得任何成效25．下列各项中，合作水平最高的区域性经济组织是A．欧洲联盟 B．北美自由贸易区C．石油输出国组织 D．亚太经济合作组织第Ⅱ卷二、（本题有3小题，共37分）26．（10 分）阅读以下材料：有人说，欣赏《清明上河图》“恍然如人汴京（东京），置身流水游龙间，但少尘土扑面耳”。

─《石渠宝笈三编》回答：（1）说明图1所示城市的名称及其所处朝代。

（4分）（2）从图2、3提取历史信息，说明北宋东京与图1所示城市相比，在商业活动方面发生了什么变化。

（6 分）27．（15 分）阅读以下与红军第五次反"围剿"有关的材料：材料一蒋介石要求国民党军，对根据地“予以严密封锁，使其交通物质，两相断绝，则内无生产，外我接济，既不得活动，又不能窜，困守一隅，束手待毙。

”——《处理剿匪省份政治工作报告》（1934年）材料二粟裕在回忆第五次反“围剿”时说，十九师是红七军团的主力，战斗力强，擅长打野战，但没有见到过装甲车……部队一见到（国民党军的）两个铁家伙打着机枪冲过来，就手足无措，一个师的阵地硬是被两辆装甲车冲跨。

材料三长期的战争使扩大红军指标难以如期完成。

如“上杭县才溪乡，共有二千余人口，在一次一次的扩军突击后，乡里只剩下壮丁七人，还要进行突击（扩大红军），这当然不现实。

”——《李志民回忆录》（1993年）材料四粮食问题已经非常严重的摆在我们面前，谷价到处高涨，有些地方如会昌、瑞金、博生、于都等处已涨到七八元一担。

应该收集的土地税和公债谷子还差着很巨大的数目。

——《红色中华》（第146期、1934年）回答：（1）根据材料，概括指出红军在进行第五次反"围剿"时所面临的严峻内外形势。

（8分）（2）根据材料并结合所学知识，从指导方针和客观形势两方面分析红军第五次反“围剿”失败的主要原因。

（7分）28．（l2分）阅读以下材料：在是否参加国际联盟的问题上，美国各界看法不一。

《国际联盟盟约》第十条规定，国联成员国有尊重并保护其他所有成员国领土完整及独立、防御外来侵犯的义务。

围绕这一条款，美国总统威尔逊和一些参议员之间争论激烈。

参议员们认为，如果美国参加国联后，出现了不容争辩的侵略事实，美国将面临法律上的义务。

这最终将使美国陷入与欧洲事务相关的义务与环境之中。

因此他们反对参加国联。

威尔逊总统认为，这个义务是道义上的，不是法律上的，在法律上没有约束力，而且（美国国会）有绝对自由，对要求采取行动的所有情况作出自己的解释。

但是他也承认，如果出现了不容争辩的侵略事实，毫无疑问，美国将履行盟约中的自动惩罚的法律义务。

回答：（1）概括指出在美国是否参加国联的问题上，威尔逊和参议员们争论的焦点是什么？（2分）（2）概括争论双方的基本主张，根据所学知识指出争论的最后结果。

（6分）（3）参议员们在美欧关系上的基本主张是什么？说明这种主张影响下的美国外交政策在意大利侵略埃塞俄比亚战争中的表现及作用。

（4 分）三、（本题有3小题，共38分）29．（10分）韩非子指出，商鞅虽死，“秦法未亡也”。

结合商鞅变法的具体措施，分析其历史影响。

30．（14 分）概括指出1949－1952年底、1956－1978年以及1978年以后三个阶段我国所有制结构的基本状况，并分析其对当时国民经济发展所起的作用。

31．（l4分）意大利是欧洲最早出现资本主义萌芽的国家之一，但到 19世纪中期，社会经济发展却远远落后于英、法两国，试从近代早期欧洲商路和贸易中心的变化、意大利内部政治状况方面分析其原因。

参考答案I卷共25小题，每小题3分，共75分。

1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 11．C 12．D 13．C 14．A 15．B 16．B 17．D 18．C 19．A 20．C 21．D 22．B 23．D 24．B 25．AⅡ卷共6小题，共75分。

26．答案要点(1)长安，唐代(2)突破坊市制空间限制；突破坊市制时间限制；出现专门市场(评分说明：如答商业活动繁盛，可加2分，但总分不超过10分)。

27．答案要点(1)内外形势：国民党军对革命根据地的封锁更加严密；国民党军在装备上比红军强大得多；红军在兵源(征兵)、物资(粮食)等方面都已相当匮乏。

(2)失败原因：指导方针：“左”倾错误主导红军的军事指导方针，进攻中的冒险主义，防守中的消极防御。

客观形势：敌我双方力量悬殊。

28．答案要点(1)美国会不会承担法律上的义务。

(2)威尔逊认为，对美国而言，盟约规定的义务主要是道义上的，但在某种情况下，美国需要承担一定的使美国卷入国际争端的法律义务。

参议员们则反对承担使美国卷入国际争端的法律义务。

参议员们取得胜利，美国没有参加国联。

(3)美国不陷入欧洲事务。

在意埃战争中，美国推行中立法，禁止向交战双方运送武器。

实际上有利于侵略者。

29．答案要点商鞅商法废井田，开阡陌、承认土地私有；废除旧贵族特权，奖励耕战，按军功授爵和赐给田宅；建立县制，由国家统一派官治理。

顺应了时代发展潮流，代表新兴地主阶级的利益，促进先进生产方式的确立，使秦国迅速强盛。

30．答案要点从1949年-1952年底：以社会主义国营经济为主体，个体经济、私人资本主义经济、合作社经济和国家资本主义经济共同存在与发展；从1956年-1978年：以国营经济和集体经济的单一公有制经济占统治地位；1978年以后：以公有制经济为主体，多种所有制经济共同发展。

1949年-1952年底：对国民经济的恢复和发展起到了积极作用，为国家开展有计划的经济建设准备了条件；1956-1978年：有效地集中人力、物力、财力，推动了我国经济发展。

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2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)_1

2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)_1

2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)政治本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题I：在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题共24小题，每小题2分，共48分。

1．《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》在阐述深化经济体制改革必须遵循的原则时，强调要“坚持，树立全面、协调、可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展”。

（）A．把社会效益放在首位B．人与自然的和谐发展C．物质文明和精神文明的协调发展D．以人为本2．十届全国人大二次会议依照法定程序对宪法进行了修改，将“三个代表”重要思想写进宪法，并明确规定了国家保护经济的合法的权利和利益、公民的合法的私有财产不受侵犯、国家尊重和保障等，对于我国经济和社会的发展具有极其重要的意义。

（）A．个体隐私权B．私有继承权C．非公有制人权D．混合人权3．2003年10月16日，我国首次载人航天飞行获得圆满成功。

在“神舟”飞船的研制、试验过程中，有来自全国110个研究院所、3000多个协作单位的数以万计的人员共同参与，其中，是他们的杰出代表。

（）A．李继耐、张庆伟、袁隆平 B．王永志、戚发韧、杨利伟C．杨利伟、钟南山、王永志 D．杨利伟、戚发韧、刘东生4．2003年10月8日，我国领导人在第七次中国与东盟国家领导人会议上倡议：“为促进双方商界合作……从2004年起每年在广西南宁举办。

”这一倡议得到了东盟国家领导人的普遍欢迎和响应。

（）A．中国——东盟博览会B．南宁国际民歌艺术节C．博鳌亚洲旅游论坛D．中国——东盟自由贸易区高层论坛5．2004年3月20日，台湾当局举办的所谓“公投”，因投票人数未达到总投票权人数的一半以失败收场。

陈水扁等不顾包括台湾人民在内的全中国人民的强烈反对，执意搞所谓的“公投”，其实质是（）A．为大选捞取资本B．挑衅两岸关系C．制造民主的假象D．把台湾从祖国分裂出去6．2004年2月28日，中、朝、日、韩、俄、美第二轮北京六方会谈闭幕，发布了《第二轮六方会谈主席声明》。

2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)综合能力测试

2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)综合能力测试

2003年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）综合能力测试第Ⅰ卷（选择题：共216分）一、本大题共36道选择题，每题6分，共216分。

每题有一个最符合题目要求的答案。

右图表示2001年我国四个地区三个产业的产值结构和就业结构。

读图回答第1～2题。

1．产值结构与就业结构比较一致的地区是A ①B ②C ③D ④2．可与①②③④情况相符的地区排列依次是A 北京、黑龙江、海南、西藏B 北京、西藏、黑龙江、海南C 黑龙江、海南、北京、西藏D 海南、西藏、黑龙江、北京3．在北京的晓黎与在美国纽约（西五区）的小明于北京时间5月4日22时结束在网上交谈，并相约于纽约时间5月4日23时再谈。

他两次网上交谈的时间间隔是A 1小时B 13小时C 14小时D 25小时4．大体与秦岭—淮河一线吻合的一月平均气温等温线和年降水量线的值分别为A －2℃，400mmB 8℃，600mmC 0℃，800mmD 4℃，1200mm右图表示重庆附近长江某水文站的气温降水状况及该江段补给类型，读图回答5～6题。

5．右.图中①所示的补给类型为A 地下水补给B 降雨补给C 冰雪融水补给D 湖水补给6．导致②类型补给春多夏少的主要因素是A 春季增温快，冬季积雪多B 夏季气温高，蒸发旺盛C 春季多风，流域内多地形雨D 夏季单一暖气流控制，少锋面雨在中国近现代历史进程中，两广地区占有独特的地位。

回答第7～9题。

7．兴起于广西桂平的太平天国，先后颁布了《天朝田亩制度》和《资政新篇》，两部文献的共同特点是A 试图在中国发展资本主义B 脱离了社会现实，流于空想C 反映了农民的理想追求D 受到西方宗教文化的影响8．广东是中国资产阶级民主革命重要发祥地，也是孙中山革命活动的主要基地。

孙中山在《民报》发刊词中提出了三民主义，它A 表达了社会各阶层的政治经济要求B 明确提出了民族、民主、反帝思想C 是比较完整的中国民主革命的纲领D 提出了民主革命时期彻底的土地纲领9．从广东出发的国民革命军迅速消灭了军阀吴佩孚、孙传芳军队的主力。

2004年高考数学试题(广东)及标准答案

2004年高考数学试题(广东)及标准答案

200４年全国普通高等学校招生全国统一考试数 学(广东卷)注意事项:1．答卷前,考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的市、县/区、学校,以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2Ｂ铅笔将试卷类型（Ａ)填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.３． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.４．作答选做题时,请先用2Ｂ铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(共1２小题,每题5分,计60分）１.已知平面向量a ＝（3，１），b ＝(x,–3)，且a b ⊥,则x ＝ ( )Ａ.－3 B.-１ ﻩC ．1 ﻩD ．３ 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x xx =+>=+≤则A B =( ） ﻩＡ．[)(]3,21,2-- Ｂ．(]()3,21,--+∞ Ｃ． (][)3,21,2-- D ．(](],31,2-∞-3．设函数2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a=( )ﻩA ．12-Ｂ.14-ﻩＣ.14 D ．134．123212lim 12311n n nn n n n n →∞--+-+-+++++（）的值为 ﻩ( ） ﻩA.-１ ﻩB.0 ﻩC. 12ﻩD ．15.函数f （x ）22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是 ﻩ( )图(2)图(1)ﻩＡ.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C. 周期为２π的偶函数 D ．．周期为2π的奇函数６．一台Ｘ型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.８00０，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ﻩ（ ) ﻩA ．0.1536 B ． ０.1８08 C ． 0.56３２ﻩD ． ０.9７２87．在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 （ ） ﻩA.23 ﻩB. 76C.45 ﻩD ． 568．若双曲线2220)x y kk -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k ＝ ﻩ( ） ﻩA. 6 ﻩB ． 8C ． 1D ． 49.当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是 （ ) ﻩA. 4 ﻩB.12Ｃ.2 D.1410.变量x 、y 满足下列条件:212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x ＋２ｙ的值最小的（x,y ）是ﻩ（ ）ﻩＡ． ( 4.5 ,３ )Ｂ. ( 3,6 ) ﻩC ． ( 9, 2 )D ． ( 6, 4 )１1．若tan 4f x x π=+（）（），则ﻩﻩﻩ（ ) Ａ．1f -（）>f (0)>f (1)B.f （0）>f (1)>f (-1) C ． 1f （）>f (0)>f (-1)D ． f （0）>f(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ，ｃ ), 则直线ax+b ｙ＋c=0与直线 x –y+1=0的交点在( )ﻩA ． 第四象限 Ｂ. 第三象限 C ．第二象限 D ． 第一象限二、填空题(共４小题,每题4分,计16分）13．某班委会由４名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长,其中至少有１名女生当选的概率是(用分数作答）１4.已知复数z 与 (z ＋２)２-８ｉ 均是纯虚数,则 z = . 15．由图（1)有面积关系： PA B PAB S PA PB S PA PB ''∆∆''⋅=⋅，则由(2） 有体积关系: P A B C P ABC V V '''--=１6． 函数10)f x In x =>（））（的反函数f 三、解答题(共6小题，７4分)。

2004年高考全国卷Ⅰ理科数学试题及答案(河南、河北、山东、山西、安徽、江西等地区)

2004年高考全国卷Ⅰ理科数学试题及答案(河南、河北、山东、山西、安徽、江西等地区)

普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） (河南、河北、山东、山西、安徽、江西等地区)理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C k n P k (1－P)n －k一、选择题 ：本大题共12小题，每小题6分，共60。

1．(1－i)2·i= （ ）A ．2－2iB ．2+2iC ．－2D ．2 2．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f xxx f 则若 （ ）A ．bB ．－bC ．b1D ．－b1 3．已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |= （ ）A ．7B ．10C ．13D ．4 4．函数)1(11≥+-=x x y 的反函数是（ ） A ．y=x 2－2x +2(x <1) B ．y=x 2－2x +2(x ≥1)C ．y=x 2－2x (x <1)D ．y=x 2－2x (x ≥1) 5．73)12(xx -的展开式中常数项是（ ）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是 （ ）A ．( I A)∪B=IB ．( I A)∪( I B)=IC ．A ∩( IB)=φD ．( I A) ∩( I B)= I B球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径， 球的体积公式V=334R π， 其中R 表示球的半径7．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ）A ．23B ．3C ．27 D ．48．设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．[－21，21] B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H.设四面体EFGH的表面积为T ，则ST等于（ ）A ．91B ．94C ．41 D ．31 11．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （ ）A ．12513B ．12516 C ．12518 D ．12519 12．ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为 （ ）A ．3－21 B ．21－3 C ．－21－3 D ．21+3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．不等式|x +2|≥|x |的解集是 .14．由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=60°，则动点P 的轨迹方程为 .15．已知数列{a n }，满足a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+(n －1)a n －1(n ≥2)，则{a n }的通项 1, n=1, a n =,n ≥2.16．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影有可能是 .①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线④一条直线及其外一点三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）求函数xxx x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大值和最小值.18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）已知,R a ∈求函数axe x xf 2)(=的单调区间.20．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥 P —ABCD ，PB ⊥AD 侧面PAD 为边长等于2的正三角形，底面ABCD 为菱形，侧面PAD 与底面ABCD 所成的二面角为120°.（I ）求点P 到平面ABCD 的距离，（II ）求面APB 与面CPB 所成二面角的大小. 21．（本小题满分12分）设双曲线C ：1:)0(1222=+>=-y x l a y ax 与直线相交于两个不同的点A 、B.（I ）求双曲线C 的离心率e 的取值范围： （II ）设直线l 与y 轴的交点为P ，且.125PB PA =求a 的值. 22．（本小题满分14分）已知数列1}{1=a a n 中，且 a 2k =a 2k －1+(－1)K ,a 2k+1=a 2k +3k , 其中k=1,2,3,……. （I ）求a 3, a 5；（II ）求{ a n }的通项公式.2004年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修I ）参考答案一、选择题DBCBABCCBADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．{x |x ≥－1} 14．x 2+y 2=4 15．2!n 16．①②④ 三、解答题 17．本小题主要考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函娄的有关性质.满分12分.解：xx xx x x x f cos sin 22cos sin )cos (sin )(22222--+=212sin 41)cos sin 1(21)cos sin 1(2cos sin 122+=+=--=x x x x x x x所以函数f (x )的最小正周期是π，最大值是43，最小值是41. 18．本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. 解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=12C ×0.52×0.62+12C ×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)= 22C ×0.52×0.62+12C 12C ×0.52×0.4×0.6+22C ×0.52×0.42=0.37. P(ξ=3)= 22C 12C ×0.52×0.4×0.6+12C 22C ×0.52×0.42=0.2 P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.0419．本小题主要考查导数的概率和计算，应用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想.满分12分. 解：函数f (x )的导数：.)2(2)(22ax ax ax e ax x e ax xe x f ++=+='（I ）当a =0时，若x <0，则)(x f '<0，若x >0,则)(x f '>0.所以当a =0时，函数f (x )在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数.（II ）当,02,02,02>-<>+>x ax ax x a 或解得由时 由.02,022<<-<+x aax x 解得 所以，当a >0时，函数f (x )在区间（－∞，－a 2）内为增函数，在区间（－a 2，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；（III ）当a <0时，由2x +ax 2>0，解得0<x <－a2, 由2x +ax 2<0，解得x <0或x >－a2. 所以当a <0时，函数f (x )在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，－a2）内为增函数，在区间（－a2，+∞）内为减函数. 20．本小题主要考查棱锥，二面角和线面关系等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力.满分12分.（I ）解：如图，作PO ⊥平面ABCD ，垂足为点O.连结OB 、OA 、OD 、OB 与AD 交于点E ，连结PE.∵AD ⊥PB ，∴AD ⊥OB ，∵PA=PD ，∴OA=OD ，于是OB 平分AD ，点E 为AD 的中点，所以PE ⊥AD.由此知∠PEB 为面PAD 与面ABCD 所成二面角的平面角， ∴∠PEB=120°，∠PEO=60°由已知可求得PE=3∴PO=PE ·sin60°=23233=⨯， 即点P 到平面ABCD 的距离为23. （II ）解法一：如图建立直角坐标系，其中O 为坐标原点，x 轴平行于DA.)43,433,0(),0,233,0(),23,0,0(的坐标为中点G PB B P .连结AG.又知).0,233,2(),0,23,1(-C A 由此得到： 0,0).0,0,2(),23,233,0(),43,43,1(=⋅=⋅-=-=--=GA 于是有所以θ的夹角,.⊥⋅⊥ 等于所求二面角的平面角， 于是,772||||cos -=⋅=BC GA θ 所以所求二面角的大小为772arccos-π . 解法二：如图，取PB 的中点G ，PC 的中点F ，连结EG 、AG 、GF ，则AG ⊥PB ，FG//BC ，FG=21BC. ∵AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，FG ⊥PB ， ∴∠AGF 是所求二面角的平面角. ∵AD ⊥面POB ，∴AD ⊥EG.又∵PE=BE ，∴EG ⊥PB ，且∠PEG=60°. 在Rt △PEG 中，EG=PE ·cos60°=23. 在Rt △PEG 中，EG=21AD=1.于是tan ∠GAE=AE EG =23, 又∠AGF=π－∠GAE.所以所求二面角的大小为π－arctan23. 21．（本小题主要考查直线和双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基本思想和综合解题能力.满分12分. 解：（I ）由C 与t 相交于两个不同的点，故知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.1,1222y x y ax 有两个不同的实数解.消去y 并整理得（1－a 2）x 2+2a 2x －2a 2=0. ①.120.0)1(84.012242≠<<⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠-a a a a a a 且解得所以双曲线的离心率).,2()2,26(226,120.11122+∞≠>∴≠<<+=+= 的取值范围为即离心率且且e e e a a a aa e（II ）设)1,0(),,(),,(2211P y x B y x A.125).1,(125)1,(,125212211x x y x y x =-=-∴=由此得 由于x 1+x 2都是方程①的根，且1－a 2≠0，1317,06028912,,.12125.1212172222222222=>=----=--=a a a a x a a x a a x 所以由得消去所以 22．本小题主要考查数列，等比数列的概念和基本知识，考查运算能力以及分析、归纳和推理能力.满分14分. 解：（I ）a 2=a 1+(－1)1=0, a 3=a 2+31=3. a 4=a 3+(－1)2=4, a 5=a 4+32=13, 所以，a 3=3,a 5=13. (II) a 2k+1=a 2k +3k= a 2k －1+(－1)k +3k , 所以a 2k+1－a 2k －1=3k +(－1)k ,同理a 2k －1－a 2k －3=3k －1+(－1)k －1, ……a 3－a 1=3+(－1).所以(a 2k+1－a 2k －1)+(a 2k －1－a 2k －3)+…+(a 3－a 1)=(3k +3k －1+…+3)+[(－1)k +(－1)k －1+…+(－1)], 由此得a 2k+1－a 1=23(3k －1)+21[(－1)k －1],于是a 2k+1=.1)1(21231--++k k a 2k = a 2k －1+(－1)k=2123+k (－1)k －1－1+(－1)k =2123+k (－1)k －1. {a n }的通项公式为： 当n 为奇数时，a n =;121)1(232121-⨯-+-+n n 当n 为偶数时，.121)1(2322-⨯-+=nn n a。