高中数学研究性学习教学案例

高中数学特色教研活动教案
活动名称：探索数学的美丽
活动目标：
1. 激发学生对数学的兴趣和热爱，提高数学学习积极性；
2. 培养学生的数学思维能力和创新意识；
3. 通过活动，让学生感受数学的美丽和魅力。

活动时间：1课时
活动步骤：
1. 引入（5分钟）
通过展示一些数学美术作品或有趣的数学题目，引起学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 探究（30分钟）
a. 分组讨论：将学生分成小组，每组选择一个数学领域（如几何、代数、概率等）进行探究，探讨该领域的特点、应用和美丽之处。

b. 小组展示：每个小组展示他们的探究结果，分享自己对数学的理解和感悟。

3. 实践（15分钟）
在活动中结合实际生活或其他学科，进行一些数学实践活动，让学生亲身体验数学在现实生活中的应用和美丽。

4. 总结（10分钟）
通过讨论和总结，让学生总结本次活动的收获和体会，并表达对数学的感受和看法。

活动评价：
通过学生的表现和反馈，评价学生在活动中的积极参与程度和对数学的认识。

同时，也可以结合教师的观察和评价，对活动效果进行总结和评价，为今后的数学教学和教研提供参考。

教学反思：
通过这次活动，学生不仅仅是学习了数学知识，更重要的是感受到了数学的美丽和魅力。

教师在活动中起到引导和激励学生的作用，要注重培养学生的数学思维能力和创新意识，
让他们在学习数学的过程中充分发挥自己的潜能和创造力。

活动结束后，教师要及时总结反思，为今后的教学和教研积累经验和启示。

高中数学研究性教案模板
主题：概率与统计
一、教学目标：
1. 了解概率与统计的基本概念和应用场景；
2. 掌握概率与统计的相关方法和技巧；
3. 进行实际问题的研究与探讨，培养独立思考和解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 概率的基本概念：随机事件、概率的定义、基本性质等；
2. 统计的基本概念：总体、样本、统计量等；
3. 概率与统计的应用：概率分布、频率分布、概率模型、统计分析等；
4. 研究性任务：学生根据自身兴趣选定研究课题，进行调查研究并撰写报告。

三、教学过程：
1. 开启研究性课堂：介绍研究性学习的重要性和意义，引导学生提出自己感兴趣的课题；
2. 自主选题：学生根据自身兴趣和经验确定研究课题，并进行研究计划的制定；
3. 资料搜集：学生搜集相关资料和数据，进行实地调查或实验，并记录详细过程和结果；
4. 数据分析：学生根据收集的数据进行概率与统计分析，提取规律性结论；
5. 结果呈现：学生撰写研究报告或制作展示海报等形式，展示研究成果；
6. 互动交流：学生相互交流、讨论和评价各自的研究成果，互相学习和提高。

四、评价方式：
1. 研究报告：包括课题选定、调查过程、数据分析、结论等内容，评分依据包括完整性、逻辑性、准确性等；
2. 学习效果：学生在研究性学习中的表现和成长，包括主动性、创新性、合作性等方面的评价。

五、教学反思与展望：
1. 教师要关注学生的研究兴趣和能力，引导学生选择合适的研究课题；
2. 通过研究性学习，培养学生的独立思考和解决问题的能力，提高数学素养和实践能力；
3. 继续推动研究性学习的实践，丰富教学形式和内容，不断改进教学方法，提升教学效果。

高中数学实验探究教案模板
实验目的：通过实验探究直线与平面的交点，并学习如何求解交点的坐标。

实验器材：直尺、量角器、铅笔、纸张、尺子。

实验步骤：
1. 在纸张上画一条直线AB，并标记出点A和点B的坐标。

2. 在直线AB上选择一点C，并标记其坐标。

3. 画一条与直线AB垂直的直线CD，使得直线CD与直线AB交于点D。

4. 测量并记录出直线CD的长度和角度。

5. 根据已知条件，计算出点D的坐标。

6. 在纸张上画一条平面EF，并标记出平面EF的方程。

7. 通过计算，求解直线AB与平面EF的交点坐标。

实验总结：通过本次实验，学生将掌握如何求解直线与平面的交点，并掌握相关求解方法。

同时，通过实验，学生将更好地理解几何中的交点概念，提高数学计算能力和空间想象能力。

高中数学课题研究教案课题：利用数学求解实际问题目标：学习通过数学知识解决实际问题，培养学生的思维能力和实践能力。

教学目标：1.了解数学在实际问题中的应用和意义。

2.培养学生的问题分析和解决能力。

3.运用数学知识解决实际问题。

教学内容：1.实际问题的问题提取和分析。

2.利用数学知识建立模型。

3.求解模型，得出结论。

教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引导学生思考，如何利用数学知识解决该问题。

2.讲解（15分钟）讲解如何从实际问题中提取数学问题，并建立数学模型。

介绍常用的数学方法和技巧。

3.练习（20分钟）让学生在小组或个人中进行练习，选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型。

4.检查（10分钟）对学生的建模过程和答案进行检查，引导学生思考解决问题的方法和步骤。

5.总结（10分钟）总结本节课的教学内容，强调数学在实际问题中的应用和重要性。

6.作业布置（5分钟）布置作业：选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型，写出解题过程和结论。

教学资源：1.教材资料：相关高中数学教材章节。

2.实际问题案例：生活中的实际问题，供学生实践练习。

评价方式：1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与和思考能力。

2.作业评定：学生的作业完成情况和解题过程。

3.小组讨论：学生在小组中合作解决问题的能力。

教学反思：1.如何更好地引导学生思考和分析实际问题？2.如何提高学生建模和解决问题的能力？3.如何更好地利用实际问题培养学生的实践能力和创新意识？通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学在实际生活中的应用和重要性，培养解决问题的能力和方法。

希望学生在今后的学习和生活中能够更加灵活和有效地运用数学知识解决实际问题。

12、现在专业课授课老师的整体教学水平怎样？
13、你觉得教育技术专业课应该怎样上（教授）？
14、你觉得学好专业课的关键是什么？
15、你对上专业课的整体态度或原则是什么？
16、你觉得专业课给你最得的受益是什么？
17、你觉得现在的教学条件怎样？
18、教学条件对你的学习态度取向影响大否？
19、你觉得现在教学设备、环境是否利用的好，利用的特点是什么？
(1)学习调查问卷和统计图表的设计
教师从调查问卷的设计教学入手，决定以调查表格和统计图表的形式反映调查信息，通过讲解，让学生掌握表格设计的大致格式，如：标题、主要栏目、统计项、调查日期、调查人姓名等。同时，告诉学生调查中应预先考虑认识和学习状况的几种情况，有些人本身不喜欢此专业，有的可能无所谓，也有的对专业有抵触情绪。这些都要在表格中分项体现。对不喜欢此专业的同学也应设想可能的几种原因(这一要求比较高，以教师启发，学生补充为主)，经过反复讨论比较，最终设计成如下调查表，并印发给学生使用。
“卤鸡蛋”曾在网上发表了题为《教育技术十大怪状》的文章，引起了强烈反响。而在我们身边也不乏对教育技术专业的诸多困惑。
再加上因高校扩招带来了高校教学质量的普遍下降，以及社会各方面的发展对高校教育的冲击，教育技术的发展更是令人担忧……
尤其是面对本专业多届学生对所学专业的迷茫和困惑：我们这和专业到底日后是做什么的，我们的专业特色在哪里，与教育学院和计算机系学生相比，我们的优势在哪里，社会多我们得承认度有多大，我们所学只对口“辅助教学人员”和“信息技术教育老师”吗？．．．．．．让人想到:此专业对学生负责
(3)学习有关研究方法和统计学的知识。
从调查的进度和反馈上看，学生的知识和能力有欠缺，突出表现在两个方面，一是在研究方法上；而是在统计学的相关知识上；

关 系 ，激发 学生强 烈 的求 知 欲望．
由对称 性可 知 ，ＢＯ＋ＢＦ＝ＢＯ＋ＢＦ１≥Ｆ１０．
总体 构想 ：先 引人课 题 ，再 由学 生实 验 ，然 后共
又 ＡＯ＋ＡＦ＝ＡＯ＋ＡＦ ＝ｒ（ｒ为 已知 圆的半径 ），
同探讨 问题 的本 质 ，引导 学生制作 几何 画板课 件 ，动
则这些折痕所 围成的轮廓 ，它们形成 了一个 以
画演示 ，再拓 展变换 问题 ，再探究 ，最后作 出小 结．
０、Ｆ为焦 点 的椭 圆 ，其 长轴 长 即为 已知圆 的半径 ｒ．
具 体过 程如下 ：
（２）对 围 成 椭 圆包 络 起 关 键 作 用 的点 是 哪 个
１ 准 备 阶段
点 ？椭 圆 的形 状受 到什 么 因素 的影 响？ （３）如果极 端化 ，将 Ｆ故 意放 在 圆心 ０处 ，这 些
（１）请每位 同学 自己动 手 ，按上 述 要求 ，反 复折
叠 ，为 了看清楚 ，可把直 线 ｚ画 出来 ；
（２）大家相互 交 流实验 结果 ；
４ 拓展 阶段
（３）形成结论 ：这些折痕所围成的轮廓 ，形成 了
一 个椭 圆．
在教 师 的Biblioteka 导 下 ，由学 生 自己提 出一 些 有探 讨
３ 体验与探究阶段
廓 ，引导学生共 同制作几 何 画板 动 画（备 注 ：本 人 已在 平时的教学中开设 了几何画板课件制作 的选修课 ）．
（５）由学生 动 画演 示 ，展 示各 人 的成 果．
２ 实验 阶段
实验课题 ｌ（苏 教版 选 修 ２—２ Ｐ２９第 ７题 ）：在 圆 形 纸 片 内取 不
（６）教 师集 中演 示 （演 示 的 过 程 同时 也 是 学 生 感 受 数学神 奇魅 力 的 过程 ，大家 会 被 由直 线 的运 动 所 带来 的优 美 的椭 圆包 络 而兴奋 不 已）．

了 何 用 究 学 方 证 零 定 及 定 分ｆ ｘｘ其 法 便理 性 ， 培 学 的 新 力 一 如 应 研 性 习 法 明 点 理 不 积 ｅ ２ ， 方 简 ，论 强对 养 生 创 能 有 －ｄ
定的作用．
关键词 ： 究性 学习 ； 受式学 习方 式； 等数学 ； 研 接 高 程序 中图分类号 ： Ｇ ４ ． ６２０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １０ —７ ２ （０ ８ ０ —０ ２ ０ ３ ０ ０ ２ ｏ ） １ １９—０ ３
令 ， ） ’ ５ １因 ， 一１ （ ） （ ＝ ＋ ｘ＋ ， （ ）， Ｏ ＝一５ ， 厂（ ＝ ｘ ＋５ ， ＜０且 ） ５ ＞０ 函数在（ ，） ～１Ｏ是单调增加的， 由零点定理可知方程在
内有 唯一 的实根 ， 下面用 Ｖ． ｌａｅ ｉｍＲｓ 编写程序来完 成它的求解过程 ． ￣ ｉ 在“ Ｂ 环境下 ， Ｖ ” 只要画 出界 面 ， 输入根 据程序框图编写 的程 序代码 ， 能判 断方程 解 的范 围 ， 就 计算 出方程 的近似解 ， 计算 在 机上操 作可 以反复进行 ， 有利于理解 二分法 的含义 ．
在 传统的高 等数学教学中 ， 学生主要依赖 于教 师 ， 依赖 于课本 进行学 习 ． 在练 习作业中 ， 只会 孤立片面地解答一道 道 习题 ， 很 少用科学探究 的精神 去发 现问题 ， 析问题和解 决问题 ． 分 如何 实现高等 数学研究性学 习与课堂学 习的有机整合 ． 如何在师生 中构 建“ 研究 性学 习” 的教学模式 ， 一直是广 大教师孜孜 不倦探 索的课题 ． 笔者在 高等数 学的教学 中尝试 着进行研 究性学 习的教学 方 法， 颇有一些 收获 ． 本文从 高等 数学教 学 的特 点及 现状 出发 ， 通过 案例 分析 、 探讨 了研究 性学 习在 高等 数学 教学 中的开 展与 应

研究性学习结题报告天津市第二十四中学高一年级数学左文研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试一、引言著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。

学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。

”在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。

数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。

如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。

研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。

我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。

二、对课题目标的认识国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。

在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：●学会提出问题和明确探究方向。

研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。

高中数学研究性学习教案《数学与魔术》一、教学目标1. 让学生了解数学与魔术之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

2. 通过对魔术原理的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

二、教学内容1. 魔术的基本原理及分类2. 数学在魔术中的应用：如对称、倍数、概率等3. 经典数学魔术案例分析4. 学生自主设计数学魔术5. 数学魔术表演与评价三、教学过程1. 导入：教师通过表演一个简单的数学魔术，引发学生对数学与魔术关系的兴趣。

2. 讲解：教师讲解魔术的基本原理及分类，引导学生了解数学在魔术中的重要作用。

3. 案例分析：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

4. 实践操作：学生分组，每组设计一个数学魔术，并进行表演。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的应用。

四、教学资源1. 教师准备魔术道具和素材。

2. 利用多媒体设备展示魔术案例和教学内容。

3. 学生分组，每组配备一定的材料和工具。

五、教学评价1. 学生对魔术原理的理解程度。

2. 学生在设计数学魔术过程中的创新能力和合作精神。

3. 学生表演数学魔术的技巧和效果。

六、教学活动设计1. 魔术展示：教师展示一个经典的数学魔术，如“数学预言家”，激发学生的兴趣。

2. 小组讨论：学生分组讨论魔术背后的数学原理，如排列组合、概率等。

3. 案例分析：教师分析魔术案例，引导学生发现数学在魔术中的应用。

4. 实践操作：学生自主设计并表演数学魔术，如“数学猜数字”。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的重要作用。

七、教学策略1. 启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 案例教学：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

3. 实践教学：学生自主设计、表演数学魔术，提高学生的动手能力和创新能力。

让学生在实践中学习数学——《出租车计价问题》教学案例与反思【背景理念】以培养学生创新精神和实践能力为目的的研究性学习正在全国高中施行，在学科教学中普遍实施研究性学习还比较困难，教育部将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划》。

分段函数是函数中的一个很重要的知识，在实际中的模型随处可见，如个人所得税问题等，在近年的高考中经常出现，所以在学习了函数的的知识及应用后，开设《分段函数的应用》研究性学习很有必要。

《温州市区出租车的计价问题》即是基于这一环境下的研究性课题，使学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、解决实际问题的能力。

【案例描述】第一阶段：课前准备——在学习了教材上“函数的应用”后，布置一个实践任务：数学与实际上的紧密联系的，同学们放学后或上网或问家长或到温州向出租车司机了解温州市区的出租车计价问题。

第二阶段：给出问题，探索解决上课时，学生讨论总结出了解到的温州市区出租车的计价方法：起步价10元（4公里），超过4公里每公里计1.5元，超过10公里部分每公里加收50％的回程费，不足一公里按一公里计算，夜间（0:00~5:00）加收20％。

师生共同总结出问题：只考虑白天时，乘车里程和票款是否有什么数学关系？学生讨论建模：设乘车里程x公里，所付票款为y元，建立y与x的函数关系。

（学生讨论后）生1：设乘车里程x公里，所付票款为y元则y＝生2：不对，x=0，y=10不合理；另外x＝5时，y=17.5，比4公里只多1公里车费多付7.5元不合理，与我去温州乘过的5公里付11.5元，也不符，关系式应为y＝=当x=5时，y=10＋1.5(5-4)=11.5当x=11时，y=19＋2.25(11-10)=21.25与实际相符（此时大部分学生都认为这个函数关系式没有问题了）师提示：哪一位学生还去过温州，有没有发现不符合实际的情况。

生3：我上次去温州乘出租车里程是4.5公里，司机收了我11.5元，而按上面的函数关系式计算应该是y=10+1.5(4.5-4)=10.75元。

高中数学探究性教案
教学目标：
1. 理解数列的定义和概念
2. 掌握数列的常见性质
3. 能应用所学知识解决问题
教学内容：
1. 数列的定义
2. 数列的类型（等差数列、等比数列）
3. 数列的通项公式
4. 数列的前n项和公式
教学步骤：
第一步：引入问题
老师出示一道简单的数列问题：“1, 4, 7, 10, ... ，请问下一个数是多少？”让学生思考并讨论解题方法。

第二步：引入概念
老师引导学生讨论数列的定义，并介绍等差数列和等比数列的概念及特点。

第三步：探究性学习
1. 学生自行探究等差数列和等比数列的通项公式，并在小组讨论中总结规律。

2. 学生尝试应用所学知识解决实际问题，如计算数列的前n项和等。

第四步：展示总结
学生展示他们的研究成果，并讨论数列的常见性质及应用。

第五步：巩固练习
老师布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学内容。

评估方式：
1. 学生在学习过程中的表现和参与程度
2. 学生在练习中的答题情况和解题思路
3. 学生对于数列概念的理解和应用能力
拓展延伸：
1. 学生可以进一步研究Fibonacci数列及其性质
2. 学生可以尝试探究其他特殊数列的规律和性质，如素数数列、斐波那契数列等。

修订版 ．
［］ 玻利亚． ５ Ｇ・ 怎样解题． 科学出版社， ８． １ ４ ９
［ ］ 增儒 ． ６罗 数学解 题 学 引论． 西师 范大 学 出版社 ， 陕
１ ９ ６． ９ ７，
学活动的场所［］ 教师应该让学生根据 自己的 ３，
个性和体验来理解数学， 规范 自己的教学， 力争 让 不 同的学 生发 挥 主体 性 ， 以期 建构 不 同的数
版社 ，０ １ １ ２０ ，．
・
ａ
・
维普资讯
中学数 学研 究
在学生对椭 圆概念有一个比较清晰认识 的 基 础 上 ， 一步 引 导学 生研 究椭 圆 的轨 迹方 程 ． 进 ２ 还 给学 生 思考 空 间 。 导学 生探 索研 究 ． 指
维普资讯
２０ ０ ８年第 ６期
中学数 学研 究
让 学 生 学 会 发 现 、 学 会 研 究
— —
研 究性学 习（ 圆的三定义 、 椭 六方程教学） 案例 一则
浙江省上虞市章镇镇 中 （１３３ 管志炎 ３２６） 浙 江省上虞 中学 （１３０ 谢全苗 ３２０ ）
学， 也许这 样 更能体 现 新课程 的理念 ．
参考 文献
［］ 复． 计合 理 的 数 学 教 学． 等 教 育 出版 社 ， １马 设 高
２０ ， ０ ３ ８．
［］ ７ 范良火． 华人如何学习数学（ 中文版） 江苏教育出 ．
版 社 ，０ ５ ７ ２０ ，．
［］ 林海． ８吕 错误分析与数学理解： 基于心智表征的分
义 、 用 和所 以 要这样 做 的原 因）我 们 称⑤ 式 作 ，
为：
究， 看哪一组先能推导出椭圆的轨迹方程 ， 组际 之间可以交流和互助 ， 也可邀请老师一起讨论 、 研究， 最好不 （ 也可 以） 但 参考、 借助课本 的推

高中数学研究性学习教学案例一、教学目标：1.了解数学的研究性学习的概念和意义；2.培养学生的研究性学习能力；3.发展学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学过程：1.引入：通过一道问题来引起学生的思考，例如：有一支长20厘米的绳子，现在需要切成3段，其中一段是长为x，另外两段的长度分别是多少？2.导入：让学生从实际生活中找到类似的问题，例如：购买水果，如果每个苹果3元，购买n个苹果需要多少钱？3.学生自主研究：将学生分成小组，每组选择一个自己感兴趣的数学问题进行研究，可以是几何、代数或概率等方面的问题。

鼓励学生自主思考、尝试，给予他们充分的时间和空间进行探索。

4.学生交流分享：每个小组选取一个代表，向全班展示自己的研究成果，并向其他小组提出问题或建议。

其他小组可以就该问题进行思考、讨论并提出解决方法。

5.进一步探究：根据学生的反馈和研究结果，引导他们进一步深化研究，例如给予他们一些提示、提供一些相关的信息或引导他们运用一些特定的数学方法进行推理和证明。

6.总结归纳：学生根据自己的研究和交流的结果，归纳总结所学到的数学概念、思维方法和解决问题的技巧。

7.展示成果：学生将自己的研究成果整理成报告、展板或演示文稿的形式，并向全班展示。

其他同学可以提出问题、进行讨论或给予评价。

8.课堂讨论：根据学生的研究成果和总结归纳，展开全班讨论，引导学生思考一些深层次的问题，培养他们分析和解决复杂问题的能力。

9.延伸拓展：针对学生的不同需求，提供一些延伸性的问题或挑战，培养他们进一步深入研究的兴趣和能力。

10.反思总结：让学生回顾整个研究过程，总结自己的收获和不足之处，并提出改进的建议和意见。

三、教学评价：1.观察学生的参与程度和表现，是否积极主动、思维活跃以及自主学习的能力；2.检查学生的研究成果和报告，是否深入探究、逻辑清晰以及有效表达的能力；3.评估学生的数学思维和解决问题的能力，是否能独立思考、分析和解决复杂问题；4.收集学生的反馈和意见，了解他们对研究性学习的感受和认识，以及对此种教学方法的评价。

实验探究活动教案高中数学
主题：数列的性质探究
目标：通过实验，探究数列的性质，培养学生的数学思维和实验能力。

教学目标：
1. 了解数列的概念和性质。

2. 探究等差数列和等比数列的规律。

3. 发展学生的实验设计能力和数据分析能力。

教学准备：
1. 实验器材：白板、彩色粉笔、计算器。

2. 实验材料：数列，包括等差数列和等比数列。

3. 实验步骤：设计一系列实验步骤，引导学生进行实验并记录数据。

教学过程：
1. 引入：通过实例引导学生了解数列的概念和性质。

2. 实验设计：设计一系列实验，包括等差数列和等比数列的实验，引导学生探究其规律。

3. 实验过程：学生按照实验步骤进行实验，并记录数据。

4. 数据分析：学生分析实验数据，总结数列的性质。

5. 结论：学生归纳出等差数列和等比数列的规律，并进行讨论和总结。

巩固练习：
1. 教师布置练习题，包括数列的求和、计算等问题。

2. 学生自主练习，巩固所学知识。

拓展延伸：
1. 学生设计并进行自己的实验探究活动，深入探究数列的性质。

2. 学生参与数学建模活动，将数列的概念运用到实际问题中。

评估方法：
1. 学生的实验报告和数据分析能力。

2. 学生的课堂表现和参与度。

教学反思：
本教案通过实验探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和实验能力。

通过实验，学生可以深入了解数列的性质，并运用这些知识解决实际问题。

教师在教学过程中应注重引导学生，培养学生的自主学习能力和创新能力。

（邮编：523129 联系电话：13686104629）
浅谈高中数学案例分析与研究性学习的方法
数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。
从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
3.2充分体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念
由于高中数学有相当多的教学内容具有较强的抽象性、又具有一定的运算能力要求，如果只用自主探究的方式组织教学，必然在教学效果、效率以及在有限时间内促进学生最大发展等方面大打折扣；但若完全采用讲授式教学，又不利于学生自主性的发挥.这就要求教师能够将两者有机结合，既能体现学生的主体地位，又能体现教师的主导作用.这两个案例将本节课的核心问题由学生提出并加以解决，其它内容则采用启发式、讲授式完成，符合“以学生为主体，教师为主导”的教学理念.
一 研究性学习课题的大概类型：
1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。
3.其它问题。如最优化问题：
无盖盒子的最大容积问题 ，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
三、高中数学研究性课题中教师主导作用

高中研究性学参考高中研究性学程开告、中期告、告指教学目：学生了解研究性学程开告、中期告、告的撰写方法和主要内容，学生的研学活与指。

教学方法：述法、案例演示法教学程：二、指1、来源：确定研究性学的非常重要，确定了也就确定了研究方向。

来源主要有：A 、自已学的本知：原有本知累加工而生的深次的思考和置疑而形成的。

B、来自平的思索：人与宇宙、人与自然、人与世界、人与社会、人与他人、人与生命等主，表在生活践中的种种的置疑与探究而形成的。

C、来自生活体：系自己生活中的种种和体生假和困惑而形成的。

D、来自信息料：印刷品、影媒体、出版物、网信息的启。

2、确定的重要依据：A、科学的性：要有一定的事依据；以教育科学基本原理依据。

B、的新性、独性：有新、有新意和代感。

C、的可行性：从主条件看要注意：研究的趣、基知、合作伙伴、指老等。

一定要注意合自己的趣，趣是促使你不断深入研究的原力。

同要合自己的知水平，研究自己力所能及的。

从客条件看要注意：、研究地点、有料、材料等。

从与空看要注意：定研究的、撰写告的等。

之确立的在主、客条件上要有研究的可行性。

3 、确立要避免出的：学生在一般会出的有：A 、范太大，无从下手：比如有学生研究“中学生心理”、“ 境染”等，自己自己找麻。

B、主攻目不十分清楚：不知道自己要研究得出什么。

C、太小，范太窄，意不大。

D、在有的条件下太，料缺乏。

E、感想之，不是科研目。

要避免出以上，的要自己既容易下手又有一定的研究价。

4、介：下面向大家介一些以供参考。

（一）、文研究性学1 、文言文虚研究2、代字音、形、研究3、点符号研究4 、如何解析外国小5 追溯歌的源—《》探究6 、我眼中的孔子（老子、庄子、孟子⋯⋯）7、交中的言8 、追在（某地）留下足迹的文化名人9、寓言生活的启迪10 、《三国》人物性格探析11 、代流行言的背后12、高考分作文研究13 、广告的修辞分析14、民俗文化研究15、文学中的精神力量16 、朱自清的散文探究 17、冰心作品中的的哲学研究 18、作品中的人性美19 、中国古典诗歌发展探讨等 20、《诗经》专题赏析 21、现代流行歌曲中的古典文化研究22 、中学生课外阅读情况调查及分析23、中学生名著阅读情况调查及分析24 、对联文化研究25 、生活中的广告设计研究26、谚语的收集与归类分析27 、网络文学对中学生的影响28、港台新文化对当代中学生的影响29 、汉语新外来词的现状与发展趋势 30 、利用工具书培养学生研究性学习词语的尝试（二）、数学研究性学习课题（1）函数主线在各章节是如何体现的（2）我市主要十字路口人行道宽度的科学设计（3）超市中的数字问题（4）生活中的数学——贷款决策问题（5）向量在中学中的应用问题（6）商品促销中的打折与分期付款问题（7）三角函数的应用问题（8）存款方式与收益研究（9）用向量方法解决数学问题（ 10）登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用1 、银行存款利息和利税的调查2、购房贷款决策问题3 、投资人寿保险和投资银行的分析比较4、证券投资中的数学5 、以“养老金”问题谈起 6、中国电脑福利彩票中的数学问题7 、如何存款最合算8、如何合理抽税9、出租车车费的合理定价10 、哪家超市最便宜 11 、通讯网络收费调查统计 12、气象学中的数学应用问题13 、有关房子粉刷的预算14、余弦定理在日常生活中的应用15 、城镇 /农村饮食构成及优化设计16、水库的存水量如何计算17 、如何计算一份试卷的难度与区分度 18、衣服的价格、质地、品牌如何左右消费者的观念？19 、省实食堂打饭窗口的设置问题20 、给人与人的关系（友情）评分21 、寻找人的情绪变化规律22 、环境规划与数学23、黄金数的广泛应用24 、数学中的黄金分割25、如何开发解题智慧26、解答应用题的思维方法27 、计算器对运算能力的影响 28、数学灵感的培养 29 、二次函数图象特点应用30 、数学中的最优化问题 31、关于数学知识在物理上的应用探索 32 、数学图形手工制作（三）、英语研究性学习课题（1）商品名称中的英文与汉译方法探究（2）中学生英语水平提高幅度与英文歌曲听唱之间的关系调查（ 3）中西文化差异探讨（4）中英美人之间的交际习惯（5）性格与英语学习（6）饮食行业的英语规范（7）趣味英语收集（8）旅游景区的标识英语（9）西方国家节日谈趣（10 ）兴趣爱好与学习英语之间的联系（11）英语口语训练（12 ）英语中的颜色与心情（13）英语中的动物习语（14 ）（某地）居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系（15 ）高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究（四）、物理研究性学习课题1 、温室效应的产生与影响2、物理与能源开发3、防盗门的防盗原理4 、自行车上的力学知识5、鸡蛋身上的物理学6、学校周围噪声的防治7 、现代交通与噪声污染及防治8、魔术中的物理原理9、建筑中的物理原理10 、音乐中的物理知识11 、桥梁中的物理学12 、楼顶艺术中的物理原理13 、物理黑箱的设计与制作14、物理教具的改进及创新 .15 、古诗词、成语、谜语、常用语中的物理哲理 16、中国风水理论中的物理哲理17 、泳衣材料对阻力的影响 18 、鞋子的摩擦因数探究 19 、拔河比赛取胜的因素（五）、化学研究性学习课题参考1 、家庭装修材料的取材研究 2、用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试3、过氧化钠与二氧化碳反应的实验改进4、汞是如何进入食物链的？5、对市场补钙药品的研究6 、食用油脂与健康7、常用食品添加剂的成分8、各种水果的维 C 含量之比较9 、“逆反心理”与“平衡移动原理”的共同点10 、汽车防腐涂层的调查和研究11、调查医院化验室中化学知识的应用12 、日用洗涤剂对人体和环境有害吗？13、如何鉴别有毒和无毒塑料？14 、形形色色的新型面料15、鞋底材料的调查16、家庭装修材料的取材研究17 、警惕无形杀手——居室污染18、碳酸饮料和果汁饮料的市场调查19 、头发及与润发露的搭配20 、酸雨的防治21、关于绿色食品的研究22 、化学农药23 、燃料电池的前景24、未来我们穿什么25 、自制家用净水器26、自制营养豆浆27 、自制香水28 、居室污染的检测29 、不同茶叶的成分与营养价值研究( 六 )、历史学科研究课题分类1、中国古代史少数民族对中华民族发展做出的贡献中国古代科举制度研究中国古建筑研究台湾和大陆交往的历史中国古地名研究2、中国近代现代史辛亥革命的成功与失败太平天国与义和团运动的比较研究“五四”运动时期的中国青年知识分子抗日战争胜利的历史原因本地区战争年代英雄人物和革命事迹调查近代中国著名人物研究改革开放以来，我国社会生活的变化3 、世界近代现代史世界史上著名人物研究两次工业革命对人类社会发展的影响两次世界大战爆发的原因不同时期国际关系研究法西斯势力崛起的原因第三科技革命的特点和影响日本对二战的反省4 、地方史研究当地历史古迹的调查当地民俗研究地方方言研究学校校史研究当地杰出人物传略地方服饰研究地方饮食文化研究地理科研究性学习主题展示5、制作模型类土地规划、国土整治（生态城市模型）模型制作海水淡化装置冰川搬运设备制作从生态观点进行节能、处污装置的设计我国地理位置对我国经济、文化、政治和外交影响从地缘关系分析美国发动伊拉克战争的原因我国风水学中的科学地理成分地理素养对我们学习、生活、工作的影响( 七 )、生物科研究性学习主题展示1 、制作真核细胞的三维结构模型2、利用废旧物品制作生物膜模型3 、制作反射弧模型4、调查班级同学的性状差异5 、探究人体皮肤的屏障作用6、不同浓度的香烟浸出液对水生动物的影响7 、不同生活环境中的病菌知多少8、影响细菌生长繁殖的因素9 、我校学生的饮食研究 10 、利用无土栽培技术培养植物 11 、粮食种子的贮藏和水果的保鲜12 、设计小麦品种间杂交育种程序13 、测定种子发芽的呼吸商14 、土壤中动物类群丰富度的研究15 、环境污染对生物的危害及其防治16 、新校园的绿化调查及其改进措施17、农药对蛙的影响18 、苔藓植物对空气污染的指示作用19、卧室内放绿色盆景多多益善吗？20、黄平长寿之乡的调查研究(八)、政治科研究性学习主题展示1 、如何使信用卡促进广州的消费 2、对某某商品的销售情况的跟踪调查（第一单元）3 、反思价格战如家电领域、零售业、民航业、国产汽车、 IT 行业等等与日常生活密切相关的价格现象（第一单元）4 、老百姓投资面面观（第二单元）5、中国保险业将何去何从（第二单元）6 、个人收入分配方式的变化（第三单元）7、公平与效率谁重要（第三单元）8 、个人所得税缴纳现状（第三单元）9、经济全球化与中国的发展（第四单元）（7）网络类：网上获取信息指导 ;中学生接触互联网的弊与利 ;网络安全问题探究三、开题报告指导良好的开端是成功的一半，开题报告对论文的完成起到至关重要的作用。

高中数学探究课教案
课时安排：2课时
教学目标：
1. 了解数列的概念和基本性质。

2. 掌握常见数列的求解方法。

3. 能够应用数列进行实际问题求解。

教学内容：
1. 数列的基本概念：数列的定义、首项、公差、通项公式等。

2. 常见数列：等差数列、等比数列等。

教学准备：
1. 教师准备课件、黑板、彩色粉笔等教学工具。

2. 学生准备笔记本、笔等学习工具。

教学过程：
第一课时：
1. 导入：介绍数列的概念并举例说明，激发学生对数列的兴趣。

2. 学习：讲解数列的基本性质，引导学生理解首项、公差、通项公式等概念。

3. 练习：让学生做一些简单的数列运算题，巩固所学内容。

4. 总结：复习本课所学内容，提出下节课的学习任务。

第二课时：
1. 复习：回顾上节课的内容，解答学生提出的疑问。

2. 学习：介绍常见数列的求解方法，如等差数列、等比数列等。

3. 练习：让学生做一些实际问题求解题，帮助他们应用所学知识解决实际问题。

4. 总结：总结本节课的学习内容，鼓励学生多加练习，提高数列题目的解题能力。

拓展活动：
1. 让学生自主探究其他类型的数列，并进行讨论分享。

2. 组织数列比赛，激发学生的学习兴趣。

教学反思：
1. 教师要根据学生的实际情况进行灵活教学，注重巩固基础知识，帮助学生理解数列的概念和性质。

2. 要引导学生运用数列解决实际问题，培养他们的综合运用能力和解决问题的思维能力。