2019清华大学物理学概论第2章运动与时空1(原理和变换).ppt

答案：D
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如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上 保持相对静止地向右做匀减速直线运动(yùndòng)，运动(yùndòng) 过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
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解析：因A、B相对静止一起做匀减速(jiǎn sù)直线运动，所 以加速度恒定、方向与速度方向相反，隔离B，由牛顿第二定律知 只有静摩擦力提供加速度，A对．
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知识点一 重力和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力
1．重力 (1)产生：由地于球(dìqiú) 的吸引而使物体受到的力． (2)大小：与物体的质量正成比(zhèngb，ǐ)即G＝mg .可用 弹簧测力计 测量(cèliáng)重力． (3)方向：总是 竖直向下 ． (4)重心：其位置与其 质量 分布和形状有关．
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(3)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方 向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定(quèdìng)合力，然后通过 受力分析确定(quèdìng)静摩擦力的大小及方向．
(4) 牛 顿 第 三 定 律 法 ： 此 法 的 关 键 是 抓 住 “ 力 是 成 对 出 现 的”，先确定(quèdìng)受力较少的物体受到的静摩擦力的方向， 再根据“力的相互性”确定(quèdìng)另一物体受到的静摩擦力方 向．
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(2)静摩擦力的计算 ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但 跟接触面相互挤压力FN无直接(zhíjiē)关系，因而静摩擦力具有大 小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算， 若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平 衡状态，可由动力学规律建立方程求解． ②最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态 时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩 擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化．

(1) 2kπ
讨 (k 0,1,2,)
论 (2) N 2k' π
(k' kN, k' 1,2,)
i A4 A5
O A6
A0
A3
A2
A1
x
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x A cost
1
0
x A cos(t )
2
0
x 3 A0 cos(t 2)
xN A0 cos[t (N 1)]
π
3
v0 0
π
3
A
π 3
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
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π
x
3 0.08
cos(π
t
π)
23
可求（1）t 1.0 s, x, F
t 1.0 s 代入上式得 x 0.069 m
F kx m 2x 1.70 103 N
m 0.01 kg
0.08 0.04
讨论 ➢ 相位差：表示两个相位之差
（1）对同一简谐运动，相位差可以给出 两运动状态间变化所需的时间．
x1 Acos(t1 ) x2 Acos(t2 )
(t2 ) (t1 )
t
t2
t1
第20页/共46页
x
Aa
A2
b
o A v
t A
tb
x o A ta A
2
π 3
t π 3T 1 T 2π 6
2k π
2
1
第34页/共46页
（2）相位差 2 1 (2k 1) π(k 0，1,)
x
x
A A1 A2
A1
2 o
o
2 Tt

圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动
方程为s 0.5 t 2。试求从 t1 2 s到 t2 2 s 这段
时间内质点所受合外力的冲量。
解：s1
1 2
π
2
2 π
1
s1 R
π 2
mv1
s2
1 2
π
22
2π
2
s2 R
π
O
v ds π t dt
mv2
v1 2π m s1
v2 2π m s1
由B式：F 1mAg 2 (mA mB)g FT mBa
解得：
F 13.2 N
P.8/42
质点动力学
例2 质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R 的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对 圆弧面的作用。
解： mg cos m dv
dt A
FN
mg sin
m
v2 R
dv dvds v dv
p
mi vi
常矢量
条件：
Fi 0
P.27/42
质点动力学
说明：（1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个
质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。
（2）系统动量守恒的条件：① 系统不受外力； ② 合外力=0；
③ 内力>>外力。在碰撞、打击、爆炸等相互作用 时间极短的过程中，内力>>外力，可略去外力。
消去 FT
ar
(m1
m2 ) (g m1 m2
a)
FT
2m1m2 m1 m2
(g
a)
FT
ar FT
FT
m1 m2
m1g
m1a m2a
m2 g

若不计重力和其他外力，由动量守恒 定律可得
m ( m v d m ) v ( d v ) ( d m ) v ( u )
略去二阶小量，
dv u dm m
-
25
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dv u dm m
设u是一常量， v2dv m2udm
v1
m1
m
v2
v1
uln
m1 m2
设火箭开始飞行的速度为零，质量为m0 ，燃料烧尽时， 火箭剩下的质量为m ，此时火箭能达到的速度是
m 3 v 3 m 1 v 1 m 2 v 2
(m 3 v 3 )2 (m 1 v 1 )2 (m 2 v 2 )2
-
30
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(m 3 v 3 )2 (m 1 v 1 )2 (m 2 v 2 )2
m 1m 2m ,m 32m
v31 2v 1 2 v2 21 2320 320 2.2 1 (m/
v mudmulnm0
m0
m
m
-
火箭的质量比
26
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多级火箭：
v1u1lnN1 v2 v1 u2 lnN2, v3 v2 u3lnN3,
n
最终速度：vn ui ln Ni i1
u i 第 i 级火箭喷气速率
N i 第 i 级火箭质量比
-
27
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例2-6 如图所示,设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和
-
9
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§2-2 动量定理 动量守恒定律
一、动量定理 由牛顿运动定律：
Fd(mv)dp
dt dt
dpFdt
t2
Fdt
t1
pp12dp p2p1
其中，I