高中数学研究性学习教学案例

高中数学特色教研活动教案
活动名称：探索数学的美丽
活动目标：
1. 激发学生对数学的兴趣和热爱，提高数学学习积极性；
2. 培养学生的数学思维能力和创新意识；
3. 通过活动，让学生感受数学的美丽和魅力。

活动时间：1课时
活动步骤：
1. 引入（5分钟）
通过展示一些数学美术作品或有趣的数学题目，引起学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 探究（30分钟）
a. 分组讨论：将学生分成小组，每组选择一个数学领域（如几何、代数、概率等）进行探究，探讨该领域的特点、应用和美丽之处。

b. 小组展示：每个小组展示他们的探究结果，分享自己对数学的理解和感悟。

3. 实践（15分钟）
在活动中结合实际生活或其他学科，进行一些数学实践活动，让学生亲身体验数学在现实生活中的应用和美丽。

4. 总结（10分钟）
通过讨论和总结，让学生总结本次活动的收获和体会，并表达对数学的感受和看法。

活动评价：
通过学生的表现和反馈，评价学生在活动中的积极参与程度和对数学的认识。

同时，也可以结合教师的观察和评价，对活动效果进行总结和评价，为今后的数学教学和教研提供参考。

教学反思：
通过这次活动，学生不仅仅是学习了数学知识，更重要的是感受到了数学的美丽和魅力。

教师在活动中起到引导和激励学生的作用，要注重培养学生的数学思维能力和创新意识，
让他们在学习数学的过程中充分发挥自己的潜能和创造力。

活动结束后，教师要及时总结反思，为今后的教学和教研积累经验和启示。

高中数学研究性教案模板
主题：概率与统计
一、教学目标：
1. 了解概率与统计的基本概念和应用场景；
2. 掌握概率与统计的相关方法和技巧；
3. 进行实际问题的研究与探讨，培养独立思考和解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 概率的基本概念：随机事件、概率的定义、基本性质等；
2. 统计的基本概念：总体、样本、统计量等；
3. 概率与统计的应用：概率分布、频率分布、概率模型、统计分析等；
4. 研究性任务：学生根据自身兴趣选定研究课题，进行调查研究并撰写报告。

三、教学过程：
1. 开启研究性课堂：介绍研究性学习的重要性和意义，引导学生提出自己感兴趣的课题；
2. 自主选题：学生根据自身兴趣和经验确定研究课题，并进行研究计划的制定；
3. 资料搜集：学生搜集相关资料和数据，进行实地调查或实验，并记录详细过程和结果；
4. 数据分析：学生根据收集的数据进行概率与统计分析，提取规律性结论；
5. 结果呈现：学生撰写研究报告或制作展示海报等形式，展示研究成果；
6. 互动交流：学生相互交流、讨论和评价各自的研究成果，互相学习和提高。

四、评价方式：
1. 研究报告：包括课题选定、调查过程、数据分析、结论等内容，评分依据包括完整性、逻辑性、准确性等；
2. 学习效果：学生在研究性学习中的表现和成长，包括主动性、创新性、合作性等方面的评价。

五、教学反思与展望：
1. 教师要关注学生的研究兴趣和能力，引导学生选择合适的研究课题；
2. 通过研究性学习，培养学生的独立思考和解决问题的能力，提高数学素养和实践能力；
3. 继续推动研究性学习的实践，丰富教学形式和内容，不断改进教学方法，提升教学效果。

高中数学实验探究教案模板
实验目的：通过实验探究直线与平面的交点，并学习如何求解交点的坐标。

实验器材：直尺、量角器、铅笔、纸张、尺子。

实验步骤：
1. 在纸张上画一条直线AB，并标记出点A和点B的坐标。

2. 在直线AB上选择一点C，并标记其坐标。

3. 画一条与直线AB垂直的直线CD，使得直线CD与直线AB交于点D。

4. 测量并记录出直线CD的长度和角度。

5. 根据已知条件，计算出点D的坐标。

6. 在纸张上画一条平面EF，并标记出平面EF的方程。

7. 通过计算，求解直线AB与平面EF的交点坐标。

实验总结：通过本次实验，学生将掌握如何求解直线与平面的交点，并掌握相关求解方法。

同时，通过实验，学生将更好地理解几何中的交点概念，提高数学计算能力和空间想象能力。

高中数学课题研究教案课题：利用数学求解实际问题目标：学习通过数学知识解决实际问题，培养学生的思维能力和实践能力。

教学目标：1.了解数学在实际问题中的应用和意义。

2.培养学生的问题分析和解决能力。

3.运用数学知识解决实际问题。

教学内容：1.实际问题的问题提取和分析。

2.利用数学知识建立模型。

3.求解模型，得出结论。

教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引导学生思考，如何利用数学知识解决该问题。

2.讲解（15分钟）讲解如何从实际问题中提取数学问题，并建立数学模型。

介绍常用的数学方法和技巧。

3.练习（20分钟）让学生在小组或个人中进行练习，选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型。

4.检查（10分钟）对学生的建模过程和答案进行检查，引导学生思考解决问题的方法和步骤。

5.总结（10分钟）总结本节课的教学内容，强调数学在实际问题中的应用和重要性。

6.作业布置（5分钟）布置作业：选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型，写出解题过程和结论。

教学资源：1.教材资料：相关高中数学教材章节。

2.实际问题案例：生活中的实际问题，供学生实践练习。

评价方式：1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与和思考能力。

2.作业评定：学生的作业完成情况和解题过程。

3.小组讨论：学生在小组中合作解决问题的能力。

教学反思：1.如何更好地引导学生思考和分析实际问题？2.如何提高学生建模和解决问题的能力？3.如何更好地利用实际问题培养学生的实践能力和创新意识？通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学在实际生活中的应用和重要性，培养解决问题的能力和方法。

希望学生在今后的学习和生活中能够更加灵活和有效地运用数学知识解决实际问题。

研究性学习结题报告天津市第二十四中学高一年级数学左文研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试一、引言著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。

学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。

”在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。

数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。

如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。

研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。

我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。

二、对课题目标的认识国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。

在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：●学会提出问题和明确探究方向。

研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。

高中数学研究性学习教案《数学与魔术》一、教学目标1. 让学生了解数学与魔术之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

2. 通过对魔术原理的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

二、教学内容1. 魔术的基本原理及分类2. 数学在魔术中的应用：如对称、倍数、概率等3. 经典数学魔术案例分析4. 学生自主设计数学魔术5. 数学魔术表演与评价三、教学过程1. 导入：教师通过表演一个简单的数学魔术，引发学生对数学与魔术关系的兴趣。

2. 讲解：教师讲解魔术的基本原理及分类，引导学生了解数学在魔术中的重要作用。

3. 案例分析：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

4. 实践操作：学生分组，每组设计一个数学魔术，并进行表演。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的应用。

四、教学资源1. 教师准备魔术道具和素材。

2. 利用多媒体设备展示魔术案例和教学内容。

3. 学生分组，每组配备一定的材料和工具。

五、教学评价1. 学生对魔术原理的理解程度。

2. 学生在设计数学魔术过程中的创新能力和合作精神。

3. 学生表演数学魔术的技巧和效果。

六、教学活动设计1. 魔术展示：教师展示一个经典的数学魔术，如“数学预言家”，激发学生的兴趣。

2. 小组讨论：学生分组讨论魔术背后的数学原理，如排列组合、概率等。

3. 案例分析：教师分析魔术案例，引导学生发现数学在魔术中的应用。

4. 实践操作：学生自主设计并表演数学魔术，如“数学猜数字”。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的重要作用。

七、教学策略1. 启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 案例教学：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

3. 实践教学：学生自主设计、表演数学魔术，提高学生的动手能力和创新能力。

让学生在实践中学习数学——《出租车计价问题》教学案例与反思【背景理念】以培养学生创新精神和实践能力为目的的研究性学习正在全国高中施行，在学科教学中普遍实施研究性学习还比较困难，教育部将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划》。

分段函数是函数中的一个很重要的知识，在实际中的模型随处可见，如个人所得税问题等，在近年的高考中经常出现，所以在学习了函数的的知识及应用后，开设《分段函数的应用》研究性学习很有必要。

《温州市区出租车的计价问题》即是基于这一环境下的研究性课题，使学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、解决实际问题的能力。

【案例描述】第一阶段：课前准备——在学习了教材上“函数的应用”后，布置一个实践任务：数学与实际上的紧密联系的，同学们放学后或上网或问家长或到温州向出租车司机了解温州市区的出租车计价问题。

第二阶段：给出问题，探索解决上课时，学生讨论总结出了解到的温州市区出租车的计价方法：起步价10元（4公里），超过4公里每公里计1.5元，超过10公里部分每公里加收50％的回程费，不足一公里按一公里计算，夜间（0:00~5:00）加收20％。

师生共同总结出问题：只考虑白天时，乘车里程和票款是否有什么数学关系？学生讨论建模：设乘车里程x公里，所付票款为y元，建立y与x的函数关系。

（学生讨论后）生1：设乘车里程x公里，所付票款为y元则y＝生2：不对，x=0，y=10不合理；另外x＝5时，y=17.5，比4公里只多1公里车费多付7.5元不合理，与我去温州乘过的5公里付11.5元，也不符，关系式应为y＝=当x=5时，y=10＋1.5(5-4)=11.5当x=11时，y=19＋2.25(11-10)=21.25与实际相符（此时大部分学生都认为这个函数关系式没有问题了）师提示：哪一位学生还去过温州，有没有发现不符合实际的情况。

生3：我上次去温州乘出租车里程是4.5公里，司机收了我11.5元，而按上面的函数关系式计算应该是y=10+1.5(4.5-4)=10.75元。